高二復(fù)習(xí)教案設(shè)計第6講直線與雙曲線位置關(guān)系(無)

高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）第6講直線與雙曲線地址關(guān)系一、教課目標(biāo)：1.掌握直線與雙曲線的地址關(guān)系．2.掌握與直線、雙曲線有關(guān)的弦長、中點等問題．3.認(rèn)識與雙曲線有關(guān)的應(yīng)用問題.二、教課要點、難點：1.對雙曲線方程和性質(zhì)的應(yīng)用是本課時的要點和難點；2.本課時內(nèi)容常與方程、函數(shù)、不等式以及平面向量結(jié)合命題，并且命題形式靈巧，各種題型均有可能出現(xiàn).三、教課方法：一學(xué)，二記，三應(yīng)用四、知識梳理：1．直線與雙曲線的地址關(guān)系：地址關(guān)系公共點判斷方法訂交有兩個（或一個）公共點>0相切有一個公共點=0相離沒有公共點<0鑒識式指：將直線的方程代入雙曲線的方程消去一個未知數(shù)后獲取的一元二次方程的根的鑒識式.2.直線與雙曲線地址關(guān)系的有關(guān)結(jié)論過雙曲線外不在漸近線上一點總有四條直線與雙曲線有且只有一個交點，兩條切線和兩條與漸近線平行的直線；過雙曲線上一點總有三條直線與雙曲線有且只有一個交點，一條切線和兩條與漸近線平行的直線；(3)過雙曲線內(nèi)一點總有兩條直線與雙曲線有且只有一個交點，兩條與漸近線平行的直線．3．直線與雙曲線訂交所得的弦長公式：設(shè)直線方程y=kx+m與雙曲線x2y2y2+x2a2+2=1(或2b2=1,此中a>b>0)交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2),則ba|P1P2|=(x2x1)2(y2y1)2=(x2x1)2[1(y2y1)2]=1k2|x2-x1|或|P1P2|=112|y2-y1|x2x1k五五.課前測試：1．若圓(x3)2(y1)23與雙曲線x2y21(a>0,b>0)的一條漸近線相切，則此雙曲線的離心率a2b2為（）A．23B7．D．732C2222．若雙曲線x－y＝1的左焦點為F，點P是雙曲線右支上的動點，A(1,4)，則|PF|＋|PA|的最小值是412()A．8B．9C．10D．123．若直線y＝kx＋2與雙曲線22＝6的右支交于不一樣的兩點，則k的取值范圍是( )x－y15，15)(B)(0，15)(A)(－3331515(C)(－3，0)(D)(－3，－1)1/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）六、典例分析題型一直線與雙曲線的地址關(guān)系x2例1（1）（幾何法）(2019·廣東惠州二調(diào))過點P(2,1)作直線l，使l與雙曲線2有且僅有一個公共－y＝14點，這樣的直線l共有( )A．1條B．2條C．3條D．4條（2）（代數(shù)法）若直線y＝kx＋2與雙曲線x2－y2＝6的右支交于不一樣的兩點，則k的取值范圍是（）A．－15，15B．0，15C．－15，0D．－15，－133333（3）（鑒識式與韋達(dá)定理）已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(4,0)，實軸長為43.(1)求雙曲線C的方程．(2)若直線l：y＝kx＋22與雙曲線C左支交于A，B兩點，求k的取值范圍．2/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）（4）（選講提高）設(shè)a，b是關(guān)于t的方程t2cosθ＋tsinθ＝0的兩個不等實根，則過A(a，a2)，B(b，b2)兩22點的直線與雙曲線x2－y2＝1的公共點的個數(shù)為( )cosθsinθA．0B．1C．2D．3課堂小結(jié)：研究直線與雙曲線地址關(guān)系問題的方法(1)將直線方程代入雙曲線方程，消元，得關(guān)于x或y的一元二次方程．當(dāng)二次項系數(shù)等于0時，直線與雙曲線訂交于某支上一點，這時直線平行于一條漸近線；當(dāng)二次項系數(shù)不等于0時，用鑒識式來判定．(2)由直線的斜率與漸近線的斜率進(jìn)行比較來判斷直線與雙曲線的地址關(guān)系．課堂練習(xí)1：若直線l過點P(1,0)與雙曲線x2y21只有一個公共點，則這樣的直線有()4A．