物理人教版高中必修三（2019年新編）11-4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路（教案）

11.4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握串、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系。2．知道常用的電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)。3．理解有關(guān)電表改裝的計(jì)算問題。重點(diǎn)：熟練掌握串并聯(lián)電路的特點(diǎn)；電組的串并聯(lián)的計(jì)算。難點(diǎn)：表頭G改裝成大量程電壓表V和電流表A的原理，并會計(jì)算分壓電阻和分流電阻。知識點(diǎn)一、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．串并聯(lián)電路特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電路圖電流電路各處電流相等I＝I1＝I2＝I3總電流等于各支路電流之和I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3電壓總電壓等于各部分電路電壓之和U＝U1＋U2＋U3總電壓等于各支路電壓U＝U1＝U2＝U3電阻總電阻等于各部分電路電阻之和R＝R1＋R2＋R3總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)2．電壓、電流的分配關(guān)系（1）串聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端電壓跟它們的阻值成正比。eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)…＝eq\f(Un,Rn)＝I（2）并聯(lián)電路中通過各個(gè)電阻的電流跟它的阻值成反比。IR＝I1R1＝I2R2…＝InRn【題1】由4個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如下圖所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。（1）求a、d之間的總電阻。（2）如果把42V的電壓加在a、d兩端，通過每個(gè)電阻的電流是多少？【答案】（1）14Ω（2）3A3A1A2A【解析】（1）R3、R4并聯(lián)后電阻為R34，則R34＝eq\f(R3R4,R3＋R4)Ω＝2Ω，R1、R2和R34串聯(lián)，總電阻R＝R1＋R2＋R34＝14Ω。（2）根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，I＝eq\f(42,14)A＝3A。由于R1、R2串聯(lián)在干路上，故通過R1、R2的電流都是3A。設(shè)通過R3、R4的電流為I3、I4，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知I3＋I(xiàn)4＝3A，eq\f(I3,I4)＝eq\f(R4,R3)，解得I3＝1A，I4＝2A?！绢}2】某一網(wǎng)絡(luò)電路中的部分電路如圖所示，已知I＝3A，I1＝2A，R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3＝30Ω，則通過電流表的電流方向?yàn)橄騙____，電流的大小為______A。【答案】右，0.5A【解析】R1兩端的電壓U1＝I2R1＝2×10V＝20V；R2兩端的電壓U2＝I1R2＝（3－2）×5V＝5V，所以R3兩端的電勢差Uab＝U2－U1＝5V－20V＝－15V，b點(diǎn)電勢高，電流由b→a，I3＝eq\f(Uba,R3)＝0.5A；電流表中的電流方向應(yīng)該向右，大小IA＝I2－I3＝0.5A?！绢}3】儀器中常用兩個(gè)阻值不同可變電阻來調(diào)節(jié)電路中的電流，一個(gè)作粗調(diào)，一個(gè)作細(xì)調(diào)，這兩個(gè)變阻器可以按圖中甲、乙兩種方式接入電路。已知R1阻值較大，R2阻值較小，則A．甲圖中R1作粗調(diào)用B．甲圖中R1作細(xì)調(diào)用C．乙圖中R2作粗調(diào)用D．乙圖中R2作細(xì)調(diào)用【答案】AC【解析】甲圖中，兩個(gè)電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律，調(diào)節(jié)R1時(shí)，電阻變化大，故電流改變大，是粗調(diào)，故A正確，B錯(cuò)誤；乙圖中，兩個(gè)電阻并聯(lián)，電阻小的電流大，調(diào)節(jié)電阻R2是粗調(diào)，故C正確，D錯(cuò)誤。3．串、并聯(lián)電路總電阻的比較比較串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，總電阻R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，總電阻R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值若幾個(gè)不同電阻并聯(lián)，R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同多個(gè)電阻無論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小【題4】電阻R1的阻值為6Ω，與電阻R2并聯(lián)后接入電路中，通過它們的電流之比I1∶I2＝2∶3，則R2的阻值和總電阻的阻值分別是A．4Ω2.4ΩB．4Ω3.6ΩC．9Ω3.6ΩD．