《圓的面積》一等獎?wù)f課稿

《圓的面積》一等獎?wù)f課稿

1、《圓的面積》一等獎?wù)f課稿

我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育小學數(shù)學六年級《圓的面積》。

一、教材分析

《圓的面積》是義務(wù)教育課程標準試驗教科書六年級上冊第四單元內(nèi)容。圓是小學階段最終的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的熟悉，到學習曲線圖形的熟悉，不管是學習內(nèi)容的本身，還是討論問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。通過對圓的討論，使學生熟悉到討論曲線圖形的根本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的學問面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)學問學習，不僅加深學生對四周事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡潔的統(tǒng)計圖打下根底。

二、學情分析

本節(jié)課的教學對象為高年級的學生，根本把握轉(zhuǎn)化的思想及方法，已經(jīng)學習了圓的熟悉和圓的周長的學問根底，而且信息技術(shù)把握較好，可以依據(jù)自己的實際狀況、學問水平和自己的需要，利用網(wǎng)絡(luò)選擇不同的學習內(nèi)容和練習內(nèi)容進展自主學習和評測。

三、教學理念

本節(jié)課確定教學目標，細心設(shè)計教學過程，并充分利用網(wǎng)絡(luò)課件和相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，以問題為導向，鼓舞學生自主探究，合作探究，通過網(wǎng)絡(luò)獲得豐富學問，使學生在學習學問把握學習方法，同時獲得良好的情感體驗。充分表達教師是學習活動的指導者、合和支持者。

四、學習目標

（1）學問技能目標：

學生通過觀看、操作、分析和爭論，找出拼前圓形和拼后圖形各局部之間的聯(lián)系，從而推導出圓的面積公式。能夠利用公式進展簡潔的面積計算。

（2）過程與方法目標：

在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學中滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，利用網(wǎng)絡(luò)獵取學問并自我消化理解，在理解的根底上把握圓的面積計算方法，同時進一步應(yīng)用學問解決生活中遇到的實際問題。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：

培育學生合作觀念，在合作學習的過程中，樹立團隊合作精神，獲得良好的情感體驗。

五、教學重點

圓面積公式的推導和應(yīng)用。

六、教學難點

1、學生通過自己的觀看、操作，找出拼前圓的各局部與拼后圖形各局部之間的聯(lián)系。

2、用不同的方法推導出圓的面積公式

七、選擇教法，突出主導

在本節(jié)課中，我運用網(wǎng)絡(luò)教學形態(tài)，實行“探究——合作”的教學模式，是激發(fā)學生展現(xiàn)共性，積極參加，主動求知的一種行之有效的教學方法。

八、指導學法，自主探究

本課我在學生學法指導上的創(chuàng)新是根據(jù)小學生的認知規(guī)律“詳細感知——形成表象——進展抽象”的過程，讓學生通過自己觀看、操作、歸納、反思等一系列數(shù)學活動，自主探究學習。

九、學習環(huán)境選擇與學習資源設(shè)計

本課是在網(wǎng)絡(luò)教室進展教學的，為此我設(shè)計了網(wǎng)站形式的學習資源。（課件出示）

第一板塊，教學相關(guān)，其中包括學習任務(wù)、實踐探究、例題學習、根底練習等七個內(nèi)容。

其次板塊，相關(guān)連接。連接的是本單元全部學習內(nèi)容，包括圓的熟悉、圓的周長等六個內(nèi)容，這些內(nèi)容可以幫忙個別學生遇到困難時，回憶以前所學學問，理解新課內(nèi)容。

第三板塊是網(wǎng)絡(luò)天地。為學生供應(yīng)課外學問領(lǐng)域。

第四板塊是幾何立交橋，為學生展現(xiàn)小學階段由平面圖形，擴展到立體幾何的重點，難點學習資源。

第五板塊是媒體資源，將實際生活中問題以錄像資料形式呈現(xiàn)給學生，引導學生將所學學問與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。

第六板塊是論壇。

第七板塊是課程資源。第八板塊是奧賽專欄。

第九板塊是學生天地。第十板塊是精品網(wǎng)址。

依據(jù)教學內(nèi)容和教學目標的三個維度，從學生的認知規(guī)律和新課程改革的要求動身，本節(jié)課選擇網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境下教學，目的是為了學生創(chuàng)設(shè)自主探究合作溝通的學習平臺，這樣的學習方式，使學生成為真正的學習仆人。

