2016年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1（3（2016?A．﹣4B．4C．﹣20162（3（2016? A．B．C．3（3（2016?（ B．C．4（3（2016?傳效應(yīng)的影響，2016年湖州市在春節(jié)期間共接待游客約人次，同比增長約56%，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A．28×105B．2.8×106C．2.8×1055（3（2016? 6（3（2016?PABAD=8PBC的距離是（ 7（3（2016?4，5，6，若任意拋擲一次，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x﹣4|，則其結(jié)果恰為2的 8（3（2016?C作圓O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是 A．25° 9（3（2016?（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”． 10（3（2016?底邊BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直CEBEABEDBE的長是（） B． 二、填空題（6424分11（4（206? 12（4（2016? 13（4（2016?線EF，交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD，則CD的長是 14（4（2016?所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和 15（4分（2016?湖州）已知四個(gè)有理數(shù)a，b，x，y同時(shí)滿足以下關(guān)系式：b＞a， 16（4（2016?圖象上，將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．（1）k的值 （2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若 =，則b的值是 三、解答題（866分17（6（2016?18（6（2016?（1（a+b（a﹣b19（6（2016?2020米，魚塘的長為多20（8（2016?若圓O的半徑為3，求的長21（8（2016?50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x100分）作為樣本進(jìn)行整ABCDE（在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為 22（10（2016?2013220152.88若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老房間共100間，這三類養(yǎng)老房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位，三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位1030之間（1030，且雙人間的2t．23（10（2016?點(diǎn)A（3，1，點(diǎn)C（0，4，頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)AAB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二BBC．頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界m的取值范圍；PAC上的動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．24（12分（2016?湖州）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD60°C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩AB，ADE，F(xiàn)（不包括線段的端點(diǎn)．1，若AD=AB2，若AD=2ABCCH⊥ADH如圖3，若AD=3AB，探究得：的值為常數(shù)t，則 2016年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，1（3（2016?A．﹣4 （﹣20）+16，=﹣（20﹣16=﹣4．故選2（3（2016? A．B．C．3（3（2016? B．C．4（3（2016?傳效應(yīng)的影響，2016年湖州市在春節(jié)期間共接待游客約人次，同比增長約56%，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A．28×105B．2.8×106C．2.8×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，nn的a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相10時(shí)，n1時(shí)，n 5（3（2016? 1，2，3，4，4，5中，46（3（2016?P，且與AB垂直．若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是 PPE⊥BCE，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PEPE=PA=PDAD=8PE=4．PPE⊥BC于∵BPCP分別平分∠ABCC．7（3（2016?4，5，6，若任意拋擲一次，朝上的面的點(diǎn)數(shù)記為x，計(jì)算|x﹣4|，則其結(jié)果恰為2的 A．B．C．∴x=2∴其結(jié)果恰為2的概率==．C．8（3（2016?C作圓O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是 A．25° 【分析】首先連接OC，由∠A=25°，可求得∠BOCCD是圓O【解答】解：連接ORt△ABC∴AB∵CD是圓O9（3（2016?數(shù)，by=ax2+bxy=的一個(gè)“派生函數(shù)”．例如：點(diǎn)（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”．現(xiàn) （1）y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱y軸右側(cè)即可判斷．（1）∵Pa，b∴aby（2）∵函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為∴x=0∴所有“派生函數(shù)”y=ax2+bx∴函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)，是真命題．C．10（3（2016?底邊BC上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得∠DAC=∠ACD．如圖3，將△ACD沿著AD所在直CEBEABEDBE的長是（） B． =， =∴A、B、E、D = 二、填空題（6424分11（4（2016? 5的相反數(shù)是：﹣5．12（4（2016? x﹣3，得：2x﹣1=x﹣3，x=﹣2時(shí)，x﹣3=﹣5≠0，x=﹣2，13（4（2016?EFABDCDCD的長是5．【分析】首先說明AD=DB【解答】解：由題意EF是線段ABRt△ABC14（4（2016?所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是 2，AB∥CD，∠AEC=90°EF∥ABEF∥2，AB∥CD，∠AEC=90°，EF∥AB，則EF∥CD，15（4（2016?x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．請將這四個(gè)有理數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來是 y=a=b﹣xy﹣x＜a﹣bx=a+b﹣yy﹣x＜a﹣b16（4（2016?P12個(gè)單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．（1）k的值是 C，D兩點(diǎn)（C在第二象限內(nèi)CCE⊥xES1CEOB的面積，S2為△OAB的面積， =，則b的值是3（1）PQP、Q均在一次函y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）k、m、n、b的四元k值；得出，根據(jù)一次函數(shù)的解析式可以用含b的代數(shù)式表示出來線段AO、BO，由CE、AEOE=AE﹣AOOE的長度，再借助于反比例函kb的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．（1）（m，n，（m﹣1，n+2 （2）∵BO⊥x軸，CE⊥x ∴==y=﹣2x+by=00=﹣2x+b，解得：x=，即AO=． =∵OE?CE=|﹣4|=4，即 ，或b=﹣3 三、解答題（866分17（6（2016?【解答】解：原式=1﹣+18（6（2016?（1（a+b（a﹣b（1）ab（2）原式利用完全平方變形，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值（1）（2）當(dāng)a=3，b=﹣1時(shí)，原式19（6（2016?2020米，魚塘的長為多（2）x=20代入計(jì)算求出y（1）（2）當(dāng)x=20（米）時(shí)，y==100（米，2010020（8（2016?若圓O的半徑為3，求的長（2） 答：的長為π．21（8（2016?50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x100分）作為樣本進(jìn)行整ABCDE（在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為15 表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為72 （1）A、B、C、ED組的人數(shù)，從而補(bǔ)用B組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可求出a；用360乘以C組所占的百分比，求出θ90分以上（90分）所占的百分（1）D（2）B組人數(shù)所占的百分比是×100%=15%，a15；C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360×=72°；22（10（2016?2013220152.88若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老房間共100間，這三類養(yǎng)老房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位，三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位1030之間（1030，且雙人間的2t．（1）設(shè)該市這兩年（20132015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×（1+增長率）的平方”x的t（10≤t≤30100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出ytt的取（1）x，由題意可列出方程：解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去t（10≤t≤30100﹣3t，答：t由題意得：=t+4t+3（10﹣3t）=﹣4t+30010≤t≤0∴ytt=10時(shí)，y300﹣4×10=260（個(gè)23（10（2016?點(diǎn)A（3，1，點(diǎn)C（0，4，頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)AAB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二BBC．頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界m的取值范圍；PAC上的動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程．M的坐標(biāo)；Mx=1向下平移的，可先求出直線ACx=1代入MAC、AB相交時(shí)ym的取值范圍；（1）A（3，1∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，y=﹣（x﹣1）2+5，M的坐標(biāo)為（1，5A（3，1，C（0，4）解得AC的解析式為y=﹣x+4x=1與△ABCE（1，3MCMG⊥yACNG坐標(biāo)為y=5y=﹣x+4x=﹣1N坐標(biāo)為（﹣1，5PAC上，則∠MCP=90°DCPyPH⊥y∴P1（∴P2（Pyx=3代入y=﹣x+4y=1；Pyx=﹣3y=﹣x+4∴P3（3，1；P4（﹣3，7，P2（，P3（3，1，P4（﹣3，724（12分（2016?湖州）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某學(xué)組對(duì)有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD60