初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)分類(lèi)匯編

初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)分類(lèi)匯編姓名： 指導(dǎo)： 日期： 第1頁(yè)共26頁(yè)1、基本概念圖形直線射線線段端點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)一個(gè):兩個(gè)表示法直線力；直線射線48線段A；線段作法敘述作直線；作直線總作射線AB作線段A；作線段AB；連接延長(zhǎng)敘述不能延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)射線延長(zhǎng)線段；反向延長(zhǎng)線段8乂2、直線的性質(zhì)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線?并且只有一條直線。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線口3.畫(huà)一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法(D度量法(2)疊合法S、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：第2頁(yè)共26頁(yè)符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AHf45=2乂M=25M口6、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。7.兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在直線上⑵點(diǎn)在直線外.①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條亙線②兩點(diǎn)之間線段最短③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短⑤平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)?有且只有一條直線與這條直線平行⑥如果兩條直線都和第三條直線平行?這兩條直線也互相平行⑦定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等⑧逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上⑨線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合等邊三角形K推論：等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°2、推論；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形第3頁(yè)共26頁(yè)3、推論:有一個(gè)角等于60。的等腰三角形是等邊三角形等腰三角形1、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）2、推論1:等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊3、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合4、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等?那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）角1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角口2、角的表示法（四種）：用三個(gè)字母及角的符號(hào)3表示口中間的字母表示頂點(diǎn),其他兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的店；當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可用表示頂點(diǎn)的這個(gè)字母來(lái)表示該角；用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角；用一個(gè)希臘字母表示一個(gè)角°3、角的分類(lèi)銳角直角鈍角平角周角范圍0<Zp<900/|>9伊900<ZP<180°/階1806Zp=360°4、角的比較方法⑴度量法（2）疊合法5、畫(huà)一個(gè)角等于已知角（1）借助三角尺能畫(huà)出15。的倍數(shù)的角，在0?180。之間共能畫(huà)第4頁(yè)共26頁(yè)出11個(gè)角。⑵借助量角器能畫(huà)出給定度數(shù)的角Q⑶用尺規(guī)作圖法口6,角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。7、互余、互補(bǔ)⑴若/1+/2=9（巴則/I與N2互為余角.其中N1是42的余角?/2是N1的余角.⑵若N"/2=1801則/I與/2互為補(bǔ)角.其中N1是N2的補(bǔ)角，N2是N1的補(bǔ)角.（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等.8、方向角⑴正方向⑵北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向①同角或等角的補(bǔ)角相等②同角或等角的余角相等③同位角相等，兩直線平行④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行⑥兩直線平行，同位角相等⑦兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等⑧兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)⑨定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等⑩定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)?在這個(gè)角的平分線上第5頁(yè)共26頁(yè)?角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合三角形1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊3三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°4推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余S推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和6推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角7全等三第形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等8邊角邊公理(%S)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9角邊角公理(4")有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等10推論⑷S)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等11邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等12斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等13直角三角形敘邊上的中線等于斜邊上的一半14在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半15勾股定理直角三角形兩直角邊8的平方和、等于斜邊C的平方?即力2+川=/16勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)4匕有關(guān)系鄧斗爐=/,那么這個(gè)三角形是直角三角形第6頁(yè)共26頁(yè)平行四邊形1平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等2平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等3推論夾在兩條平行線間的平行線段相等4平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分5平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形6平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形7平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形8平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形9矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角多邊形1定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形2定理2如果茂個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上4逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)5定理四邊形的內(nèi)角和等于360。6四邊形的外角和等于360口7多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于”-2產(chǎn)180口第7頁(yè)共26頁(yè)

