山東省濱州市無(wú)棣縣2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天有雪”是隨機(jī)事件B．“太陽(yáng)從西方升起”是必然事件C．“翻開(kāi)九年上冊(cè)數(shù)學(xué)課本，恰好是第88頁(yè)”是不可能事件D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)是必然事件2．已知反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．y隨x的增大而增大3．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，，則的度數(shù)是（）A．36o B．34o C．56o D．78o5．如圖，，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若，則DE的長(zhǎng)度是（）A． B． C．6 D．106．用一條長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形．設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到正方形，DB的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)H，則的大小為（）A．76o B．97o C．90o D．114o8．如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使，連結(jié)EF交DC于點(diǎn)G，則（）A．2∶3 B．4∶9 C．9∶4 D．3∶29．閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由的度數(shù)與的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)稱(chēng)為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱(chēng)為“極坐標(biāo)系”．應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為4，有一邊在射線上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（）A． B． C． D．10．若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠011．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．612．已知拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…-4-3-2-10…y…-3m10-3…有以下幾個(gè)結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線；③關(guān)于x的方程的根為-3和-1；④當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．其中正確的有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題13．方程x2＝x的解為．14．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，．將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，AB是半圓O的直徑，半圓的半徑為4，點(diǎn)C，D在半圓上，，點(diǎn)P是OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．17．如圖是足球守門(mén)員在O處開(kāi)出一記手拋高球后足球在空中運(yùn)動(dòng)到落地的過(guò)程，它是一條經(jīng)過(guò)A、M、C三點(diǎn)的拋物線．其中A點(diǎn)離地面1.4米，M點(diǎn)是足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最高點(diǎn)，離地面3.2米，離守門(mén)員的水平距離為6米，點(diǎn)C是球落地時(shí)的第一點(diǎn)．那么足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員的水平距離為米．三、解答題18．在一次綜合復(fù)習(xí)能力檢測(cè)中，愛(ài)國(guó)同學(xué)的填空題的答卷情況如下，他的得分是分．姓名：愛(ài)國(guó)得分：填空題（每題2分，共10分）①已知，則的值為（）．②已知扇形的圓心角為60o，半徑為1，則扇形的弧長(zhǎng)為（）．③兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高的比是2∶3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是（2∶3）．④一元二次方程的一個(gè)根為2，則p的值為（-1）．⑤在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個(gè)，這些球除顏色外其余都相同．小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里可能有（9）個(gè)紅球．19．（1）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，它與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．（2）解方程：．20．（1）如圖為水管橫截面，水面寬，水的最大深度為，求的半徑．（2）如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合），點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)度．21．ETC（ElectronicTollCollection）不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)是目前世界上最先進(jìn)的路橋收費(fèi)方式.安裝有ETC的車(chē)輛通過(guò)路橋收費(fèi)站無(wú)需停車(chē)就能交納費(fèi)用.某高速路口收費(fèi)站有A，B，C，D四個(gè)ETC通道，車(chē)輛可任意選擇一個(gè)ETC通道通過(guò)，且通過(guò)每個(gè)ETC通道的可能性相同，一天，小李和小趙分別駕駛安裝有ETC的汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站.（1）求小李通過(guò)A通道的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出兩人通過(guò)此收費(fèi)站的所有可能結(jié)果，并求出小李和小趙經(jīng)過(guò)相同通道的概率.22．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=AE．（1）求證：DE=DF；（2）在（1）的條件下，把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與△CDF重合；（3）現(xiàn)把向左平移，使與AB重合，得，AH交ED于點(diǎn)G．