七年級下冊數(shù)學概念匯總

七年級下冊數(shù)學概念匯總

第五章：相交線與平行線

鄰補角：兩個角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線，把這樣互補關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。

對頂角：一個角的兩邊與另一個角的兩邊互為反向延長線，具有這樣位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角。

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。

垂直：兩條直線相交，當有一個叫等于90°時，這兩條直線互相垂直。

垂線：互相垂直的兩條直線中，其中一條叫做另一條的垂線。

垂線的性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。

②直線外一點與已知直線上點的連線段中，垂線段最短。

點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

同位角：位于兩被截線同一方，截線同一旁的一對角。

內(nèi)錯角：位于兩被截線之間，截線兩旁的一對角。

同旁內(nèi)角：位于兩被截線之間，截線同旁的一對角。

平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

平行公理：①經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行。

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等。

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

命題：判斷一件事情的語句，由題設(shè)和結(jié)論組成。

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。

假命題：當題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立的命題。

公理：人們在長期實踐中總結(jié)出來的能作為判斷其他命題真假的依據(jù)的真命題。

定理：經(jīng)過推理證實的真命題。

證明：用推理的方法證實命題真確性的過程。

平移：講一個圖形沿著一定的方向平行移動，簡稱平移。

平移的性質(zhì)：①平移前后的圖形全等。

②平移線段平行且相等。

③對應角相等。

④對應點連接的線段平行且相等。

⑤連續(xù)進行兩次平移交換所得的結(jié)果仍是一個平移。

第六章：實數(shù)

算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。三元一次方程組：含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程的方程組。

第九章：不等式與不等式組

不等式：用不等號連接的式子。

不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。

不等式的解集：能使含未知數(shù)的不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。

解不等式：求不等式的解集的過程。

不等式的性質(zhì)：①不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。

②不等式兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

③不等式兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式。

歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＜a或x＞a的形式。

一元一次不等式組：把兩個含相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成的不等式組。

歸納：解一元一次不等式組時，一般先求出各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

第十章：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查。

抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象坐的調(diào)查。

簡單隨機抽樣：在抽取樣本時，總體中的每一個個體都有機會被抽到，像這樣的抽樣方法就是一種簡單隨機抽樣。

歸納：全面調(diào)查具有數(shù)據(jù)全面、準確的優(yōu)勢，但一般花費多，耗時長，并且有些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時，但抽取樣本的代表性關(guān)系到總體估計的準確程度。

總體：我們所要考察的對象的全體叫做總體。

個體：總體中每一個考察對象叫做個體。

樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

樣本容量：樣本中個體的數(shù)量叫做樣本的容量。

直方圖：

頻數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，所有頻數(shù)的和等于數(shù)據(jù)總數(shù)。

頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或百分比），即頻率等于，所有頻數(shù)的頻率之和等于1.

制作直方圖的步驟：①計算極差

②確定