人教版高中物理必修2全冊教案

人教版高中物理必修2全冊教案第五章曲線運(yùn)動5.1曲線運(yùn)動三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（l）知道曲線運(yùn)動中速度的方向，理解曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動；（2）知道物體做曲線運(yùn)動的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上。2、過程與方法（1）體驗(yàn)曲線運(yùn)動與直線運(yùn)動的區(qū)別；（2）體驗(yàn)曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動及它的速度方向的變化。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）能領(lǐng)略曲線運(yùn)動的奇妙與和諧，發(fā)展對科學(xué)的好奇心與求知欲；（2）有參與科技活動的熱情，將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐中。教學(xué)重點(diǎn)：什么是曲線運(yùn)動；物體做曲線運(yùn)動的方向的確定；物體做曲線運(yùn)動的條件。教學(xué)難點(diǎn)：物體微曲線運(yùn)動的條件。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、斜面、小鋼球、小木球、條形磁鐵。教學(xué)過程：第一節(jié)曲線運(yùn)動（一）新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)過了各種直線運(yùn)動，包括勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、自由落體運(yùn)動等。下面來看這個小實(shí)驗(yàn)，判斷該物體的運(yùn)動狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)：（1）演示自由落體運(yùn)動，該運(yùn)動的特征是什么？（軌跡是直線）（2）演示平拋運(yùn)動，該運(yùn)動的特征是什么？（軌跡是曲線）這里我們看到一種我們前面沒有學(xué)過的運(yùn)動形式，它與我們前面學(xué)過的運(yùn)動形式有本質(zhì)的區(qū)別。前面我們學(xué)過的運(yùn)動的軌跡都是直線，而我們現(xiàn)在看到的這種運(yùn)動的軌跡是曲線，我們把這種運(yùn)動稱為曲線運(yùn)動。概念：軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。其實(shí)曲線運(yùn)動是比直線運(yùn)動普遍的運(yùn)動情形，現(xiàn)在請大家舉出一些生活中的曲線運(yùn)動的例子？（微觀世界里如電子繞原子核旋轉(zhuǎn)；宏觀世界里如天體運(yùn)行；生活中如投標(biāo)搶、擲鐵餅、跳高、既遠(yuǎn)等均為曲線運(yùn)動）（二）新課教學(xué)1、曲線運(yùn)動速度的方向在前面學(xué)習(xí)直線運(yùn)動的時候我們已經(jīng)知道了任何確定的直線運(yùn)動都有確定的速度方向，這個方向與物體的運(yùn)動方向相同，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動，大家想一想我們該如何確定曲線運(yùn)動的速度方向?在解決這個問題之前我們先來看幾張圖片(如圖6．1—l、6．1—2)。觀察圖中所描述的現(xiàn)象，你能不能說清楚，砂輪打磨下來的熾熱的微粒。飛出去的鏈球，它們沿著什么方向運(yùn)動？射出的火星是砂乾與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時的速度方向。對于鏈球也是同樣的道理，它們也會沿著脫離點(diǎn)的切線方向飛出。剛才的幾個物體的運(yùn)動軌跡都是圈，我們總結(jié)曲線運(yùn)動的方向沿著切線方向，但對于一般的曲線運(yùn)動是不是也是這樣呢?下面我們來做個實(shí)驗(yàn)看一看，一般的曲線運(yùn)動是什么情況。(演示實(shí)驗(yàn))如圖6．1—3所示：水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的．鋼球由軌道的一端滾入(通過壓縮彈簧射人或通過一個斜面滾入)，在軌道的束縛下鋼球做曲線運(yùn)動。在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A離開軌道后在白紙上留下一條運(yùn)動的軌跡，它記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在田中且同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點(diǎn)的運(yùn)動方向。觀察一下，白紙上的墨跡與軌道(曲線)有什么關(guān)系？墨跡與軌道只有一個交點(diǎn)，說明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點(diǎn)的切線，也就是說質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。很好。通過這個實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)出了確定傲曲線運(yùn)動的物體在任意一點(diǎn)的速度方向，下面我們再從理論上對這個結(jié)論證明一下，以加深大家的理解。把我們前面學(xué)過的瞬時速度的求解方法應(yīng)用到這里，我們就可以求出任意一點(diǎn)的速度了。下面我們來看這個過程是怎樣的。（1）如圖6．1—4，要求直線上的某處A點(diǎn)的瞬時速度，可在離A不遠(yuǎn)處取一B點(diǎn)，求AB的平均速度來近似表示A點(diǎn)的瞬時速度，如果時間取得更短，這種近似更精確，如時間趨近于零，那么AB間的平均速度即為A點(diǎn)的瞬時速度．（2）在曲線運(yùn)動中如何求某點(diǎn)的瞬時速度？分析：用與直線運(yùn)動相同的思維方法來解決。先求AB的平均速度，據(jù)式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A點(diǎn)的瞬時速度，當(dāng)t→0時，AB曲線即為切線，A點(diǎn)的瞬時速度為該點(diǎn)的切線方向。由此我們就可以肯定我們剛才所得出的結(jié)論是正確的。明確了曲線運(yùn)動的方向之后，我們來考慮這樣一個問題：在運(yùn)動過程中，曲線運(yùn)動的速度和直線運(yùn)動的速度最大的區(qū)別是什么？在運(yùn)動的過程中，直線運(yùn)動的速度方向不發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動速度方向時期在變。很好。那我們由速度的性質(zhì)知，速度是矢量，既有大小又有方向。在勻變速運(yùn)動中，速度大小發(fā)生變化，我們說這是變速運(yùn)動，而在曲線運(yùn)動中，速度方向時刻在改變，我們也說它是變速運(yùn)動。實(shí)際上這個過程我們可以這樣來理解：速度是矢量+速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了變化→具有加速度→曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。下面我們來看幾個題目：（1）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是…………………()A.曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動B.曲線運(yùn)動逮度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變C.曲線運(yùn)動的逮度方向可能不變D.曲線運(yùn)動的速度大小和方向一定同時改變（2）對曲線運(yùn)動中的速度的方向，下列說法正確的是…()A.在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)在任一位置的速度方向總是與這點(diǎn)的切線方向相同B.在曲線運(yùn)動中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向C.旋轉(zhuǎn)雨傘時．傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的D.旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向參考答案（1）A解析：對于曲線運(yùn)動來說，在運(yùn)動的過程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．在這個過程中．物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動．因此，速度大小可能變化，也可能不變．所以本題應(yīng)該選擇A（2）AD解析：本題主要考查物體做曲線運(yùn)動時的速度方向，解此題只要把握一點(diǎn)：不論在任何情況下，曲線運(yùn)動速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應(yīng)該選擇AD（2）物體做曲線運(yùn)動的條件為什么有些物體做直線運(yùn)動，有些物體做曲線運(yùn)動呢?下面我們通過幾個實(shí)驗(yàn)來研究以下這個問題。如圖6．1—5所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動情況，記住鋼球的運(yùn)動軌跡。（鋼球做直線運(yùn)動，速度逐漸減小。）請同學(xué)們來分析鋼球在桌面上的受力情況？（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動摩擦力的作用。）摩擦力的方向如何？（摩擦力的方向與運(yùn)動方向在同一直線上，但與運(yùn)動方向相反）演示實(shí)驗(yàn)：在剛才實(shí)驗(yàn)中，鋼球的運(yùn)動路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動情況？（鋼球傲曲線運(yùn)動）分析鋼球在桌面上的受力情況？（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力。）引力的方向如何？（引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動不斷改變，但總是不與運(yùn)動方向在同一直線上。）演示實(shí)驗(yàn)：把上次實(shí)驗(yàn)用的鋼球改為同等大小的木球重復(fù)上次實(shí)驗(yàn)，觀察木球運(yùn)動情況？（木球做直線運(yùn)動，速度不斷減小。）分析木球在桌面上的受力情況？（木球受豎直向下的重力、豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動方向相反的滑動摩擦力的作用，木球并不受到磁鐵給它的吸引力。）演示實(shí)驗(yàn)：隨手拋出一個粉筆頭，觀察粉筆頭的運(yùn)動狀態(tài)？（粉筆頭做曲線運(yùn)動）分析粉筆頭的受力情況？（受豎直向下的重力的作用。）在以上幾個實(shí)驗(yàn)中，第一個鋼球只受到與運(yùn)動方向在同一條直線上與運(yùn)動方向垂直的力的作用，做的是直線運(yùn)動，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動，面第二個鋼球受到一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動方向也不在同一條直線上，粉筆頭傲曲線運(yùn)動．由此我們可以得出什么樣的情況下物體會做曲線運(yùn)動？結(jié)論：當(dāng)物體受到與運(yùn)動方向不垂直也不在同一條直線上的力的作用時，會做曲線運(yùn)動?，F(xiàn)在大家來看這樣一道題，如圖6．1—6所示，光滑水平桌面上放置質(zhì)量為m的物體，受到與水平方向成。角斜向上的力的作用，分析該物體的運(yùn)動情況？（物體做勻加速直線運(yùn)動。）物體的受力情況是怎樣的？（受豎直向下的重力、豎直向上的支持力以及拉力。）拉力與運(yùn)動方向有什么關(guān)系？