廣東省深圳XX學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分）一個幾何體被一個平面所截后，得到一個七邊形截面，則原幾何體可能是（）A.圓錐 B.長方體 C.八棱柱 D.正方體為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時，下列表示正確的是（）A.3.93×103 B.3.93×105 C.3.93×107 D.3.93×108在0，-（-1），（-3）2，-32，-|-3|，-324中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個在式子a2+2，1x，ab2，xyπ?1，-8x，0中，整式有（）A.6個 B.5個 C.4個 D.3個下列各式運算中正確的是（）A.3x+2y=5xy B.3x+5x=8x2

C.10xy2?5y2x=5xy2 D.10x2?3x2=7單項式3x2ym與-12xny是同類項，則3m-2n的值是（）A.7 B.?7 C.1 D.?1下列說法正確的是（）A.1x是單項式 B.πr2的系數(shù)是1

C.5a2b+ab?a是三次三項式 D.12xy2的次數(shù)是2如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.c>a>b B.1b>1c C.|a|<|b| D.abc>0設(shè)a是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（）A.2018a2 B.a+2018 C.|2018a| D.|a|+2018若代數(shù)式k2x+y-x+ky+10的值與x，y無關(guān)，則k的值為（）A.0 B.±1 C.1 D.?1如圖，表示陰影部分面積的代數(shù)式正確是（）A.ab+bc

B.ab?cd

C.c(b?d)+d(a?c)

D.ad+c(b?d)

如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓周的4等分點處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動、那么數(shù)軸上的-2019所對應(yīng)的點與圓周上字母（）所對應(yīng)的點重合．

A.A B.B C.C D.D二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）在（-3）4中，指數(shù)是______，底數(shù)是______．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為______．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x-y的值為______．

李老師到超市買了xkg香蕉，花費m元錢；ykg蘋果，花費n元錢．若李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費______元．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下表：長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小紙盒2abc大紙盒3a2b2c做大紙盒比做小紙盒多用料______平方厘米．已知x2-2x-1=0，則5+4x-2x2=______．若a的相反數(shù)是-3，b的絕對值是4，且|b|=-b，則a-b=______．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+2|a+c|-|b-2c|的結(jié)果是______．如圖，若數(shù)軸上a的絕對值是b的絕對值的3倍，則數(shù)軸的原點在點______或點______．（填“A”、“B”“C”或“D”）

如果有理數(shù)a、b滿足|ab-2|+（1-b）2=0，則1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2015)(b+2015)+1(a+2016)(b+2016)的值為______．三、計算題（本大題共2小題，共28.0分）計算：

（1）-28-（-15）+（-17）-（+5）

（2）（-72）×214×(?49)÷(?335)

（3）?42+(13+79?56)×(?18)

（4）[?1+(1?0.5)×13]×[2?(?3)3]÷(?12)

（5）3m2-mn-2m2+4mn

（6）（3x2-xy-2y2）-2（x2+xy-2y2）

先化簡，再求值：

（1）3x2y?[2xy2?2(xy?32x2y)]+3xy2，其中x=3，y=-13．

（2）已知a+b=7，ab=10，求代數(shù)式（5ab+4a+7b）+（6a-3ab）-（4ab-3b）的值．

四、解答題（本大題共4小題，共28.0分）在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示：

（1）這個幾何體是由______個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）如果在這個幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需______克漆；

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加______個小正方體．

2017年9月11日，以“綠色生活?從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態(tài)文明知識競賽活動正式啟動．某校組織全校學(xué)生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學(xué)生的成績，若以80分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，不足的分?jǐn)?shù)用負(fù)數(shù)表示，成績記錄如下：-3，+7，-12，+18，+6，-5，-21，+14

（1）最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？

（2）若規(guī)定：成績高于80分的學(xué)生操行分每人加3分，成績在60～80分的學(xué)生操行分每人加2分，成績在60分以下的學(xué)生操行分每人扣1分，那么第一大組的學(xué)生共加操行分多少分？

某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；

B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票．

（1）某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，

如果不購買年票，則一年的費用為______元；

如果購買A類年票，則一年的費用為______元；

如果購買B類年票，則一年的費用為______元；（用含n的代數(shù)式表示）

（2）假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．

（3）某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．

如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒．問：

（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少；

（3）求當(dāng)t為何值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵圓錐有一個平面和一個曲面，長方體和正方體有6個面，八棱柱有10個面，

∴只有八棱柱可能得到一個七邊形截面．

故選：C．

分別得到幾何體有幾個面，再根據(jù)截面是七邊形作出選擇．

考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．2.【答案】C

【解析】解：將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.93×107．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】C

【解析】解：-（-1）=1，（-3）2=9，-32=-9，-|-3|=-3，-=-，

∴-32，-|-3|，-是負(fù)數(shù)，

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方法則計算，根據(jù)負(fù)數(shù)的概念判斷即可．

