華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊23列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)華師大版數(shù)學(xué)九年級上25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果教學(xué)設(shè)計(jì)課題列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果單元25學(xué)科數(shù)學(xué)年級九學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo).用列舉法(列表法)求簡單隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步培養(yǎng)隨機(jī)概念..用畫樹形圖法計(jì)算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，學(xué)生在具體情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)運(yùn)用列表法和畫樹形圖法求事件的概率.難點(diǎn)運(yùn)河樹形圖法進(jìn)行列舉，解決較復(fù)雜事件概率的計(jì)算問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課師：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請問，你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；學(xué)生思考問題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上;講授師：想一想“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲新課一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎?展正）限辰）所有可［碓冊觀的皓果用aI第二梆（正.正）講授師：想一想“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲新課一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎?展正）限辰）所有可［碓冊觀的皓果用aI第二梆（正.正）生：我發(fā)現(xiàn)一樣生：我發(fā)現(xiàn)一樣師：隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.課件展示：例4拋擲一枚普通的硬幣3次.有人說連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會是一樣的.你同意嗎？學(xué)生思考，出現(xiàn)的可能性，驗(yàn)證了隨機(jī)事件同時(shí)和先后的關(guān)系學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)師：隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.課件展示：例4拋擲一枚普通的硬幣3次.有人說連續(xù)擲出三個(gè)正面和先擲出兩個(gè)正面再擲出一個(gè)反面的機(jī)會是一樣的.你同意嗎？學(xué)生思考，出現(xiàn)的可能性，驗(yàn)證了隨機(jī)事件同時(shí)和先后的關(guān)系學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問題的能力。師：對于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖師：對于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面；對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖正反正反正反正反正反生：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會均等的結(jié)果：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反p（正正正）=p（正正反）=-正反正反正反正反正反生：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機(jī)會均等的結(jié)果：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反p（正正正）=p（正正反）=-師生共同列樹狀圖解答，列舉出可能出現(xiàn)的情況培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題的能力所以，這一說法正確.師：有的同學(xué)認(rèn)為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結(jié)果：2/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)（1）全是止面 （2）兩正一反（3）兩反一正 （4）全是反面因此這四個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？為什么？生：不同意.因?yàn)橛蓸錉顖D可知在8種等可能結(jié)果中，全是正面的只有一種，兩正一反的有3種，兩反一正的有3種，全是反面的只有1種課件展示：問題5口袋中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出1個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次摸球就可能出現(xiàn)三種結(jié)果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白.這三個(gè)事件發(fā)生的概率相等嗎？師：一位同學(xué)畫出如圖所示的樹狀圖第1次摸出球 H 白第2次提出球 tr 白紅 白從而得到，“摸出兩個(gè)紅球”和“摸出兩個(gè)白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？師：摸出紅球與摸出白球的概率相等嗎？課件展示：第一次 點(diǎn)Jk呆/K不小第二次 紅白，白口扛e1鼻紅耳鼻師：從圖中可以看出，一共有9種可能的結(jié)果，這9個(gè)事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅”、“兩白”、“一紅一白”這個(gè)事件中，“摸出 ”概率最小，等于―，“摸出一紅一白”和“摸出 ”的概率相等，都是―學(xué)生解答，教師解釋.學(xué)生試著自己畫樹3/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)生：兩紅，-；兩白，-師：總結(jié)一下畫樹狀圖的步驟吧生：（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進(jìn)行計(jì)算.課件展示：問題6投擲兩枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)之積有多少種可能？點(diǎn)數(shù)之積為多少的概率最大，其概率是多少？師：我們用表來列舉所有可能得到的點(diǎn)數(shù)之積.?25^2*句能得蝴的點(diǎn)數(shù)之和情猊M辨1根1 2 3 41 5 6率2 1 1 1 J 4 5 63 9 4 6 10 123 3 6 12 15林J 4 A 12 14 Hi Y5 5 10 IS 20 25 陽6 6 12 1耳 2.4 A0 %師：表中每個(gè)單元里的乘積出現(xiàn)的概率相等，從中可以看出積為 的概率最大，其概率等于 。生：6和12的概率最大，概率等于-師：所以當(dāng)一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，用表格比較方便！課件展示：問題7“石頭”、“剪刀”、“布”是一個(gè)廣為流傳的游狀圖解答師生共同總結(jié)畫樹狀圖的步驟.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力.4/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)戲，游戲時(shí)，甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負(fù).師生共同用列表法解答此題，并歸納出列表格解答的優(yōu)師生共同用列表法解答此題，并歸納出列表格解答的優(yōu)師：假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時(shí)兩人做同種手勢（即不分勝負(fù)）的概率是多少?讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，概率是多少?加學(xué)生的成就感.然后解決問題，增加學(xué)生的成就感.生：如圖，畫出樹狀圖甲乙結(jié)果.一L石頭（石頭U石頭）石頭十弱刀頭，剪刀）布—布）石頭摩7X石頭）剪刀翦刀（剪刀.剪刀）布第7X徇石頭甌石頭）布里打（布.第刀）布鬧布）生：所有機(jī)會均等的結(jié)果有9種，其中的3種（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我們關(guān)注的結(jié)果，所以同種手勢師：試一試，請用列表法分析問題7,看看所得結(jié)論是否一致.師：想一想：什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”方便?生：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)5/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法生：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖學(xué)生畫樹狀圖，解答此題，老師訂正.學(xué)生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生歸納問題的能力。6/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的方法.培養(yǎng)學(xué)生思考，解決問題的能力.課堂練習(xí).小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（）A.- B.- C.- D.一答案：C.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會做，于是他以“抓閹”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對的概率是（）A.- B.- C.- D.一答案：D.a、b、c、d四本不同的書放入一個(gè)書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.答案：10.在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為，則n= .答案：8學(xué)生自主解答，教師講解答案。通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個(gè)過程，也就是對新知7/10

識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。5.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.答案：TOC\o"1-5"\h\z第f 左 直/X vzX /X/ I\ / \ ,/ . V / \ /第二輛 無 直右 車西右 右 _,A.A/'',AAA左且君在■右左直右左直右左?右右■右左直右左宜右右直右共有27種行駛方向（1）全部繼續(xù)直行一（2）P（兩車向右，一車向左）=- ；（3）P（至少兩車向左）二一拓展提升在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.分層練習(xí)，可以照顧全體學(xué)生，讓學(xué)有余力的學(xué)生有更8/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)答案：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下16T敖字 6 -2 7/I、第二個(gè)好 6 -2 76 .2 76 -2 7(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)二--(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)」中考鏈接【昆明中考】為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng).現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；(2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.答案：解：(1)列表如下：A B 1A (6.A) (C,A)B (ArB) (C,B)C (A.C) (B,C)由表可知共有6種等可能的結(jié)果(2)由表可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的有2種結(jié)果，所以抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為-學(xué)生自主解答，教師講解答案。大的進(jìn)步.讓學(xué)生更早的接觸中考題型，熟悉考占八、、.9/10

華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊25.2.3列舉所有機(jī)會均等的結(jié)果課程教學(xué)設(shè)計(jì)練中考題型課堂小結(jié)[■④關(guān)健要弄清楚用一步有J1種結(jié)果口中睚 ②在的狀圖下面對應(yīng)寫著所有可能[如■ 的.果；1淵用概率公式進(jìn)行計(jì)算.業(yè) 田才 是一種睥決試驗(yàn)有多步（