（與運(yùn)動方向有一定角度）剛才我們總結(jié)說：當(dāng)物體受到與運(yùn)動方向成一定角度的力的作用時，物體會做曲線運(yùn)動，而在這個實(shí)驗(yàn)中，物體受的力與運(yùn)動方向成一定角，但物體并沒有做曲線運(yùn)動，這是什么原因呢？對于鋼球來說，它不僅受到與運(yùn)動方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也與運(yùn)動方向成一定角度，鋼球做曲線運(yùn)動；對于粉筆頭來說，它所受到的重力就是它受到的合外力，與運(yùn)動方向成一定角度，粉筆頭做曲線運(yùn)動；對于剛才實(shí)驗(yàn)中的物體來說，雖然它所受到的拉力與運(yùn)動方向成一定角度，但物體所受的合外力仍然與運(yùn)動方向在同一直線上，所以該物體并沒有做曲線運(yùn)動。那我們該如何總結(jié)物體做曲線運(yùn)動的條件呢？結(jié)論：當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運(yùn)動。3、交流與討論（1）飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運(yùn)動？（2）我們騎摩托車或自行車通過彎道時，我們側(cè)身騎，為什么？（3）盤山公路路面有何特點(diǎn)?火車鐵軌在彎道有何特點(diǎn)？參考解答（1）炸彈離開飛機(jī)后由于慣性，具有與飛機(jī)同樣的水平初速度，且受重力，初速度與重力方向有一定角度，所以做曲線運(yùn)動。（2）騎摩托車或自行車通過彎道時，我們和車一起做曲線運(yùn)動，這個時候人和車這個整體需要一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力來完成這個曲線運(yùn)動，我們側(cè)身正是為了提供這個力。（3）盤山公路的路面并不是水平的，而是一邊高一邊低；火車鐵軌在彎道的時候兩根鐵軌并不是一般高的，而是一個高一個低．之所以這樣設(shè)計(jì)，正是因?yàn)楦鞣N車輛爬盤山公路的時候做的都是曲線運(yùn)動，火車拐彎時也是曲線運(yùn)動，這些曲線運(yùn)動都需要一個與運(yùn)動方向成一定夾角的力來完成．盤山公路和火車鐵軌的這種設(shè)計(jì)就是為提供這個力服務(wù)的。4、小結(jié)：（1）運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。（2）曲線運(yùn)動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。（3）當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角時，物體做曲線運(yùn)動。板書設(shè)計(jì)：5.1曲線運(yùn)動1、曲線運(yùn)動定義：運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫做曲線運(yùn)動。2、物體做曲線運(yùn)動的條件當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運(yùn)動。3、曲線運(yùn)動速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。4、曲線運(yùn)動的性質(zhì)曲線運(yùn)動過程中速度方向始終在變化，因此曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。5.2運(yùn)動的合成和分解三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）在具體情景中，知道合運(yùn)動、分運(yùn)動分別是什么，知道其同時性和獨(dú)立性；（2）知道運(yùn)動的合成與分解，理解運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則；（3）會用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題。2、過程與方法（1）通過對拋體運(yùn)動的觀察和思考，了解一個運(yùn)動可以與幾個不同的運(yùn)動效果相同，體會等效替代的方法；（2）通過觀察和思考演示實(shí)驗(yàn)，知道運(yùn)動獨(dú)立性．學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法；（3）掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運(yùn)算問題。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過觀察，培養(yǎng)觀察能力；（2）通過討論與交流，培養(yǎng)勇于表達(dá)的習(xí)慣和用科學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)（1）明確一個復(fù)雜的運(yùn)動可以等效為兩個簡單的運(yùn)動的合成或等效分解為兩個簡單的運(yùn)動；（2）理解運(yùn)動合成、分解的意義和方法。教學(xué)難點(diǎn)：分運(yùn)動和合運(yùn)動的等時性和獨(dú)立性；應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解方法分析解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具：演示紅蠟燭運(yùn)動的有關(guān)裝置。教學(xué)過程：第二節(jié)運(yùn)動的合成和分解（一）新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動的定義，性質(zhì)及物體做曲線運(yùn)動的條件，先來回顧一下這幾個問題：什么是曲線運(yùn)動？（運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動是曲線運(yùn)動。）怎樣確定做曲線運(yùn)動的物體在某一時刻的速度方向？（質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。）物體在什么情況下做曲線運(yùn)動？（當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動。）通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對曲線運(yùn)動有了一個大致的認(rèn)識，但我們還投有對曲線運(yùn)動進(jìn)行深入的研究，要研究曲線運(yùn)動需要什么樣的方法呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（二）新課教學(xué)我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運(yùn)動的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移來考慮?？梢匝刂矬w或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過物體或質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達(dá)到研究物體運(yùn)動過程的目的?，F(xiàn)在我們先看一個勻加速直線運(yùn)動的例子。物體運(yùn)動軌跡是直線，位移增大的越來越快，初逮度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這種運(yùn)動為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動?，F(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個物體的運(yùn)動分解成了兩個運(yùn)動：其一是速度為vO的勻速直線運(yùn)動：其二是同方向的初速度為0，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動。可以說這種方法可以將比較復(fù)雜的一個運(yùn)動運(yùn)動轉(zhuǎn)化成兩個或幾個比較簡單的運(yùn)動，這種方法我們稱為運(yùn)動的分解。實(shí)際上運(yùn)動的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運(yùn)動中，對于曲線運(yùn)動它同樣適用。下面我們就來探究一下怎樣應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解來研究曲線運(yùn)動。演示實(shí)驗(yàn)：如圖6．2—l所示，在一端封閉、長約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。(圖甲)將這個玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上，如果旁邊放一個米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻連直線運(yùn)動。再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運(yùn)動。(圖丙)在黑板的背景前觀察由甲到乙的過程，可以發(fā)現(xiàn)蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動，而過程丙中蠟塊微的是什么運(yùn)動呢？有可能是直線運(yùn)動，速度大小變不變化不能判斷，有可能是曲線運(yùn)動。也就是說，僅僅通過用眼睛觀察我們并不能得到物體運(yùn)動的準(zhǔn)確信息，要精確地了解物體的運(yùn)動過程，還需要我們進(jìn)行理論上的分析。下面我們就通過運(yùn)動的分解對該物體的運(yùn)動過程進(jìn)行分析。對于直線運(yùn)動，很明顯，其運(yùn)動軌跡就是直線，直接建立直線坐標(biāo)系就可以解決問題，但如果是一個運(yùn)動軌跡不確定的運(yùn)動還能這樣處理嗎？很顯然是不能的，這時候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標(biāo)系了。比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標(biāo)系。下面我們就來看一看怎樣在乎面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動。1、蠟塊的位置建立如圖6．2—2所示的平面直角坐標(biāo)系：選蠟塊開始運(yùn)動的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向。在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設(shè)蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運(yùn)動的速度為vx，從蠟塊開始運(yùn)動的時刻開始計(jì)時，我們就可以得到蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點(diǎn)p的兩個坐標(biāo)呢？蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運(yùn)動，所以x、y可以通過勻速直線運(yùn)動的位移公式x=vt獲得，即：x=vxty=vyt這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動過程中任意時刻的位置，然而要知道蜻塊做的究竟是什么運(yùn)動這還不夠，我們還要知道蠟塊的運(yùn)動軌跡是什么樣的。下面我們就來操究這個問題。2、蠟塊的運(yùn)動軌跡我們在數(shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線。在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個變量的方程就可以代表一條直線或曲線，現(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動軌跡的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個關(guān)系式中，除了x、y之外還有一個變量“那我們應(yīng)該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個關(guān)系式中消去變量t，就可以得到關(guān)于x，y兩個變量的方程了。