人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1《二章圓錐曲線與方程23拋物線23拋物線(通用)》課教案17

2018高三復(fù)習(xí)課：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)(第三課時(shí))授課方案設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)。（要點(diǎn)）會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)用焦點(diǎn)弦性質(zhì)解題（難點(diǎn)）領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變與化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。[高考要求]]1.認(rèn)識(shí)拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。理解數(shù)形結(jié)合的思想認(rèn)識(shí)拋物線的簡單應(yīng)用。一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧與梳理“知識(shí)梳理”回顧：閱讀教材2-1第56頁至第62頁1.列出拋物線的幾何性質(zhì)的表格.2.完成導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)自測和考點(diǎn)一.[要點(diǎn)解析]1.拋物線的定義實(shí)質(zhì)上給出一個(gè)重要的內(nèi)容：可將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)變?yōu)榈綔?zhǔn)線的距離，能夠使運(yùn)算化繁為簡．2．拋物線方程中，字母p的幾何意義是拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離，p2等于焦點(diǎn)到拋物線極點(diǎn)的距離．牢記它對(duì)解題特別有益．3．拋物線沒有中心，只有一個(gè)極點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對(duì)稱軸且離心率e＝1，所以與橢圓、雙曲線對(duì)照，它有好多特別性質(zhì)，能夠借助幾何知識(shí)來解決．4．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，要掌握拋物線的方程與圖形的對(duì)應(yīng)法規(guī)，將拋物線y2＝2px關(guān)于y軸、直線x＋y＝0與x－y＝0對(duì)稱變換能夠獲取拋物線的其他三種形式；也許將拋物線y2＝2px繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)±90°或180°也可獲取拋物線的其他三種形式，這是它們的內(nèi)在聯(lián)系．5．求拋物線方程時(shí)，要依照題設(shè)條件，弄清拋物線的張口方向，正確地選擇拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.6解決直線與拋物線問題時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）①設(shè)拋物線上的點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)；②因?yàn)?x，y)，(x22222能夠，y)在拋物線上，故滿足y＝2px，y＝2px；③利用yy＝4pxx112211221212整體獲取yy2或xx.(2)利用拋物線的定義把過焦點(diǎn)的弦分成兩個(gè)焦半徑的和，轉(zhuǎn)變?yōu)榈綔?zhǔn)112線的距離，再求解．7．拋物線的焦點(diǎn)弦：設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(1)y1y2p2,x1x2p2；42p(2)若直線AB的傾斜角為θ，則|AB|＝sin2θ；(3)若F為拋物線焦點(diǎn)，則有ppFA,FB1cos1cos二、診斷研究練習(xí)

