應(yīng)變片的自補(bǔ)償法

應(yīng)變片的自補(bǔ)償法第1頁/共64頁應(yīng)變式電阻傳感器3.1彈性敏感元件3.2電阻應(yīng)變片的工作原理3.3應(yīng)變片的種類3.4電阻應(yīng)變片的特性3.5電阻應(yīng)變片的測量電路3.6應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用第2頁/共64頁3.1彈性敏感元件一、概念：變形：物體因外力作用而改變原來的尺寸或形狀。彈性形變：在外力去掉后完全恢復(fù)其原來的尺寸和形狀的變形。彈性元件：具有彈性形變特點(diǎn)的元件。應(yīng)力（σ）：單位橫截面積S上所受的力。應(yīng)變（ε）：在應(yīng)力的作用下長度的相對變化量。彈性模量（E）：根據(jù)虎克定律在材料彈性范圍內(nèi)σ／ε為常數(shù)。第3頁/共64頁二、常見的彈性敏感元件變換力的彈性敏感元件第4頁/共64頁常見的彈性敏感元件變換壓力的彈性敏感元件第5頁/共64頁應(yīng)變式荷重傳感器的外形及應(yīng)變片的粘貼位置§4.3電阻應(yīng)變式傳感器FR1R4R2第6頁/共64頁懸臂梁

一端固定，一端自由的彈性敏感元件.

特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、加工方便。靈敏度比等截面軸及圓環(huán)高，用于較小力的測量。分為等截面懸臂梁和等強(qiáng)度懸臂梁.固定點(diǎn)F電纜F固定點(diǎn)電纜第7頁/共64頁懸臂梁的橫截面積處處相等。在任一指定點(diǎn)A，上下表面的應(yīng)變大小相等，符號相反。設(shè)梁的截面厚度為h，寬度為b，總長為L。在距離自由端L0處的ε為在等截面梁的不同部位產(chǎn)生的應(yīng)變是不相等的，最大應(yīng)變產(chǎn)生在梁的根部,這對電阻應(yīng)變式傳感器中應(yīng)變片粘貼的位置提出了較高的要求。等截面懸臂梁等截面懸臂梁LL0bh第8頁/共64頁當(dāng)梁的自由端有力F作用時，沿梁的整個長度上的應(yīng)變處處相等，它的靈敏度與梁長度方向的坐標(biāo)無關(guān)。應(yīng)變片處的ε為為了保證等應(yīng)變性，作用力F必須加在梁的兩斜邊的交匯點(diǎn)處。等強(qiáng)度懸臂梁等強(qiáng)度懸臂梁b0bLh第9頁/共64頁3.2電阻應(yīng)變片的工作原理

電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。ρ——電阻絲的電阻率；l——電阻絲的長度；A—電阻絲的截面積。

金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)

金屬電阻絲未受力時的電阻為第10頁/共64頁電阻絲受到拉力F作用時其中：r為電阻絲的半徑μ為電阻絲材料的泊松比E為半導(dǎo)體材料的彈性模量電阻絲的靈敏系數(shù)半導(dǎo)體應(yīng)變片與金屬電阻應(yīng)變片相比：靈敏度高，溫度系數(shù)大，非線性嚴(yán)重。第11頁/共64頁1、金屬電阻應(yīng)變片的種類

絲式電阻應(yīng)變片：敏感柵由直徑0.01～0.05mm的電阻絲平行排列而成。箔式電阻應(yīng)變片：敏感柵是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵。3.3應(yīng)變片的種類第12頁/共64頁金屬絲式電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)絲式電阻應(yīng)變片金屬絲式電阻應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層、粘合層和引線等組成。敏感柵由直徑0.01～0.05mm的具有很高電阻率的金屬細(xì)絲平行排列而成。常用的電阻絲材料有銅鎳（康銅）合金、鎳鉻合金、鉑、鉑鉻合金、鉑鎢合金、卡瑪絲等。根據(jù)基片和覆蓋層的材質(zhì)不同可以分為紙基和膠基等。引線常用直徑為0.10～0.15mm的鍍錫銅線，并與敏感柵兩輸出端焊接。l柵長b基寬第13頁/共64頁箔式電阻應(yīng)變片箔式電阻應(yīng)變片的敏感柵是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般為0.003~0.01mm，可制成各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花）。優(yōu)點(diǎn)：1、制造工藝能保證線柵的尺寸正確線條均勻，大批生產(chǎn)時電阻值離散度小，能制成任意形狀以適應(yīng)不同的測量要求。電阻線柵的基長可以做得很小，以適用于應(yīng)變梯度大的場合。2、橫向效應(yīng)很小。3、表面積和截面積之比大，散熱性能好，允許通過的電流較大。4、柔性好，蠕變小，疲勞壽命長。5、生產(chǎn)效率高，便于實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)工藝自動化。第14頁/共64頁第15頁/共64頁第16頁/共64頁電阻應(yīng)變片的型號包括內(nèi)容如下：類別、基底材料種類、標(biāo)準(zhǔn)電阻---敏感柵長度、敏感柵結(jié)構(gòu)形式、極限工作溫度、自補(bǔ)償代號（溫度和蠕變補(bǔ)償）及接線方式。如BF350--3AA80（23）N6–X的含義是：