實(shí)際上我們前面得到的兩個關(guān)系式就相當(dāng)于我們在數(shù)學(xué)上學(xué)到的參數(shù)方程，消t的過程實(shí)際上就是消參數(shù)的過程。那消參數(shù)的過程和結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢？我們可以先從公式(1)中解出tt=x/vxy=vyx/vx現(xiàn)在我們對公式④進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢？由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運(yùn)動，所以vy、vx都是常量．所以vy/vx也是常量，可見公式④表示的是一條過原點(diǎn)的傾斜直線。在物理上這代表什么意思呢？這也就是說，蠟塊相對于黑板的運(yùn)動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運(yùn)動。既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運(yùn)動軌跡，那如果我們要找靖塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實(shí)現(xiàn)呢?下面我們就來看今天的第三個問題。3、蠟塊的位移在直線運(yùn)動中我們要確定物體運(yùn)動的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了對于曲線運(yùn)動也是一樣的。在前面建立坐標(biāo)系的時候我們已經(jīng)說過了，物體開始運(yùn)動的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)在我們要找任意時刻的位移，只要再找出任意時刻t物體所在的位置就可以了。實(shí)際上這個問題我們已經(jīng)解決了，前面我們已經(jīng)找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，請同學(xué)們想一下在坐標(biāo)中物體位移應(yīng)該是怎么表示的呢？在坐標(biāo)系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大小。現(xiàn)在我找一位同學(xué)來計(jì)算一下這個長度。我們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道位移是矢量，所以我們要計(jì)算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計(jì)算位移的方向。這應(yīng)該怎樣來求呢？因?yàn)樽鴺?biāo)系中的曲線就代表了物體運(yùn)動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了。要求"我們只要求出它的正切就可以了。tanθ＝=vy/vx這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向?，F(xiàn)在我們已經(jīng)知道了蠟塊做的是直線運(yùn)動，并且求出了蠟塊在任意時刻的位移，但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運(yùn)動，要解決這個問題，我們還需要求出蠟塊的速度。4、交流與探究現(xiàn)在我們探討了蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動，請大家考慮實(shí)際生活中我們遇到的哪些物體的運(yùn)動過程與蠟塊相似？典型事例：小船過河，對小船在水里的運(yùn)動加以討論。參考解答：小船過河時的運(yùn)動情況和蠟塊在玻璃管中的運(yùn)動基本是相同的。首先小船過河時它會有一個自己的運(yùn)動速度，當(dāng)它開始行走的時候，同時由于水流的作用，它要顧著水流獲得一個與水的運(yùn)動速度相同的速度。小船自己的速度一般是與河岸成一定角度的，而水流給小船的速度卻是沿著河岸的。所以小船實(shí)際的運(yùn)動路徑是這兩個運(yùn)動合成的結(jié)果。而合速度的大小取決于這兩個建度的大小和方向．而小船渡河的時間僅與小船自身的速度有關(guān)，與水流的速度是沒有關(guān)系的。5、蠟塊的速度根據(jù)我們前面學(xué)過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發(fā)生這段位移所需要的時間，即前面我們已經(jīng)求出了蠟塊在任意時刻的位移的大小所以我們可以直接計(jì)算蠟塊的位移，直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達(dá)式？帶人公式可得：分析這個公式我們可以得到什么樣的結(jié)論？vy/vx都是常量，也是常量。也就是說蠟塊的速度是不發(fā)生變化的，即蠟塊做的是勻速運(yùn)動。結(jié)合我們前面得出的結(jié)論，我們可以概括起來總結(jié)蠟塊的運(yùn)動，它做的應(yīng)該是個什么運(yùn)動？（蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動。）在這個實(shí)驗(yàn)中，我們看到的蠟塊實(shí)際的運(yùn)動是相對于黑板向右上方運(yùn)動的，而這個運(yùn)動并不是直接發(fā)生的，它是由向上和向右的兩個運(yùn)動來構(gòu)成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動，都叫做分運(yùn)動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運(yùn)動叫做合運(yùn)動。明確了合運(yùn)動和分運(yùn)動的概念之后，我們就可以得出運(yùn)動合成與分解的概念了：由分運(yùn)動求合運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的合成；由合運(yùn)動求分運(yùn)動的過程叫做運(yùn)動的分解。思考與討論如果物體在一個方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在與它垂直方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動。合運(yùn)動的軌跡是什么樣的？（參考提示：勻速運(yùn)動的速度V1和勻速運(yùn)動的初速度的合速度應(yīng)如圖6．2—3所示，而加速度a與v2同向，則a與v合必有夾角，因此軌跡為曲線。）第二課時：1、實(shí)驗(yàn)探究運(yùn)動的獨(dú)立性在如圖6．2—4所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等?，F(xiàn)將小鐵球p、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度V0同時分別從軌道M、N的下端射出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小球同時到達(dá)E處，發(fā)生碰撞，增大或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達(dá)桌面時速度的豎直方向分量的大小，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，改變小球P的高度，兩個小球仍然會發(fā)生碰撞，說明沿豎直方向距離的變化，雖然改變了兩球相遇時小球P沿豎直方向速度分量的大小，但并不改變小球P沿水平方向的速度分量大小，因此，兩個小球一旦處于同一水平面，就會發(fā)生碰撞。這說明小球在豎直方向上的運(yùn)動并不影響它在水平方向上運(yùn)動。下面我們來看一個通過運(yùn)動的合成與分解解決實(shí)際問題的例子。書上例題剖析我們現(xiàn)在來總結(jié)一下運(yùn)動的合成與分解．先來回想一下，對蠟塊運(yùn)動的分解有幾個方面的內(nèi)容？（包括對運(yùn)動速度的合成與分解，對位移的合成與分解。）對．實(shí)際上關(guān)于運(yùn)動的合成與分解。不僅包含這兩方面的內(nèi)容，還包括對加速度的合成與分解，我們這節(jié)課中有牽扯到這個問題，在以后的學(xué)習(xí)中我們會遇到這樣的情況的?，F(xiàn)在請大家再來想一下，在運(yùn)動的合成與分解的過程中，合運(yùn)動和各個分運(yùn)動之間有什么關(guān)系？（合運(yùn)動和分運(yùn)動總是同時開始同時結(jié)束，沒有合運(yùn)動也就沒有分運(yùn)動，反之也成立，即沒有分運(yùn)動也就沒有合運(yùn)動。）很好，對于運(yùn)動的合成與分解過程的這個特點(diǎn)，我們把它稱為運(yùn)動的合成與分解的等時性原理。也就是說，在物體的運(yùn)動過程中，合運(yùn)動持續(xù)的時間和各分運(yùn)動所持續(xù)的時間是致的。這是合運(yùn)動與分運(yùn)動之間的關(guān)系?，F(xiàn)在大家再來考慮各個分運(yùn)動之間有什么關(guān)系？（就蠟塊的運(yùn)動來說，當(dāng)玻璃管上下顛倒后靜止時，在豎直方向上蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動，當(dāng)玻璃管上下顛倒后增加了一個向右的勻速直線運(yùn)動后，蠟塊豎直方向的運(yùn)動仍然為勻速直線運(yùn)動，也就是說，蠟塊在豎直方向上的分運(yùn)動并不會受到其他分運(yùn)動的影響。）實(shí)際上不僅僅蠟塊豎直方向上的分運(yùn)動不受其他分運(yùn)動的影響，在運(yùn)動的過程中，雖然體現(xiàn)出來的是合運(yùn)動的運(yùn)動效果，但各個分運(yùn)動仍然保持各自的獨(dú)立性，并不會因?yàn)閰⑴c了運(yùn)動合成而改變自己的狀態(tài)，在運(yùn)動的合成的過程中，各個分運(yùn)動是互不影響的。我們把這個特點(diǎn)稱為運(yùn)動的合成與分解的獨(dú)立性原理?，F(xiàn)在再來考慮我們在對蠟塊的速度、位移進(jìn)行分解與合成的時候是采用的什么方法？或者說是在合成與分解的過程中合速度與分速度、合位移與分位移之間存在著什么樣的聯(lián)系？（合速度是兩個分速度通過平行四邊形定則求出來的，也就是它們之間是進(jìn)行的矢量加減，合位移與分位移之間也存在這種關(guān)系。）也就是說在運(yùn)動的合成與分解的過程中，統(tǒng)一的遵守著平行四邊形定則。之所以會出現(xiàn)這種規(guī)律，其根本在于我們在運(yùn)動的合成與分解中所合成與分解的各個物理量都是矢量，而矢量的加減是遵循平行四邊形定則的。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們遇到的都是相互垂直的兩個方向上的運(yùn)動的合成與分解。實(shí)際上．對于互成任意角度的兩個方向上的運(yùn)動同樣可以根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成與分解。2、實(shí)驗(yàn)與探究（1）讓玻璃管傾斜一個適當(dāng)?shù)慕嵌?，沿水平方向勻速運(yùn)動，同時讓紅色的蠟塊沿玻璃管勻速運(yùn)動，如圖6．2—6所示，請大家思考如何確定紅蠟塊的位置、運(yùn)動軌跡以及紅蠟塊的速度。（2）在你的鉛筆盒里取一塊橡皮，用一根細(xì)線拴住，把線的另一端用圖釘固定在豎直放置的圖板上．按6．2—7所示的方法，用鉛筆靠著線的左側(cè)，沿直尺向右勻速移動，再向左移動，來回做幾次。仔細(xì)觀察橡皮的運(yùn)動軌跡。結(jié)合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，討論以下問題：橡皮的運(yùn)動是由哪兩個運(yùn)動合成的？合運(yùn)動的位移與分運(yùn)動的位移之間有什么關(guān)系？合運(yùn)動的速度V與分運(yùn)動的速度V1、V2，有什么關(guān)系？課堂訓(xùn)練（1）關(guān)于運(yùn)動的合成，下列說法中正確的是…………………()A．合運(yùn)動的速度一定比每一個分運(yùn)動的速度大B．兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻速直線運(yùn)動C．兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是直線運(yùn)動D．