112|AF|＋|BF|＝p.1、授課辦理：課前由學(xué)生自主完成4道小題，并要求將解題過程簡要地寫在學(xué)習(xí)筆錄欄。課前抽查批閱部分同學(xué)的解答，認(rèn)識(shí)學(xué)生的思路及主要錯(cuò)誤。將知識(shí)問題化，經(jīng)過問題驅(qū)動(dòng)，使授課言而有物，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，加深理解。2、診斷練習(xí)談?wù)擃}（3）焦點(diǎn)在直線x2y40上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:【解析與談?wù)摗孔⒁鈷佄锞€的焦點(diǎn)有兩種情況，這由交點(diǎn)坐標(biāo)特色決定，易漏解。題（4）拋物線x2=4的焦點(diǎn)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1,8)，P是拋物線上一點(diǎn)，||+||yFPAPF則的最小值是()，獲取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）【解析與談?wù)摗勘绢}涉及了最值轉(zhuǎn)變問題，要回避兩點(diǎn)間距離公式（復(fù)雜運(yùn)算），所以用“定義轉(zhuǎn)變”是應(yīng)該想到的方法。本題就是抓拋物線的定義,注妄圖形結(jié)合。3、我的誘惑：1）求拋物線方程時(shí)，要依照題設(shè)條件，弄清拋物線的焦點(diǎn)地址，正確地選擇拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）要重視拋物線的定義在解題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合。如：預(yù)習(xí)自測中的第3、4題。四、模范導(dǎo)析例1：【探究案】考點(diǎn)一拋物線的定義及其應(yīng)用（焦半徑公式）問題一（課標(biāo)分）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線y242x的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，:2013OFPCPF42,則POF的面積（）Ａ．２Ｂ．22Ｃ．２3Ｄ．４由題悟法：【授課辦理】讓學(xué)生畫圖觀察,試一試?yán)斫鈼l件PF42怎么用定義轉(zhuǎn)變之間的關(guān)系？再者，要英勇浸透解方程組，求得坐標(biāo)這一基本的方法，從而真確實(shí)現(xiàn)條件的應(yīng)用?？键c(diǎn)二：直線與拋物線的地址關(guān)系合作研究：要點(diǎn)圍繞焦點(diǎn)弦觀察幾何性質(zhì)已知拋物線的方程y22px(p0)，AB是過焦點(diǎn)F的一條弦，點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2，直線的傾斜角為，結(jié)論：⑴y1y2p2,x1x2p24p2⑵ABx1x22p，SAOBp；通經(jīng)長為2p2sinpsin2p（3）FA1,FB,112cos1cosFAFBp問題：（年課標(biāo)，），設(shè)拋物線：y24x的焦點(diǎn)為F，直線L過F且與C交于A，20131110.5CB兩點(diǎn)，若AF3BF，則直線L的方程（）A.yx1或y-x1B.y3(x1).C.y3(x1)D,y2(x1)32思慮1.畫出直線與拋物線的圖形，你能判斷有幾種情況？思慮2.你能否用上述結(jié)論（3）求出cos的值？它與直線的斜率有什么聯(lián)系？思慮3.換一種思路：能否引入?yún)?shù)“k“或用向量量化相關(guān)線段，聯(lián)想定義轉(zhuǎn)變后構(gòu)造直角三角形求出相關(guān)角的正切值？【授課辦理】思慮1要讓學(xué)生畫圖來解析，主若是解析圖形和A、B點(diǎn)的地址的反響信息.思慮2和3要在如何求出AB直線方程這一思路上，要給學(xué)生試一試的時(shí)間。爾后再進(jìn)行談?wù)摗！疽龑?dǎo)解析與精講建議】1．在解決思慮1和2時(shí)，作圖并研究課外結(jié)論如何使用；2．如何表示出AB的直線方程.【訓(xùn)練案】1.若雙曲線x216y2的左焦點(diǎn)在拋物線2)3p21y=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為((A)2(B)3(C)4(D)42（課標(biāo)分）已知拋物線y2的焦點(diǎn)為，（x0,y0)是C上一點(diǎn)，5,4則x0（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．８3、天一大聯(lián)考（六）第15題的辦理方法講評(píng)。<解題反思>1．重視拋物線的定義在解題中的作用。領(lǐng)悟“焦半徑公式”適用的情境。2．對(duì)條件的解析，不但是初步能轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁矗⒁鈼l件轉(zhuǎn)變的方向。如例23．運(yùn)算問題，不能夠停留在口頭上，要解析向哪個(gè)方向算，如何算，要帶著學(xué)生算。只有這樣，才能漸漸培訓(xùn)和提高運(yùn)算的能力和質(zhì)量?！菊n堂小結(jié)】反思總結(jié)：在知識(shí)層面：你學(xué)到了什么看法與知識(shí)點(diǎn)，在解題中都是怎么運(yùn)用的？在思想方法層面：你在考點(diǎn)一，二，三中體驗(yàn)到哪些思想方法？你還有那些誘惑？作業(yè)部署修正天一大聯(lián)考（六）試卷（五）、板書設(shè)計(jì)

:拋物線（三）拋物線定義：1.

例1：證明：

學(xué)生板演2.焦半徑公式（六）授課反思本節(jié)課授課對(duì)象為高三（1）班的學(xué)生，成績較好，上課氛圍特別活躍。大部分同學(xué)已在課下完成了導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)，所以課堂上主若是聽和看和自己做的不一樣樣的東西，比方授課研究有好幾個(gè)學(xué)生在我和他們談?wù)摰臅r(shí)候就和我談?wù)撚媚囊环N解法更合理，但總感覺巧解不如通法通解，特別解析幾何大題。所以在總結(jié)圓錐曲線的計(jì)算時(shí)他們聽得仔細(xì)，課堂上的談?wù)摯_實(shí)專心了，所以，在授課中，教師認(rèn)識(shí)學(xué)生的真實(shí)的思想活動(dòng)是所有授課工作的實(shí)質(zhì)出發(fā)點(diǎn)，我們應(yīng)該依照學(xué)生原有的知識(shí)情況和思想的就近發(fā)展區(qū)去進(jìn)行授課。本授課方案我是在6月11日結(jié)合我的學(xué)生完成今年高考的實(shí)質(zhì)情況又做了更正，2018年文科試卷20題圓錐曲線題觀察的就是直線和拋物線聯(lián)立消去x,y,爾后進(jìn)行解答，學(xué)生高考