新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)(選修2-2)單元測(cè)試-第一章

22高二數(shù)學(xué)模塊檢測(cè)一選擇題本大題共題，每小題分，共分）

1．函數(shù)f)可導(dǎo)，則

lim

f(1f(1)

等于（）A

f

B

(1)

C

12

f

D

f

(2)2．f

'

()函數(shù)(x)在處取極值的（）00充分不必要條件C.充要條件

B必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3．若函數(shù)(x)ax

3

在區(qū)減函數(shù)，則（）Aa0

B

a0

C

a

D

a

134.已知曲線y

x

3ln的一條切線的斜率為

12

，

則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A

12

B1C2曲線

y

x

在

點(diǎn)（2e

）處的切線與坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積為（）A

94

e

B

22

C

D2

設(shè)

f()x，f(x)f01

0

'

(xf(x)f'21

(f

n

()f

n

'

(x)N則

2012

()等于（）AB-sinxC定分

92

表示（）A半徑為圓面積

B半為3的圓面積C半為圓面積的四分之一

D

半徑為半圓面的四分之一設(shè)R若

x

,

有大于零的極值點(diǎn)，則（）A

a

1e

B

a

1e

C

a

D

a若A

axdx2

，B

b

，則C

與的關(guān)系（）D

已知函數(shù)

f()x2bx

，

在

x

處的切線斜率均為-，給出以下結(jié)論

11①

f(x

的解析式為

f()x

3

x

，

②

f(x)

的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)③

f(x

的最大值與最小值之和等于，其中正確的結(jié)有（）A0個(gè)B個(gè)個(gè)D3個(gè)內(nèi)于半徑為的圓的矩形中，周長(zhǎng)最大的矩形邊長(zhǎng)為（）A

R3R和2

B

54R和5

R

C

4R和R55

D以上都不對(duì)已知函數(shù)

f(x)

在上足

f()f)x

曲

yf()

在點(diǎn)

f處的切線方程為（）A

xy

B

x

C

x

D

x二、填空題（本大題共4小，每小題分，共分設(shè)函數(shù)

f(x

x

(t

，則

f'(x)

=x函

y

2

(

1x)22

圖象上一點(diǎn)以P為點(diǎn)的切線為直線l則線l的傾斜角的范圍是函數(shù)

f()x

3

a

2

x(0)

的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，a

的取值范圍為已知函數(shù)f()，(x)在2

三．解答題大題共題，共74分）（12）已知數(shù)

f()x

3

2

cx

的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)。（I）求

的值；（II）若函數(shù)

f(x

無(wú)極值，求的值范圍。18.分）設(shè)

yx)

是二次函數(shù)，方程

f(x0

有兩個(gè)相等的實(shí)根且

f

()x（I）求

yx)

的表達(dá)式；（II）求

yx)

的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積。19.（分知函數(shù)

f(ax

3

bx

2

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

M

曲在點(diǎn)M處切線恰好與直線

xy0

垂直。（I）求實(shí)數(shù),b的；（II）若函數(shù)

f(x

在區(qū)間

上單調(diào)遞增，求的值范圍。（12）已知函數(shù)

f()

3

ax

2

(R（I若函數(shù)

f(x

在

x0,x4

處取得極值且極小值-求

f(x)

的解析式；（II）若

x

f(x

圖象上的任意一點(diǎn)的切線斜率為

,

求

k

恒成立時(shí)，的取值范圍。（12分一出租車每小時(shí)耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速80/h

時(shí)，該車耗油的費(fèi)用為8/h,他費(fèi)用為元/甲乙兩地的公路里程為，不考慮其他因素的前提下，為了使該車開(kāi)往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公/時(shí)？22.（14分知數(shù)

f(x

的圖象在點(diǎn)

處的切線的方程為

y

。（I）若對(duì)任意

x,

f(

恒成立，求實(shí)數(shù)

m

的取值范圍；（II函數(shù)

yf(x

在區(qū)間

k,

內(nèi)有零點(diǎn)求實(shí)數(shù)

的最大值。

x2c即0x2c即01高二數(shù)學(xué)檢測(cè)題答案一、選擇題C

D

A

D

B

A

C

D

B

C

B

A二、填空題133x-1；14

0,,4

，、

,

，：

362

三．解答題17）

fxbxc

函數(shù)

f

的圖像關(guān)于直線對(duì)6

（II）（Ⅰ）知

f()x

3x

cxf

x

2

xc

2

c當(dāng)時(shí)

f

，此時(shí)

f(x)

無(wú)極值

分18）設(shè)

f)

2

(0)

則fax又

fxabf()x

2

x又程

f(x)

有兩個(gè)相等的實(shí)根即

x

有兩個(gè)相等的實(shí)根故

所以f)xx

（II）題意，所求的積為S(x2x32)0

分

得或得或或即或?yàn)樗蟮弥捣秶鷛時(shí)，f(x)3219）①

的圖像經(jīng)過(guò)

m由條件

1f)9即

b

②由①②，解得

分（II）

f()x

3

xf

2

x令

fx2x

x由條件知函數(shù)

f(x)

在區(qū)間

上單調(diào)遞增則

mmm

分20）由

f

2

得x0

或

x

2a323

解得

6當(dāng)當(dāng)

x0x

ff故當(dāng)時(shí)

fx)

達(dá)到極小值f()2

（II）

x

k

2

恒成立

恒成立vkm/h時(shí)，恒成立vkm/h時(shí)，即令

)xax

對(duì)一切

x只需

(0)2a

即

a所以，的值范圍為

分21設(shè)這輛出租車得車速為，耗油的費(fèi)用為A元/由甲地開(kāi)往乙地需要得時(shí)間為th,總費(fèi)用為B元依題意，得

Akv

v80A

At由此可得

B

64000

12)

160

分即

B

21920400B

1920319202002002200令

B

即

31920得

v36(km/h

分答：為了使這輛出租車由甲地開(kāi)往乙地得總費(fèi)用最低，該車得速度應(yīng)確定為分

40

/h22）點(diǎn)

(

在函數(shù)

fx)

圖像上ln1,b

f

ax

，由題意

f

a即f)lnx

1x當(dāng)

x

時(shí)，

f

使即實(shí)數(shù)的值范圍為令得使即實(shí)數(shù)的值范圍為令得f(x

在

x

上為減函數(shù)f

1()()3若任意

xf(

恒成立m3