兩個分運(yùn)動的時間，一定與它們的合運(yùn)動的時間相等（2）如果兩個分運(yùn)動的速度大小相等．且為定值，則以下說法中正確的是……()A．兩個分運(yùn)動夾角為零，合速度最大B．兩個分運(yùn)動夾角為90°，合速度大小與分速度大小相等C．合速度大小隨分運(yùn)動的夾角的增大而減小D．兩個分運(yùn)動夾角大于120°，合速度的大小等于分速度（3）小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將………()A．增大B．減小C．不變D．無法確定小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是探究曲線運(yùn)動的基本方法——運(yùn)動的合成與分解。這種方法在應(yīng)用過程中遵循平行四邊形定則，在實(shí)際的解題過程中，通常選擇實(shí)際看到的運(yùn)動為合運(yùn)動，其他的運(yùn)動為分運(yùn)動。運(yùn)動的合成與分解包括以下幾方面的內(nèi)容：速度的合成與分解；位移的合成與分解；加速度的合成與分解。合運(yùn)動與分運(yùn)動之間還存在如下的特點(diǎn)：獨(dú)立性原理：各個分運(yùn)動之間相互獨(dú)立，互不影響。等時性原理，合運(yùn)動與分運(yùn)動總是同時開始，同時結(jié)束，它們所經(jīng)歷的時間是相等的。板書設(shè)計(jì)：5.3探究平拋運(yùn)動的規(guī)律三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)是初速度方向水平，只有豎直方向受重力作用，運(yùn)動軌跡是拋物線；（2）知道平拋運(yùn)動形成的條件；（3）理解平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，其加速度為g；（4）會用平拋運(yùn)動規(guī)律解答有關(guān)問題。2、過程與方法（1）在知識教學(xué)中應(yīng)同時進(jìn)行科學(xué)研究過程教育，本節(jié)課以研究平拋物體運(yùn)動規(guī)律為中心所展開的課堂教學(xué)，應(yīng)突出一條研究物理科學(xué)的一般思想方法的主線：觀察現(xiàn)象→初步分析→猜測實(shí)驗(yàn)研究→得出規(guī)律→重復(fù)實(shí)驗(yàn)→鑒別結(jié)論→追求統(tǒng)一。（2）利用已知的直線運(yùn)動的規(guī)律來研究復(fù)雜的曲線運(yùn)動，滲透物理學(xué)“化曲為直”“化繁為簡”的方法及“等效代換”正交分解”的思想方法；（3）在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，進(jìn)行控制的思想方法的教育：從實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、裝置、操作到數(shù)據(jù)處理，所有環(huán)節(jié)都應(yīng)進(jìn)行多方面實(shí)驗(yàn)思想的教育，“實(shí)驗(yàn)的精髓在于控制”的思想，在乎拋物體實(shí)驗(yàn)中非常突出。如裝置中斜槽末端應(yīng)保持水平的控制；木板要豎直放置的控制；操作上強(qiáng)調(diào)小球每次都從斜槽同一高度處由靜止開始釋放的控制；在測量小球位置時對實(shí)驗(yàn)誤差的控制等。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行共性分析、歸納分類，達(dá)到鑒別結(jié)論的教育目的，同時還能進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育。（2）在理解平拋物體運(yùn)動規(guī)律是受恒力的勻變速曲線運(yùn)動時應(yīng)注意到“力與物體運(yùn)動的關(guān)系”。這方面的問題，我國東漢的王充(公元27～97年)歷盡心血三十年寫成《論衡》一書，全書三十卷八十五篇約三十萬字，已有精辟論述，以此滲透愛國主義教育和刻苦學(xué)習(xí)、勤奮工作精神的美德教育。教學(xué)重點(diǎn)：平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律；學(xué)習(xí)和借鑒本節(jié)課的研究方法。教學(xué)難點(diǎn)：平拋運(yùn)動的規(guī)律。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：平拋運(yùn)動演示儀、平拋豎落儀教學(xué)過程：第三節(jié)探究平拋運(yùn)動的規(guī)律（一）新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動的相關(guān)知識以及研究曲線運(yùn)動基本方法——運(yùn)動的合成與分解，在學(xué)習(xí)新課之前我們先來回顧一下。做曲線運(yùn)動的物體其速度方向是怎樣的？（質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。）在什么情況下物體會做曲線運(yùn)動？（當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動。）運(yùn)動的合成與分解包含哪幾個方面的內(nèi)容？（包括速度的合成與分解、位移的合成與分解、加速度的合成與分解。）在合成與分解的過程中遵循什么樣的規(guī)律？（必須遵循平行四邊形定則。）合運(yùn)動和分運(yùn)動之間以及各個分運(yùn)動之間存在什么關(guān)系呢？（合運(yùn)動和分運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定是相同的，這是等時性原理；各個分運(yùn)動之間是相互獨(dú)立、互不影響的，這是獨(dú)立性原理。）說了這么多，我們也僅僅是從理論上了解了通過運(yùn)動的合成與分解能夠研究曲線運(yùn)動的規(guī)律，但我們還沒有把這一理論應(yīng)用到實(shí)際的曲線運(yùn)動中來檢驗(yàn)一番，所以這節(jié)課我們就來完成這一項(xiàng)任務(wù)，通過運(yùn)動的合成與分解來研究一種生活中常見的運(yùn)動——平拋運(yùn)動。（二）新課教學(xué)1、拋體運(yùn)動演示實(shí)驗(yàn)：以任意角度向空中拋出一個粉筆頭。請同學(xué)們觀察粉筆頭的運(yùn)動軌跡，判斷它的運(yùn)動性質(zhì)？（粉筆頭的運(yùn)動軌跡是曲線，它做的是曲線運(yùn)動。）分析它的受力情況？（受到豎直向下的重力和與運(yùn)動方向相反的空氣阻力的作用。）實(shí)際上在這種情況下，空氣阻力非常小，一般情況下我們不考慮，這里我們就認(rèn)為粉筆頭只受到重力的作用(如圖6．3—l所示)．現(xiàn)在請大家考慮一下，生活中有哪些物體的運(yùn)動與我們剛才實(shí)驗(yàn)中的粉筆頭情況相似？足球比賽中被球員踢起來在空中飛行的足球；乒乓球比賽中被球拍打出去的乒乓球；被運(yùn)動員扔出去的鐵餅、標(biāo)槍、鉛球等?？梢钥闯觯钪杏性S多這種運(yùn)動的例子。從這些例子中我們可以看出，所有這些物體都是以一定的初速度被拋出，忽略空氣阻力，在只受重力的情況下做曲線運(yùn)動，我們把這種運(yùn)動稱為拋體運(yùn)動。在拋體運(yùn)動中有一種特殊情況，即物體被拋出時的初速度方向沿水平方向，我們把這樣的拋體運(yùn)動稱為平拋運(yùn)動。根據(jù)拋體運(yùn)動初速度的方向我們還可以對拋體運(yùn)動進(jìn)行如下分類：（1）初速度豎直向上，豎直上拋運(yùn)動（2）初速度豎直向下：豎直下拋運(yùn)動（3）初速度與水平面成正角：斜上拋運(yùn)動（4）初速度與水平面成負(fù)角；斜下拋運(yùn)動我們這節(jié)課的任務(wù)就是探究平拋運(yùn)動的規(guī)律。2、平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律演示實(shí)驗(yàn)：用平拋運(yùn)動演示儀演示平拋運(yùn)動。請大家注意觀察平拋運(yùn)動的軌跡，發(fā)現(xiàn)它是一條曲線。由此我們可以得出這樣一個結(jié)論；平拋運(yùn)動在豎直方向上的分速度是越來越快的，但這個分速度到底是如何變化的我們還是不清楚，現(xiàn)在請大家來分析做平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上的受力情況？（在豎直方向上只受到重力的作用）想一下我們前面學(xué)過的運(yùn)動形式有沒有只在重力作用下實(shí)現(xiàn)的？（做自由落體運(yùn)動的物體只受重力的作用）既然豎直方向上只受重力的作用，與物體做自由落體運(yùn)動的條件相同，根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的分運(yùn)動的獨(dú)立性原理知道，分運(yùn)動在各自的方向上遵循各自的規(guī)律，我們能得出什么樣的結(jié)論呢？（平拋運(yùn)動豎直方向上的分運(yùn)動有可能是自由落體運(yùn)動）既然我們有了這樣的猜想，為了驗(yàn)證它的正確性，我們來做下面這個實(shí)驗(yàn)。演示實(shí)驗(yàn)：如圖6．3—2所示，用小錘打擊彈簧金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時月球被松開，自由下落，A、B兩球同時開始運(yùn)動。先來分析兩個小球做的分別是什么運(yùn)動？（A球在金屬片的打擊下獲得水平初速度后只在重力作用下運(yùn)動，所以做的是平拋運(yùn)動。B球被松開后沒有任何初速度，且只受到重力的作用，因此做的是自由落體運(yùn)動。）現(xiàn)在觀察兩球的運(yùn)動情況，看兩球是否同時落地？這個地方教給大家一個判斷兩球是否同時落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵聽。兩個小球落地后會不止蹦一下，我們只聽它們落地的第一聲響，如果我們只聽到一聲響，說明兩個小球同時落地，如果聽到兩個落地聲，說明兩個小球先后落地。在做實(shí)驗(yàn)之前我們先來聽一下一個小球落地的聲音。(拿一個和實(shí)驗(yàn)用的小球一樣的球讓其做自由落體運(yùn)動，讓學(xué)生仔細(xì)聽其落地的聲音，以便判斷實(shí)驗(yàn)中的落地聲)A、B兩個小球從同一高度同時開始運(yùn)動，又同時落地，這說明了什么問題?。浚ㄟ@說明了A球在豎直方向上的分運(yùn)動的性質(zhì)和B球的運(yùn)動性質(zhì)是一樣的。B球做的是自由落體運(yùn)動。由這一次實(shí)驗(yàn)我們就能下這樣的結(jié)論嗎？有沒有可能我們設(shè)置的這個高度是一個特殊的高度，它正好滿足自由落體下落的時間和平拋運(yùn)動時間相等呢?或者說因?yàn)槲覀兇驌袅Χ鹊脑?，使A球獲得的初速度剛好滿足這一條件呢？那我們應(yīng)該如何來解決呢？（多次改變小球下落的高度與打擊的力度，重復(fù)這個實(shí)驗(yàn)。）現(xiàn)在我們來改變高度和打擊力度重新來做這個實(shí)驗(yàn)，來聽落地的聲音。（兩個小球仍然同時落地）這說明了什么問題？（平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動就是自由落體運(yùn)動。）結(jié)論：平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。3、平拋運(yùn)動水平方向的運(yùn)動規(guī)律研究完豎直方向上的運(yùn)動，我們再來看水平方向上的分運(yùn)動。先來分析做平拋運(yùn)動的物體在水平方向上的受力情況。（做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，重力的方向是豎直向下的，所以物體在水平方向上不受力）根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性我們知道水平方向上的運(yùn)動不會受到豎直方向的運(yùn)動影響，再根據(jù)牛頓第一定律我們能得出什么樣的結(jié)論??？（根據(jù)牛頓第一定律我們知道，如果一個物體處于不受力或受力平衡狀態(tài)，它將靜止或做勻速直線運(yùn)動。在平拋運(yùn)動中，物體水平方向上不受力，并且水平方向上有一個初速度，所以物體在水平方向上應(yīng)該是勻速直線運(yùn)動。）那我們應(yīng)該怎樣來驗(yàn)證這個猜想呢？