十、教學流程

教學環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)情境、明確問題。

導入新課圓的面積是在圓的周長的根底上進展教學的，周長和面積是圓的兩個根本概念，學生必需明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分別，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比擬鑒別，并結(jié)合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內(nèi)涵，從而順當揭題《圓的面積》。

明確了概念，熟悉圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)覺和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，教師要鼓舞學生大膽的猜想，設(shè)想，說出他們預設(shè)的方案？你準備怎樣計算圓的面積？以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？想一想，我們用什么方法推導出平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？

質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的法把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出來呢？

學生活動：學生觀看課件演示，動手操作明確本節(jié)課學習目標。

學生細致觀看畫面，結(jié)合動畫，完整說出平行四邊形，三角形、梯形面積計算公式推導過程。

媒體應(yīng)用意圖：直觀課件演示，幫忙學生回憶以前學過的學問，明確轉(zhuǎn)化的思想。

二、獨立探究、合作學習

今日這堂課我們連續(xù)運用轉(zhuǎn)化的方法推導出圓的面積計算公式，平行四邊形、三角形、梯形推導過程都是把未知的圖形轉(zhuǎn)化成我們熟識的圖形。那圓的面積怎樣計算呢?能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？請大家大膽猜測!

組織學生以小組為單位相互協(xié)作,動手剪一剪,拼一拼，看看能不能拼成我們猜測的這些圖形。留意可以沿著學具平均分好的半徑去驗證。

由于實踐的.條件所限，學生只能將圓剪成8份，實踐活動不僅準確度不夠，展現(xiàn)也不清晰，轉(zhuǎn)化后的圖形與學生預想的根本圖形有很大差異。無法比擬拼成的圖形的長、寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？假如動手剪成16份等，會占用較多的課堂時間，而且實踐很難勝利。

利用網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的豐富生動的課件資源，可以彌補學習資源的缺乏，將圓分別分割成16份、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得圖形就越接近學生預想的圖形，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學思想—極限思想的滲透。動手操作，自主探究新知能夠彌補常規(guī)教學缺乏，提高教與學的效率。

學生利用網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)的學問，帶著問題獨立思索并從網(wǎng)絡(luò)上獵取學問。查找，獨立討論獲得學問。邊看邊思索下面的問題：

①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？

②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？

③拼后圖形的長相當于圓的哪局部，寬相當于圓的哪局部？

教師活動：運用網(wǎng)絡(luò)平臺，構(gòu)建五個小隊，聯(lián)機爭論。

教師檢查學生自學狀況，教師指導學生運用電腦動畫，驗證并匯報自己所學的學問。

通過網(wǎng)絡(luò)學習你們都知道了什么？誰能夠結(jié)合動畫詳細地演示一下圓的面積計算公式是怎么樣推導的。

同組相互爭論。把爭論的結(jié)果匯報一下。聯(lián)機爭論，相互解決不懂的問題。

=π

×r×

r=πr2

小組合作，證明自己發(fā)覺的學問并運用動畫來驗證結(jié)果。我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形，依據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式：S=π×r×r=πr2學生獨立完成

媒體應(yīng)用意圖：為學生供應(yīng)更寬闊的溝通平臺。

直觀課件演示，使學生更加明確圓的面積的推倒過程。

三、解決問題、深化理解。

教師和學生共同就剛剛爭論的問題和在論壇中學生提出的一些問題進展探討，溝通。通過問題的解決加深學生對學問的理解，并進展例題的共同學習。課件出例如3，師問：這道題求什么？給出了什么樣的條件，應(yīng)當怎么樣計算？學生嫻熟運用計算器，完成根底練習，相互協(xié)作，訂正反應(yīng)。教師在利用網(wǎng)絡(luò)，出示兩組根本練習題和一組變式練習題，穩(wěn)固學生對根本概念的理解。

