第四節(jié) 固體物料干燥過(guò)程的平衡關(guān)系和速率關(guān)系

第四節(jié)體物料干燥過(guò)程的平衡關(guān)系和速率關(guān)系§8.4.1物料的平衡濕含量一.平衡濕含量（平衡水分X*）將濕物料與一定狀態(tài)的空氣接觸發(fā)生去濕，直到物料表面所產(chǎn)生的蒸汽壓與空氣中的水蒸氣分壓相等為止。此時(shí)物料中所含的水分稱為該空氣狀態(tài)下物料的平衡水分。平衡水分因物料種類的不同而有很大的差別，同一種物料的平衡水分也因空氣狀況的不同而不同。某些物料在25°C下的平衡水分與空氣相對(duì)濕度的關(guān)系如圖所示。由圖可見(jiàn)對(duì)于非吸水性物性，例如陶土的平衡水分幾乎等于零，對(duì)于吸水性物料，例如煙草，皮革及木材等的平衡水分較高，而且隨空氣狀況不同而有較大的變化。由圖還可見(jiàn)當(dāng)空氣的相對(duì)濕度為零時(shí)，任何物料的平衡水分均為零。由此可知只有使物料與相對(duì)濕度為零的空氣相接觸，才有可能獲得絕干的物料。若物料與一定濕度的空氣進(jìn)行接觸，物料中總有一部分水分不能被除去，這部分水分就是平衡水分。它表示在該空氣狀態(tài)下物料能被干燥的限度。通常物料的平衡水分都是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定得到的。若空氣的相對(duì)濕度一定，則物料的平衡水分隨空氣溫度升高而減小。結(jié)合水分和非結(jié)合水分結(jié)合水分和非結(jié)合水分是根據(jù)水分與物料結(jié)合力的狀況來(lái)劃分的。結(jié)合水分包括物料細(xì)胞壁內(nèi)的水分及小毛細(xì)管中的水分，這些水分與物料的結(jié)合力較強(qiáng)。其特點(diǎn)是產(chǎn)生不正常的低蒸汽壓，即其蒸汽壓低于同溫度下純水的飽和蒸汽壓，致使干燥過(guò)程的傳質(zhì)推動(dòng)力降低，所以結(jié)合水分較純水難除去。非結(jié)合水分包括物料中吸附的水分和孔隙中的水分，這些水分與物料是機(jī)械結(jié)合，結(jié)合力較弱。物料中非結(jié)合水分與同溫度下純水的飽和蒸汽壓相同，同時(shí)非結(jié)合水分的汽化和純水一樣，在干燥過(guò)程中極易除去。三.平衡水分和自由水分兩者是根據(jù)在一定的平衡條件下物料中所含的水分能否用干燥的方法加以除去來(lái)劃分的。

BFi*好耕ti■BFi*好耕ti■和自由水分的關(guān)系用圖表示出來(lái)?！?.4.2物料在定態(tài)空氣條件下的干燥速率干燥動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，干燥實(shí)驗(yàn),干燥曲線隨著干燥過(guò)程的進(jìn)行，水分被不斷汽化，濕物料的質(zhì)量不斷減少，用記錄儀記錄，取濕物料質(zhì)量隨時(shí)間的變化規(guī)律，用測(cè)溫元件汲取濕物料表面溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律。x?t曲線及e?t曲線稱為干燥曲線，如下圖各中A表示物料起始含水量應(yīng)】,容度0,干燥開(kāi)始后，物料含水量及其表面溫度均隨時(shí)間而變化。曲線均存在這三個(gè)階段：AB段：應(yīng)-工跛，日T%（0r），在階段空氣中的部分熱量用于加熱物料，故物料的Z隨的變化不大，即較小BC段：殘-乂"3在階段空氣中的部分熱量基本上成直線關(guān)系表面溫度恒定等于，階段內(nèi)的空氣傳遞給物料的顯熱恰好等于水分從物料汽化所需的潛熱，而物料的表面溫度等于熱空氣的。（這一階段恰似濕球溫度測(cè)溫原理）。CDE段:壓TBqT'e，物料開(kāi)始升溫，熱空氣中部分熱量用于加熱物料時(shí)使其由5升高到可，另一部分熱量用于汽化水分，因dZ/dT逐漸變?yōu)槠教?，直到物料中含水降至平衡水分X*為止。2、干燥速率曲線干燥速率（亦即水分汽化速率）