大家可以從勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)出發(fā)來考慮這個問題。（勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)是速度大小不變，位移均勻地增加，因此我們只要能證明在相等的時間內(nèi)發(fā)生的水平位移相等就可以了。）要進(jìn)行這樣的驗(yàn)證，我們首先面臨的問題就是如何得到平拋運(yùn)動的軌跡圖象，我們可以采用以下方案來獲得：（1）按照以下步驟準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)裝置第一，將平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)器置于桌面，裝好乎拋軌道，使軌道的拋射端處于水平位置，調(diào)節(jié)調(diào)平螺絲，觀察重垂線或氣泡水準(zhǔn)，使面板處于豎直平面內(nèi)，卡好定位板，裝置如圖6．3—3所示。第二，將描跡記錄紙襯墊一張復(fù)寫紙或打字蠟紙，緊貼記錄面板用壓紙板固定在面板上，使橫坐標(biāo)x軸在水平方向上，縱坐標(biāo)y軸沿豎直方向向下(若用白紙，可事先用鉛筆在紙上畫出x、y坐標(biāo)軸線)，并注意使坐標(biāo)原點(diǎn)的位置在平拋物體(鋼球)的質(zhì)心(即球心)離開軌道處。第三，把接球擋板拉到最上方一格的位置。（2）將定位板定在某一位置固定好，鋼球緊靠定位板釋放，球沿軌道向下運(yùn)動，以一定的初速度由軌道的平直部分水平拋出。（3）下落的鋼球打在向面板傾斜的接球擋板上，同時在面板上留下一個印跡點(diǎn)。（4）再將接球擋板向下拉一格，重復(fù)上述操作方法，打出第二個印跡點(diǎn)，如此繼續(xù)下拉接球擋板，直至最低點(diǎn)，即可得到平拋的鋼球下落時的一系列跡點(diǎn)。（5）變更定位板的位置，即可改變鋼球乎拋的初速度，按上述實(shí)驗(yàn)操作方法，便可打出另一系列跡點(diǎn)。（6）取下記錄紙，將各次實(shí)驗(yàn)所記錄的點(diǎn)分別用平滑曲線連接起來，即可得到以不同的初速度做平拋運(yùn)動的軌跡圖線。如圖6．3—4所示：注意：（1）為了保證實(shí)驗(yàn)精度，必須保證記錄面板處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面。（2）安放記錄紙時，要使坐標(biāo)原點(diǎn)與拋體的拋出點(diǎn)重合，這樣才能正確地確定拋體運(yùn)動軌跡的起始點(diǎn)，從而確定軌跡上任意點(diǎn)的x、y坐標(biāo)。獲得了平拋運(yùn)動的軌跡圖象我們就可以從中知道平拋運(yùn)動的水平位移。現(xiàn)在我們從得到的幾條軌跡中選出一條來進(jìn)行研究。我們現(xiàn)在所面臨的問題是如何知道水平分運(yùn)動所發(fā)生的時間。這個問題我們可以通過運(yùn)動的等時性來考慮。（前面我們已經(jīng)得出了平拋運(yùn)動的豎直分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，根據(jù)等時性原理我們知道水平分運(yùn)動和豎直分運(yùn)動是同時發(fā)生的，所以可以通過豎直分速度來找相等的時間間隔。）具體如何來實(shí)現(xiàn)呢？根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式x=gt2/2我們可以得出，在相鄰相等的時間間隔內(nèi)物體所發(fā)生的位移之比為1：3：5：…：(2n+1)，那么我們就可以從坐標(biāo)系中的縱軸上選取長度分別為h、3h、5h的相鄰的線段，即選取縱坐標(biāo)分別為h、4h、9h的三個點(diǎn)。例如選擇5、20、45這幾個點(diǎn)。如圖6．3—5所示，在平拋的軌跡上找出縱坐標(biāo)與之相對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所對應(yīng)的橫坐標(biāo)即為平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動在相鄰相等的時間間隔里所達(dá)到的位置。這樣我們就找出了水平分運(yùn)動在相鄰相等的時間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移，觀察這些水平分位移，可以得到什么規(guī)律？（這些水平分位移都近似相等。）由此我們可以得出什么結(jié)論？（平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動）結(jié)論：平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動。這樣我們就通過運(yùn)動的合成與分解探究出了平拋運(yùn)動在水平和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，下面我們來看一個例題。例題1：一架老式飛機(jī)在高出地面0.81km的高度，以2.5Xl02km幾的速度水平飛行，為了使飛機(jī)上投下的炸彈落在指定的目標(biāo)，應(yīng)該在與轟炸目標(biāo)的水平距離為多遠(yuǎn)的地方投彈？（不計(jì)空氣阻力）分析：對于這道題我們可以從以下幾個方面來考慮：第一，從水平飛行的飛機(jī)上投下的炸彈，做什么運(yùn)動？為什么？（做的是平拋運(yùn)動，炸彈在沒有脫離飛機(jī)時與飛機(jī)具有相同的水平速度。脫離飛機(jī)后這一速度并不消失，這時炸彈只受重力作用且具有水平初速度，所以做平拋運(yùn)動）第二，炸彈的這種運(yùn)動可分解為哪兩個什么樣的分運(yùn)動？（可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動）第三，要想使炸彈投到指定的目標(biāo)處，你認(rèn)為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機(jī)離目標(biāo)的水平距離之間有什么關(guān)系？（炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機(jī)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)該相等）討論與交流：飛機(jī)在投遞貨物或?qū)嵤┺Z炸的時候，應(yīng)該在目標(biāo)的什么位置開始投放貨物或炸彈？小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是：（1）什么是平拋運(yùn)動？（初速度方向?yàn)樗椒较虻膾侒w運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動）（2）平拋運(yùn)動水平和豎直兩個方向上的分運(yùn)動分別是什么運(yùn)動？（水平方向是勻速直線運(yùn)動；豎直方向是自由落體運(yùn)動）（3）平拋運(yùn)動的規(guī)律？（１）x=v0t，y=1/2at2板書設(shè)計(jì)：第三節(jié)探究平拋運(yùn)動的規(guī)律1、拋體運(yùn)動（1）條件：具有一定的初速度；忽略空氣阻力；只受重力的作用（2）初速度為水平方向的拋體運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。2、豎直方向的運(yùn)動規(guī)律（1）受力情況：只受重力作用（2）初速度情況：無（3）結(jié)論：平拋運(yùn)動在豎直方向上的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動。3、水平方向的運(yùn)動規(guī)律（1）受力情況：不受力（2）初速度情況：有（3）結(jié)論：平拋運(yùn)動在水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動。5.4拋體運(yùn)動的規(guī)律三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，其加速度為g；（2）掌握拋體運(yùn)動的位置與速度的關(guān)系。2、過程與方法（1）掌握平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用平拋規(guī)律解決有關(guān)問題；（2）通過例題分析再次體會平拋運(yùn)動的規(guī)律。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便地解決實(shí)際問題；（2）通過實(shí)踐，鞏固自己所學(xué)的知識。教學(xué)重點(diǎn)：分析歸納拋體運(yùn)動的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析歸納拋體運(yùn)動的規(guī)律。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：平拋運(yùn)動演示儀、自制投影片教學(xué)過程：第四節(jié)拋體運(yùn)動的規(guī)律（一）新課導(dǎo)入上一節(jié)我們已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)探究出平拋運(yùn)動在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動規(guī)律，對平拋運(yùn)動的特點(diǎn)有了感性認(rèn)識。這一節(jié)我們將從理論上對拋體運(yùn)動的規(guī)律作進(jìn)一步分析，學(xué)習(xí)和體會在水平面上應(yīng)用牛頓定律的方法，并通過應(yīng)用此方法去分析沒有感性認(rèn)識的拋體運(yùn)動的規(guī)律。（二）新課教學(xué)1、拋體的位置我們以平拋運(yùn)動為例來研究拋體運(yùn)動所共同具有的性質(zhì)。首先我們來研究初速度為v的平拋運(yùn)動的位置隨時間變化的規(guī)律。用手把小球水平拋出，小球從離開手的瞬間（此時速度為v，方向水平）開始，做平拋運(yùn)動，我們以小球離開手的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平拋出的方向?yàn)閤軸的方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的方向，建立坐標(biāo)系，并從這一瞬間開始計(jì)時。在拋出后的運(yùn)動過程中，小球受力情況如何？（小球只受重力，重力的方向豎直向下，水平方向不受力。）那么，小球在水平方向有加速度嗎，它將怎樣運(yùn)動？（小球在水平方向沒有加速度，水平方向的分速度將保持v不變，做勻速直線運(yùn)動。）我們用函數(shù)表示小球的水平坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律將如何表示？（x=vt）在豎直方向小球有加速度嗎？若有，是多大？它做什么運(yùn)動？它在豎直方向有初速度嗎？（在豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律，小球在重力作用下產(chǎn)生加速度g。做自由落體運(yùn)動，而在豎直方向上的初速度為0）那根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律，請大家說出小球在豎直方向的坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律？（y＝gt2/2）小球的位置能否用它的坐標(biāo)（x，y）描述？能否確定小球在任意時刻t的位置？（可以）那么，小球的運(yùn)動就可以看成是水平和豎直兩個方向上運(yùn)動的合成。t時間內(nèi)小球合位移是：若設(shè)s與+x方向(即速度方向)的夾角為θ，如圖6．4—1，則其正切值如何求？例1：一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)隔ls釋放一個鐵球，先后釋放4個，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4個小球()A.在空中任何時刻總是捧成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B.在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時刻總在飛機(jī)的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的。