平行四邊形的邊角性質(zhì) 課后作業(yè)練習(xí)

課后作業(yè)練習(xí)1、在□ABCD中，AE平分∠BAD且交BC邊于點(diǎn)E，若點(diǎn)E分BC的長(zhǎng)為3和4兩部分，則□ABCD的周長(zhǎng)為（）A、22B、20C、20和22D、20或222、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)和分別為AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)和分別是BC、DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為（）A、2B、C、D、153、平行四邊形具有而一般四邊形不定具有的性質(zhì)是（）A、內(nèi)角和等于360°B、外角和等于360°C、不穩(wěn)定D、對(duì)角線互相平分4、四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個(gè)四邊形（）A、一定是軸對(duì)稱圖形B、一定是平行四邊形C、可能是平行四邊形，也可能是軸對(duì)稱圖形D、無(wú)法確定5、下列說(shuō)法中：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；②平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等；③平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；④平行四邊形短邊間距離大于長(zhǎng)邊之間的距離.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、46、過(guò)等腰三角形底邊上一點(diǎn)作兩腰的平行線，與兩腰所圍成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于三角形的（）A、兩腰長(zhǎng)的和B、周長(zhǎng)的一半C、周長(zhǎng)D、一腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的和7、如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，則．8、如圖，將一平行四邊形紙片沿折疊，使點(diǎn)在同一直線上，則．9、□ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為、、，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為.10、如圖，在□ABCD中，∠B=115°，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，連接EF，則∠E+∠F=.11、□ABCD的周長(zhǎng)為，對(duì)角線交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多，則AB的長(zhǎng)為.12、如圖是由12個(gè)邊長(zhǎng)相等的正三角形鑲嵌而成的平行四邊形，則圖中的平行四邊形共有個(gè).13、某市要在一塊平行四邊形的空地ABCD上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是□ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要分別在□ABCD的四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，兩個(gè)出入口E、F已確定（如圖），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出符合要求的四邊形花園.14、如圖，已知□ABCD中，∠EAD=∠BAF.（1）試說(shuō)明△CEF是等腰三角形；（2）猜測(cè)CE與CF的和與□ABCD的周長(zhǎng)有何關(guān)系，并說(shuō)明.15、如圖，已知□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD邊于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G，（1）請(qǐng)說(shuō)明：CE⊥BG；（2）判斷AE、DG的大小關(guān)系，并予以證明.16、如圖，已知□ABCD的周長(zhǎng)是36，自鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4，DF=5.求這個(gè)平行四邊形的面積.17、如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分□ABEF沿EF翻折，得到一個(gè)“V”字形圖案.（1）請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形□A′B′FE；（2）已知∠A=63°，求∠B′FC的大小.參考答案：1、D2、C3、D4、C5、C6、A7、；8、；9、42；10、65°；11、19；12、21；13、答案不惟一，如：14、解：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC，∴∠E=∠BAF，∠EAD=∠F，又∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F，故△CEF是等腰三角形.（2）易證得△ABF是等腰三角形，所以AB=BF；同理可證得△ADE是等腰三角形，所以AD=DE，故□ABCD的周長(zhǎng)=AD+AB+CD+CB=DE+BF+CD+CB=CE+CF.15、解：（1）在□ABCD中，AB∥CD，∴∠ ABC+∠BCD=180°.又∵CE平分∠BCD，BG平分∠ABC，∴∠FCB=∠BCD，∠FBC=∠ABC，∴∠FCB+∠FBC=（∠ABC+∠BCD）=90°，∴∠CFB=180°－90°=90°，故CE⊥BG；（2）提示：易證得△ABG、△CED是等腰三角形，∴AG=AB，DE=CD，又∵AB=CD，∴AG=DE.而AE=AG－EG，DG=DE－EG，故AE=DG.16、解：設(shè)AB=，BC=，根據(jù)其周長(zhǎng)是36，可得；又知，解得：，故平行四邊