4條B．3條C．2條D．1條題型二與弦長有關(guān)問題2例2（弦長公式）若雙曲線E：x2－y2＝1(a>0)的離心率等于2，直線y＝kx－1與雙曲線E的右支交于aA，B兩點．(1)求k的取值范圍；(2)若|AB|＝63，求k的值．3/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）22課堂練習(xí)2：直線l在雙曲線x3－y2＝1上截得的弦長為4，其斜率為2，求直線l在y軸上的截距m.題型三中點弦問題例3（1）（求離心率）[2018·廈門二檢]斜率為2的直線l被雙曲線C:-=1(a>0,b>0)截得的弦恰被點M(2,1)均分,則C的離心率是.（2）（求雙曲線方程）已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E交于A，B兩點，且AB的中點為N(－12，－15)，則雙曲線E的方程為_____________________________．(3)（求中點軌跡）已知斜率為2的直線與雙曲線x2-y2=12訂交于P1和P2兩點，求線段P1P2中點的軌跡方程.4/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）2（4）（求中點弦所在直線方程）給定雙曲線x2－y2＝1，過點B(1,1)能否能作直線m，使它與所給的雙曲線交于兩點Q1及Q2，且點B是線段Q1Q2的中點？這樣的m假如存在，求出它的方程，假如不存在，說明原由．2課堂練習(xí)3：已知雙曲線x2－y3＝1，過P(2,1)點作向來線交雙曲線于A、B兩點．若P為AB的中點，求直線AB的方程．題型四綜合題型x22例4（求字母值或范圍）若雙曲線E：a2－y＝1(a>0)的離心率等于2，直線y＝kx－1與雙曲線E的右支交于A，B兩點。(1)求k的取值范圍；(2)若|AB|＝63，點C是雙曲線上一點，且→→→OC＝m(OA＋OB)，求k，m的值。5/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）課堂練習(xí)4：已知雙曲線C與橢圓x2y21有同樣的焦點，實半軸長為3．84（1）求雙曲線C的方程；（2）若直線l:ykx2與雙曲線C有兩個不一樣的交點A和B，且OAOB2（此中O為原點），求k的取值范圍．七．學(xué)習(xí)評估bx2y21．直線y＝x＋3與雙曲線2－2＝1的交點個數(shù)是( )aab(A)1(B)2(C)1或2(D)02．(2018武·漢市高三二調(diào))已知直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝4的右支有兩個交點，則k的取值范圍為( )A．（0，5）B．【1，5】225，5）5）C．（－22D．（1，2x2y23.已知雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)的一條漸近線平行于直線l：y＝2x＋10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為()22222222x－y＝1B.x－y＝1C.3x－3y＝1D.3x－3y＝1A.52020525100100256/8高二復(fù)習(xí)教課設(shè)計設(shè)計第6講直線與雙曲線地址關(guān)系（無答案）x2y20,b0）的右焦點作一條與其漸近線平行的直線，交C于點.若點的4．過雙曲線C：（aPPa2a21橫坐標(biāo)為2a,則C的離心率為.x2y25．設(shè)直線x－3y＋m＝0(m≠0)與雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線分別交于點A，B.若點P(m，0)滿足|PA|＝|PB|，則該雙曲線的離心率是________．6．設(shè)P為直線ybx與雙曲線x2y21(a0,b0)左支的交點,F1是左焦點,PF1垂直于x軸,則雙曲線的離心率e3aa2b2_______.22xy7．已知雙曲線12－4＝1的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是________．8．已知雙曲線C：2x2－y2＝2與點P(1，2)．①求過P(1，2)點的直線l的斜率的取值范圍，使l與C分別有一個交點，兩個交點，沒