由干燥曲線求出各點(diǎn)斜率dX/de，按上式計(jì)算物料在不同含水量時(shí)的干燥速率，然后描出虬?區(qū)干燥速率曲線。t?t?hrrHi■<I■■洲旄F"I■漫章■雌考察實(shí)驗(yàn)所得的干燥速率曲線可知，整個(gè)干燥過(guò)程可分為衡速干燥與降速十燥階段，每個(gè)干燥階段的傳熱、傳質(zhì)有各自的特點(diǎn)。3、恒速干燥階段在此階段中，固體物料表面覆蓋著水層，其狀況與濕球溫度計(jì)紗布表面的狀況相似。物體表面的溫度等于該空氣的濕球溫度知，此階段的空氣傳遞給物料的顯熱恰好等于水分從物料表面汽化所需的潛熱。當(dāng)山為定值時(shí)，物料表面的濕含量丑甲也為定值。所以 ，干燥速率與物料本身性質(zhì)無(wú)關(guān)。

應(yīng)該指出，在整個(gè)恒速干燥階段中，要求濕物料內(nèi)部的水分向其表面?zhèn)鬟f的速率能夠與水分自物料表面汽化的速率相適應(yīng)，使物料表面汽化始終維持潤(rùn)濕狀態(tài)。顯然，恒速干燥階段的干燥速率的大小取決于物料表面水分的汽化速率，以取決于物料外部的干燥條件，所以恒速干燥階段又稱為表面汽化控制階段。強(qiáng)化過(guò)程：t上升，H下降，u上升。AB段叫預(yù)熱段，此階段所需的時(shí)間較短，一般并入BC段考慮。見(jiàn)例54、降速干燥階段此階段內(nèi)干燥速率隨物料含水量的減小而降低。降速階段干燥速率的變化規(guī)律與物料性質(zhì)及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)。降速的原因大致有如下四個(gè)：1），實(shí)際汽化表面減小隨著干燥的進(jìn)行，由于水分的不均勻分布，局部表面的水亦先除去而成“干區(qū)”。A（實(shí)際干燥面積）＜A（計(jì)算時(shí)的全部表面）。圖中CD段，這為第一降速階段。2），2），汽化面的內(nèi)移當(dāng)物料全部表面都成為十區(qū)后，水分的汽化面逐漸向物料內(nèi)部移動(dòng)。此時(shí)固體內(nèi)部的熱、質(zhì)傳遞途徑加長(zhǎng)，造成干燥速率下降，此為干燥速率曲線中的DE段，也稱為第二降速階段。3） ，平衡蒸汽壓下降當(dāng)物料中非結(jié)合水已被除盡，所汽化的已是各種形式的結(jié)合水時(shí)，平衡蒸汽壓將逐漸下降，使傳質(zhì)推動(dòng)力減小，干燥速率也隨之降低。4） ，固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散極慢對(duì)非多孔性物質(zhì)，如肥皂、木材等，汽化表面只能是物料的外表面，汽化面不能內(nèi)移。當(dāng)表面水分去除后，干燥速率取決于固體內(nèi)部水分的擴(kuò)散。內(nèi)擴(kuò)散的速率極慢，且擴(kuò)散速率隨含水量的減少而下降。擴(kuò)散過(guò)程成為干燥過(guò)程的控制步驟。此時(shí)干燥速率等于擴(kuò)散速率，干燥速率與氣速無(wú)關(guān)，與表面氣一固兩相的傳質(zhì)系數(shù)"百無(wú)關(guān)。強(qiáng)化干燥過(guò)程，必須增大使擴(kuò)散速率上升。由于擴(kuò)散速率與物料厚度的平方成反比，減薄物料厚度降有效的提高干燥速率。5、臨界含水量?jī)蓚€(gè)干燥階段的干燥曲線的交點(diǎn)c點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)，與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物料含水量稱為臨界含水量，而從中扣除平衡含水量X*后則稱為臨界自由含水量應(yīng)c。臨界點(diǎn)c處的干燥速率仍等于恒速階段的干燥速率。臨界含水量不但與物料本身的結(jié)構(gòu)、分散程度有關(guān)，也受干燥介質(zhì)條件（流速u、t、H）的影響。物料分散越細(xì)，臨界含水量越低；等速的干燥速率越大，臨界含水量越高，即降速階段較早的開(kāi)始（物料的X。通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)定）。若臨界含水量X-值越大便會(huì)較早的轉(zhuǎn)入降速干燥階段，使在相同的干燥任務(wù)下所需的干燥時(shí)間長(zhǎng)。確定物料的值，不僅對(duì)于干燥速率和干燥時(shí)間的計(jì)算時(shí)十分必要的，而且由于影響二個(gè)干燥階段的干燥速率的因素不同，因此，確定X-值對(duì)于如何強(qiáng)化具體的干燥過(guò)程也有重要意義。6、干燥操作對(duì)物料形狀的影響在恒速階段，物料表面溫度等于山。因此，即使在高溫下易于變質(zhì)破壞的物料（塑料、藥物、食品等）仍然允許t較高，以提高干燥速率和熱的利用率。在降速階段，物料溫度逐漸升高，故在干燥后期須注意不使物料溫度過(guò)高。通常減緩干燥速率，使物料內(nèi)部水分分布比較均勻，以避免產(chǎn)生表面硬化、開(kāi)裂、起皺等不良現(xiàn)象，常需對(duì)降速階段的干燥條件嚴(yán)格加以控制?！?.4.3間歇干燥過(guò)程的計(jì)算1、干燥時(shí)間物料干燥時(shí)間的確定：1）原則上恒定條件下的干燥實(shí)驗(yàn)，且試料的分散程度（或堆積厚度）必須與生產(chǎn)時(shí)相同。2）當(dāng)生產(chǎn)條件與實(shí)驗(yàn)差別不大時(shí)，可以估算，但干燥條件不變。1）.衡速階段的干燥時(shí)間e1EK恒速度Nqg,” 切虬1?元E=色（芍-芯）T皿或由實(shí)驗(yàn)確定，或按傳質(zhì)或傳熱速率式計(jì)算幾種典型接觸方式的給熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)式空氣平行于物料表面流動(dòng)K=0.0143G0B^/g.Dc.^2，&=0.68?8.14，=45~150oc空氣自上而下或自下而上穿過(guò)顆粒堆積層