媒體應(yīng)用意圖：人機活動的方式，為學生供應(yīng)充分從事數(shù)學活動的時機，并關(guān)注學生的情感體驗。

四、總結(jié)檢測，形成技能

匯報溝通后出例如題，讓學生嘗試解決練習。教學的整合點是為了穩(wěn)固已學學問，利用教學版塊中的過關(guān)測試，引導學生嫻熟把握圓的面積計算方法。依據(jù)教材特點，我針對不同層次學生不僅設(shè)計練習題，而且又提出難易不同的問題，我主要分為三個梯度。

一、根底學問為學生供應(yīng)的是計算圓的面積問題。（圖片）

二、綜合學問包括圓的面積填空、推斷、選擇計算題。（圖片）

三、拓展練習。（圖片）設(shè)計生活中測石塊體積的詳細情景，學生也可以點擊媒體資源供應(yīng)的生活實際的視頻資料。

（視頻）【讓學生依據(jù)自己所學狀況，點擊教學相關(guān)的過關(guān)測試，自主選擇試題，由軟件來推斷學生解答的正確與否，依據(jù)學生的正確狀況賜予連續(xù)或重新練習】。練習中，教師利用屏幕監(jiān)控和巡察，（視頻）【了解學生的實際狀況，發(fā)揮教師的主導作用，準時有針對性的進展輔導。】這樣避開了常規(guī)課堂只重視結(jié)果現(xiàn)象，讓每個學生都有收獲，從而避開了重學問輕運用的現(xiàn)象，更多關(guān)注學生個體差異和學生應(yīng)用學問解決實際問題的力量，關(guān)注了學生情感體驗，的確讓新課改走進了課堂，落實到常規(guī)教學中，到達了特別好的效果。

教學反思：

這節(jié)課將信息技術(shù)有機地融合于數(shù)學的教學過程之中，實現(xiàn)了既能發(fā)揮教師主導作用又能充分表達學生主體地位的以“自主、探究、合作”為特征的教與學方式，從而把學生的主動性、制造性較充分地調(diào)動起來，使傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學構(gòu)造發(fā)生根本性變革。

2、《圓的面積》一等獎?wù)f課稿

一、教材分析

1、教材內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容是從一個小狗活動的實例動身結(jié)合學生的生活閱歷引出圓的面積。

2、教材的地位和作用

在此之前,學生已經(jīng)學過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個根底上,學好本節(jié)課,把握圓的面積公式和有關(guān)計算，為學生今后學習和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了根底。特殊是在面積的推導過程中,潛意識的培育了學生的極限思想。

二、目標分析

在素養(yǎng)教育背景下的數(shù)學教學應(yīng)以學生進展為本,培育力量為重,同時也要強化應(yīng)用意識,所以教學目標確實定應(yīng)建立在學生的學習過程上,而預備年級的學生只具備肯定的形象思維力量,抽象思維力量還不完備,所以依據(jù)本節(jié)課的特點確定如下教學目標。

1、學問目標:

⑴引導學生通過觀看了解圓的面積公式的推導過程

⑵幫忙學生把握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實際問題。

２．力量目標：

使學生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，漸漸培育學生的抽象思維力量。

３．情感目標：

通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又效勞于生活；向?qū)W生展現(xiàn)生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參加探究，在參加中體驗勝利的樂趣。

三．重點難點分析

重點：圓的”面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四．教法分析

１、教法分析：

針對剛邁入初中的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的學問水平。采納啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參加到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗勝利的喜悅，制造一個輕松，高效的學習氣氛。

2、學法指導

通過實例引入，引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀看，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培育學生學習的主動性和積極性。

3、教學手段

為了更好地展現(xiàn)數(shù)學的魅力，結(jié)合肯定的多媒體幫助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的仆人。

五、教學過程

1、復習（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

平行四邊形面積公式的求法是通過割補轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題

一只小狗被它的仆人用一根長１米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動的范圍有多大？

問題：1、小狗能夠活動的最大面積是一個什么圖形？

2、如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探究新知

（1）引導：

平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？

（2）試驗操作：

教師將課前預備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。

（3）動畫展現(xiàn)：略

3、《圓的面積》一等獎?wù)f課稿

說內(nèi)容：

我備課的內(nèi)容是小學數(shù)學六年級上冊第四單元第三節(jié)《圓的面積》。這局部內(nèi)容是在初步熟悉圓，學習了圓的周長以及學過幾種常見直線圖形的根底上進展教學的。學生從學習直線圖形的面積到學習曲線圖形的面積，無論是內(nèi)容本身，還是討論方法都是一次質(zhì)的飛躍。學生把握圓的面積計算方法是非常必要的，不僅能解決簡潔的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的學問打下了根底。

