一元二次方程的解法二配方法知識(shí)講解提高_(dá)第1頁(yè)
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一元二次方程的解法二配方法知識(shí)講解提高_(dá)第3頁(yè)
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知識(shí)點(diǎn)一、一元二次方程的解法---配方 ①把原方程化為的形式

a22abb2(ab)20，左邊配成完全平方式后，再運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出“配方法”在初中數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，是恒等變形的重要，是研究相等關(guān)系，討論不等關(guān)系的常用技巧，是挖掘題目當(dāng)中隱含條件的有力工具，一定要把它學(xué)好．(x

p)2

p2 p p2p p2pp p2

,x2 類型二、配方法在代數(shù)中的應(yīng)用配方法證明10x27x410x27x4(10x27x)4

xxx2710x2

7x7

4910x

400 7

7

10x2040410x2040 ∵10x

7

，∴10x

7 ，即10x27x40．故10x27x4【變式】試用配方法證明：代數(shù)式2x2x3238

2x2x32x21x 2 1 122x2

x

2x

1

4 41 1 42x 4

8 1 42x 4 1 1 4∵2x 4

0

2x 即代數(shù)式2x2x3238（2015春?宜興市校級(jí)月考）若把代數(shù)式x2+2bx+4化為（x﹣m）2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則k﹣m的最大值是 ∴當(dāng)b=時(shí)，k﹣m的最大值是【總結(jié)升華】此題考查利用完全平方配方，注意代數(shù)式的恒等變形．【ID號(hào)：【變式（1）2x2+6x?3的最小值 （2）?x2 【答案（1）2x26x32(x23x32x23x323232(x3)215( ( 所以2x2+6x?3的最小值是2（2）x24x5(x24x)5(x24x2222)5(x2)2所以?x2+4x+5x4x22ax1a2x4x22ax1a2

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