9Ω4.5Ω【答案】A【解析】由并聯(lián)電路特點(diǎn)知R1I1＝R2I2，所以R2＝eq\f(2,3)R1＝4Ω，R總＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝2.4Ω。故選項(xiàng)A正確?！绢}5】（多選）電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．以上選項(xiàng)均不正確【答案】ABC【解析】已知R1＝10Ω，R1兩端的電壓為6V，所以電路的電流為0.6A，選項(xiàng)A正確。因?yàn)镽2兩端的電壓為12V，所以R2的電阻為20Ω，選項(xiàng)B正確。R3＝5Ω，所以R3兩端的電壓是3V，因此三只電阻兩端的總電壓為21V。選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。知識點(diǎn)二、電壓表和電流表1．小量程電流表G（表頭）的三個(gè)主要參數(shù)：（1）內(nèi)阻Rg：小量程電流表G的電阻。（2）滿偏電流Ig：小量程電流表G指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流。（3）滿偏電壓Ug：小量程電流表G通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓，由歐姆定律可知：Ug＝IgRg。2．電表的改裝小量程的表頭G改裝成電壓表V小量程的表頭G改裝成電流表A內(nèi)部電路R作用分壓分流擴(kuò)大量程計(jì)算U＝Ig（R＋Rg）R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝（n－1）Rg其中n＝eq\f(U,Ug)IgRg＝（I－Ig）RR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)其中n＝eq\f(I,Ig)總內(nèi)阻Rv＝Rg＋RRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)【特別提醒】電表的改裝沒有改變表頭G的滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug、內(nèi)阻Rg，即改裝后電表達(dá)到滿量程時(shí)，表頭的電流、電壓仍為Ig、Ug，電阻Rg也沒變，只是表頭與分壓電阻總的電壓、表頭與分流電阻總的電流比表頭的電壓、電流變大了。【題5】某電流表內(nèi)阻Rg為200Ω，滿偏電流Ig為2mA，如下圖甲、乙改裝成量程為0.1A和1A的兩個(gè)量程的電流表，試求在下圖甲、乙兩種情況下，R1和R2各為多少？【答案】0.41Ω，3.67Ω【解析】按圖甲接法，由并聯(lián)電路中電流跟電阻成反比，可得R1＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg＝eq\f(2×10－3,0.1－2×10－3)×200Ω＝4.08ΩR2＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg＝eq\f(2×10－3,1－2×10－3)×200Ω＝0.4Ω按圖乙接法，量程為1A時(shí)，R2和Rg串聯(lián)后與R1并聯(lián)；量程為0.1A時(shí)，R1和R2串聯(lián)后與Rg并聯(lián)，分別得：Ig（Rg＋R2）＝（1－Ig）R1，IgRg＝（0.1－Ig）（R1＋R2）解得：R1＝0.41Ω，R2＝3.67Ω【題6】如圖所示的電路中，小量程電流表的內(nèi)阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA，R1＝900Ω，R2＝eq\f(100,999)Ω。（1）當(dāng)S1和S2均斷開時(shí)，改裝所成的表是什么表？量程多大？（2）當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，改裝所成的表是什么表？量程多大？【答案】（1）電壓表1V（2）電流表1A【解析】（1）當(dāng)S1和S2均斷開時(shí)，改裝成了電壓表，量程U＝Ig（Rg＋R1）＝1V（2）當(dāng)S1和S2均閉合時(shí)，改裝成了電流表其量程I＝eq\f(IgR2＋Rg,R2)＝1A。【題7】用兩個(gè)相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個(gè)量程不同的大量程電流表A1、A2，若把A1、A2分別采用串聯(lián)或并聯(lián)的方式接入電路，如圖，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電表的示數(shù)和電表指針偏轉(zhuǎn)角度的說法正確的是A．圖a中的A1、A2的示數(shù)相同B．圖a中的A1、A2的指針偏角相同C．圖b中的A1、A2的示數(shù)和偏角都不同D．圖b中的A1、A2的指針偏角相同【答案】B【解析】電表的示數(shù)是由通過電表A1、A2的電流決定的，而電表指針的偏角是由通過內(nèi)部小量程電流表的電流決定的。兩個(gè)電表并聯(lián)時(shí)，兩個(gè)相同的小量程電流表是并聯(lián)關(guān)系，所以通電時(shí)兩小量程的電流表中通過的電流相同，A1、A2的指針偏角相同，B正確；A1、A2的內(nèi)阻不同，并聯(lián)時(shí)，A1、A2中通過的電流不同，A1、A2的示數(shù)不相同，A錯(cuò)誤；A1、A2兩表串聯(lián)時(shí)，通過電表的電流相同，示數(shù)相同，但是，由于電表內(nèi)阻不同，通過小量程電表的電流不同，A1、A2的偏角不同，故C、D錯(cuò)誤。3．使用電表需要注意的幾個(gè)問題（1）選用電流表、電壓表時(shí)，應(yīng)考慮所測電流、電壓的最大值不能超出儀表的量程，以確保不損壞儀器。在實(shí)驗(yàn)電路中測量電流、電壓時(shí)，電流表、電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度不宜過小，以減少誤差。