說目標：

遵循教材的編寫意圖及課標要求，我確定本節(jié)的教學目標如下：

1、學問與技能：了解圓面積的含義，理解和把握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積。

2、過程與方法：通過動手操作、自主探究、合作溝通的學習方式，讓學生經(jīng)受圓的面積計算公式的推導過程，體會“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法。

3、情感態(tài)度與價值觀:培育學生運用轉(zhuǎn)化思想解決問題的意識和力量。

教學重點：理解和把握圓的面積的計算公式。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

說教學策略：

為了突出重點，突破難點，本節(jié)教學我將以活動探究為主，引領(lǐng)點播為輔，采納三個教學策略。

1、學問呈現(xiàn)生活化：結(jié)合圓形草坪的實際情境，引出本節(jié)要探究的問題，拉近數(shù)學學問與現(xiàn)實生活的距離，從而激發(fā)學生的探究欲望。

2、學習過程活動化：引導學生在剪拼的操作活動中運用轉(zhuǎn)化的思想“化曲為直，化圓為方”，將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，再通過觀看、比擬、分析等活動推導得出圓的面積計算公式。

3、學生學習自主化：學生在自主探究中，充分參加，才會明白轉(zhuǎn)化的過程，才會理解圓的面積公式的推導過程，從而突破難點。

一、說教材

1、教材分析

本節(jié)課是本冊書第四單元第三節(jié)課。這節(jié)課是在學生充分熟悉了圓的各局部特征和把握了圓的周長的計算的根底之上進展教學的。通過對圓面積的討論，使學生初步把握討論曲線圖形的根本方法，為以后學習圓柱、圓錐的外表積及體積打根底。

2、學生分析

學生已經(jīng)具有肯定的學習力量，有進一步解決實際問題的欲望，學生已經(jīng)把握了用轉(zhuǎn)化法推導幾何圖形面積公式的方法，通過本課的學習連續(xù)培育學生的動手操作力量、分析力量、探究力量以及遷移類推力量。本課學生通過合作探究應(yīng)當能很順當?shù)匕盐毡菊n內(nèi)容。

3、教學目標

學問目標：理解和把握圓面積的計算公式，能應(yīng)用公式解決實際問題。

力量目標：進一步培育學生合作探究、分析概括，以及遷移類推的力量。

情感目標：通過演示、操作，進一步讓學生體驗到數(shù)學來源于生活，又效勞于生活的理念；喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參加探究，在參加中體驗勝利的樂趣。

4、說重點、難點：

由于學生初次接觸曲線圖形，很難理解圓等分后的轉(zhuǎn)化過程和“極限”的概念，所以我確立本課的

教學重點：圓面積的推導過程

教學難點：學生在合作探究中把圓轉(zhuǎn)化成學過的圓形。

二、說教法

這節(jié)課，我以“猜測--估算--合作探究----驗證”為主線，引導學生主動參加，在小組合作、動手探究的過程中學習，使學生在愉悅中體驗勝利的樂趣。

三、說學法

為了突破教學難點，我引導學生在合作探究中經(jīng)受觀看、操作、推理、想象的過程，又借助教具和掛圖直觀性，在演示中進一步觀看、體會，從而使不同層次的學生都得到了相應(yīng)的進展。

四、說教學流程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課.

新課伊始，出示幫忙公園的叔叔阿姨怎樣計算這塊圓形草坪的占地面積的問題的掛圖。啟發(fā)學生針對這個問題進展猜測，然后綻開爭論同學們的方法是否可行，從而引出課題。此處轉(zhuǎn)變了原來設(shè)計的單調(diào)的復習，融新知于解決生活實際問題之中，這樣做，目的就使學生在對新學問的渴望中產(chǎn)生探究的興趣。

2、合作學習,探究新知.

