多光束干涉干涉儀

多光束干涉干涉儀第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素l每條單縫都產生同樣的單縫衍射圖樣縫與縫之間的子波干涉產生干涉條紋,各條紋的強度受單縫衍射條紋強度調制縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細.縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調制.第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四由于擴展光源導致干涉消失，稱為光的空間相干性。

可得最大干涉孔徑角，即相干孔徑

擴展光源的寬度應滿足一定的要求。

或者，在擴展光源的寬度一定時，雙縫間距應滿足一定的要求。

干涉條紋消失第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四空間相干性的反比公式

當雙縫處于相干孔徑之內時，可出現(xiàn)干涉，否則無干涉

相干面積

第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四二、光場的時間相干性

光源的非單色性對干涉的影響。楊氏干涉中，如果入射光是非單色光，則除零級之外，所有的亮條紋都會展寬。當短波的j+1級與長波的j級重合時，條紋將無法分辨，干涉現(xiàn)象消失。第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四最大相干級數(shù)

對應的光程差

相干長度

第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

相干長度的物理意義非單色波場不是定態(tài)光波場。不同波長的光波要進行疊加。這種疊加不是相干疊加。波長連續(xù)分布的非單色光，疊加應該用積分方法求得。積分的微元是第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一列單色波可表示為

非單色光的波長有一定范圍，是波長不同的一系列單色波的疊加

波長連續(xù)變化時，求和變?yōu)榉e分

設振幅具有方波線型，在Δk內為常數(shù)，其外為0。第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四波包，波矢為k0，分布區(qū)域為

ΔZ為波包的有效寬度，即為非單色波列的有效長度L0

第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四時間相干性的反比公式

兩列波到達某點光程差大于波列長度時，它們不能相遇，因而不可能進行疊加

波列的有效長度第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四非單色波不是定態(tài)光波，所以其在空間是一有限長的波列。不是在所有的地方，兩列光波都能夠相遇。第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三、多光束等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面觀察干涉條紋。此時只有相互平行的光才能相遇，進行疊加。相互平行的光有相同的傾角，故稱等傾干涉。第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四光程差第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四記入半波損失第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四 相互平行的光，匯聚到焦平面上同一點；系統(tǒng)是軸對稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級，故稱等傾干涉。第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四透反鏡等傾干涉的觀察裝置第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對透明介質，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可見度極小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第j級亮條紋相鄰條紋間的角距離中心處條紋較稀疏。膜厚增大，條紋變密。中心處級數(shù)最高第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

條紋的角寬度（亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角距離）亮紋暗紋膜厚增大，條紋細銳中心條紋沒有周圍細銳第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足夠大，則無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強度相差不大，是多光束的相干疊加。Fabry-Perot干涉儀和標準具第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四法布里-珀羅干涉儀

第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四如果h固定，為Fabry-Perot標準具。如果h可調，為Fabry-Perot干涉儀。相對兩面鍍有半透半反膜。條紋特性第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四相鄰兩列波的位相差第一列反射波有半波損失，所以第二列反射波與其間的光程差為反射光的振幅透射光的振幅第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四各列波的復振幅可以表示為反射波光強反射率透射波

透射波的合振動第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四入射光強反射光的光強分布第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四或者直接求得反射波的合振動第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四多光束干涉（等傾）的強度分布第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四條紋的角寬度半值寬度：光強降為峰值一半時峰的寬度。對于反射光和透射光，都有第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度。第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對于Michelson干涉儀條紋要粗得多第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第j級亮條紋條紋角寬度條紋半角寬度第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四普通的薄膜干涉（Michelson干涉儀），即雙光束干涉時由于所以多光束干涉條紋要細銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四只有特殊的波長滿足極大條件，j級亮條紋中，極大值處的波長在其附近，波長改變，強度下降，到達半值寬度時，相應波長的改變量由于使得每一級出射的亮條紋都是很好的單色光波第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四可用于選模。保證了激光的單色性。白光入射單色光出射第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四j級亮條紋中心波長條紋間距第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四Rayleigh判據(jù)或Taylor判據(jù)可分辨最小波長間隔色（波長）分辨本領第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四F-P光纖干涉儀實驗及應用第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一、全光纖環(huán)形諧振腔構成的法布里—珀羅光纖水聽器

第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四設光波場表示為：

表征這個光波場的方法是引入標準化自相關函數(shù)：

二、光源相位的隨機波動與

光源譜寬之間的關系第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對進行傅立葉變換后，得到以為中心的光譜圖，自相關函數(shù)的衰減而使得光譜展寬。從光譜學可知，可以把(3-2)式寫成指數(shù)形式：是衰減常數(shù)，對(3)式進行傅立葉變換后，得到洛侖茲型光纖光譜：

中心波長，譜線寬度。由式(2)和得：

第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四三、光源譜寬對環(huán)形諧振腔的影響：第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四設入射光的電矢量為：

忽略光纖損耗得：令、、得：第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四再令、，同時由式得：輸出帶阻特性：

第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四工作點選取：選擇工作點在諧振曲線的斜率最大點，這時的靈敏度最大。第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

對于干涉式光纖傳感器，其的光學靈敏度用表示：其中：第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四1、F-P光纖水聽器的相位靈敏度為：得到聲場電壓靈敏度為：其中：四、光源譜寬對F-P式光纖水聽器靈敏度的影響第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四2、理想光源下的諧振曲線第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3、非理想光源下的諧振曲線不同干涉長度下的諧振曲線

第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四4、光學靈敏度與光源譜寬的關系曲線

第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四不同環(huán)長的光學靈敏度與光源譜寬的關系曲線第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四5、光源譜寬與電壓靈敏度的關系曲線

從左圖中可以看出當光源譜線寬度增加m的時候，水聽器的電壓靈敏度下降約20dB，即一個數(shù)量級。第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四不同光源譜寬的水聽器電壓靈敏度

譜線寬度電壓靈敏度(dB)-135-140-166第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四6、實驗波形

①譜寬為300KHz

可以看出此時的諧振曲線比較細銳，干涉深度比較深，與理論仿真曲線圖一致，此時靈敏度比較高。

第60頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四②譜寬為1MHz由實驗圖和仿真圖可以看出此時的諧振曲線銳度明顯減小，干涉深度變淺，靈敏度有所降低。第61頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四③譜寬為10MHz實驗曲線幾乎看不到干涉曲線，此時是由于光源的譜線寬度過大，其干涉長度很短，導致輸出激光在環(huán)形腔內不能形成干涉現(xiàn)象。

第62頁，共66頁，2023年