一元二次方程應(yīng)用題分類匯編

一元二次方程應(yīng)用題分類匯編1、平均增長率問題1、某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？2、為了綠化校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分?jǐn)?shù)。3、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設(shè)不計利息稅）4、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193．6萬元，求這兩個月的平均增長率．5、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?6、某藥品原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒54元，則平均每次降價的百分?jǐn)?shù)為_______．7、某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量，若兩年內(nèi)從25萬公斤，增加到30.25萬公斤，則平均每年的增長率為_______．8、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為__________________，解得年利率是_________．9、某市2002年底人口為20萬人，人均住房面積9m2，計劃2003年、2004年兩年內(nèi)平均每年增加人口為1萬，為使到2004年底人均住房面積達(dá)到10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長率必須達(dá)到_________．（=3.162，=3.317，10、某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，則經(jīng)過一年木材存量達(dá)到________，經(jīng)過兩個木材存量達(dá)到__________．11、某商品連續(xù)兩次降價20%后為m元，則該商品原價為（）12、某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，得（）13、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，列14、某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，列方程15、烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校．2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為．16、汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．（1）該公司2006年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元？17、某村的糧食產(chǎn)量，在兩年內(nèi)由60萬公斤增長到72.6萬，問，平均每年的增長率是多少？18、某電腦公司2008年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年總收入的百分之四十，該公司預(yù)計2010年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從2008到2010年每年的經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2009年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？19、某廠今年一月份的產(chǎn)量為5000噸，以后每月比上月產(chǎn)量提高的百分?jǐn)?shù)相同，并且三月份比二月份產(chǎn)量多1200噸，求平均增長率。20、某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，求二三月份的平均每月的增長率？21、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長的百分?jǐn)?shù)相同，則平均每月的增長率是多少？22、某服裝原價為200元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，售價為242元，求每月的平均增長率？23、市政府決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，經(jīng)過兩年的時間，綠地面積增加百分之44，求這兩年平均每年綠地面積的增長率？24、通常今年十月份產(chǎn)量為1200噸，年終12月份產(chǎn)量為1728噸，求這兩個月的平均增長率。25、某種藥瓶降價兩次，原價5元，現(xiàn)在是4.05元，求平均每次降價的百分率。26、某車間生產(chǎn)一種零件，十月份共生產(chǎn)2萬個，設(shè)備改造后第四季度共生產(chǎn)7.98萬個，求十一月、十二月兩月的平均增長率。27、某商場今年一月份銷售額為60萬元，二月份銷售額下降10℅，后改進(jìn)經(jīng)營管理，月銷售額大幅度上升，到四月份銷售額已達(dá)到96萬元，求三四月份平均每月的增長率是多少？精確到百分之一。28、某化肥廠化肥的年產(chǎn)量經(jīng)過兩年增長了69℅，求每一年比上一年增長的百分?jǐn)?shù)。29、某科技公司研制一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種商品，簽訂的合同上約定兩年到期時一次性還本付息，利息為本金的8℅，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元，若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。30、某商廈9月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20℅，，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率。31、某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲水的改水工程予以一定的幫助，2008年，某市在省財政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于改水工程，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年投資總額為1176萬元，（1）求某市的年平均增長率（2）2008—2010年，這個市共投資“改水工程”多少萬元？32、經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每年每平方公里的的降塵量從50噸下降到40.5噸，求平均每年下降的百分率是多少？33、某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份的產(chǎn)值為50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少。34、某商品連續(xù)兩次降價10℅后，價格是a元，求原價35、甲公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元.該公司繳稅的年平均增長率為多少?36、某公司計劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?37、某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了120000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?38、某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是多少？39、某種商品，原價50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價10％，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。40、某校辦工廠2008年的年產(chǎn)值是50萬元，2010年達(dá)到60.5萬元，求三年的總產(chǎn)值。41、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？42、某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價的百分率為多少？