江蘇省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

組卷在線(xiàn)，在線(xiàn)組卷組卷在線(xiàn)（）自動(dòng)生成 -2022學(xué)年江蘇省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、單選題1．一元二次方程x2﹣9＝0的兩根分別是a，b，且a＞b，則2a﹣b的值為（）A．3 B．﹣3 C．6 D．92．一組數(shù)據(jù)1，1，1，3，5，9，17，若加入一個(gè)整數(shù)a，一定不會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù)3．如圖，在⊙O中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．AD是△ABC的中線(xiàn)，E是AD上一點(diǎn)，AE＝AD，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于F，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1.與X軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，其圖象如圖所示:下列結(jié)論①4ac＜b2.②方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x＝-1，x＝3.③3a+c＞0.④當(dāng)y＞0時(shí),x的取值范圍是-1≤x＜3.⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，為⊙O的內(nèi)接四邊形，且平分，與⊙O相切.若，則（）A． B． C． D．二、填空題7．若≠0，則=.8．已知α、β是方程x2+x﹣6=0的兩根，則α2β+αβ=．9．如圖，大圓半徑為6，小圓半徑為2，在如圖所示的圓形區(qū)域中，隨機(jī)撒一把豆子，多次重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，若把“豆子落在小圓區(qū)域A中”記作事件W，請(qǐng)估計(jì)事件W的概率P（W）的值．10．將拋物線(xiàn)平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)P（-2，3），平移后新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為．11．如圖，已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)OA=8，地面圓的半徑r=2.若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是(結(jié)果保留根式).

12．如圖，已知是的中位線(xiàn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，若，則的值是。13．已知二次函數(shù)自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表：…－2－10123……50－3－4－30…則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使成立的x的取值范圍是.14．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形OABC是菱形．若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)是．15．二次函數(shù)圖象軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象軸下方的部分組成一個(gè)“”形狀的新圖象，若直線(xiàn)與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為.16．如圖，已知直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是以為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題17．解方程：（1）（2）18．如圖，已知，求證：△ABD∽△ACE19．已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？20．袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．21．希望中學(xué)八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)較好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績(jī)（單位：個(gè)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班5名學(xué)生踢毽子的總個(gè)數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，并比較哪一個(gè)小；（3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡(jiǎn)述理由.22．在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；（2）分別延長(zhǎng)CB，F(xiàn)D，相交于點(diǎn)G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．23．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）和（0,2）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）已經(jīng)點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24．已知四邊形，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（1）如圖①，連接，在邊上作出一個(gè)點(diǎn)M，使得；（2）如圖②，在邊上作出一個(gè)點(diǎn)N，使得.25．如圖，已知是△的外角的平分線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，延長(zhǎng)交△的外接圓于點(diǎn)，連接，．（1）求證：．（2）已知，若是△外接圓的直徑，，求的長(zhǎng)．26．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x.（1）求證：△PFA∽△ABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線(xiàn)段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足的條件：.27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線(xiàn)y=a（x﹣h）2+k的伴隨直線(xiàn)為y=a（x﹣h）+k．例如：拋物線(xiàn)y=2（x+1）2﹣3的伴隨直線(xiàn)為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．（1）在上面規(guī)定下，拋物線(xiàn)y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，伴隨直線(xiàn)為，拋物線(xiàn)y=（x+1）2﹣4與其伴隨直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為和；（2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線(xiàn)相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D．①若∠CAB=90°，求m的值；②如果點(diǎn)P（x，y）是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求m的值．

答案解析部分【解析】【解答】解：解方程x2﹣9＝0得a＝3，b＝﹣3，所以2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9.故答案為：D.【分析】運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程得到a和b的值，然后計(jì)算2a﹣b的值.【解析】【解答】解：一組數(shù)據(jù)1，1，1，3，5，9，17，1出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)，為眾數(shù)，若加入一個(gè)整數(shù)a，眾數(shù)一定不會(huì)發(fā)生改變。

故答案為：D.

【分析】這組數(shù)據(jù)1出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，在加入一個(gè)數(shù)，眾數(shù)也不會(huì)變。【解析】【解答】∵，∴∠B=∠ACB，∵∠BAC+∠B+∠ACB=，，∴=∠B=.故答案為：D.【分析】根據(jù)，得到∠B=∠ACB，利用∠BAC+∠B+∠ACB=，，即可得到=∠B=.【解析】【解答】解：作DH∥BF交AC于H，∵AD是△ABC的中線(xiàn)，∴FH＝HC，∵DH∥BF，AE＝AD，∴，∴AF：FC＝1：6，∴的值為.故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到FH＝HC，，從而得到的值.【解析】【解答】解：由題意可知拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0即4ac＜b2，故①正確；

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）

設(shè)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）

∴

解之：m=3

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）

∴方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是x＝-1，x＝3，故②正確；

x=-1時(shí)y=0即a-b+c=0

∴a-（-2a）+c=0,3a+c=0，故③不正確；

由圖像可知當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜-1和x＞3，故④錯(cuò)誤；

當(dāng)x＜1時(shí)y隨x的增大而增大，故⑤正確.