B:表示應(yīng)變計(jì)類別(B:箔式;T:特殊用途;Z:專用(特指卡瑪箔))；

F:表示基底材料種類(B:玻璃纖維增強(qiáng)合成樹脂;F:改性酚醛;A:聚酰亞胺;E:酚醛-縮醛;Q:紙浸膠;J:聚氨酯)；

350:表示應(yīng)變計(jì)標(biāo)準(zhǔn)電阻；

3：表示敏感柵長度（mm）；

AA：表示敏感柵結(jié)構(gòu)形式；

80：表示極限工作溫度（℃）；

23：表示溫度自補(bǔ)償或彈性模量自補(bǔ)償代號(9:用于鈦合金;M23:用于鋁合金;11:用于合金鋼、馬氏體不銹鋼和沉淀硬化型不銹鋼;16:用于奧氏體不銹鋼和銅基材料;23:用于鋁合金;27:用于鎂合金;)；

N6：表示蠕變自補(bǔ)償標(biāo)號(蠕變標(biāo)號:T8，T6，T4，T2，T0，T1,T3,T5,N2，N4，N6，N8，N0，N1，N3，N5，N7，N9)；

X：表示接線方式(X:標(biāo)準(zhǔn)引線焊接方式;D:點(diǎn)焊點(diǎn);C:焊端敞開式;U:完全敞開式，焊引線;F:完全敞開式，不焊引線；X**:特殊要求焊圓引線，**表示引線長度；BX**：特殊要求焊扁引線，**表示引線長度；Q**:焊接漆包線，**表示引線長度；G**:焊接高溫引線，**表示引線長度)。

電阻應(yīng)變片型號的編排規(guī)則第17頁/共64頁對金屬電阻絲材料應(yīng)有如下要求：①靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；②ρ值大，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；③電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會改變其阻值；④與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢??；⑤機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能?？点~是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料.2金屬電阻應(yīng)變片的材料第18頁/共64頁3.4電阻應(yīng)變片的特性

1、幾何尺寸2、電阻值3、靈敏系數(shù)4、橫向效應(yīng)5、絕緣電阻6、最大工作電流7、動態(tài)響應(yīng)特性8、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?9頁/共64頁1、幾何尺寸幾何尺寸表明應(yīng)變片敏感柵的有效工作面積b×l。柵長l是應(yīng)變片敏感柵在其軸線方向的長度?；鶎抌

是在與應(yīng)變片軸線相垂直的方向上敏感柵最外側(cè)之間的距離。應(yīng)變片所測得的應(yīng)變，是被測構(gòu)件在基長內(nèi)的平均應(yīng)變值。目前應(yīng)變片最小基長為0.2mm，最長達(dá)300mm。一般生產(chǎn)廠家都有一個應(yīng)變片基長系列供選用。第20頁/共64頁2、電阻值電阻值R是指應(yīng)變片沒有粘貼也不受力時，在室溫下測定的電阻值。應(yīng)變片電阻值也有一個系列，如60Ω、120Ω、250Ω、350Ω、600Ω、1000Ω，其中以120Ω最為常用。阻值大，承受電壓大，輸出信號大，但同時敏感柵尺寸也大。第21頁/共64頁

當(dāng)具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化ΔR/R。式中，ε為應(yīng)變片的軸向應(yīng)變。

定義K=(ΔR/R)/ε為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。由于橫向效應(yīng)，

K<K0K0為敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)3、靈敏系數(shù)第22頁/共64頁應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖；（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖4、橫向效應(yīng)當(dāng)應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變εx時，則各直線段的電阻將增加，但在半圓弧段則受到從+εx到-μεx之間變化的應(yīng)變，其電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。第23頁/共64頁

綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。第24頁/共64頁

應(yīng)變片絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。5、絕緣電阻第25頁/共64頁最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，輸出信號也大，靈敏度就高。但工作電流過大會使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變增加，甚至燒毀應(yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。通常靜態(tài)測量時取25mA左右。動態(tài)測量時可取75～100mA。箔式應(yīng)變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時，電流可取得小一些。6、最大工作電流第26頁/共64頁

電阻應(yīng)變片在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同。由于粘合層和基片的總厚度非常小，應(yīng)變波的傳播時間很小，可以忽略不計(jì)。但是由于應(yīng)變片的敏感柵相對較長，當(dāng)應(yīng)變波在縱柵長度方向上傳播時，只有在應(yīng)變波通過敏感柵全部長度后，應(yīng)變片所反映的波形經(jīng)過一定時間的延遲，才能達(dá)到最大值。

應(yīng)變片的極限工作頻率f與柵長L成反比。

7、應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性第27頁/共64頁

1.應(yīng)變片的溫度誤差

由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面：

1)電阻溫度系數(shù)的影響

2)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響

8、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償?shù)?8頁/共64頁

敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：電阻溫度系數(shù)的影響式中:Rt——溫度為t時的電阻值；