為了幫忙學生開展探究活動，第一步，我給每個小組發(fā)一張方格圖，讓學生在圖上隨便畫一個圓，并估算出圓的面積。學生匯報后，鼓勵學生評價哪種估算方法最好。這個環(huán)節(jié)目的就是使學生在估算的過程中自然而然地形成化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。

其次步，引導學生小組合作，通過剪拼圖形推導出圓的面積的計算公式。在這個環(huán)節(jié)，我讓孩子們用桌子上的卡紙，做個試驗，在硬紙畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片，拼一拼，可以同桌合作，看能發(fā)覺什么？一會向教師匯報。這樣的設(shè)計賜予了學生自主創(chuàng)新的時機，學生真正成為了探究活動的主體。

第三步，學生匯報探究結(jié)果之后，為了使學生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時進展教具演示，引導學生觀看：把圓平均分成兩份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再觀看每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關(guān)系。學生就會明白分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，當分的份數(shù)足夠多時，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的“極限”的概念就在教具直觀、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的長方形的長和寬與圓的.各局部間的關(guān)系，學生很快地通過長方形面積的計算推導出圓面積的計算公式，從而順當?shù)赝瓿蓪W問的遷移。（出示填空練習題）

在這個環(huán)節(jié)中，把學生的動手操作和直觀、形象的教具演示相結(jié)合，對突出重點、突破難點供應(yīng)了有力的保證。

3、穩(wěn)固練習，拓展延長

為了進一步穩(wěn)固學生對已學學問的理解和圓的面積公式的應(yīng)用，在練習題的設(shè)計上，由淺入深，注意習題的實效性、趣味性。（教學掛圖出示）首先讓學生計算課前所剪圓形學具的實際面積，與估算結(jié)果相比擬。然后設(shè)計了根本練習題和根本應(yīng)用題。最終設(shè)計了趣味性較強的題：“早上，媽媽讓聰聰上學時把牛拴在草地上，下午放學的時候再把牛牽回來，拴牛的繩子長4米，牛吃草的面積有多大？假如牛每小時吃草約8平方米，那么等下午聰聰回來的時候，牛會不會挨餓？假如牛挨餓的話,你有什么好方法解決呢？”故事一出，學生便主動思索，想方法，大大調(diào)動了學生的學習積極性，同時又把學問進展了延長與拓展。

4、穩(wěn)固自學，提高力量

在完成練習題后，讓學生們看教材68——69頁的內(nèi)容，把不明白的內(nèi)容和同桌相互探討，共同解決。

5、總結(jié)提高，小結(jié)全課。

（1）通過今日的學習你學會了什么？

（2）這節(jié)課同學們真不簡潔，我們把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形，自己發(fā)覺、推導了圓的面積的計算方法。教師信任同學們今后肯定能經(jīng)過自己的努力，大家的合作探究，解決更多的數(shù)學問題。

小結(jié)既注意學問技能的總結(jié)，注意了學習方法，轉(zhuǎn)化思想，獨立思索，群體合作等情感態(tài)度、價值觀的總結(jié)。

整個教學內(nèi)容，我本著讓孩子們自己動手操作、動腦思索、相互合作、發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的思路去設(shè)計，孩子們易于承受，學習氣氛良好。加之教師制作的教具和掛圖的協(xié)作，信任會收到較好的效果。

4、五年級數(shù)學第六單元《組合圖形的面積計算圓的面積》教案一等獎

教學目標：

1．讓學生結(jié)合詳細的情境熟悉環(huán)形的特征，把握計算環(huán)形的面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作，進一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

3．使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信念。

教學重點：

把握計算環(huán)形面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

教學難點：

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

教學預備：

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學情境圖。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）觀看圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的`實例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來討論環(huán)形面積的計算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學例11。

（1）出例如11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思索。

（3）小組爭論，理清解題思路。

（4）集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

（5）學生按步驟獨立計算。

（6）組織溝通解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3.14102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462=113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學生答復后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進展簡便計并。

簡便計算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

=200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計算過程推導出環(huán)形面積的計算公式嗎？

5、《圓的面積》教案一等獎

教學內(nèi)容：小學數(shù)學義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130

教學目的：

1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2、激發(fā)學生參加整個課堂教學活動的學習興趣，培育學生的分析、觀看和概括力，進展學生的空間觀念。

3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛剛同學們提到的圓的面積就是今日這節(jié)課我們要來討論的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）

二、新課教學：

1、猜想：

現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）假如圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積也許會是多少？

