自動(dòng)控制原理期末考試卷與答案

10121012自動(dòng)控制原理期末考試卷與答案、填空題（每空1分，共分）、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：

穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱(chēng)為傳遞函數(shù)。、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)(：時(shí)域分析法)根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)：頻域分析法)等方法判斷線(xiàn)性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)

結(jié)構(gòu)和

參數(shù)與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。、線(xiàn)性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為

20lg)

(：

L)

)橫坐標(biāo)為

lg

。、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，ZP-R，其中P指開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，指閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，奈氏曲線(xiàn)逆方向包圍(-1,j0)整數(shù)。、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中t定義為調(diào)整時(shí)間%是超調(diào)量。s、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

KsTsTs1

，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為

(

(2T1

，相頻特性為

0

(1

(2

。、反饋控制又稱(chēng)偏差控制，其控制作用是通過(guò)給定值與反饋量的差值進(jìn)行的。0若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為

g(t

t

t

，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)

105ssss

。1自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式當(dāng)控制裝置與受控象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱(chēng)為開(kāi)控制系統(tǒng)當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不但向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱(chēng)為閉環(huán)控制系統(tǒng)；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)。2根軌跡起始于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。3穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)為衰減振蕩，則該系穩(wěn)定。判斷一個(gè)閉環(huán)線(xiàn)性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。4頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值越頻率對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)c

調(diào)整時(shí)t，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的快速s、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。3：1建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程據(jù)KCL有

(t)(t)d[u(t)(t)]u(t)iiRdtR12

(2)RR1

du(t)du(t)0R(t)RCi

u(t)2i

(2)、求傳遞函數(shù)微分方程進(jìn)行拉氏變換得1

Css)R)U(RCsU()Rs)2022ii

(2分

ωω傳遞函數(shù)

Gs)

(RRCs022(RRCsRi2

2

(2分共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示：1寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)

C(s)(s)

表達(dá)式分）2要使系統(tǒng)滿(mǎn)足條件：

,

2n

,試確定相應(yīng)的參數(shù)

K

和）圖43求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

0

0

,t

分）4

r)

2

時(shí)，求系統(tǒng)由

r()

產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差

e

分）5確定

n

s)

，使干擾

nt

對(duì)系統(tǒng)輸出

c(t

無(wú)影響）K：14）

s

C(s)(s

2KK1s2

2

KKs

2

nnn（4）

K24nK2n

K（4）

ts

n

（4）

G

K2K1

K1s

KK

1.414KK（4）令：

()

C(s)N()

K1()s)

得：

n

)K、知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。)ωdB：從開(kāi)環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。-4020(s)故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(1(8)ωs(s1ω101圖可知：

-10處的縱坐標(biāo)為40dB,

則

L

20lgK

,

得

-40100

(2分圖3

r922r922由

的幅值分貝數(shù)分別為20結(jié)合斜率定義，有l(wèi)g

20lg101

，解得

10

(2分)理可得

20lg1

或

21

，

1000

得

100

rad/s(2分故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s

0((

)

(2)、共15已知某單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

G(

Krs

2

:1繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：漸近線(xiàn)、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等分）r2確定使系統(tǒng)滿(mǎn)足

0

的開(kāi)環(huán)增益

K

的取值范圍）、繪制根軌跡（分)統(tǒng)有有3個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)-3、-3，無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)分）)軸上的軌跡，及（，0（分）)3條漸近線(xiàn)：

60

（分）)分離點(diǎn)：

120dd

得：

d

（分）)虛軸交點(diǎn)：

s)

3

s

2

K0rRe0r

Kr

（分）制根軌跡如右圖所示。7）開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)：r

G)

rss得

r

9

（）系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：r

r

54

，（分）

r2222r2222統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K取值范圍：

r

，（3分）統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K取值范圍：

49

K

（）共22分）某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)

L)0

如圖示：、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

s

）、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性分、求系統(tǒng)的相角裕度分）、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（）解：1從開(kāi)環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式

G(s

s(

11

K1s2

s

(2)圖可知：

處的縱坐標(biāo)為40dB,

則

L

20lgK

,

得

100

(2分12

（）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為

G()

s

（2分）、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性：環(huán)頻率特性

j0

100jjj10

（）環(huán)幅頻特性

0

100

（分）環(huán)相頻特性：

s)tg

（1分）、求系統(tǒng)的相角裕度：幅值穿越頻率，令

0

100

得

c

31.6/s

（3分）

(tgc

0.1tgc

c

（分180180180

（分）

Lc0c0.00.121102031001-20dB/deLccs(Lc0c0.00.121102031001-20dB/deLccs(ss'最小相位系統(tǒng)

臨界穩(wěn)定（4分）以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯-前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加PD或制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。、已知最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性

L()0

和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性

L()c

如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

c

24.3

分）、寫(xiě)出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

0

)

,求其相角裕度

0

，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性分）、寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)

c

s)

）、寫(xiě)出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

0

s)()c

，畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性

L)

，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性分L(：1從開(kāi)環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。-20dB/deK故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式()(2)0140-40dB/de120.324.圖可知處的縱坐標(biāo)為則LK40,得100(2)-60dB/de原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G(s)c（分1(0.1s

原系統(tǒng)的相角裕0

(s)0.05題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

c

24.3()c

0.1c

0.05c

（分）

)208c

（1分）最小相位系統(tǒng)

不穩(wěn)定、從開(kāi)環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式

G(s)

s.1ss'0.01

.s

(5)、校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

0

)G()c

為G(s)(0

100sssssss1)(0.05ss

(4分)勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性

11統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D()(0.11)(0.051)(100sss

415.005s100.152

313.5s

（2分）造勞斯表如下

43

100.15100313.