淳=0.0139蕓=0肆=^^>35Q)kJ/sac.m2a=0QU8簫(%=號(hào)<350)單一球型顆粒懸浮于氣流中亨=2+0.65明礦2).降速干燥階段hAkna?.?yGe產(chǎn)dXi） 當(dāng)降速干燥階段的干燥速率、=『（X）隨物料的含水量呈非線性變化時(shí)，應(yīng)采用圖解積分法計(jì)算知ii)當(dāng)降速干燥階段的干燥速率皿=*可近似作為直線處理，

ii)即N,=aX+bdNA=adX,dX=-dNAa瓦站-X*嚀4A當(dāng)X*=G,則2an.站總干燥時(shí)間￡=￡1—形2.干燥結(jié)束時(shí)的物料溫度恒速階段：3

降速階段：當(dāng)X= =￡厚層物料，表里溫度不均勻，存在溫度分布薄層或擴(kuò)散的物料，內(nèi)外溫差不大，可視為均勻。為此可用氣固間的傳熱與傳質(zhì)速率式找出干燥終了時(shí)物料的溫度與含水量的關(guān)系。降速階段，取打時(shí)間微元物料升溫含水量降低迎則庭（-日向"氣疚+GQ次假設(shè)假設(shè)ds=-GedXIAK,X代入上式邊界條件X=XC^=3W吼-京-知）學(xué)）—-知） :解此微分方程§8.4.4連續(xù)干燥過(guò)程的一般特性連續(xù)干燥過(guò)程的特點(diǎn)以并流連續(xù)干燥為例說(shuō)明Zi 1xb?M / It j1 1一 J:JLZJIL-L—jJArtikHzj I:hTji. iw干燥器 }一’—1 -.1?&2物料的H!i1 -"1;；」表面汽化現(xiàn)象 .J1預(yù)姑階段― 衣IBJ門1七硯對(duì). 二'升溫階段k點(diǎn)以前：X乏工￡，預(yù)熱階段+表面汽化階段預(yù)熱段：‘1 '中"1 ‘3，丑1,丑』,表面汽化段：召二W，￡j一^隊(duì)，丑J一丑NA=aA(tl-&)=kHA(H^-Hl)...4沿途下降，山=4一卯，珞沿途增加，△丑=丑呷-丑，?..皿上沿途下降不再是恒速階段如S2z=0,則表面汽化段中氣體絕熱增濕，物料溫度維持不變。K點(diǎn)以后升溫階段，乩Tn務(wù)，九'n勺,Na、但皿MX連續(xù)干燥過(guò)程的數(shù)學(xué)描述描述方法：液柱法t,H,0=f(x,y,z)與￡無(wú)關(guān)考察對(duì)象：垂直于氣流運(yùn)動(dòng)方向上取一設(shè)備微元dV數(shù)學(xué)描述：對(duì)微元寫出物料衡算式，質(zhì)量衡算式及相際傳熱與傳質(zhì)速率方程式?！?.4.5連續(xù)干燥過(guò)程的物料衡算與熱量衡算1.物料衡算為完成一定的干燥任務(wù)，需確定干燥器的有關(guān)尺寸，配置風(fēng)機(jī)和預(yù)熱器連續(xù)干燥器如下圖所示:

