圓的弧長和圖形面積的計(jì)算

圓的弧長和圖形面積的計(jì)算第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四1.（2013·義烏）已知圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長為（）

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmB第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四B第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四3.（2013·嘉興）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面.為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（）B第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四4.（2012·衢州）用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個(gè)圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個(gè)紙帽的高是（）C第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四5.（2012·舟山）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB垂直半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點(diǎn)C與圓心O重合，則月牙形（圖中實(shí)線圍成的部分）的面積是第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)1弧長公式的應(yīng)用【例1】（2013·遵義）如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為（）

C第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)1弧長公式的應(yīng)用【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，從開始到結(jié)束經(jīng)過兩次翻動(dòng)，求出點(diǎn)B兩次劃過的弧長，即可得出所經(jīng)過路徑的長度.注意熟練掌握弧長的計(jì)算公式.第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)1弧長公式的應(yīng)用對應(yīng)訓(xùn)練1.（2012·德州）如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成.已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于.π第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2扇形面積公式的運(yùn)用第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2扇形面積公式的運(yùn)用【點(diǎn)評】

第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2扇形面積公式的運(yùn)用D第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2扇形面積公式的運(yùn)用（2）（2012·廣東）如圖，在ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)3圓錐的側(cè)面展開圖【例3】（2013·佛山）如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高角AO的夾.第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)3圓錐的側(cè)面展開圖【點(diǎn)評】就圓錐而言，“底面圓的半徑”和“側(cè)面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個(gè)概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系，其中扇形的弧長為圓錐底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個(gè)直角三角形.

第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)3圓錐的側(cè)面展開圖對應(yīng)訓(xùn)練3.現(xiàn)有30%圓周的一個(gè)扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在六一兒童節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），求剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù).第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)3圓錐的側(cè)面展開圖第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4求陰影部分的面積【例4】（2013·綿陽）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

第24頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4求陰影部分的面積第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4求陰影部分的面積第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4求陰影部分的面積【點(diǎn)評】（1）利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證；（2）根據(jù)E為弧AC的中點(diǎn)，得到弧AE＝弧EC，利用等弧對等弦得到AE＝EC，可得出弓形AE與弓形EC面積相等，陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可.第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4求陰影部分的面積C第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四易錯(cuò)專攻29.混淆了圓錐底面圓的半徑和側(cè)面展開圖扇形的半徑第29頁，共32頁，2023年，2月20日，星期四易錯(cuò)專攻29.混淆了圓錐底面圓的半徑和側(cè)面展開圖扇形的半徑剖析上述解法混淆了圓錐底面半徑和扇形半徑，看上去好像答案是正確的，這只不過是題設(shè)中數(shù)