解析：因?yàn)殍F球從飛機(jī)上釋放后做平拋運(yùn)動，在水平方向上有與飛機(jī)相同的速度。不論鐵球何時從飛機(jī)上釋放，鐵球與飛機(jī)在水平方向上都無相對運(yùn)動。鐵球同時還做自由落體運(yùn)動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機(jī)越來越遠(yuǎn)．所以4個球在落地前始終處于飛機(jī)的正下方，并排成一條直線，又因?yàn)閺娘w機(jī)上每隔1s釋放1個球，而每個球在空中運(yùn)動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1s，它們的落地點(diǎn)必然是等間距的．若以飛機(jī)為參考系觀察4個鐵球都做自由落體運(yùn)動。此題把曲線運(yùn)動利用分解的方法“化曲為直”，使其成為我們所熟知的直線運(yùn)動，則據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，可以分別在這兩個方向上用各自的運(yùn)動規(guī)律研究其運(yùn)動過程。2、拋體的速度由于運(yùn)動的等時性，那么大家能否根據(jù)前面的結(jié)論得到物體做平拋運(yùn)動的時間？由y＝1/2gt2得到，運(yùn)動時間這說明了什么問題？（這說明了做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動的時間僅取決于下落的高度，與初速度無關(guān)）那么落地的水平距離是多大？（落地的水平距離）這說明了什么問題？（這說明了平拋運(yùn)動的水平位移不僅與初速度有關(guān)系，還與物體的下落高度有關(guān)）利用運(yùn)動合成的知識，結(jié)合圖6．4—2，求物體落地速度是多大？結(jié)論如何？落地速度，即落地速度也只與初速度v和下落高度h有關(guān)。平拋運(yùn)動的速度與水平方向的夾角為a，一般稱為平拋運(yùn)動的偏角。實(shí)際上，常稱為平拋運(yùn)動的偏角公式，在一些問答題中可以直接應(yīng)用此結(jié)論分析解答。例2：一個物體以l0m／s的速度從10m的水平高度拋出，落地時速度與地面的夾角θ是多少(不計(jì)空氣阻力)？例3：在5m高的地方以6m／s的初速度水平拋出一個質(zhì)量是10kg的物體，則物體落地的速度是多大？從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)發(fā)生的位移是多大？(忽略空氣阻力，取g=10m／s2)交流與討論應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解的方法我們探究了做平拋運(yùn)動的物體的位移和速度。請大家根據(jù)我們探究的結(jié)果研究一下平拋運(yùn)動的物體位移和速度之間存在什么關(guān)系？（參考解答：根據(jù)前面的探究結(jié)果我們知道，物體的位移，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/2v。物體的速度，與x軸的夾角的正切值為tanθ=gt/v?？梢钥吹轿灰坪退俣鹊拇笮]有太直接的關(guān)系，但它們的方向與x軸夾角的正切是2倍關(guān)系。利用這個關(guān)系我們就可以很方便地計(jì)算物體速度或位移的方向了。）在（2）中，，與勻變速直線運(yùn)動公式vt2=v02+2as，形式上一致的，其物理意義相同嗎？物理意義并不相同，在中的h，并不是平拋運(yùn)動的位移，而是豎直方向上的位移，在中的s就是表示勻速直線運(yùn)動的位移。對于平拋運(yùn)動的位移，是由豎直位移和水平位移合成而得的。平拋運(yùn)動的軌跡是曲線(拋物線)，某一時刻的速度方向即為曲線上物體所在位置的切線方向。設(shè)物體運(yùn)動的時間為t，則這一時刻的速度與豎直方向夾角的正切值tanβ=v0/gt，而物體下落的高度為h=＝1/2gt2。如圖6．4—3：圖中的A點(diǎn)為速度的切線與拋出點(diǎn)的水平線的交點(diǎn)，C點(diǎn)為物體所在位置的豎直線與水平線的交點(diǎn)，從圖中可以看出A為水平線段OC的中點(diǎn)。平拋運(yùn)動的這一重要特征，對我們分析類平拋運(yùn)動，特別是帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)是很有幫助的。平拋運(yùn)動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運(yùn)動來處理，由于豎直分運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，所以初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的公式和特點(diǎn)均可以在此應(yīng)用。另外，有時候根據(jù)具體情況也可以將平拋運(yùn)動沿其他方向分解。3、斜拋運(yùn)動如果物體拋出時的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的（這種情況稱為斜拋），它的受力情況是什么樣的？加速度又如何？（它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0；在豎直方向仍只受重力，加速度仍為g）實(shí)際上物體以初速度v沿斜向上或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動，如何表示？與平拋是否相同？（斜拋運(yùn)動沿水平方向和豎直方向初速度與平拋不同，分別是vx=vcosθ和vy=sinθ）由于物體運(yùn)動過程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不變，做勻速直線運(yùn)動；而豎直方向上因受重力作用，有豎直向下的重力加速度J，同時有豎直向上的初速度vy=sinθ，因此做勻減速運(yùn)動(是豎直上拋運(yùn)動，當(dāng)初速度向斜下方，豎直方向的分運(yùn)動為豎直下拋運(yùn)動)，當(dāng)速度減小到。時物體上升到最高點(diǎn)，此時物體由于還受到重力，所以仍有一個向下的加速度g，將開始做豎直向下的加速運(yùn)動。因此，斜拋運(yùn)動可以看成是水平方向速度為vx=vcosθ的勻速直線運(yùn)動和豎直方向初速度為vy=sinθ的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動的合運(yùn)動。斜拋運(yùn)動分斜上拋和斜下拋（由初速度方向確定）兩種，下面以斜上拋運(yùn)動為例討論：斜拋運(yùn)動的特點(diǎn)是什么？（特點(diǎn)：加速度a=g，方向豎直向下，初速度方向與水平方向成一夾角θ斜向上，θ＝90°時為豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動θ=0°時為平拋運(yùn)動）常見的處理方法：第一、將斜上拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，這樣有由此可以得到哪些特點(diǎn)？由此可得如下特點(diǎn)：a.斜向上運(yùn)動的時間與斜向下運(yùn)動的時間相等；b.從軌道最高點(diǎn)將斜拋運(yùn)動分為前后兩段具有對稱性，如同一高度上的兩點(diǎn)，速度大小相等，速度方向與水平線的夾角相同。第二、將斜拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動和自由落體運(yùn)動兩個分運(yùn)動，用矢量合成法則求解。第三、將沿斜面和垂直斜面方向作為x、y軸，分別分解初速度和加速度后用運(yùn)動學(xué)公式解題。交流與討論對于斜拋運(yùn)動我們只介紹下船上拋和斜下拋的研究方法，除了平拋、斜上拋、斜下拋外，拋體運(yùn)動還包括豎直上拋和豎直下拋，請大家根據(jù)我們研究前面幾種拋體運(yùn)動的方法來研究一下豎直上拋和豎直下拋。參考解答：對于這兩種運(yùn)動來說，它們都是直線運(yùn)動，但這并不影響用運(yùn)動的合成與分解的方法來研究它們。這個過程我們可以仿照第一節(jié)中我們介紹的勻加速運(yùn)動的分解過程，對豎直上拋運(yùn)動，設(shè)它的初速度為v0，那么它的速度就可以寫成v=v0—gt的形式，位移寫成x=v0t—gt2／2的形式。那這樣我們就可以進(jìn)行分解了。把速度寫成v1=v0，v2=—gt的形式，把位移寫成xl=v0t，x2=—gt2／2的形式，這樣我們可以看到，豎直上拋運(yùn)動被分解成了一個豎直向上的勻速直線運(yùn)動和一個豎直向上的勻減速運(yùn)動。對于豎直下拋運(yùn)動可以采取同樣的方法進(jìn)行處理。小結(jié)：（1）具有水平速度的物體，只受重力作用時，形成平拋運(yùn)動。（2）平拋運(yùn)動可分解為水平勻蓬運(yùn)動和豎直自由落體運(yùn)動．平拋位移等于水平位移和豎直位移的矢量和；平拋瞬時速度等于水平速度和豎直速度的矢量和。（3）平拋運(yùn)動是一種勻變速曲線運(yùn)動。（4）如果物體受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成類似平拋的勻變速曲線運(yùn)動，只需把公式中的g換成a，其中a＝F合／m.說明：（1）干拋運(yùn)動是學(xué)生接觸到的第一個曲線運(yùn)動，弄清其成固是基礎(chǔ)，水平初速度的獲得是同題的關(guān)鍵，可歸納眾兩種；第一、物體被水平加速：水平拋出、水干射出、水平?jīng)_擊等；第二、物體與原來水平運(yùn)動的載體脫離，由于慣性而保持原來的水平速度。（2）平拋運(yùn)動的位移公式和速度公式中有三個含有時間t，應(yīng)根據(jù)不同的已知條件來求時間。但應(yīng)明確：平拋運(yùn)動的時間完全由拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的豎直高度確定(在不高的范國內(nèi)g恒定)，與拋出的速度無關(guān)。板書設(shè)計(jì)：5.5圓周運(yùn)動三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）認(rèn)識勻速圓周運(yùn)動的概念，理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動的瞬時速度；理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算；（2）理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T；（3）理解勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。2、過程與方法（1）運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時性．掌握運(yùn)用圓周運(yùn)動的特點(diǎn)如何去分析有關(guān)問題；（2）體會有了線速度后．為什么還要引入角速度．運(yùn)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）通過極限思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，體會學(xué)科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)；（2）體會應(yīng)用知識的樂趣．激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解線速度、角速度的物理意義及概念引入的必要性。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件；用細(xì)線拴住的小球；實(shí)物投影儀。教學(xué)過程：第五節(jié)圓周運(yùn)動（一）新課導(dǎo)入請同學(xué)觀看兩個物體所做的曲線運(yùn)動，并請注意觀察它們的運(yùn)動特點(diǎn)：第一個：老師用事先準(zhǔn)備好的用細(xì)線拴住的小球，演示水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動；第二個：課件展示同學(xué)們熟悉的手表指針的走動．（它們的軌跡是一個圓）這就是我們今天要研究的圓周運(yùn)動。（二）新課教學(xué)行駛中的汽車輪子，公園里的“大轉(zhuǎn)輪”，自行車上的各個轉(zhuǎn)動部分。日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中做圓周運(yùn)動的物體可以說是“舉不勝舉”。