2、驗證：

（1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方究竟有怎樣的關(guān)系呢？你們預備用怎樣的方法來討論它呢？下面請四人小組爭論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡察）

（2）反應(yīng)：（三分鐘后，低到高）

a：你們?yōu)槭裁床粍?？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來討論）同意嗎？

b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛剛我們拼的圖形象平行四邊形，固然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛剛我們爭論討論出來的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）固然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

（3）操作：

你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組爭論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的”長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）

（1）學生匯報。

（2）有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

假如把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）假如等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）

（3）板書：

那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

（4）還有補充嗎？

小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最終寫成r的平方，14bd的平方）

4、小結(jié)：通過剛剛我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

三、穩(wěn)固練習：

1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反應(yīng)）

2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜想題）假如r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反應(yīng)）或口答。

四、機動練習：

教師預備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反應(yīng)）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？

五、全課小結(jié)：

今日這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？

6、《圓的面積》教學設(shè)計一等獎

教學理念：

本課時是在學生把握了直線圖形的面積計算的根底上教學的，主要是對圓的面積計算公式進展推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學學問的根底上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

接著教材啟發(fā)學生查找解決問題的思路和方法，回憶以前在討論多邊行的面積時，主要采納了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟識和更簡潔的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學生嘗試運用以前曾屢次采納過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟識的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟識運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較簡單的問題的策略。教學時，還要讓學生熟悉到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學思想方法，在解決日常問題以及在科學討論中，人們經(jīng)常就是把簡單轉(zhuǎn)化為簡潔，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為詳細等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、仔細觀看，讓學生經(jīng)受圓面積計算公式的推導過程，理解把握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

2、學生能綜合運用所學的學問解決有關(guān)的問題，培育學生的應(yīng)用意識。

3、利用已有學問遷移，類推，使學生感受數(shù)學學問間的聯(lián)系與區(qū)分。培育學生的觀看、分析、質(zhì)疑、概括的力量，進展學生的空間觀念。

4、通過學生小組合作溝通，相互學習，培育學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學溝通的力量，體驗數(shù)學探究的樂趣和勝利。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導出計算公式的過程。

教學預備：

多媒體課件及圓的分解教具，學生預備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣。

1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)分。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

［設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經(jīng)學過的平面圖形面積公式的推導有更清楚的熟悉，從而激起學生從舊學問探究新學問的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象力量的培育。］

二、合作溝通，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

（提醒：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）比照圓的周長和面積，讓學生感受他們的區(qū)分。

同時引出課題——圓的面積。

[設(shè)計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力供應(yīng)了寬闊的空間。另外，讓學生比擬圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的根底。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）學生觀看書本P67主題圖，思索：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛剛我們已經(jīng)回憶了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導面積公式呢？你準備用什么方式進展轉(zhuǎn)化？

［設(shè)計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進展猜測，引導學生大膽查找求圓面積的方法，激發(fā)學生的創(chuàng)作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

（3）請各小組先商議一下，你們想拼成什么圖形，準備怎么剪拼，然后動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展現(xiàn)溝通并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設(shè)計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓舞不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比擬得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注意對學生進展思維方法的指導，給學生供應(yīng)了自行探究，制造性查找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作溝通中獵取閱歷，這一過程為學生供應(yīng)了個體進展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

③當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)覺它們之間有什么聯(lián)系？

課件演示：

師：現(xiàn)在，教師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，假如平均分成64份、126份？？又會是什么情形？

④小結(jié)：假如分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展現(xiàn)了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地熟悉和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演化過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，仔細觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引導：當圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？假如圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何依據(jù)已經(jīng)學過的長方形的面積公式，推導出所要討論的圓的面積公式？

③學生爭論溝通：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結(jié)：假如用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜測和動手驗證，最終得到了圓面積的計算公式，教師慶賀大家取得勝利！

（6）學生翻開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思索：計算圓的面積需要什么條件？

［設(shè)計意圖：在推導過程中給學生創(chuàng)設(shè)爭論溝通的學習時機，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調(diào)動學生參加學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培育了學生操作、觀看、分析、概括的力量。最終進展小結(jié)，穩(wěn)固學生對圓面積計算公式的熟悉。另外通過提出問題，強調(diào)學生計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，穩(wěn)固學問。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

推斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（學生先獨立思索，再匯報溝通，共同修改。）

強調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作溝通，探討計算方法。）

②學生匯報計算方法，要強調(diào)首先算什么？

③翻開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹干的周長是1256cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

①引導提問：要求樹干的橫截面積，必需先求出樹干的什么？你準備怎樣求樹干的半徑呢？

②依據(jù)圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

③學生獨立完成，教師巡查給于適當?shù)闹笇?。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中簡單消失錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿著溜冰場的四四周上欄桿，欄桿長多少米？

提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

［設(shè)計意圖：學生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是穩(wěn)固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進展計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學生屢次嘗試解答，使他們的觀看力、動手操作力量、想象力都能夠得到進一步的進展，從而促進了理論與實踐相結(jié)合，培育了學生敏捷運用所學學問解決實際問題的力量。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著嚴密的聯(lián)系和根本的區(qū)分，使新舊學問有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的敏捷性。］

四、總結(jié)評價，拓展延長。

1、今日我們學了什么學問？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得留意的？

2、在生活中還有許多關(guān)于圓面積的學問，教師出一個題目給同學們課后進展思索：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

7、《圓的面積》教學設(shè)計一等獎

教學內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁、67頁

教學目標：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計算公式的推導過程，把握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的學問解決一些簡潔的實際問題。

2.經(jīng)受圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、規(guī)律推理的學習方法。

3.培育學生合作探究的意思，感悟數(shù)學學問的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學預備：課件、圓面積演示器、分組試驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學過程：

(課前嬉戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然來了一群狼（打一水果）

師：我覺察大家剛剛猜謎語時第一個猜得最困難，其次個第三個猜時脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問題的難舍難分，就可以用這種閱歷解決類似的問題。數(shù)學學習中也常是這樣的。

一、導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動范圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什么樣的圈中？會形成什么樣的外形？這個面有多大？面有多大，用數(shù)學上的語言或者詞語描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

二、熟悉圓的面積：

1.師：教師這有一個圓，請看這個圓，什么是這個圓的面積呢？誰情愿上來比劃比劃？（出示教具）一學生上臺比劃。

師：圓外表的大小就叫做圓的面積。

2.師：教師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比擬一下，你發(fā)覺了什么？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發(fā)覺圓的面積大小會與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個圓來好好觀看觀看。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積畢竟怎么樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀看與嘗試猜想：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡潔的方法來猜測一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發(fā)覺了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)覺了什么？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是說圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜想圓的面積公式就是3r。大家畢竟猜想的對與否，還需要驗證。

四、小組合作、拼擺。

1.師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一局部，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導的。

師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？

2.師：下面我們就來做一個試驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似于一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不行以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出教師給你們預備好的工具開頭吧！

提出要求：各組肯定要仔細整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。

學生開頭小組合作。

3.匯報合作結(jié)果。

師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺來展現(xiàn)一下吧。

生分組上臺展現(xiàn)。

要求學生匯報自己是怎樣拼的，拼成了一個什么圖形。

師：剛剛我們把圓平均分成了16份、32份，那假如分得份數(shù)越多，你會發(fā)覺什么？

生：分得越多，越接近長方形。

五、面積計算公式推導：

1.師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那么這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌相互商議商議，開頭吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學生匯報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜想的做一下比擬，你發(fā)覺了什么？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必需先知道什么呢？

生：半徑。

師：知道什么也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、穩(wěn)固練習。

1.平方的口算練習。

123456789102030222222222222

2.馬的活動范圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

4.樹干的周長是125.6米，求樹干的橫截面積是多少？

學生先匯報思路，再在練習本上完成。

七、總結(jié)：

師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什么？課后你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，并計算出它的面積是多少嗎？

8、《圓的面積》教學設(shè)計一等獎

教學理念：

本課時是在學生把握了直線圖形的面積計算的根底上教學的，主要是對圓的面積計算公式進展推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學學問的根底上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

接著教材啟發(fā)學生查找解決問題的思路和方法，回憶以前在討論多邊行的面積時，主要采納了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟識和更簡潔的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學生嘗試運用以前曾屢次采納過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟識的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟識運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想方法來解決較簡單的問題的策略。教學時，還要讓學生熟悉到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學思想方法，在解決日常問題以及在科學討論中，人們經(jīng)常就是把簡單轉(zhuǎn)化為簡潔，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為詳細等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、仔細觀看，讓學生經(jīng)受圓面積計算公式的推導過程，理解把握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

