黑龍江省綏化市青岡縣2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、填空題1．已知中最長(zhǎng)的弦為12厘米，則此圓半徑為厘米．2．sin30°的值為．3．小麗在手工制作課上，想用扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽，卡紙的半徑為30cm，面積為300πcm2，則這個(gè)圣誕帽的底面半徑為cm．4．在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，都隨的增大而減少，則的取值范圍是.5．正多邊形的一個(gè)中心角為36度，那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于度．6．不透明的袋中有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球個(gè)數(shù)，小明在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后將放回袋中，通過(guò)大量的重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為個(gè)．7．一條弦把圓分為2∶3的兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為。8．在中，是它的外心，cm，到的距離是5cm，則的外接圓的半徑為cm．9．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，則AB的長(zhǎng)為．10．如圖，在等邊中，為邊上的一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交于，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則的值為．二、單選題11．下列事件中，必然事件是（）A．拋擲一枚硬幣，正面朝上 B．打開(kāi)電視，正在播放廣告C．從一副撲克牌中抽到紅桃A D．三角形內(nèi)角和為180°12．如果函數(shù)反比例函數(shù)，那么m的值是（）A．2 B．-1 C．1 D．013．如圖所示，在中，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．110° C．125° D．150°14．若兩個(gè)相似三角形的相似之比為1：2，則它們的面積之比為（）A．1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：1615．函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．16．已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB＝65°，則∠APB等于（）A．65° B．50° C．45° D．40°17．一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm，則圓的半徑為()A．16cm或6cm， B．3cm或8cm C．3cm D．8cm18．如圖，的弦垂直于，為垂足，，，且，則圓心到的距離是（）A．2 B． C． D．19．已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖像上，且，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．20．如圖，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)與相似時(shí)，t的值為（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5三、解答題21．甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字都是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí)，則甲獲勝；若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字都不是方程x2﹣5x+6=0的解時(shí)，則乙獲勝，問(wèn)他們兩人誰(shuí)獲勝的概率大？請(qǐng)分析說(shuō)明．22．如圖，在網(wǎng)格圖中，每格是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中作出四邊形，使四邊形與四邊形位似，且．（2）線段的長(zhǎng)為．（3）求出的面積．23．為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專(zhuān)家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來(lái)的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）24．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出中的取值范圍；（3）求的面積.25．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AC，DE，DE分別交BC，AC于點(diǎn)F，G，且．求證：（1）∽；（2）26．已知：如圖，為的直徑，，交于，于．（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明．（2）連接，若的半徑為2.5，，求的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】62．【答案】3．【答案】104．【答案】5．【答案】1446．【答案】157．【答案】72°或108°8．【答案】139．【答案】3＋10．【答案】11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】B14．【答案】B15．【答案】D16．【答案】B17．【答案】B18．【答案】A19．【答案】A20．【答案】D22．【答案】（1）解：如圖所示，四邊形A'B'C'D'即為所求：（2）（3）解：，，，∴，．∴為等腰直角三角形，∴．即的面積為10．23．【答案】解：設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈==x，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+x，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來(lái)的高度為12米24．【答案】（1）解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)也在反比例函數(shù)上，∴，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)、在的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為.（2）解：根據(jù)圖象得：時(shí)，的取值范圍為或；（3）解：∵直線與軸的交點(diǎn)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，.25．【答案】（1）證明：∵，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴，∴，∵，∴（2）證明：∵，∴，∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴26．【答案】（1）解：DE與相切，連接AD、OD，∵