8推論任意多邊的外角和等于360。分式，設(shè)/?表示兩個(gè)整式口如果4中含有字母，式子今就叫做分式。注意分母8的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義.分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。如果分子分母有公因式?要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)。2、分式的基本性質(zhì)AAxMA2、分式的基本性質(zhì)AAxMA（M為不等于零的整式）分式的運(yùn)算（分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類(lèi)似,=也廣/（異分母相力口先通分）；P&PCIac_ac.丁廠應(yīng)『acitdudbe零指數(shù)屋二1（月卻）負(fù)整數(shù)指數(shù)為王整數(shù)）注意正整數(shù)孱的運(yùn)算性質(zhì)（ira=/".,J7f」嚴(yán)可以推廣到整數(shù)指數(shù)帚?也就是上述等式中的m、n可以是0或負(fù)整數(shù).第8頁(yè)共26頁(yè)正比例反比例一次函數(shù)第一象限（+,+）,第二象限（-1+）第三象限（-、-）第四象限（+, 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于。，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在二軸上Iy軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等干&反過(guò)來(lái).橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于工軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)美于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)?橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)口1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義⑴如果y=kx+B&方為常數(shù)，且20）,那么y叫做工的一次函數(shù)由（2）當(dāng)8二。時(shí)?一次函數(shù)y=kWB即為口這時(shí)，y叫做支的正比例函數(shù)0注證比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)?一次函數(shù)包含正比例函數(shù)匕2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（I）正比例函數(shù)y=kM"0）的圖象是過(guò)（0,0）（1,k）的一條直線口⑵當(dāng)k>0時(shí)0y隨江的增大而增大o直線￥=匕經(jīng)過(guò)一、三象限=從左到右直線上升口當(dāng)k<0時(shí)gy隨工的增大而減少o直線y二網(wǎng)經(jīng)過(guò)二、四象限第9頁(yè)共26頁(yè)=從左到右直線下降。3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)⑴一次函數(shù)y山十玳"0)的圖象是過(guò)。的(-，，0)的一條直線。注：(Of)是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，(~,0)是直線與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)。(2)當(dāng)Q0時(shí)oy隨x的增大而增大o直線y=kx+8(k/))是上升的(3)當(dāng)k<0時(shí)oy隨n的增大而減少=直線y=Lr+4(k四)是下降的4、一次函數(shù)戶kx+例k#),kB為常數(shù))中k、B的符號(hào)對(duì)圖象的影響(l)k>0,方>。=直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限(2)k>018v0o直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限(3)k<0, 直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限(4)k<0, 直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限5、對(duì)一次函數(shù)y=kv+￡的系數(shù)k,4的理解?⑴k(k^O)相同,B不同時(shí)的所有直線平行，即直線)：y=扃慝+5jl：y=klH+面；直線%M+Rkj上均不為零；ki,即融取為常數(shù)焦涉4:爵匐逋合(2)k(k#0)不同,力相同時(shí)的所有直線恒過(guò)y軸上一定點(diǎn)(0萬(wàn))，例如：直線y=2x+3,y=2+3,尸+3均交于y軸一點(diǎn)@3)第10頁(yè)共26頁(yè)

6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)?平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式|以-&|得到，其中13],%是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)?直線沿工軸平移多少個(gè)單位?可由公式|XL心|求得，其中XI,總是由兩直線與才軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)口7.直線產(chǎn)kx+夕板0）與方程、不等式的聯(lián)系U）一條直線y=l“十/"0）就是一個(gè)關(guān)于y的二元一次方程（2）求兩直線4；尸=3+々3工嘰左歹=4/+包（1"。）的交點(diǎn)，就是解關(guān)于北y解關(guān)于北y的方程組（3）若y>0則匕+”>0。若y<Of貝U心”+6<0（4）一元一次不等式?yiWkx十/?0}%（"y?都是已知數(shù)…且yivy。的解集就是直線y="+*上滿足yi<y<y2那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍「（5）一元一次不等式kx+6Wy（X或kx+也yu）（yo為已知數(shù)）的解集就是直線y=kv+7?上滿足yW*（或）2yo）那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍口8s確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件（1）由于比例函數(shù)y，k工（k，0）由只有一個(gè)待定系數(shù)k,故只要一個(gè)條件（如一對(duì)羽y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。（2）一次函數(shù)y=K+8中有兩個(gè)待定系數(shù)N氏需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于鼠8的方程，求得k,8的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)：或兩對(duì)兌y的值09、反比例函數(shù)（1）反比例函數(shù)及其圖象第11頁(yè)共26頁(yè)如果廣是常數(shù)Ik#0),那么Iy是彳的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線?它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象口(2)反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)?y隨片的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)?圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨工的增大而增大口(3)由于比例函數(shù)p=：(k是常數(shù)?"0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k,故只要一個(gè)條件(如一對(duì)五，的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值0三邊對(duì)應(yīng)成比例，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。二元一次方程組I.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)?并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是I,這樣的方程是二元一次方程,注意：一般說(shuō)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組Q.