分式第8章8.3的加減掌握③、運(yùn)算重點(diǎn)例

8.3掌 例理 例認(rèn)識①分式加、減運(yùn)算的一般步 例1例 1同分母分式加減法①相加減.用式子表示為:abab 如化簡 －a a＝aba（1）（2）（3）基礎(chǔ)題型一1（易）

；x 3（2）5a3b3b4aa3ba a a解

x2x

9393 x=

x2-x3

x3(xx

x3（2）5a3b3b4aa3b

5a3b(3b4a)(a a a a

a 1x1（2010 1x x－1＝－1 (x＋1) ＝x－1 2異分母分式加減法（重點(diǎn)、難點(diǎn)①acad 如 x x1=x1x1(x1)(x (x1)(x（1）xxy （2）y

x1

x23x.1x2（1）（2）把整式x1解（1） xy解（1）

x2y2x2

2x y（2）x

x1

x23x=1x2

x x

x23x4(x1)(x1)x(x2

x

x23x (x

(x1)(x

(xx3xx1x33x=(x1)(x3x=(x3 x（1）2（2010

解：原式(mn)(mn)(m解：原式(mn)(mn)(mn)(mn)(mn)(mm(mn(m(m (mn)(mn)(mn)(m mm22mnm 【例3（易（2010郴州中考）先化簡再求值 x-

x2

x解：原式

x(x-1

x(x-1

x-=x(x-

=1x當(dāng)x=2時，原式 3.請將下列代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)(要合適哦)代入求值：a22aa1

a解解2aa1a2a=2aa1a1aa=2a-

）【例4（難在計算 ， ）

111，

11 222x1x32

x3x5

x5x

x2011x2013分析：(1)

3 2 2

x1x3

x

1x

2x2011x20132

x

解

1 2nn n2∵

x1x3

x

x2x3x52

x

x2x5x72

x

x 2x2011x x 22∴x1x32

x3x5

x5x

x2011x= x

x

x

x

x

x

x

x=

x2013x x x

x1x x2

b

b

14（2010肇慶中考）

111，

1111 2 3 3 2 5 1(2n1)(2n 111，…，根據(jù)觀察計算：11(2n1)(2n 5 2 7 n2n點(diǎn)撥 11 35 5n2n點(diǎn)撥 11 35 51 1(2n1)(2n 11 1 11 112 3 2 5 2 7 +…+22n 2n111=1111111…+213 5 7 2n 2n11=12 … 112n 2n11=1 12n11 n2 2n1 22n22n 2n．

35 5類型三為m元／kgn元／kg(m，n為正數(shù)且m≠n)，兩名采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次1000kg，乙每次用去800元，而不管多少飼料． m

(元800 乙兩 800m

(元m

m 2 mn22 m m 2m 2m 2m 2mm

2m

方式合算：(1)解這類經(jīng)濟(jì)問題常用如下技巧：①抓住單價的計算方法；②通過比較（1） 10完成，原計劃每天修1100米，所以現(xiàn)在每天比原計劃每天多修

5.解（1） 10 10 1100 （1） （2）10 類型四

（2010 2，Q＝

2，用“＋”或“－”連接a a

解：P＋Q＝

2＋

a a

a

(a＋b)

a＝3，b＝2

P－Q＝

2－

a

a

a

(a＋b)

a＝3，b＝2

Q－P＝－(P－Q)＝－(

2－

a a

a

(a＋b)

a＝3，b＝2時，Q－P＝－32易錯點(diǎn)一忽視分?jǐn)?shù)線的括號作用3x x4 2x 3x x4 3xyx 2x常見錯解 3x x4 3xyx 3xyx正確解答 2x 易錯點(diǎn)二最終結(jié)果沒有化成最簡分式

x3yx2y

x2yx2y

2x3yx2y

(x3y)(x2y)(2x (x3yx2y2x3y)2x2y

2(x

x2y

x2y

(xy)(x

x考點(diǎn)一（2010中考）計算 （2010佛山中考）化簡：考點(diǎn)二異分母分式的加減

x2 ．x 23.（2011中考）計

1 x

x(x

2x+x(x

2xx(x

x(x4（2010考點(diǎn)三

a2．a(chǎn)5（2010

ab1,ab2,則式子 6.（2011株洲中考）x=﹣2時，求

x2x

2xx

1.1. x2x 2 x x=x2 x24x (x=x=x3. 分析：==．4．解：原式＝2a-a+1+(a1)(a1)a 分析： b2 ab2 46解：原式x22x1(xxx⑦緊⑦緊 強(qiáng)化訓(xùn)1（2009

x

x

的結(jié)果為 222（2011濟(jì)南中考）化簡 的結(jié)果是 m m 3（2009

a1

a a

a 4（2010

y 5（2010

x x

x2

x（1）2a3b2a2b2a3ba2 a2 b2

235 4

a2 （4（210

a22aa

(a2)

a2

a8（2010

2xx

3

（2（2011·能力拓展9.（2011莆田中考）

a2a

10（2009

a

b1

a1

b

，則 “＞“＝．365365 ．試用含R1的式子表示總電阻 1xx 1xx x=1xx1x xA m m =m2=mnmnmmn3．C1a1=aa(a a(a a(a 1=a 分析：本題是分式的運(yùn)算，要先通分，或先把xy約分 1x(x2)(x (x2)(x (x2)(x (x2)(xx2xx=x=1x.（1）a2 a2 a2a22a3b2a2b2a3b=2ab2a2a2 a

34

24=3x24

34y

56xy

8y9x2 12x2 a2

a2

a2b2a2b2

(a

（4）原式

a

(a2)a1a2 a aa （5）原式＝(ab)(ab(ab)(ab＝(ab)(ab＝a2b2（1）

2xx

＝x

x

1 11

解法一：P=ab=ab1ba1abaabbab a b a1b a1b a1bQ=

b1a1 ab

a b

a1b a1bPQ

b

1=

b1a b1a b1 a b a b a1b1=a1b1=a1b1a1ba a1b b1 a1 b1 a1b a1b a1b1a