2、學生能綜合運用所學的學問解決有關(guān)的問題，培育學生的應(yīng)用意識。

3、利用已有學問遷移，類推，使學生感受數(shù)學學問間的聯(lián)系與區(qū)分。培育學生的觀看、分析、質(zhì)疑、概括的力量，進展學生的空間觀念。

4、通過學生小組合作溝通，相互學習，培育學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學溝通的力量，體驗數(shù)學探究的樂趣和勝利。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導出計算公式的過程。

教學預備：

多媒體課件及圓的分解教具，學生預備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣。

1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)分。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

二、合作溝通，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

（提醒：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

（3）比照圓的周長和面積，讓學生感受他們的區(qū)分。

同時引出課題——圓的面積。

[設(shè)計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力供應(yīng)了寬闊的空間。另外，讓學生比擬圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的根底。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）學生觀看書本P67主題圖，思索：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛剛我們已經(jīng)回憶了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導面積公式呢？你準備用什么方式進展轉(zhuǎn)化？

［設(shè)計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進展猜測，引導學生大膽查找求圓面積的方法，激發(fā)學生的.創(chuàng)作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

（3）請各小組先商議一下，你們想拼成什么圖形，準備怎么剪拼，然后動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數(shù))等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展現(xiàn)溝通并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設(shè)計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓舞不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比擬得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注意對學生進展思維方法的指導，給學生供應(yīng)了自行探究，制造性查找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作溝通中獵取閱歷，這一過程為學生供應(yīng)了個體進展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

③當圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)覺它們之間有什么聯(lián)系？

課件演示：

師：現(xiàn)在，教師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，假如平均分成64份、126份??又會是什么情形？

④小結(jié)：假如分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展現(xiàn)了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地熟悉和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演化過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，仔細觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引導：當圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？假如圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何依據(jù)已經(jīng)學過的長方形的面積公式，推導出所要討論的圓的面積公式？

③學生爭論溝通：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結(jié)：假如用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜測和動手驗證，最終得到了圓面積的計算公式，教師慶賀大家取得勝利！

（6）學生翻開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思索：計算圓的面積需要什么條件？

［設(shè)計意圖：在推導過程中給學生創(chuàng)設(shè)爭論溝通的學習時機，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調(diào)動學生參加學習的積極性，發(fā)揮學生的主體作用，培育了學生操作、觀看、分析、概括的力量。最終進展小結(jié)，穩(wěn)固學生對圓面積計算公式的熟悉。另外通過提出問題，強調(diào)學生計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，穩(wěn)固學問。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

推斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（學生先獨立思索，再匯報溝通，共同修改。）

強調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作溝通，探討計算方法。）

②學生匯報計算方法，要強調(diào)首先算什么？

③翻開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

①引導提問：要求樹干的橫截面積，必需先求出樹干的什么？你準備怎樣求樹干的半徑呢？

②依據(jù)圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

③學生獨立完成，教師巡查給于適當?shù)闹笇?。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中簡單消失錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿著溜冰場的四四周上欄桿，欄桿長多少米？

提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

［設(shè)計意圖：學生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是穩(wěn)固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進展計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學生屢次嘗試解答，使他們的觀看力、動手操作力量、想象力都能夠得到進一步的進展，從而促進了理論與實踐相結(jié)合，培育了學生敏捷運用所學學問解決實際問題的力量。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著嚴密的聯(lián)系和根本的區(qū)分，使新舊學問有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的敏捷性。］

四、總結(jié)評價，拓展延長。

1、今日我們學了什么學問？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學習過程，你有什么感受?。吭谟嬎銏A的面積時有什么地方值得留意的？

2、在生活中還有許多關(guān)于圓面積的學問，教師出一個題目給同學們課后進展思索：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

9、《圓的面積》教學設(shè)計一等獎

教學內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標準試驗教科書第十一冊P67-68。

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；把握圓的面積公式，并能運用所學學問解決生活中的簡潔問題。

2、過程與方法目標

經(jīng)受圓的面積公式的推導過