若，求的長(zhǎng)．23．為了迎接2022年春節(jié)，我縣古城風(fēng)景區(qū)內(nèi)開(kāi)發(fā)了冰上滑雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某體育用品商店抓住這一商機(jī)購(gòu)進(jìn)一批滑雪板，若每件進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為66元，每星期可賣(mài)出40件．為了鼓勵(lì)大家多參加冰上滑雪運(yùn)動(dòng)，同時(shí)降低庫(kù)存，商家決定降價(jià)促銷(xiāo)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出4件．（1）若設(shè)每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，（不用標(biāo)出x的取值范圍）；（2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)多少？24．如圖，AB是的直徑，點(diǎn)F在上，AE平分交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DE、AB相交于點(diǎn)C．（1）求證：CD是的切線；（2）若，求BC的長(zhǎng)．25．在矩形中，分別以所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為，F(xiàn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)E，連接，作直線EF．（1）若，求反比例函數(shù)解新式；（2）在（1）的條件下求出的面積；（3）在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試說(shuō)明是定值．26．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中．（1）求出拋物線的解析式；（2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得的面積是的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】x=0或x=114．【答案】（8，2）15．【答案】(-2，)16．【答案】17．【答案】1418．【答案】619．【答案】（1）解：將點(diǎn)A（m，3），代入，得，m=﹣2，因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入得，解得，所以二次函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：由題意，利用一元二次方程的求解公式：；可得：a=3，b=-4，c=-1.∴，．20．【答案】（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，延長(zhǎng)DO與圓O交于C，連接AO，由題意得：AB=48cm，CD=36cm，∴由垂徑定理得AD=AB=24，設(shè)，則OD=CD-OD=(36-x)，∵，∴，解得x=26，∴圓O的半徑為26cm．（2）解：∵△ABC為等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，AC＝BC＝AB＝10，∵EC＝6，∴BE＝4，∵∠AEC＝∠BAE+∠B，即∠AEF+∠CEF＝∠BAE+∠B，而∠AEF＝60°，∠B＝60°，∴∠BAE＝∠CEF，∵∠B＝∠C，∴△ABE∽△ECF，∴，即，∴CF=，∴AF＝AC﹣CF＝10-=．21．【答案】（1）解：小李通過(guò)收費(fèi)站的所有可能結(jié)果有4種，通過(guò)A通道的可能只有1種小李通過(guò)A通道的概率為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，如圖，由樹(shù)狀圖可知共有16種等可能結(jié)果，其中小李和小趙經(jīng)過(guò)相同通道的結(jié)果有4種，∴P（小李和小趙經(jīng)過(guò)相同通道）.22．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD=AD=BC，∠BAD=∠BCD=∠ABC=∠ADC=90°，∴∠DCF=90°，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF；（2）解：由（1）可△ADE≌△CDF，∴∠ADE=∠CDF，∴∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC=90°，∴∠EDF=90°，即△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后與△CDF重合（3）解：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE=CF=AB=AD=4．又由平移性質(zhì)可得CF=BH，∴AE=BE=CF=BH=4，由平移可得DF∥AH，由勾股定理得AH==4，∴∠AGE=∠EDF=90°，∴∠AGE=∠B=90°，又∠EAG=∠HAB，∴△AEG∽△AHB，∴，∴EG=．23．【答案】（1）解：由題意得：（2）解：設(shè)商家的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，由題意得：，∵a=–4＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)W取最大值，為676，∴降價(jià)后的價(jià)格為：66-3=63（元）答：降價(jià)后，商家要使每星期的利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件63元，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)676元．24．【答案】（1）證明：連接OE，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵AE平分∠BAF，∴∠OAE=∠DAE，∴∠OEA=∠EAD，∴OE//AD，∵ED⊥AF，∴OE⊥DE，∴CD是⊙O的切線；（2）解：連接BE，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°=∠D，又∠DAE=∠BAE，∴△ADE∽△AEB，∴，又，∴，則AE=2BE，又AB=10，在Rt△ABE中，AE2+BE2=AB2，即（2BE）2+BE2=102，解得：BE=，則AE=，∴，解得：AD=8，DE=4，∵OE//AD，∴△COE∽△CAD，∴，設(shè)BC=x，∴，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)：x=是原方程的解，故BC的長(zhǎng)為．25．【答案】（1）解：∵四邊形AOBC是矩形，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）∴∵∴F的坐標(biāo)為（4，1）將F的坐標(biāo)為（4，1）代入中得解得∴反比例函數(shù)解析式為．（2）解：將代