同學(xué)們所列舉的這些做圓周運(yùn)動物體上的質(zhì)點(diǎn)，哪些運(yùn)動得較慢?哪些運(yùn)動得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運(yùn)動的快慢呢？下面就請同學(xué)們對自行車上的各個轉(zhuǎn)動部分，圍繞課本第44頁“思考與討論”中提出的問題，前后每四人一組進(jìn)行討論。交流與討論開始討論時，學(xué)生之間有激烈的爭論，各人考慮的出發(fā)點(diǎn)不一樣，思考的角度不同。有人認(rèn)為小齒輪、后輪上各點(diǎn)運(yùn)動的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪且黄疝D(zhuǎn)動的；有人認(rèn)為大齒輪、小齒輪各點(diǎn)運(yùn)動的快慢一樣，因?yàn)樗鼈兪怯面湕l連在一起轉(zhuǎn)動的，等等。這時需要老師的引導(dǎo)，你衡量快慢的標(biāo)準(zhǔn)是什么？你從哪個角度去進(jìn)行比較的？引導(dǎo)學(xué)生過渡到對描述圓周運(yùn)動快慢的物理量——線速度的學(xué)習(xí)上來。1、線速度我們曾經(jīng)用速度這個概念來描述物體做直線運(yùn)動時的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個概念來描述圓周運(yùn)動的快慢呢？如果能，該怎樣定義？下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第45頁上有關(guān)線速度的內(nèi)容：給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動加深學(xué)習(xí)。閱讀提綱：線速度的物理意義？線速度的定義(和直線運(yùn)動中速度定義的比較)？線速度的定義式？線速度的瞬時性/線逮度的方向？勻逮圓周運(yùn)動的‘勻速”同’勻速直線運(yùn)動’的‘勻遵”一樣嗎？自主閱讀，積極思考，然后每四人一組進(jìn)行討論、交流，形成共識。線速度的物理意義反映了質(zhì)點(diǎn)在單位時間內(nèi)通過的弧長的多少。線速度是利用物體通過的弧長與所用時間的比值來定義的。線速度也是矢量，其運(yùn)動過程中方向在不斷變化著，因此要注意其瞬時性。勻速圓周運(yùn)動的“勻速”，不是真正的勻速，而是指速度的大小不變……總結(jié)：（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢。（2）定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動通過的弧長△s和所用時間△t的比值叫做線速度。（比值定義法，這里是弧長，而直線運(yùn)動中是位移）（3）大?。簐=△l/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)。（4）當(dāng)選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動中學(xué)過的瞬時速度了。（5）方向；在圓周各點(diǎn)的切線上。（6）“勻逮圓周運(yùn)動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運(yùn)動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同。結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。2、角速度教師出示課件展示手表指針的轉(zhuǎn)動，提出問題：根據(jù)線速度的定義，請你比較手表指針中點(diǎn)和端點(diǎn)線速度的大??？同一根指針上不同的點(diǎn)，其線速度大小卻不一樣，而它們是應(yīng)該有共同點(diǎn)的。因此這就需要我們?nèi)ニ伎迹好枋鰣A周運(yùn)動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其他方法？閱讀提綱：角速度的物理意義？角速度的定義？角速度的定義式？角速度能把同一物體上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的共同點(diǎn)反映出來。角速度大反映了物體轉(zhuǎn)動的快慢……總結(jié)：（1）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢．（2）定義：在勻速圓周運(yùn)動中．連接運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過△θ的角度跟所用時間△t的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的角速度．（3）定義式：ω＝△θ/△（4）單位：rad/s(弧度每秒)3、角速度的單位每接觸一個新的物理量，我們都要關(guān)心它的物理單位是什么，那么線建度的單位是米／秒，角速度的單位又是什么呢？下面就請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第46頁上有關(guān)角速度的內(nèi)容，課件投影出閱讀提綱；怎樣度量圓心角的大??？弧度這個單位是如何得到的？在計(jì)算時要注童什么？國際單位制中，角速度的單位是什么？有人說，勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的運(yùn)動，也是角速度不變的運(yùn)動，這兩種說法正確嗎？為什么？總結(jié)：（1）圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度。弧度不是通常煮義上的單位。計(jì)算時，不能將弧度帶進(jìn)算式中。（2）國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)。（3）這一句話是錯誤的，因?yàn)榫€速度是矢量，其方向在不斷變化，勻速圓周運(yùn)動是線速度大小不變的運(yùn)動，后一句話是正確的，因?yàn)榻撬俣仁遣蛔兊模ㄈ绻袑W(xué)生提出角速度是矢量嗎？教師可明確說是矢量，但高中階段不研究其方向，而不能違背科學(xué)說角速度是標(biāo)量）。教材中還提到了描述圓周運(yùn)動快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？閱讀教材第46頁的有關(guān)內(nèi)容，掌握轉(zhuǎn)速和周期的概念。4、線速度與角速度的關(guān)系線速度和角速度都能描述圓周運(yùn)動的快慢，它們之間有何關(guān)系呢？下面請同學(xué)們依據(jù)剛學(xué)過的線速度和角速度的概念和定義，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系v=rω點(diǎn)評：通過推導(dǎo)，加深對所學(xué)知識的理解，掌握知識間的聯(lián)系．到此，教師還需引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考；以上都能描述圓周運(yùn)動快慢的線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期，除了有以上的聯(lián)系外，還有沒有不同的地方？如果學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)周期這一概念更能突顯出圓周運(yùn)動的周期性和重復(fù)性，將使學(xué)生對圓周運(yùn)動有進(jìn)一步的認(rèn)識。例題分析板書設(shè)計(jì)：第五節(jié)圓周運(yùn)動1、描述勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)物理量（1）線速度1.定義：做圓周運(yùn)動的物體通過的弧長與所用時間的比值2.公式：v=△l/△t單位：m/s(s是弧長．非位移)3.物理意義：（2）角速度1.定義：做圓周運(yùn)動的物體的半徑掃過的角度與所用時間的比值2.公式：ω＝△θ/△t．3.單位：rad／s4.物理意義：（3）轉(zhuǎn)速和周期2、線速度，角速度、周期間的關(guān)系v=rω=2πr／Tω=2π／T5.6向心加速度三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解速度變化量和向心加速度的概念；（2）知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式；（3）能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。2、過程與方法：體會速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法，教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考、討論、交流學(xué)習(xí)成果。3、情感、與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的熱情，樂于學(xué)習(xí)的品質(zhì)。特別是“做一做”的實(shí)施，要通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生體會成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)設(shè)備等教學(xué)過程：第六節(jié)向心加速度（一）新課導(dǎo)入通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，做曲線運(yùn)動的物體速度一定是變化的。即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運(yùn)動，其方向仍在不斷變化著。換句話說，做曲線運(yùn)動的物體，一定有加速度。圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，那么做圓周運(yùn)動的物體，加速度的大小和方向如何確定呢？——這就是我們今天要研究的課題。（二）新課教學(xué)1、感知加速度的方向請同學(xué)們看兩例：（展示多媒體動態(tài)投影圖6.6—1和圖6.6—2）并提出問題。（1）圖6.6—1中的地球受到什么力的作用？這個力可能沿什么方向？（感覺上應(yīng)該受到指向太陽的引力作用）（2）圖6.6—2中的小球受到幾個力的作用？這幾個力的合力沿什么方向？（小球受到重力、支持力和繩子的拉力三個力的作用，其合力即為繩子的拉力，其方向指向圓心。）可能有些同學(xué)有疑惑，即我們這節(jié)課要研究的是勻逮圓周運(yùn)動的加速度，可是上兩個例題卻在研究物體所受的力，這不是“南轅北轍”了嗎？（根據(jù)牛頓第二定律可知，知道了物體所受的合外力，就可以知道物體的加速度，可能是通過力來研究加速度吧。）我們之前沒有研究過曲線運(yùn)動的加速度問題，特別是加速度的方向較難理解，而牛頓第二定律告訴我們，物體的加速度方向總是和它的受力方向一致，這個關(guān)系不僅對直線運(yùn)動正確，對曲線運(yùn)動也同樣正確。所以先通過研究力來感知加速度，特別是加速度的方向。但我們具體研究時仍要根據(jù)加速度的定義來進(jìn)行，為了進(jìn)一步增加感性認(rèn)識，請同學(xué)們再舉出幾個類似的做圓周運(yùn)動的實(shí)例，并就剛才討論的類似問題進(jìn)行說明。做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心，是不是由此可以得出結(jié)論：“任何物體做勻速圓周運(yùn)動的加速度都指向圓心”？暫時不能，因?yàn)樯厦嬷谎芯苛擞邢薜膶?shí)例，還難以得出一般性的結(jié)論。然而，這樣的研究十分有益，因?yàn)樗鼜?qiáng)烈地向我們提示了問題的答案，給我們指出了方向。下面我們將對圓周運(yùn)動的加速度方向作一般性的討論。2、速度變化量請同學(xué)們閱讀教材“速度變化量”部分，同時在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動時速度變化量△v的圖示，思考并回答問題：速度的變化量△v是矢量還是標(biāo)量？如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v？認(rèn)真閱讀教材，思考問題，在練習(xí)本上畫出物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動時速度變化量的圖示。