云南省昆明市嵩明縣2022年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示，我國(guó)人口受教育水平明顯提高，具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218360000，將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.21836×109 B．2.1386×107C．21.836×107 D．2.1836×1082．如圖，已知∠1＝105°，∠2＝75°，∠4＝110°，則∠3的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°3．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是120°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．在直角△ABC中，，，AC＝2，則tanA的值為（）A． B． C． D．5．下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2+2x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．x2+1＝0 D．x2﹣x+1＝06．若x、y均為正整數(shù)，且，則的值為（）A．22 B．7 C．0 D．-137．某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)69114這些學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A．眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B．眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C．眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D．眾數(shù)是10，中位數(shù)是98．如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題9．若，則.10．因式分解：．11．如圖，菱形OBAC的邊OB在x軸上，點(diǎn)A（8，4），，若反比個(gè)例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則反比例函數(shù)解析式為．12．如圖所示是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為．13．如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，BC=6，E是邊AC上一點(diǎn)，AE=5，ED⊥AB，垂足為點(diǎn)D，則DE=．14．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.AC=8cm，BD=6cm，點(diǎn)P為AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P以1cm/的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t=s時(shí)，△PAB為等腰三角形.三、解答題15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足．16．如圖，，，求證：．17．為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝70周年，重慶某中學(xué)組織七，八兩個(gè)年級(jí)全體學(xué)生觀看大型電視紀(jì)錄片《為了和平》，并組織學(xué)生參加《中國(guó)人民志愿軍抗美援朝知識(shí)知多少》測(cè)試，學(xué)校從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：858095100909585657585909070901008080909575八年級(jí)：806080956510090858580957580907080957510090整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x（分）七年級(jí)2585八年級(jí)3755分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)85.75a90八年級(jí)83.582.5b應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出上述表中a=，b=；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生觀看完紀(jì)錄片后對(duì)抗美援朝知識(shí)了解情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）該校七，八年級(jí)共2000名學(xué)生參與作答，估計(jì)成績(jī)大于90分的學(xué)生人數(shù)共有多少人？18．某疫苗生產(chǎn)企業(yè)于2021年1月份開(kāi)始技術(shù)改造，其月生產(chǎn)數(shù)量y（萬(wàn)支）與月份x之間的變化如圖所示，技術(shù)改造完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，技術(shù)改造完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：（1）該企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為多少萬(wàn)支？（2）該企業(yè)有幾個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)90萬(wàn)支？19．“共和國(guó)勛章”獲得者鐘南山院士說(shuō)：按照疫苗保護(hù)率達(dá)到70%計(jì)算，中國(guó)的新冠疫苗覆蓋率需要達(dá)到近80%，才有可能形成群體免疫，本著自愿的原則，18至60周歲符合身體條件的中國(guó)公民均可免費(fèi)接種新冠疫苗.居民甲、乙準(zhǔn)備接種疫苗，其居住地及工作單位附近有兩個(gè)大型醫(yī)院和兩個(gè)社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心均可免費(fèi)接種疫苗，提供疫苗種類如下表：接種地點(diǎn)疫苗種類醫(yī)院A新冠病毒滅活疫苗B重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心C新冠病毒滅活疫苗D重組新冠病毒疫苗（CHO細(xì)胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中隨機(jī)獨(dú)立選取一個(gè)接種點(diǎn)接種疫苗，且選擇每個(gè)接種點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等（提示：用A、B、C、D表示選取結(jié)果）（1）求居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率.20．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，．（1）求證：四邊形AOBE是菱形；（2）若，，求菱形AOBE的面積．21．如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架最高點(diǎn)E到地面距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長(zhǎng)度．22．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，為上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng).23．如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)A的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l交于E，連接交于點(diǎn)F．（1）求拋物線解析式；（2）求證：；（3）P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線交于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以A，O，M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】12π13．【答案】314．【答案】5或8或15．【答案】解：原式∵，∴，則原式．16．【答案】證明：在和中，，∴，∴．17．【答案】（1）87.5；80（2）解：七年級(jí)的學(xué)生了解更好，因?yàn)槠吣昙?jí)的平均分高于八年級(jí)的平均分；（3）解：（人），∴成績(jī)大于90分的學(xué)生人數(shù)共有500人．18．【答案】（1）解：當(dāng)1≤x≤4時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，∵點(diǎn)（1，180）在該函數(shù)圖象上，∴180＝，得k＝180，∴y＝，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝45，即該疫苗生產(chǎn)企業(yè)4月份的生產(chǎn)數(shù)量為45萬(wàn)支；（2）解：設(shè)技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax+b，∵點(diǎn)（4，45），（5，60）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴技術(shù)改造完成后對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝15x﹣15，，解得2≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x＝2，3，4，5，6，7，答：該疫苗生產(chǎn)企業(yè)有6個(gè)月的月生產(chǎn)數(shù)量不超過(guò)90萬(wàn)支．19．【答案】（1）解：由概率的含義可得：居民甲接種的是新冠病毒滅活疫苗的概率是（2）解：列表如下：ABCDABCD由表中信息可得一共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，屬于同種疫苗的結(jié)果數(shù)有：，，，，，，，共8種，所以居民甲、乙接種的是相同種類疫苗的概率為：20．【答案】（1）證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AOBE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OB，∴四邊形AOBE是菱形；（2）解：作BF⊥OA于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是矩形，AC=4，∴AC=BD=4，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OB=2，∵∠AOB=60°，∴BF=OB?sin∠AOB=，∴菱形AOBE的面積是：OA?BF==．21．【答案】解：過(guò)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，∴四邊形BCFH為矩形，BC=HF=1.5m，∠HBA=∠AC=30°．在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=1.5m，∴AB=3m．∵AD=1m，∴BD=2m．在Rt△EDB中，∵∠EBD=60°，∴∠BED=90°－60°=30°．∴EB=2BD=2×2=4m．又∵∠HBA=∠BAC=30°，∴∠EBH=∠EBD－－∠HBD=30°，∴EH=EB=2m．∴EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）．答：該支架的邊BE為4m，頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度為3.5m.22．【答案】（1）證明：，，，，，，是直徑，，，是的切線；（2）解：，，，設(shè)，則，，，在中，，即，解得（舍去），.23．【答案】（1）解：∵直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B∴A（3，0），B（0，），∵拋物線經(jīng)過(guò)A（3，0），D（0，3），∴，解得∴該拋物線的解析式為；（2）證明：∵，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)直線AD的解析式為y=kx+a，將A（3，0），D（0，3）代入得：，解得∴直線AD的解析式為y=-x+3，∴E（1，2），G（1，0），∵∠EGO=90°，∴∵OA=3，OB=，∠A0B=90°，∴∴∴∠OAB=∠OEG，∵∠OEG+∠EOG=90°，∴∠OAB+∠EOG=90°，∴∠AFO=90°，∴OE⊥AB；（3）解：存在.∵A（3，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴C（-1，0），∴AC=3-（-1）=4，∵OA=OD=3，∠AOD=90°，∴，設(shè)直線CD解析式為y=mx+n，則：，解得∴直線CD解析式為y=3x+3，①當(dāng)△AOM∽△ACD時(shí)，∠AOM=∠ACD，如圖2所示，∴OM//CD，∴直線OM的解析式為y=3x，∵拋物