本題考查的是負(fù)數(shù)的識別、有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)的乘法法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】B

【解析】解：在式子a2+2，，ab2，，-8x，0中，整式有a2+2，ab2，，-8x，0共5個．

故選：B．

直接利用整式的概念分析得出答案．

此題主要考查了整式，正確把我定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：A、3x+2y無法計算，故此選項錯誤；

B、3x+5x=8x，故此選項錯誤；

C、10xy2-5y2x=5xy2，故此選項正確；

D、10x2-3x2=7x2，故此選項錯誤；

故選：C．

直接利用合并同類項的法則分別分析得出答案．

此題主要考查了合并同類項，正確把握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：∵單項式3x2ym與-xny是同類項，

∴n=2，m=1，

故3m-2n=3-4=-1．

故選：D．

直接利用同類項的定義分析得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了同類項，正確把握定義是解題關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：A、是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數(shù)是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數(shù)是2，說法錯誤；

故選：C．

根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了單項式和多項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．8.【答案】B

【解析】解：A、由數(shù)軸得：a＜b＜c，故選項A不正確；

B、∵0＜b＜1＜c，

∴＞，

故選項B正確；

C、由數(shù)軸得：|a|＞|b|，

故選項C不正確；

D、∵a＜0，b＞0，c＞0，

∴abc＜0，

故選項D不正確；

故選：B．

A、根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得結(jié)論；

B、根據(jù)0＜b＜1＜c，可得結(jié)論；

C、根據(jù)數(shù)軸上數(shù)a表示的點離原點比較遠(yuǎn)，可得|a|＞|b|；

D、根據(jù)a＜0，b＞0，c＞0，可得結(jié)論．

本題考查了數(shù)軸的意義、絕對值的定義及有理數(shù)的乘法法則，熟練掌握數(shù)軸的有關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：A、∵a是有理數(shù)，∴a2≥0，∴2018a2≥0，∴2018a2是正數(shù)或零，不符合題意，

B、∵a是有理數(shù)，∴a+2018也是有理數(shù)，有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)，還有可能是零，不符合題意，

C、∵a是有理數(shù)，∴|2018a|≥0，∴|2018a|是正數(shù)或零，不符合題意，

D、∵a是有理數(shù)，∴|a|≥0，∴|a|+2018≥2018＞0，∴|a|+2018是正數(shù)，符合題意，

故選：D．

根據(jù)有理數(shù)的運算和絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

此題主要考查了絕對值，平方數(shù)的非負(fù)性，掌握|a|≥0和a2≥0是解題的關(guān)鍵10.【答案】D

【解析】解：∵代數(shù)式k2x+y-x+ky+10的值與x，y無關(guān)，

∴1+k=0，k2-1=0，

解得：k=-1．

故選：D．

直接利用合并同類項得運算法則得出k的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了合并同類項以及代數(shù)式求值，正確得出x，y的系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.【答案】D

【解析】解：如圖，

陰影部分的面積是：ad+c（b-d）．

故選：D．

先作輔助線，把陰影部分分成兩部分，然后根據(jù)矩形的面積公式列式即可得解．

本題主要考查了列代數(shù)式求陰影部分的面積，正確作出輔助線，把陰影部分分成兩部分是解題的關(guān)鍵．12.【答案】A

【解析】解：1-（-2019）=2020，

2020÷4=505（周），

所以應(yīng)該與字母A所對應(yīng)的點重合．

故選：A．

圓每轉(zhuǎn)動一周，A、B、C、D循環(huán)一次，-2019與1之間有2020個單位長度，即轉(zhuǎn)動2020÷4=505（周），據(jù)此可得．

此題考查數(shù)軸，以及循環(huán)的有關(guān)知識，把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成．13.【答案】4

-3

【解析】解：（-3）4中，指數(shù)是4，底數(shù)是-3，

故答案為：4；-3．

根據(jù)乘方的概念解答．

本題考查的是乘方的定義，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．14.【答案】2π

【解析】解：由主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得此幾何體為圓柱；

易得圓柱的底面直徑為2，高為1，

∴側(cè)面積=2π×1=2π，

故答案為：2π．

易得此幾何體為圓柱，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高．

本題考查圓柱的側(cè)面積計算公式，關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．15.【答案】-3

【解析】解：∵“5”與“2x-3”是對面，“x”與“y”是對面，

∴2x-3=-5，y=-x，

解得x=-1，y=1，

∴2x-y=-2-1=-3．

故答案為：-3．

根據(jù)正方體的展開圖中相對面不存在公共點可找出5對面的數(shù)字，從而可根據(jù)相反數(shù)的定義求得x的值，進(jìn)一步求得y的值，最后代入計算即可．

