小學奧數(shù)巧求周長

第五章巧求周長(B)一、填空題:.下圖的周長是厘米..右圖“凸”字的曳長是厘米.35.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊.已知b=50米c=30米,g=10米這座樓房平面的周長是米d-h f1cagl——f——.下圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是厘米.II口I.下圖“E”字周長是厘米.3333（單位:厘米）.下圖由5個邊長8厘米的小正方形拼成的“T”字形，它的周長是厘米..下圖是一“環(huán)球游戲探險的隧道”的平面圖，一兒童沿隧道周8下圖是由10個邊長為3厘米的小正方形組成.每個小正方形的頂點恰在另一個正方形的中心，且邊相互平行，求這個圖形的周長.33

33.把一塊長20厘米，寬12厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、三層的擺下去，共要擺十層擺好后圖形周長是厘米..下圖是一個零件的平面圖，圖中每一條最短線段均長5厘米.零件長35厘米，高30厘米,這個零件周長是多少厘米？

二解答題.下圖是一個“干”字形圖形.已知兩橫均由長6厘米寬1厘米的長方形構成，中間一臂更長6厘米，寬2厘米的長方形構成，求出“干”字圖形的周長是多少厘米?“干”字圖形的周長是多少厘米?.在4cm7cm的正方形網(wǎng)格（如圖）中,所有正方形的周長的和是多少cm?.如下圖所示，長方形長4厘米，寬2厘米.現(xiàn)沿其對角線BD對折得到一幾何圖形，試求圖形陰影部分周長.14如圖，在長方形ABCD中,EFGH是正方形如果AF=10厘米,HC=7厘米，那么長方形ABCD的周長是厘米?AGHBAGHB 答案 (8+4)x2=12x2=24(厘米)經過平移線段把原圖形變成長是8cm,寬是4cm的長方形.18厘米如圖我們發(fā)現(xiàn)，它不是一個規(guī)則的正方形或長方形，所以不能直接套用公式.但如我們把線段AC放在4C、CC放在AA'、DB放在D'B'、DD，放在BB'的位置，則此圖就變成一個正規(guī)的長方形，如下圖所示.4A34A3CDD5[5+(3+1)]義2=9義2=18(厘米)答:周長18厘米.180米平移線段得到一個長是50米，寬是30米的長方形，還剩兩段如圖所示，所以周長是(50+30)x2+2x10=180(米)cbcb170厘米每個小正方形的面積為400?16=25平方厘米.所以每個小正方形的邊長是5cm,因此它的周長是34x5=170厘米.20厘米為了分析方便,我們把圖如下編號,則圖形變成下列形式.我們把a移至"處把b移至b'處，圖形成為一個大正方形里有4條2厘米長的線段，求“E”形周長就很簡單了.a'b'a'b'M：3x4+2x4=12+8=20（厘米）答:這個“E”字形的周長是20厘米.96厘米邊長為求“T”字形的周長即求下圖的周長，經過平移得（8x3=）24厘米的正方形.所以周長為24x4=96（厘米）邊長為304米我們不妨把有關線段用字母編號(如圖所示)觀察可知，我們只需把a平移至〃'把g平移至g，把h平移至h'，就可以得到一個規(guī)則的長方形，但我們發(fā)現(xiàn)線段b、c、f及d、e的長度尚末計算，又發(fā)現(xiàn)如b+c的長度正好等于f等于40米，而e或d分別為2米,總共為40x2+2x2=84(米)再加上原長方形的周長(50+60)x2=220米即為此圖周長.解:(50+60)x2+40x2+2x2=110x2+80+4=220+80+4=304(米)答:此圖周長為304米.66厘米此題如仍用平移的方法，不僅移動的次數(shù)多且較為麻煩，不妨我們分水平方向和豎直方向兩種分別討論，水平方向上有(3+1.5x9)x2=33厘米,同理,豎直方向也為(3+1.5x9)x2=33厘米周長可求.解:(3+1.5x9)x2x2=33x2=66(厘米)答:此圖形周長為66厘米.先觀察此圖,第一層有一個長方形，第二層有兩個長方形，第三層有三個長方形……第十層應有十個長方形，我們仍利用如前所述平移線的方法我們發(fā)現(xiàn)它可移成一個長為20x10=200厘米、寬為12x10=120厘米的規(guī)則長方形,周長也不難求得了.解:(20x10+12x10)x2=(200+120)x2=320x2=640（厘米）答:這個圖形的周長為640厘米.我們把圖形按下圖所示方向移動，而對于零件下方的“十”字,則可把“十”字上面的橫線移下來這時，使圖形成為一個大長方形，再看長方形里有小線段10條，而每條都長5厘米，所以題目得解.=65x2+50=130+50=180（厘米）答:這個圖形的周長是180厘米.為說明方便，我們把有關線段標上字母，從圖中可看出如把a、b、c、d、e、f線段分別移至a'b'c'd'e'f處如圖：這時，圖形變成為一個邊長為6厘米的大正方形里有4條長為（6-2尸2=2（厘米）的橫線，求周長便容易了.6x4+(6-2)-2x4=24+2x4=32(厘米)解分類進行統(tǒng)計得：邊長為1cm的正方形周長的和是1x4x(4x7)=112(cm)；邊長為2cm的正方形周長的和是:2x4x(3x6)=144(cm);邊長為3cm的正方形周長的和是:3x4x(2x5)=120(cm);邊長為4cm的正方形周長的和是:4x4x(1x4)=64(cm)；圖中所有正方形周長的和是：112+144+120+64=440(cm).把圖中ABDE以BD為軸再轉回去，使之與AADB完全重合,不難看出要求的陰影部分的周長正好等于長方形的周長.陰影部分周長由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以陰影部分周長為AD+AB+BC+DC=(4+2)x2=6x2=12厘米.(4+2)x2=6x2=12（厘米）答:它的周長為12厘米.由題目已知條件可知:四邊形EHCB,ADGF都是矩