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高中數(shù)學(xué)必修1-5綜合測(cè)試題一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.1.已知集合,則A. B. C. D.2.“”是“”的()A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C. 充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知實(shí)數(shù)列1,a,b,c,2成等比數(shù)列,則abc等于()A.4B.4C.D.4.函數(shù)的反函數(shù)的圖象大致是()111111OOOOyyyyxxxxABCD5.若平面向量與的夾角是180°,且,則的坐標(biāo)為()A.B.C.D.6.已知?jiǎng)t的最小值是A.8B.9C.10D.137.如右圖為長(zhǎng)方體木塊堆成的幾何體的三視圖,則組成此幾何體的長(zhǎng)方體木塊塊數(shù)共有A.3塊B.4塊C.5塊D.6塊8.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是A.B.C.D.9.已知在中,,則()A.B.C.C.10、如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的A.2450B.2500C.2550D.265211.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象()A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度12.在某種新型材料的研制中,實(shí)驗(yàn)人員獲得了下列一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,其中最接近的一個(gè)是()A.B.C.D.二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13.設(shè)數(shù)列中,,則通項(xiàng)__________。14.已知等差數(shù)列中,有成立.類似地,在等比數(shù)列中,有_________________________________成立.15.設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最小值是.16.過(guò)點(diǎn)平行的直線的方程是三、解答題:本大題共4小題,共48分.17.等差數(shù)列中,且成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項(xiàng)的和.18.已知函數(shù)的最小正周期是.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,并且求使取得最大值的的集合.19.如圖,在直四棱柱中,已知,.(1)求證:;(2)設(shè)是上一點(diǎn),試確定的位置,使平面,并說(shuō)明理由.20、(12分)擲三顆骰子,試求:沒(méi)有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率;恰好有一顆骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn)的概率。選做題(時(shí)間:30分鐘滿分:40分)一、選擇題:本大題共2小題,每小題5分,共10分.6.C總結(jié)點(diǎn)評(píng)考查線性規(guī)劃的最大值和最小值,準(zhǔn)確畫(huà)圖找到可行域是關(guān)鍵.7.B8.【解析】隨機(jī)取出2個(gè)小球得到的結(jié)果數(shù)有種(提倡列舉)。取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的結(jié)果為共3種,故所求答案為A。方法二:從五個(gè)球中任取兩個(gè)共有=10種,而1+2=3,2+4=6,1+5=6,取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的只有3種情況,故取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率為,選A.9.A由.∴所以,即總結(jié)點(diǎn)評(píng)本題考查三角函數(shù)的變換公式,通過(guò)比較三角形各角的三角函數(shù)值來(lái)判斷三個(gè)角的大小關(guān)系.10.A由知x1,x2中有一個(gè)小于2,一個(gè)大于2,即不妨設(shè)知以(2,0)為對(duì)稱中心,且當(dāng)x>2時(shí),單調(diào)遞增,所以,所以,故選A.二、填空題

(答案+提示)11.本小題主要考查圓與直線相切問(wèn)題。設(shè)圓心為由已知得,舍12.163、199、175、128、395直接從第八行第四列開(kāi)始讀取.總結(jié)點(diǎn)評(píng)本題關(guān)鍵是分清第八行第四列的數(shù)為1,且考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的隨機(jī)數(shù)表的運(yùn)用.13.?!驹囶}解析】易知點(diǎn)為,而直線與垂直,我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為,故待求的直線的方程為?!靖呖伎键c(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩直線間的關(guān)系。14.①④⑤在②中,,∵x∈R,故不存在這樣的M,在③中,即,即對(duì)一切x恒成立,故不存在這樣的M.總結(jié)點(diǎn)評(píng)本題主要考查函數(shù)的性質(zhì),通過(guò)檢驗(yàn)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有來(lái)判斷.三、解答題

(詳細(xì)解答)15.解:(Ⅰ)因?yàn)楹瘮?shù)在上的最大值為,所以故…………(Ⅱ)由(Ⅰ)知:把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,可得函數(shù)…………又在上為增函數(shù)的周期即所以的最大值為…………16.(1)證明:在直四棱柱中, 連結(jié), , 四邊形是正方形. . 又,, 平面,平面, . 平面,且, 平面, 又平面,.(2)連結(jié),連結(jié),設(shè),BCDAMEBCDAME 平面平面, 要使平面,須使, 又是的中點(diǎn).是的中點(diǎn). 又易知,. 即是的中點(diǎn). 綜上所述,當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),可使平面.17.(文)(Ⅰ)從8人中選出日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間,,,,,,,,.由18個(gè)基本事件組成.由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的.用表示“恰被選中”這一事件,則,事件由6個(gè)基本事件組成,因而.(Ⅱ)用表示“不全被選中”這一事件,則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件,由于{},事件有3個(gè)基本事件組成,所以,由對(duì)立事件的概率公式得17(理)(1)第一次由甲投且第二次由投的概率為,故前兩次由甲投的概率為(2)依題意可知,,,∴.總結(jié)點(diǎn)評(píng)本題主要考查概率及數(shù)學(xué)期望,做概率題要注意多讀題,要注重可能事件概率,互斥事件的概率加法公式,獨(dú)立事件概率乘法公式,n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率問(wèn)題.18.1)∵,∴,∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),∴,∴,即(n∈N),所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.∵的等差中項(xiàng),∴,∴,∴a1=2,∴數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)由(1)及,得,∵,∴,①∴②①-②得,.要使成立,只需成立,即∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.解題探究本小題第一問(wèn)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,需選判斷數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律,第二問(wèn)求n的最小值,需求出Sn,由bn的表達(dá)式可知,用錯(cuò)位相減法求和,然后解不等式即可.選做題答案1.C【分析】由程序知,2.:C【解析】,由與垂直可得:,.3.._。4..【試題解析】∵正六邊形周長(zhǎng)為3,得邊長(zhǎng)為,故其主對(duì)角線為1,從而球的直徑∴∴球的體積5.解:設(shè)數(shù)列的公差

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