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第十一章*第六節(jié)函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)YANGZHOU

UNIVERSITY一、函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性般函例如,YANGZHOU

UNIVERSITY機動目錄上頁下頁返回結束又如,問題:YANGZHOU

UNIVERSITY,定義.

設若N,YANGZHOU

UNIVERSITY幾何解釋

:YANGZHOU

UNIVERSITY機動目錄上頁下頁返回結束例1.

研解:YANGZHOU

UNIVERSITY機動目錄上頁下頁返回結束YANGZHOU

UNIVERSITY例2.

證證:一致YANGZHOU

UNIVERSITY說明:

對YANGZHOU

UNIVERSITY求出方便的維爾斯特拉斯(Weierstrass)

判別法YANGZHOU

UNIVERSITY證:當故證畢YANGZHOU

UNIVERSITY推論.

若則此斂

.證:證畢說明:區(qū)間YANGZHOU

UNIVERSITY例3.

證證:YANGZHOU

UNIVERSITY說明:

維的一致例如,YANGZHOU

UNIVERSITY二、一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)定理1.證:YANGZHOU

UNIVERSITY證畢YANGZHOU

UNIVERSITY說明:限例如,x=1.YANGZHOU

UNIVERSITY機動目錄上頁下頁返回結束定理2.

若證:YANGZHOU

UNIVERSITY致有任意一切因證畢YANGZHOU

UNIVERSITY說明:例如,若級成立為YANGZHOU

UNIVERSITYYANGZHOU

UNIVERSITY定理3.

若證:YANGZHOU

UNIVERSITYYANGZHOU

UNIVERSITY證畢說明:

級YANGZHOU

UNIVERSITY例4.

證解:續(xù)導有連YANGZHOU

UNIVERSITY定理4.若冪級數(shù)逐項求積分,其和連續(xù)逐項求導證:YANGZHOU

UNIVERSITY證:YANGZHOU

UNIVERSITY機動目錄上頁下頁返回結束間

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