2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

11.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

12.

13.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

14.

15.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

16.

17.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定18.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.38.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

44.45.

46.

47.

48.

49.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

50.51.

52.

53.y=arctanex，則

54.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

55.

56.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

103.104.

105.

106.

107.108.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.π/4

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.C解析：

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.A

10.A

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.D

18.C

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

20.A

21.A

22.B

23.D

24.x=y

25.C

26.C

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B

30.B

31.

32.

33.34.-e

35.C36.5/237.應(yīng)填6．

38.

39.x=4

40.C

41.

利用湊微分法積分．

42.

43.3sinxln3*cosx44.sin1

45.

46.B

47.1

48.

49.50.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.

53.1/2

54.

55.-cos(1+e)+C

56.-sinx57.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

58.

59.60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1