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說(shuō)二元一次方程組只有唯一解(即公共解)。.二元一次方程組的解法：(1)代入消元法；(2)加減消元法；第12頁(yè)共26頁(yè)Q）注意：判斷如何解簡(jiǎn)單是關(guān)鍵..一次方程組的應(yīng)用：（I）對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程蛆可能容易一些?但解方程組可能比較麻煩,反之貯灘列易解［（2）對(duì)于方程組：若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（3）對(duì)于方程組：若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)?一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系口一元一次不等式（組）L不等式：用不等號(hào)才?:把兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式口.不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或司一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變，不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向要改變◎.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值?叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集..一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是加什*>0或4v+8<0,（/釣）口.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類(lèi)似.但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；第13頁(yè)共26頁(yè)注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)?要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所蛆成的不等式組「叫做一元一次不等式組；。>0已或h>0站”。，□6=0q值=0或8=0;工一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時(shí),應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集,再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式組的解集,&一元一次不等式組的解集的四種類(lèi)型：設(shè)/，不等式組的解集是空集,二不等式組的解集是，不等式組的解集是空集,二不等式組的解集是x>A廠;，不等式組的解[x</?集是x<B第14頁(yè)共26頁(yè)9.幾個(gè)重要的判斷一；:001c小T是.正數(shù)，1109，泥負(fù)數(shù)**尸°10八訴號(hào)艮正數(shù)絕對(duì)值大個(gè)■,>（）, XV<0J ,.串異號(hào)口負(fù)數(shù)絕對(duì)值方整式的乘除L同底數(shù)塞的乘法：底數(shù)不變I指數(shù)相加口.幕的乘方與積的乘方：（”7三4向底數(shù)不變，指數(shù)相乘」積的乘方等于各因式乘方的積0.單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫(xiě)在積里口.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m（/十打+已尸m月十mA+ni匕用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)?再把所得的積相加口.多項(xiàng)式的乘法：（4+月）（u+d尸刃H4d+&+/d|先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加..乘法公式：（1）平方差公式：（/+月）（4為=〃止，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；⑵完全平方公式：①缶+8）2=即+2/18+產(chǎn)，兩個(gè)數(shù)和的平方?等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；②0療）2=卻_2月/+外,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；③（力+少?！?斗產(chǎn)+c42/iH-2/k-2H匚，略口第15頁(yè)共26頁(yè).配方：⑴若二次三項(xiàng)式/+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：=q；⑵二次三項(xiàng)式//十及+c經(jīng)過(guò)配方，總可以變?yōu)?（rh）?+k的形式*利用/（AH-h）2+k①可以判斷這十砍十白值的符號(hào)；②當(dāng)產(chǎn)h時(shí)?可求出//十見(jiàn)什c、的最大（或最?。┲祂o（3）注意：1+地二戔十一-？.同底數(shù)帚的除法：4口/』45,底數(shù)不變.指數(shù)相減口.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式：（1乂。=1（X劭； 口"二,0）.注意：0°,0,無(wú)意義；Q）有了負(fù)指數(shù)，可用科量記數(shù)法記錄小于1的數(shù)?例如：0.0000201=2.01xlO'5..單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)相除?相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)囚式口.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式■余式=除式-商式。,整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)0線段、角、相交線與平行線第16頁(yè)共26頁(yè)幾何概念：(要求理解％會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題)一、基本概念：直線、射線、線段.角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題，假命題、定義、公理、定理、推論、證明一二、定理:L直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.有關(guān)垂線的定理：(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短4.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.三、公式：直角=90%平角=180。：周角=360。，10=60;];=60\四、常識(shí)：.定義有雙向性，定理沒(méi)有..直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng)一.命題可以寫(xiě)為“如果 那么 ”的形式「、如果”是命題的條件那么 "是命題的結(jié)論，4幾何畫(huà)圖要畫(huà)一般圖形，以免給題目附加沒(méi)有的條件，造成第17頁(yè)共26頁(yè)誤解.5,數(shù)射線、線段、角的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)該按順序數(shù)?或分類(lèi)數(shù).6幾何論證題可以運(yùn)用「分析綜合法”「方程分析法工業(yè)代入分析法”「‘圖形觀察法”四種方法分析一長(zhǎng)比例尺：比例尺中，I表示圖上距離?m表示實(shí)際距離若圖上1厘米?表示實(shí)際距離m厘米.9.幾何題的證明要用“論證法二論證要求規(guī)范、嚴(yán)密,有依據(jù)證明的依據(jù)是學(xué)過(guò)的定義、公理、定理和推論。有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)K三個(gè)重要的定義：正數(shù)：像1、25、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“」號(hào)，表示比。小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；(3)0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)一2、有理數(shù)的分類(lèi)：第18頁(yè)共26頁(yè)⑴按定義分類(lèi)：樣漣「整簟d。負(fù)整敢有理歌《 Ir正分戮⑵按性質(zhì)符號(hào)分類(lèi)：止整裝「正H是數(shù) 4I正弁胎存是致Jo]/他第就:啦有腎.敵<[他分盥3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度G畫(huà)一條水平直線?