R0——溫度為t0時的電阻值；α0——溫度為t0時金屬絲的電阻溫度系數(shù)；Δt——溫度變化值，Δt=t-t0。當(dāng)溫度變化Δt時，電阻絲電阻的變化值為：第29頁/共64頁

當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。

試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響第30頁/共64頁

設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時的長度均為l0,它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg，若兩者不粘貼，則它們的長度分別為ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

當(dāng)兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形Δl、附加應(yīng)變εβ和附加電阻變化ΔRβ分別為第31頁/共64頁

由此可得由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為

由此可知，因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)（K0,α0,βs）以及被測試件線膨脹系數(shù)βg有關(guān)。應(yīng)變片的自補(bǔ)償法：合理選擇敏感柵材料，使得第32頁/共64頁

電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。2.電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法

1)應(yīng)變片的自補(bǔ)償法這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片(稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片)來補(bǔ)償?shù)?。根?jù)溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理，可以得出，要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有

上式表明，當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)βg已知時，如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù)α0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)βs，滿足上式，則不論溫度如何變化，均有ΔRt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。?3頁/共64頁2)線路補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償法

測量應(yīng)變時，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡。當(dāng)溫度升高或降低Δt時，兩個應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)。若此時被測試件有應(yīng)變ε的作用，則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不產(chǎn)生新的增量，此時電橋輸出電壓Uo僅與被測試件的應(yīng)變ε有關(guān)，而與環(huán)境溫度無關(guān)。第34頁/共64頁

應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過程必須滿足以下4個條件：①在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。②R1和RB兩個應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。③粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。④兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。第35頁/共64頁3.5電阻應(yīng)變片的測量電路

1、直流電橋

電橋電路如圖所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電阻。1）直流電橋的平衡條件:當(dāng)RL→∞時，電橋的輸出電壓為：

直流電橋第36頁/共64頁若將電阻應(yīng)變片R1接入電橋，R2、

R3、

R4為電橋固定電阻，這就構(gòu)成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋?yàn)殚_路情況（RL→∞）。當(dāng)受應(yīng)變時，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，則電橋不平衡，輸出電壓為

2）單臂電橋的電壓靈敏度直流電橋第37頁/共64頁電橋電壓靈敏度定義為橋臂比n=R2/R1=1時，KU為最大值。這就是說，在供橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高，此時有直流電橋可知，當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量ΔR1/R1一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。第38頁/共64頁實(shí)際情況下，

與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為3）非線性誤差及其補(bǔ)償方法：采用差動電橋電路第39頁/共64頁

為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋如圖所示，在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動電路。該電橋的輸出電壓為：若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得可知，Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動電橋無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度是單臂工作時的兩倍，同時還具有溫度補(bǔ)償作用。半橋差動電路半橋差動電路第40頁/共64頁全橋差動電路全橋差動電路

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖所示，即兩個受拉應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變，將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，構(gòu)成全橋差動電路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則

此時全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍，同時仍具有溫度補(bǔ)償作用。第41頁/共64頁第42頁/共64頁

根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。如圖為半橋差動交流電橋的一般形式，為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：2、交流電橋式中,C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。交流電橋第43頁/共64頁由交流電路分析可得電橋平衡條件為：Z1Z4=Z2Z3

取Z1=Z2=Z3=Z4，可得第44頁/共64頁整理可得其實(shí)部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為及第45頁/共64頁

當(dāng)被測應(yīng)力變化引起Z1=Z10+ΔZ,Z2=Z20-ΔZ變化時（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為第46頁/共64頁

交流電橋平衡調(diào)節(jié)第47頁/共64頁測力/稱重傳感器3.6應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

第48頁/共64頁

圓柱（筒）式力傳感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圓柱面展開圖；（d）橋路連線圖（全橋差動）1、圓柱（筒）式力傳感器可以測量0.1～3000噸的載荷，常用于大型軋鋼設(shè)備的軋制力測量。第49頁/共64頁第50頁/共64頁2、環(huán)式力傳感器與柱式相比，環(huán)式力傳感器的應(yīng)力分布變化較大，且有正有負(fù)。

環(huán)式力傳感器(a)環(huán)式傳感器結(jié)構(gòu)圖；(b)應(yīng)力分布R/h>5時：R2上的應(yīng)變?yōu)榱?，可用作溫度補(bǔ)償片。第51頁/共64頁等強(qiáng)度梁的截面成等腰三角形，集中力Ｆ作用在三角形頂點(diǎn)，梁內(nèi)各橫截面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的，表面上任意位置的應(yīng)變也相等，因此稱為等強(qiáng)度梁。梁的各點(diǎn)由于應(yīng)變相等，故粘貼應(yīng)變片的位置要求不嚴(yán)格。

3、懸臂梁式力傳感器懸臂梁式力傳感器的靈敏度比等截面軸及圓環(huán)高，可用于較小力的測量。第52頁/共64頁電子秤第53頁/共64頁電子秤與機(jī)械秤相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)響應(yīng)