2.熱量衡算以干燥器為控制體對(duì)水分作物料衡算2.熱量衡算以干燥器為控制體對(duì)水分作物料衡算W=Gc(X1-X2)=V(H2-H1)預(yù)熱器：以預(yù)熱器為控制體作熱量衡算&=此（匕_L）=叮丑】）（￡】_%）R=/(弓+R丑］)(虹TJ+2.干燥器：以干燥器為控制體作熱量衡算刃］+ +［應(yīng)攔必+噸舟=也+ 務(wù)+&￡攔迅叫+G點(diǎn)0+4站）+噸我=%+ +4也）+召令n』+w又mu%I2=(Cg+CvH2)t2+rQH2得/q+QHgiF)=5-m+W一5+￥胰職-執(zhí))+8叮q+弓五口）（"勺）=叮珞-珞族 -t/］）+［4（%-&］）+&物料衡算式與熱量衡算式的聯(lián)立求解設(shè)計(jì)型計(jì)算中，上兩式中，也出】，X1，X%是由干燥任務(wù)規(guī)定的，對(duì)于實(shí)際干燥過(guò)程%=刃干燥末期氣固間及物料內(nèi)部傳質(zhì)，傳熱的綜合效果）一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。對(duì)于擴(kuò)散的細(xì)顆粒物料聯(lián)立求解物料衡算式、熱量衡算式得：5從而選擇適用的風(fēng)機(jī)，預(yù)熱器及確定干燥器的有關(guān)尺寸。連續(xù)干燥過(guò)程的熱效率令0求血-珞族+%“舟）這樣+gw與)=0+￡+&咦令ZR+gjf邛—0+4定義熱效率： 2.tn一tl，但同時(shí)INa-Tt,干燥設(shè)備容積增大。若t過(guò)低，則氣流易在設(shè)備及管道出口處散熱而析出水滴返潮。一般t的選擇：+(20~5Q)P.tn—tt-tI-VI—QIt的界限：￡?duì)I物料的熱限溫度對(duì)于不能經(jīng)受高溫的物料，采用中間加熱的方式即在干燥器內(nèi)設(shè)置一個(gè)或多個(gè)中間加熱器，往往可提高n。另外，在干燥操作中，往往將廢氣中的熱量進(jìn)行回收，以降低能耗。生產(chǎn)中利用廢氣預(yù)熱冷空氣或冷物料?！?.4.6理想干燥過(guò)程的計(jì)算[2z=o（巳C亂十巳亂島若干燥過(guò)程中：0=0（干燥器內(nèi)不補(bǔ)充熱量）則由干燥器為控制體的熱量衡算式：%=礦&,1\=卜空氣體的狀態(tài)變化在I-H圖上為：其特點(diǎn)：在此干燥過(guò)程中，所有水分都是在表面汽化階段被除去，物料表面濕度恒定不變，即等于與之接觸的空氣濕球溫度。這實(shí)質(zhì)上是物料內(nèi)部水分向表面擴(kuò)散的速率遠(yuǎn)大于表面汽化速率。致使物料表面濕度與飽和溫度同內(nèi)部傳遞過(guò)程無(wú)關(guān)。當(dāng)然是假定的、虛擬的、理想的對(duì)實(shí)際過(guò)程的簡(jiǎn)化處理。但對(duì)于應(yīng)旨艮低、顆粒尺寸又很細(xì)小的擴(kuò)散物料保溫良好的干燥可視為理想干燥過(guò)程。數(shù)學(xué)描述方法：取設(shè)備微元dV為控制體列出微元內(nèi)的物料衡算式、熱量衡算式、相間傳熱傳質(zhì)速率式理想干燥過(guò)程的計(jì)算以微元體dV為控制體「水分物衡：VdH=-GcdXI熱量衡算式：di=0^6*=0）傳熱速率式：-C^dt= -加『聯(lián)立求解：饞質(zhì)速率式：頃= 印...在理想干燥過(guò)程中，下式必成立:-C^dt=r^dH得 a白=如將物料、熱量衡算式2分別積分得：叮地-珞）=叫（芍-站）或?qū)鳠峄騻髻|(zhì)速率式積分可求得V（設(shè)備容積）由于％比止壺更易得到，為此f=2Lrc0%L1-6數(shù)值積分得V在設(shè)計(jì)型計(jì)算中也,3”％是已知量"如是選擇如作近似計(jì)算取積分式CH=CsCVH=constJ*J%攪=（0-蜘）-&-知）*一InH—h一知理想干燥過(guò)程的熱效率=Q】=Q+Eg\f=kfT7=>^T或弓J§8.4.7實(shí)際干燥過(guò)程所需容積的估算