本題主要考查的是正方體相對面上的文字，掌握正方體的展開圖中相對面不存在公共點是解題的關(guān)鍵．16.【答案】3mx+2ny

【解析】解：由題意可得，

李老師要買3kg香蕉和2kg蘋果共需花費：（）（元），

故答案為：．

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，本題得以解決．

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17.【答案】（8ab+6bc+8ac）

【解析】解：小紙盒用料為：4ab+2bc+4ac；

大紙盒用料為：2×3a×2b+2×2b×2c+2×3a×2c=12ab+8bc+12ac，

（12ab+8bc+12ac）-（4ab+2bc+4ac）=8ab+6bc+8ac，

所以做大紙盒比做小紙盒多用料（8ab+6bc+8ac）cm2．

故答案為：（8ab+6bc+8ac）

用大紙盒表面積減去小紙盒表面積求出多用的料，去括號合并得到最簡結(jié)果．

此題考查了立體圖形，根據(jù)長方體的表面積計算是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】3

【解析】解：由題意可知：x2-2x=1，

∴原式=5+2（2x-x2）

=5-2（x2-2x）

=5-2×1

=3，

故答案為：3

將x2-2x=1代入多項式5+4x-2x2即可求出答案．

本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將x2-2x看成一個整體，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】7

【解析】解：根據(jù)題意得：a=3，b=-4，

則原式=3-（-4）=3+4=7，

故答案為：7

利用相反數(shù)，絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．

此題考查了有理數(shù)的減法，以及相反數(shù)，絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】-3a

【解析】解：由數(shù)軸可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，

則a-b＜0、a+c＜0、b-2c＞0，

∴原式=b-a-2（a+c）-（b-2c）

=b-a-2a-2c-b+2c

=-3a，

故答案為：-3a．

根據(jù)數(shù)軸判斷出c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，從而知a-b＜0、a+c＜0、b-2c＞0，再去絕對值符號、合并同類項可得．

本題主要考查數(shù)軸和絕對值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出幾個數(shù)的大小及絕對值的性質(zhì)．21.【答案】C

D

【解析】解：由圖示知，b-a=4，

①當(dāng)a＞0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；

②當(dāng)a＜0，b＜0時，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點在D點；

③當(dāng)a＜0，b＞0時，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點在C點；

綜上可得，數(shù)軸的原點在C點或D點．

故填C、D．

根據(jù)數(shù)軸的特點及絕對值的定義，分三種情況進(jìn)行討論．

本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的定義，注意不要漏解．22.【答案】20172018

【解析】解：∵|ab-2|+（1-b）2=0，

∴ab-2=0且1-b=0，

則a=2，b=1，

原式=+++…++

=1-+-+-+…+-+-

=1-

=，

故答案為：．

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，再代入原式，利用=-裂項求和即可得．

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及=-的規(guī)律．23.【答案】解：（1）原式=-28+15-17-5=-45+10=-35；

（2）原式=-72×94×49×518=-20；

（3）原式=-16-6-14+15=-21；

（4）原式=（-1+16）×（2+27）×（-2）=-56×（-58）=1453；

（5）原式=m2+3mn；

（6）原式=3x2-xy-2y2-2x2-2xy+4y2=x2-3xy+2y2．

【解析】

（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；

（2）原式從左到右依次計算即可求出值；

（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；

（4）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可求出值；

（5）原式合并同類項即可得到結(jié)果；

（6）原式去括號合并即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y+3xy2=xy2+2xy，

當(dāng)x=3，y=-13時，原式=13-2=-123；

（2）原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10（a+b），

當(dāng)a+b=7，ab=10時，原式=-20+70=50．

【解析】

（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；

（2）原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25.【答案】10

64

4

【解析】解：（1）這個幾何體有10個立方體構(gòu)成，三視圖如圖所示；

故答案為10．

（2）這個幾何體的表面有38個正方形，去了地面上的6個，32個面需要噴上黃色的漆，

∴表面積為32cm2，

32×2=64克，

∴共需64克漆．

故答案為64．

（3）如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加1+2+1=4個．

（1）根據(jù)三視圖的定義，畫出圖形即可解決問題；

（2）求出這個幾何體的表面積即可解決問題；

（3）俯視圖和左視圖不變，構(gòu)成圖形即可解決問題；

本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會正確作出三視圖，屬于中考?？碱}型．26.【答案】解：（1）最高分比最低分多（+18）-（-21）=39分；

80+18（-3+7-12+18+6-5-21+14）=80.5，

即第一大組平均每人得80.5分；

（2）∵成績高于80分的學(xué)生有4人，成績在60～80分的學(xué)生有3人，成績在60分以下的學(xué)生有1人，

∴4×3+3×2-1=17，

即第一大組的學(xué)生共加操行分17分．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出算式，再求出即可；

（2）根據(jù)題意列出算式，再求出即可．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．27.【答案】10n

100

50+2n

【解析】解：（1）如果不購買年票，則一年的費用為10n元；

如果購買A類年票，則一年的費用為100元；

如果購買B類年票，則一年的費用為（50+2n）元；

故答案為：10n、100、50+2n；

（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，

則不購買年票的費用為10×12=120（元），