43、某校加工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為400件，計劃通過技術(shù)革新，使明后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長相同的百分?jǐn)?shù)，這樣，三年的產(chǎn)量總和為1400件，求這個百分?jǐn)?shù)2、數(shù)字問題1.三個連續(xù)的偶數(shù)，較小兩數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方，求這個三位數(shù)？2、一個直角三角形的三邊長是三個連續(xù)的整數(shù)，求這個三角形的三邊長。3、一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積的3倍，并且十位上的數(shù)字比個位數(shù)小2，求這個兩位數(shù)。4、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是5，把十位上數(shù)字與個位數(shù)字互換后再乘原數(shù)得736，求原兩位數(shù)。5、三個連續(xù)正整數(shù)，兩兩乘積之和為587，求這三個數(shù)。6、、一個兩位數(shù)等于他個位數(shù)的平方，且個位數(shù)比十位數(shù)大3，求這個兩位數(shù)。7、一個三位數(shù)，十位數(shù)字比百位數(shù)字大3，個位數(shù)字等于百位數(shù)與十位數(shù)的和，已知這個三位數(shù)比個位數(shù)字平方的5倍大12，求這個三位數(shù)。8、一個兩位數(shù)，其中，個位與十位上的數(shù)字差為5，，把個位數(shù)與十位數(shù)調(diào)換位置所得數(shù)與原數(shù)得乘積是976，求這個兩位數(shù)。9、兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù).10.有一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是5.把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字互換后得到另一個兩位數(shù),兩個兩位數(shù)的積為763.求原來的兩位數(shù).11、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后平方，所得的數(shù)比原來的兩位數(shù)大138，求原來的兩位數(shù)。3、利潤問題1、某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件2、某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ（元），售價每只為Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=170—2X。(1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為1750元？(2)若可獲得的最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3、西瓜經(jīng)營戶以２元／千克的價格購進(jìn)一批小型西瓜，以３元／千克的價格出售，每天可售出２００千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元？4、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？5、益群精品店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？6、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。（3）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對嗎？請說明理由。7、某商店把進(jìn)價8元的商品按每件10元出售，每天銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品單價每漲價0.5元，其銷量減少10件，將銷售價定為多少時，可賺取720元利潤？8．某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算．某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款________元9、某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元出售，平均每月能售出600個，調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，且物價部門規(guī)定售價不得超過60元，那么這種臺燈的售價應(yīng)定位多少元？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個？10、某商店以2400元購進(jìn)某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進(jìn)價提高20℅作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的茶葉，在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進(jìn)價。11、某商店以16元的價格進(jìn)了一批鋼筆，若以20元售出，每周可以賣出200支，而每上漲一元，就少賣出10支，若商店希望從該筆中每周得到利潤達(dá)1350元，求該種鋼筆應(yīng)上漲多少元？此時能售出多少支筆？12.某商場把一批進(jìn)價為60元的服裝標(biāo)價100元出售時，平均每天可以售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，如果每件商品降價1元，那么可以平均每天多賣2件，如果每天要盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價多少元？4、面積問題1、一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊的長分別是。2、一個直角三角形的兩條直角邊相差5㎝，面積是7㎝2，斜邊的長是。3、一個菱形兩條對角線長的和是10㎝，面積是12㎝2，菱形的周長是。（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）4、為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場，若矩形操場的長比寬多14米，面積是3200平方米則操場的長為米，寬為米。5、若把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積的2倍比正方形的面積多11cm2，則原正方形的邊長為cm.6、如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，所截去的小正方形的邊長是。7、張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是元錢8、如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為是。9、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。①雞場的面積能達(dá)到150m2嗎？②雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由。（3）若墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長度m對題目的解起著怎樣的作用?10、有一塊長300寬200米的鐵板，要在他的上面挖一個面積為200的矩形孔，并且使剩下的四周一樣寬，應(yīng)怎樣挖？11、幼兒園的游戲場是一面利用教室的墻，其余三面用木板柵欄圍成的矩形場地，已知三面木板的墻的總長為18米，矩形場地面積為40平方米，求這個矩形場地的長和寬？12、一塊長方形鐵皮，把他的四角各剪去一個邊長是4厘米的小正方形，剩下的做一個無蓋的紙盒，已知鐵片的長是寬的兩倍，做成盒子的容積是1536立方厘米，求鐵片的長和寬。13、一個矩形的足球場長120米，寬50米，沿著足球場四周有一條寬度相同的路，這條路的面積是696平方米，求路寬。14、有一間長20米寬15米的會議室，在他的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的一班，四周未鋪地毯的留空寬度相同，求留空的寬度15、一張長方形風(fēng)光照片的面積是625平方厘米。已知做這張照片的框架用了100厘米長的鋁合金角條，這個框架的長和寬各是多少？16、有一塊長80厘米、寬60厘