（2）電流表并聯(lián)電阻R＝eq\f(Rg,n－1)后，內(nèi)阻很小，串聯(lián)在電路中時(shí)，可作短路處理；電壓表串聯(lián)電阻R＝Rg（n－1）后，內(nèi)阻很大，當(dāng)電壓表并聯(lián)在電路中時(shí)，可看成斷路，這兩種情況均可看成電表對電路無影響，即把電表視為理想的電表。（3）當(dāng)電流表和電壓表不能看成理想的電表時(shí)，即表的內(nèi)阻不能忽略時(shí)，電流表看成一個(gè)小電阻，其示數(shù)為流過此電阻的電流，電壓表看成一個(gè)大電阻，其示數(shù)為此電阻兩端的電壓。（4）電流表A與電壓表V的指針偏轉(zhuǎn)角度越大，相對誤差越小?！绢}8】如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們中一個(gè)是測電壓的電壓表，另一個(gè)是測電流的電流表，那么以下結(jié)論中正確的是A．甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大B．甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小C．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小D．乙表是電壓表，R增大時(shí)量程增大【答案】BD【解析】電壓表電阻分壓，串聯(lián)；電流表電阻分流，并聯(lián)；所以甲表為電流表，乙表為電壓表，并聯(lián)電路電阻大時(shí)分流少，所以R增大時(shí)量程減小，A錯(cuò)誤，B正確；串聯(lián)電路電阻大時(shí)分壓多，所以R增大時(shí)量程增大，C錯(cuò)誤，D正確。知識點(diǎn)三滑動變阻器的使用1．滑動變阻器兩種接法的比較限流接法分壓接法對比說明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍（電源內(nèi)阻不計(jì)）eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓接法電壓能從零開始連續(xù)變化，調(diào)節(jié)范圍大負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍（電源內(nèi)阻不計(jì)）eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)分壓電路調(diào)節(jié)范圍大閉合S前觸頭位置b端a端都是為保護(hù)電路元件其中，在限流電路中，通過R的電流I＝eq\f(E,R＋R0)，當(dāng)R0＞R時(shí)I主要取決于R0的變化，當(dāng)R0＜R時(shí)，I主要取決于R，特別是當(dāng)R0?R時(shí)，無論怎樣改變R0的大小，也不會使I有較大變化。在分壓電路中，不論R0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動觸頭P的位置，都可以使I有明顯的變化。2．兩種接法的選擇（1）選擇不同接法的原則①安全性原則：不超量程；在允許通過的最大電流以內(nèi)；電表、電源不接反。②方便性原則：便于調(diào)節(jié)；便于讀數(shù)。③經(jīng)濟(jì)性原則：損耗能量最小。（2）下列情況下滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法①題設(shè)條件中所提供的電表量程或電阻的最大允許電流不夠。即若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓（或電流）的最小值仍超過R的額定值時(shí)，只能采用分壓接法。②當(dāng)用電器的電阻R或電路中串聯(lián)的其他電阻的阻值遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大值R0，且實(shí)驗(yàn)要求的電壓變化范圍較大（或要求測量多組數(shù)據(jù)）時(shí)，必須采用分壓接法。因?yàn)榘捶謮菏竭B接時(shí)，因R?R0＞Rap，所以R與Rap的并聯(lián)值R并≈Rap，而整個(gè)電路的總電阻約為R0，那么R兩端電壓U＝IR并＝eq\f(U,R0)·Rap，顯然U∝Rap，且Rap越小，這種線性關(guān)系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作。③題設(shè)要求回路中某部分電路電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)（如：測定導(dǎo)體的伏安特性、校對改裝后的電表等電路），即大范圍內(nèi)測量時(shí)，必須采用分壓接法。例外，若存在以下語言暗示，滑動變阻器要并聯(lián)分壓使用：①要求電壓或電流從零開始變化；②要求多測量幾組數(shù)據(jù)；③要求電壓或電流變化范圍足夠大；④雖沒有文字暗示，但在表格中給出了一系列的數(shù)據(jù)，應(yīng)依據(jù)數(shù)據(jù)中電壓（或電流）的變化范圍特點(diǎn)來判斷，如果電壓變化范圍大，則滑動變阻器應(yīng)并聯(lián)分壓使用。（3）下列情況可選用限流式接法：①測量時(shí)電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測量，且R與R0接近或R略小于R0，采用限流式接法。②電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法。③沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法。④滑動變阻器的最大阻值和用電器的阻值差不多且要求電壓不從零開始變化，通常情況下，由于限流式接法結(jié)構(gòu)簡單、耗能少，優(yōu)先使用限流式接法。小結(jié)：限流式適合測量阻值小的電阻（跟滑動變阻器的總電阻相