每小組4人進(jìn)行交流和討論：如果初速度v1和末速度v2不在同一直線上，如何表示速度的變化量△v？交流與討論：圖6．6—3和圖6．6—4進(jìn)行對比。同學(xué)們在剛才的交流與討論中是否有什么問題提出來？速度變化量實(shí)際上就是速度的差值，但由于速度是矢量，故應(yīng)是矢量差。同一直線的兩個矢量相減，可以通過選取正方向?qū)⑹噶肯鄿p轉(zhuǎn)化為代數(shù)量相減。而不在同一直線上的兩個矢量相減，我們現(xiàn)在無法處理。我們在第三章中學(xué)過的兩個矢量相加的三角形法則逆過來運(yùn)用就可以得出兩個不在同一直線上的矢量的相減。課堂訓(xùn)練請一位學(xué)生上黑板畫出做平拋運(yùn)動的物體在運(yùn)動的過程中，連續(xù)相等的時間內(nèi)速度變化量的矢量圖，其他同學(xué)畫在筆記本上，將同學(xué)們畫出的各種情形投影出來如圖6.6—5所示。讓同學(xué)們交流、討論，指出哪個圖是符合實(shí)際的矢量圖。(具體過程略)3、向心加速度請同學(xué)們閱讀教材“向心加速度”部分，分析投影圖6.6—6．并思考以下問題：（1）在A、B兩點(diǎn)畫速度矢量vA和vB時，要注意什么？（2）將vA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時要注意什么？（3）如何畫出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時速度的變化量△V？（4）△v／△t表示的意義是什么？（5）△v與圓的半徑平行嗎?在什么條件下，△v與圓的半徑平行？在圖6.6—6丁中，△v的延長線并不通過圓心，為什么說這個加速度是“指向圓心”的？此時，學(xué)生可能不知如何回答，老師一定要在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生從課本上找答案，即課本第50頁上的第5行的“將vA的起點(diǎn)移到B，同時保持vA的長度和方向不變，它仍可代表質(zhì)點(diǎn)在A處的速度?！边@一句話就是答案的依據(jù)。結(jié)論：當(dāng)△t很小很小時，△v指向圓心。上面的推導(dǎo)不涉及“地球公轉(zhuǎn)“小球繞圖釘轉(zhuǎn)動”等具體的運(yùn)動，結(jié)論具有一般性：做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。勻速圓周運(yùn)動的加速度方向明確了，它的大小與什么因素有關(guān)呢？下面請大家按照課本第5l頁“做一做”欄目中的提示，在練習(xí)本上推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式。也就是下面這兩個表達(dá)式：aN=v2/r,aN=rω2思考與討論：引導(dǎo)學(xué)生思考并完成課本第5l頁“思考與討論”欄目中提出的問題，可將同一觀點(diǎn)的學(xué)生編為一組，不同組之間進(jìn)行辯論，深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。課堂訓(xùn)練（1）關(guān)于和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是……(BD)A.它們的方向都沿半徑指向地心B.它們的方向都在平行赤道的平面內(nèi)指向地軸C.的向心加速度比廣州的向心加速度大D.的向心加速度比廣州的向心加速度小點(diǎn)評：因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動，它們的轉(zhuǎn)動中心(圓心)都在地軸上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分(另一部分是重力)，向心力指向地軸，所以它們的向心加速度也都指向地軸。課外訓(xùn)練（1）一個拖拉機(jī)后輪直徑是前輪直徑的2倍，當(dāng)前進(jìn)且不打滑時，前輪邊緣上某點(diǎn)A的線速度與后輪邊緣上某點(diǎn)月的線速度之比VA：VB=_________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。（2）甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動．轉(zhuǎn)動半徑比為3：4，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60圈時，乙轉(zhuǎn)過45圈，則它們所受的向心加速度之比為……()A．3：4B．4；3C．4：9D．9：16（3）下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是………()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化（4）小球做圓錐擺運(yùn)動時，擺線與豎直方向的夾角大小不變，下列說法中正確的是()A.小球受重力、擺線拉力和向心力作用B.小球運(yùn)動過程中線速度是恒定的C.小球運(yùn)動過程中向心加速度是恒定的D．小球向心加速度的大小，決定于擺線偏離豎直方向的角度（5）如圖6.6—8的皮帶傳動裝置中………()A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度相同，所以向心加速度也相同B.A點(diǎn)半徑比C點(diǎn)半徑大，所以A點(diǎn)向心加速度大于C點(diǎn)向心加速度C.A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度相同，所以向心加速度相同D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的半徑相同，所以向心加速度也相同（6）如圖6.6—9所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的懸繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方L／3處有一顆釘子，把懸繩拉直與豎直方向成一定角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺的過程中懸繩碰到釘子的前后，小球的向心加速度之比為多少？（7）如圖6．6—10所示，長度為L=0.5m的輕桿，一端固定質(zhì)量為M=1.0kg的小球A(小球的半徑不計(jì))，另一端固定在一轉(zhuǎn)動軸O上．小球繞軸在水平面上勻速轉(zhuǎn)動的過程中，每隔0.1s桿轉(zhuǎn)過的角度為30°。試求：小球運(yùn)動的向心加速度？參考答案1．1：12：l2：12．B3．A4．D5．B6．2：37．14m／S2板書設(shè)計(jì)：第六節(jié)向心加速度1、感知做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度的方向2、速度變化量的求法3、向心加速度（1）名稱的由來（2）表達(dá)式：aN=v2/r,aN=rω2（3）對兩種表達(dá)式的比較、分析5.7向心力三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義；（2）知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進(jìn)行計(jì)算；（3）知道在變速圓周運(yùn)動中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度。2、過程與方法（1）通過用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并具體“做一做”來理解公式的含義。（2）進(jìn)一步體會力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過牛頓第二定律來理解勻速圓周運(yùn)動、變速圓周運(yùn)動及一般曲線運(yùn)動的各自特點(diǎn)。3、情感、態(tài)度與價值觀（1）在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生動手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力。（2）感受成功的快樂，體會實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會牛頓第二定律在向心力上的應(yīng)用；明確向心力的意義、作用、公式及其變形。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐擺實(shí)驗(yàn)及有關(guān)物理量的測量；如何運(yùn)用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象。教學(xué)方法：探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐擺等實(shí)驗(yàn)設(shè)備教學(xué)過程：第七節(jié)向心力（一）新課導(dǎo)入前面兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)、研究了圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征，知道了如何描述圓周運(yùn)動，這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)物體做圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征——向心力。（二）新課教學(xué)1、向心力請同學(xué)們閱讀教材“向心力”部分，思考并回答以下問題：（1）舉出幾個物體做圓周運(yùn)動的實(shí)例，說明這些物體為什么不沿直線飛去。（2）用牛頓第二定律推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式。認(rèn)真閱讀教材，列舉并分析實(shí)例，體會向心力的作用效果，并根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式。交流與討論請同學(xué)們交流各自的閱讀心得并進(jìn)行相互間的討論。圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動，有加速度，故做圓周運(yùn)動的物體一定受到力的作用，而我們知道做勻速圓周運(yùn)動的物體具有向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律，這個加速度一定是由于它受到了指向圓心的合力的作用，這個合力叫做向心力，下面請同學(xué)們把剛才由牛頓第二定律推出的向心力的表達(dá)式展示出來。向心力表達(dá)式：FN=mv2/r,FN=mrω22、實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式實(shí)驗(yàn)與探究：請同學(xué)們閱讀教材“實(shí)驗(yàn)”部分，思考下面的問題：（1）實(shí)驗(yàn)器材有哪些？（2）簡述實(shí)驗(yàn)原理，怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的？（3）實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么？如何保證小球在水平面內(nèi)做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動，測量哪些物理量，記錄哪些數(shù)據(jù)？（4）實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生誤差的原因主要有哪些？認(rèn)真閱讀教材，思考問題，找學(xué)生代表發(fā)言，聽取學(xué)生的見解，點(diǎn)評、總結(jié)。交流與討論：實(shí)驗(yàn)的過程中，多項(xiàng)測量都是粗略的，存在較大的誤差，用兩個方法得到的力并不嚴(yán)格相等。通過實(shí)驗(yàn)還體會到，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有某種性質(zhì)的力來命名的，它是效果力，是按力的效果名的，在圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，向心力是小球重力和細(xì)線拉力的合力，還可以理解