新人教A版高中數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)測(cè)試題(含答案)

數(shù)4塊題版）班級(jí)：

時(shí)間：120分鐘姓名：

滿分：150分學(xué)號(hào)：第I（擇,共分）一、選擇（大題10小題每題分，50分，每題給的個(gè)項(xiàng)中只一是合題要的）1．

sin

()A

11B．2

．

D

322．下列區(qū)間中，使函

ysinx

為增函數(shù)的是A

]

B．

[

3,]2

．

[

,]2

D

[

3．下列函數(shù)中，最小周期為

2

的是()A

sinx

B

x

．

2

D

４．已知

x

,

(3,1),且b,則等于()A1B．9C．D．５．已知

sin

13

，則

sin2

()A

11B．2

．

D

６．要得到

sin(2x

)

的圖像需將函數(shù)

2x

的圖像)22A向左平移個(gè)位B．向右移個(gè)單位3．向平移

個(gè)單位．向右平移3

個(gè)單位7．已知，滿：a|，|，|，則a

()A

B．

．D．８知

(0,5)2

且點(diǎn)

在PP2

的延長(zhǎng)線上,

||2

,則

的坐標(biāo)為()A

B．

4(,3)3

2(,3)3

D．

(2,11)9．已知

tan(

21,tan(),則)54

的值為()A

12213B．D．6132210．函數(shù)

ysin(

的部分圖象如右，則、

可以取的一組值（）

,4

O123

題號(hào)答案

12568910選題,共60分）

第II卷非二填題本大共4小，每5，20分，答填在中線上．已知扇形的圓心角為

0

，半徑為

3

，則扇形的面積12．已知ABCD為行四邊形B(0,0)，Ｃ(1,7)則Ｄ點(diǎn)坐標(biāo)為13．函數(shù)

y

的定義域是.14.給出下列五命題：①函數(shù)

x

3

)

的一條對(duì)稱軸是

12

；22②函數(shù)

y

的圖象關(guān)于點(diǎn)(

2

對(duì)稱；③正弦函數(shù)在第象限為增函數(shù)④若

1

))，x4

，其中

k以上四個(gè)命題中確的有（寫正確命題前面的序號(hào)）三解題本大共6小，共80分，解應(yīng)出文說，明過或算步）15（本小題滿分分）(1)已知

cosa=-

，且為三象限角，求sina的(2)已知

，計(jì)算

4siooi

的值（題滿分12分知為第三象限角，f（１）化簡(jiǎn)

f

(22(

．（２）若

cos(

3)，求f25

的值17（本小題滿分分）已知向量

,

的夾角為

60

,且

|

,

,求

;求

a|

.18（本小題滿分分）已知

(1,2)b

,為何時(shí)，

ka與a

垂直？

ka

與

b

平行？平行時(shí)它是同向還是反向？19（本小題滿分分）某港口的水深y（米）是時(shí)間t（24

，單位：小時(shí)）函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水,且,且深的關(guān)系表：ty

010

313

6

97

1210

1513

1810.1

217

2410經(jīng)過長(zhǎng)期觀測(cè)，

y(t)

可近似的看成是數(shù)

yA

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出

y(t)

的解析式（2）若船舶航行時(shí)水深至少要米才是安全的，那么船舶在一中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該？20（本小題滿分分）已知

sinx,mcosx)，(cosf()b求函數(shù)

f(

的解析;當(dāng)

x3

時(shí)

f(

的最小值是－4求此時(shí)函數(shù)

f(

的最大值,并求出相應(yīng)的

x

的值參答:一、ACDADDDDCC二、

3

(0,9)

[2k

k

①④三、解）∵

cos2

，

為第三象限角∴

sin

2

41)5

2

35（）然

4sin

∴

sin

cos3sin

4tan4557cos

22解）

f

(22(

(()sin

（2）∵

cos(

3)25∴

sin

1從而5又為三象限角∴

sin

2

265即

f)

的值為

25解：(1)

abb|cos60a2aa所以

解：

ka(1,2)kb(1,2)(10,（）

(ka)(

，得

(()k2)（）

(//(

，得

k2),

13此時(shí)

ka

104,)(10,3

，所以方向相反19.解1）表中數(shù)據(jù)可以看：水深最大值為

，最小值為，

h

2

，132且相隔小達(dá)到一次最大值說明周期為，因此

T

2

，

29

，故

f(t)3sin

29

t

()（2）要想船舶安全必須深度

f(t)，即3sin

29

t∴

sin

21215t2tk解得：kk96kZ又

024當(dāng)k時(shí)

3333；k時(shí)，9；當(dāng)k時(shí)18214444故船舶安全進(jìn)港時(shí)間段為

(0:45)

，

(9::

，

21:45)解:(1)

fx)ax))即

f(x)

sinxcosx2x

f(x)

3sinx122

2sin(2x

)62

2由

x63

,

5x666

,

)62

,

1122

,

mf