正確結(jié)論的序號(hào)為：①②⑤.

故答案為：C.

【分析】觀(guān)察函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，可對(duì)①作出判斷；再利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可達(dá)得到拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，?？蓪?duì)②作出判斷；根據(jù)x=-1時(shí)y=0即a-b+c=0，及b=-2a，可對(duì)③作出判斷；由拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得當(dāng)y＞0時(shí),x的取值范圍，可對(duì)④作出判斷；利用二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤作出判斷，綜上所述可得到正確結(jié)論的序號(hào)?！窘馕觥俊窘獯稹俊咂椒?，∴，∴，如圖，連接半徑OC、OD，∵DE是圓的切線(xiàn)，∴∠ODE=90°，∴∠ODC=90°?∠CDE，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=90°?∠CDE，∴∠O=180°?2∠OCD=2∠CDE，∵∠EBD=∠O，∴∠EBD=∠CDE在與中，∵∠E=∠E，∠EDC=∠EBD，∴，∴，∴，故答案為：C.【分析】根據(jù)“三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與其對(duì)邊所成的兩條線(xiàn)段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例”得出，由此可知，緊接著通過(guò)證明得出，最后進(jìn)一步分析求解即可.【解析】【解答】∵，∴a=，∴=1，故答案為1.

【分析】先根據(jù)比例的性質(zhì)把a(bǔ)用b表示出來(lái)，統(tǒng)一量之后，再代入原式化簡(jiǎn)即可求值.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得α+β=﹣1，αβ=﹣6，所以α2β+αβ=αβ（α+1）=﹣6（α+1），而解方程x2+x﹣6=0得x1=﹣3，x2=2，當(dāng)α=﹣3時(shí)，原式=﹣6（﹣3+1）=12；當(dāng)α=2時(shí)，原式=﹣6（2+1）=﹣18．故答案為12或﹣18．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出α+β=﹣1，αβ=﹣6，從而得出α2β+αβ=αβ（α+1）=﹣6（α+1），再利用因式分解法求出方程的解x1=﹣3，x2=2，可得α=3或2，然后分別代入式子計(jì)算即可.【解析】【解答】解：∵大圓半徑為6，小圓半徑為2，∴S大圓=36π，S小圓=4π，∴P（W）==，故答案為：．【分析】首先求出兩個(gè)圓的面積，再由小圓的面積：大圓的面積可求得時(shí)間P（W）發(fā)生的概率.【解析】【解答】∵原拋物線(xiàn)，平移后的頂點(diǎn)是P（-2，3），∴平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y，故答案為：y=.【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的規(guī)則進(jìn)行求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹俊呷粢恢恍∠x(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，

∴小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是圓錐的展開(kāi)圖的扇形的弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，如圖

設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為R，展開(kāi)扇形的圓心角的度數(shù)為n，

∵l=2πr=，即

解之：n=90°

在Rt△AOB中，AB=

故答案為：

【分析】要求小蟲(chóng)爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”，因此可得出小蟲(chóng)爬行的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)是圓錐的展開(kāi)圖的扇形的弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，根據(jù)2πr=，求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)勾股定理求出弦AB的長(zhǎng)，即可求解?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸呤堑闹形痪€(xiàn)，∴，∵，∵是的中點(diǎn)，∴，∵DE∥BC，∴，∴.∵,∴故答案為：16.【分析】先根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得到，再根據(jù)M是DE的中點(diǎn)可得到，根據(jù)是的中位線(xiàn)可知，則，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可求得答案.【解析】【解答】解：根據(jù)表格中給出的二次函數(shù)圖象的信息，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，a＞0，開(kāi)口向上，與x軸交于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，則當(dāng)函數(shù)值y-5>0，即y>5時(shí)，x的取值范圍是x>4或x＜-2．故答案為：x>4或x＜-2．【分析】由表格給出的信息可看出，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，函數(shù)有最小值，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上a＞0，與x軸交于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出y＜0時(shí)，x的取值范圍．【解析】【解答】解：連接OB，∵四邊形OABC是菱形，∴AB=OA=OB=BC，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ADC=60°，∠AD′C=120°．故答案為：60°或120°．【分析】連接OB，則AB=OA=OB故可得出△AOB是等邊三角形，所以∠ADC=60°，∠AD′C=120°，據(jù)此可得出結(jié)論．【解析】【解答】如圖,當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（?2,0）時(shí)，b=1，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0,0）時(shí)，b=0，∴0<b<1時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，翻折后的拋物線(xiàn)為由方程組有一組解,消去y得到：2x2+3x?2b=0，∵△=0，∴9+16b=0，由圖象可知,時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn).綜上所述0<b<1或時(shí),直線(xiàn)與新圖形有兩個(gè)交點(diǎn).故答案為或.【分析】畫(huà)出圖象求出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)時(shí)的b的值，結(jié)合圖象可以確定b的范圍，再求出直線(xiàn)與翻折后的拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的b的值，可以利用方程組只有一組解△=0解決問(wèn)題，由此再確定b的取值范圍.【解析】【解答】過(guò)C作CM⊥AB于M，交x軸于E，連接AC，MC的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙C于D，作DN⊥x軸于N，∵直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，令x=0，得y=-3，令y=9，得x=4∴A(4,0)，B(0,?3)，∴OA=4，OB=3，∴AB=則由三角形面積公式得，×AB×CM=×OA×BC，∴×5×CM=×4×(1+3)，∴CM=∴BM=∴圓C上點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離是DM=1+=當(dāng)P點(diǎn)在D這個(gè)位置時(shí)，△PAB的面積最大，∵∠CMB=∠COE=90°，∠OCE=∠MCB，∴△COE∽△CMB，∴∴∴OE=，CE=，∴ED=1+=∵DN⊥x軸，∴DN∥OC，∴△COE∽△DNE，∴，即∴DN=，NE=∴ON=NE?OE=?=∴D(?,)∴當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?,)故答案為：(?,)【分析】過(guò)C作CM⊥AB于M，交x軸于E，連接AC，MC的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙C于D，作DN⊥x軸于N，則由三角形面積公式得，×AB×CM=×OA×BC，可知圓C上點(diǎn)到直線(xiàn)y=x-3的最長(zhǎng)距離是DM，當(dāng)P點(diǎn)在D這個(gè)位置時(shí)，△PAB的面積最大，先證得△COE∽△CMB，求得OE、CE，再通過(guò)證得△COE∽△DNE，求得DN和NE，由此求得答案．【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)“由配方法的步驟“把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式，再兩邊開(kāi)平方”即可求解?！庇?jì)算即可求解；