在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到數(shù)軸，在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于6負(fù)數(shù)都小于01正數(shù)大于負(fù)數(shù).4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同、那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)口。的相反數(shù)是IL互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等口5、絕對(duì)值第19頁(yè)共26頁(yè)⑴絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。⑵絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母/表示如a<0 但⑴)<-a <?<□)⑶兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小?絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法⑴有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)！并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).⑵有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律：A^B+A；加法的結(jié)合律：(=A+(B+c)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是洗把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加.2、有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)第20頁(yè)共26頁(yè)(2)有理數(shù)減法常見(jiàn)的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào).仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù)一(3)有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；3、有理數(shù)的乘法⑴有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相乘”壬何數(shù)與0相乘都得0.⑵有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:交換律：AfA；結(jié)合律:58)c=A(8c)；交換律：A^+c)^AB+Ac.⑶倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)?即AB=\,那么力和*互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái)。4,有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)10不能做除數(shù)這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除?同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于005、有理數(shù)的乘法⑴有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)力的運(yùn)算叫做乘方乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算?記做7,其中/叫做底數(shù)?表示相同的因數(shù)?n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)?它所表示的意義是口個(gè)/相乘,不是n乘以比乘方的結(jié)果叫做森電第21頁(yè)共26頁(yè)(2)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)「負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)。6、有理數(shù)的混合運(yùn)算(D進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加.減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序臼比較復(fù)雜的混合運(yùn)算,一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算：把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運(yùn)算?有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算口(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)?應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序,先算高一級(jí)的運(yùn)算,再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算?以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。方程1、方程的概念：(1)含有未知數(shù)的等式叫方程。(2)在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,系數(shù)不為6這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：(I)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式；所得結(jié)果仍是等式◎若/二及貝IJ力十。=8+c,或力一乙二8-C0(2)等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0%所得結(jié)果仍是等式口若則Ac=Hc或A/e=Bho(3)對(duì)稱(chēng)性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若/=反則H=AO(4)傳遞性：如果月=以且8=口那么這一性質(zhì)叫等量代換.第22頁(yè)共26頁(yè)解方程1、移項(xiàng)的有關(guān)概念1把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后：從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)C這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來(lái)的,是解方程的依據(jù)口要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形的需要I把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)口2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母 等式的性質(zhì)2注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng),切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的?要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),把分母化為整數(shù)?若分子是代數(shù)式，則必加括號(hào)(2)去括號(hào)、去括號(hào)法則、乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)?切記不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)：減號(hào)后去括號(hào)?括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào)口(3)移項(xiàng)、等式的性質(zhì)I越過(guò)』，，的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊?已知數(shù)移在右邊,書(shū)寫(xiě)時(shí)?先寫(xiě)不移動(dòng)的項(xiàng)?把移動(dòng)過(guò)來(lái)的項(xiàng)改變符號(hào)寫(xiě)在后面。(4)合并同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變(5)系數(shù)化為K等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母(除數(shù)匕切不可分子、分母顛倒口⑹檢驗(yàn)第23頁(yè)共26頁(yè)列方程解應(yīng)用題1.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(I)將實(shí)際向題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；⑵分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；(3)設(shè)未知數(shù)：列出方程」(4)解方程；(5)檢驗(yàn)并作答