浙江省溫州市2022年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．)1．下列四個(gè)交通標(biāo)志中，屬于中心對稱圖形的是（)A． B． C． D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(-4，-5) B．(-4，5) C．(4，-5) D．(4，5)3．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤．自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1，2，3，4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（)A．1號(hào) B．2號(hào) C．3號(hào) D．4號(hào)4．若，則下列等式成立的是()A． B． C． D．5．如圖，是一組平行線，直線AC，DF分別與這組平行線依次相交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D.已知OC=5，OD=4，則弦AB的長為()A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，滿足CA平分∠OCB.若∠OAC=25°，則∠AOB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．55° D．60°8．如圖，在中，點(diǎn)在BC邊上，連結(jié)DE并延長交AB的延長線于點(diǎn).若，則與的周長之比為（）A．1：3 B．3：7 C．4：7 D．3：49．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍是()A． B． C． D．10．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用圓內(nèi)接正多邊形創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，現(xiàn)將半徑為2的圓十二等分構(gòu)造出2個(gè)矩形和1個(gè)正方形(如圖)，則陰影部分的面積是()A．1 B． C． D．二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分)11．拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.12．若線段，則a，b的比例中項(xiàng)線段為.13．如圖，點(diǎn)在半圓上，BC是直徑，.若，則BC的長為.14．若圓的半徑為3cm，圓周角為25°，則這個(gè)圓周角所對的弧長為cm.15．明明家過年時(shí)包了50個(gè)餃子，其中有5個(gè)餃子包有幸運(yùn)果．明明一家人連續(xù)吃了10個(gè)餃子都沒有吃到幸運(yùn)果，那么明明在剩余的餃子中任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是.16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，∠ABD=∠C.若AB=2AD=4，則CD的長是.17．二次函數(shù)y=ax2+bx＋c的部分對應(yīng)值列表如下：x…-30135…y…7-8-9-57…則一元二次方程a(2x＋1)2+b(2x＋1)+c=-5的解為.18．某戶外遮陽棚如圖1，其截面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.支撐柱AB上地面，AB=120cm，Р是支撐柱AB上一動(dòng)點(diǎn)，傘桿CP可繞著中點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，CD=CP=40cm，斜拉桿AE可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AE=CP．若∠APE=30°，則BP=cm；傘展開長PD==300cm，若A，C，D在同一條直線上，某時(shí)太陽光線恰好與地面垂直，則PD落到地面的陰影長為cm.三、解答題（本題有6小題，共46分)19．小聰參加一個(gè)幸運(yùn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，規(guī)則是：在一個(gè)箱子里有3個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里摸出1個(gè)球，不放回，記下顏色，再摸出1個(gè)球，若兩次摸出球的顏色相同，則挑戰(zhàn)成功.（1）請用列表法或樹狀圖法，表示出所有可能的結(jié)果.（2）求小聰挑戰(zhàn)成功的概率.20．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，請按要求作圖.（1）在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)△ADE，使△ADC∽△ABC.（2）在圖2中畫一條格點(diǎn)線段BP，交AC于點(diǎn)Q，使CQ=2AQ.21．已知二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，B(4，0).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）將x軸上的點(diǎn)P先向上平移3n(n>0）個(gè)單位得點(diǎn)P，再向左平移2n個(gè)單位得點(diǎn)2，若點(diǎn)P1，P2均在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.22．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓О，AB是直徑，C是的中點(diǎn)，延長AD，BC交于點(diǎn)E.（1）求證：CE=CD.（2）若AB=5，BC=，求AD的長.23．某校需要訂購中考專用的某款跳繩α條和排球2a個(gè)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該款跳繩、排球各商家均標(biāo)價(jià)為50元/條，40元/個(gè)，現(xiàn)有3家商店在做促銷活動(dòng)如下表：商店促銷活動(dòng)甲庫存充裕，全場9折.乙?guī)齑娉湓?，按套?shù)(含1條跳繩和1個(gè)排球）優(yōu)惠：30套及以內(nèi)，每套85元；超過30套，每增加1套，所有套數(shù)每套優(yōu)惠0.5元，但降幅不超過15元.丙僅庫存排球55個(gè)，排球每滿5個(gè)送1個(gè).（1）若僅在一家商店購買，請用含a的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店的費(fèi)用，填寫下表.a

商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲乙（2）當(dāng)a=60時(shí)，請你通過計(jì)算設(shè)計(jì)一種購買方案，使得總費(fèi)用不超過6220元.24．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=3，AB=4，AD⊥BC于點(diǎn)D，射線CE平行AB交AD的延長線于點(diǎn)E，Р是射線CE上一點(diǎn)（在點(diǎn)E的右側(cè))，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F.（1）求證：.（2）若，求的值.（3）以PF為直徑的圓經(jīng)過中的某一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的EP的長.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】(0，3)12．【答案】213．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】617．【答案】x1=1，x2＝-118．【答案】；19．【答案】（1）解：列表如下：（2）解：P（小聰挑戰(zhàn)成功）＝20．【答案】（1）解：答案不唯一，如下圖．（2）解：答案不唯一，如下圖．21．【答案】（1）解：把點(diǎn)A（2，4），B（4，0）代入拋物線y＝ax2＋bx得：解得這個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）解：拋物線的對稱軸為直線，點(diǎn)均在拋物線上，.，解得.22．【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)AC，∵AB為直徑，∴∠ACB＝∠ACE＝Rt∠．∵C是的中點(diǎn)，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠B＝∠E．∵四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，∴∠B＝∠EDC．即∠E＝∠EDC．∴CE＝CD．（2）解：由(1)可得：，23．【答案】（1）解：填表如下：a

商店0<a≤3030<a≤60a＞60甲117a乙125a-0.5a2+140a110a（2）解：計(jì)算略，參考方案如下（寫出一種方案即可）．方案一：在乙商店購買60套，丙商店購買45個(gè)排球（送9個(gè)排球），甲商店購買6個(gè)排球．方案二：在乙商店購買60套，丙商店購買45個(gè)排球（送9個(gè)排球），原價(jià)再購買1個(gè)排球，甲商店購買5個(gè)排球．方案三：在乙商店購買60套，原價(jià)再購買1個(gè)排球，丙商店購買45個(gè)排球（送9個(gè)排球），甲商店購買5個(gè)排球．24．【答案】（1）證明：∵CE∥AB，∴∠ACE＝180°－∠CAB＝90°．∵∠CED＋∠ECD＝∠ACB＋∠ECD＝90°，∴∠CED＝∠BCA．∴△ACE∽△BAC．（2）解：在Rt中，.由(1)得：，.即..，.（3）解：∵點(diǎn)P在點(diǎn)E的右側(cè)，∠EDF＝Rt∠，∴以PF為直