（2）由題意，移項(xiàng)后提公因式（x-3）分解因式后即可求解.【解析】【分析】先由得，再得到，進(jìn)而證明．【解析】【分析】（1）求出根的判別式，即可得出答案.（2）先化成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可．【解析】【分析】（1）抓住關(guān)鍵的已知條件：先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球．列出樹(shù)狀圖。先求出所有可能的結(jié)果數(shù)，①求出第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的可能數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；②求出兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的可能數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可。

（2）抓住已知條件先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，求出所有可能的結(jié)果數(shù)及兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的可能數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中先把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列起來(lái)，如果是奇數(shù)個(gè)時(shí)，就是中間的那一個(gè)數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)時(shí)，就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).（2）方差就是就是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的幅度，方差大，波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小.（3）根據(jù)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的意義分析判斷.【解析】【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)證出∠A=∠ODB，得出OD∥AC，證出DF⊥OD，即可得出結(jié)論；（2）證明△OBD是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BOD=60°，求出∠G=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出OG=2OD=2×6=12，由勾股定理得出DG=6，陰影部分的面積=△ODG的面積﹣扇形OBD的面積，即可得出答案．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；

（2）先把函數(shù)式配方化成頂點(diǎn)式求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程，由于在的范圍內(nèi)，得出最小值為-，由于x=-2離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)，則x=-2有最大值，從而得出y的范圍；

（3）把P點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)式得出m與n的關(guān)系式，再和m+n=1聯(lián)立即可求出m、n的值，則知P點(diǎn)坐標(biāo).【解析】【分析】（1）作AD、AB的垂直平分線(xiàn)，以交點(diǎn)為圓心，這一點(diǎn)到A的距離為半徑作圓，該圓與交點(diǎn)即為所求點(diǎn)M；

（2）在延長(zhǎng)線(xiàn)上截取，在（1）的基礎(chǔ)上，可知作外接圓即可，該圓與交點(diǎn)即為所求點(diǎn)N.【解析】【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角關(guān)系可得∠FBC＝∠CAD，再由角平分線(xiàn)和對(duì)頂角相等得出∠FAB＝∠CAD，由圓周角定理得出∠FAB＝∠FCB，即可得出結(jié)論；

（2）由（1）得：∠FBC＝∠FCB，根據(jù)圓周角定理可得出∠FAB＝∠FBC，由公共角∠BFA＝∠BFD，證出△AFB∽△BFD，得出對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF，得出FD、AD的長(zhǎng)，由圓周角定理得出∠BFA＝∠BCA＝90°，由三角函數(shù)求出∠FBA＝30°，最后由三角函數(shù)求出CD的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】(3)如圖3，當(dāng)⊙D與AE相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為G，連接DG，

∵AP=x，

∴PD═DG=6?x，

∵∠DAG=∠AEB,∠AGD=∠B=90°，

∴△AGD∽△EBA，

∴AD∶AE=DG∶AB，

∴

x=，

當(dāng)⊙D過(guò)點(diǎn)E時(shí)，如圖4，⊙D與線(xiàn)段有兩個(gè)公共點(diǎn)，連接DE

此時(shí)PD=DE=5，

∴AP=x=6?5=1，

∴當(dāng)以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線(xiàn)段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),x滿(mǎn)足的條件：x=或0<x<1；

【分析】（1