電磁感應中的綜合問題

電磁感應中的綜合問題1電磁感應中的力學問題電磁感應中通過導體的感應電①用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；流，在磁場中將受到安培力的作用.②求回路中電流;；電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在③分析導體受力情況一起，解決這類問題的基本方法是：④列出動力學方程或平衡方程并求解.電磁感應中的力學問題，常常以導體棒在滑軌上運動的形式出現(xiàn)一種是滑軌上僅一個導體棒的運動.這種情況有兩種類型：①“電一動一電”類型如圖所示，水平放置的光滑平行導軌、放有長為、電阻為、質(zhì)量為的金屬棒.導軌左端接內(nèi)電阻不計、電動勢為E的電源形成回路，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場之中.導軌電阻不計且足夠長，并與開關(guān)串接當剛閉合開關(guān)時，棒 因電而動，其受安培力 有最大加速度 a方向向右，此時具.然E，一旦具有了速度，則因動而電，立即產(chǎn)生了電動勢.因為速度決 定感應電動勢，而感應電動勢與電池的電動勢反接又導致電流減小，從而使安培力變小，故加速度減小，不難分析導體的運動是一種復雜的變加速運動.當 ,速度將達最大值，故運動的收尾狀態(tài)為勻速運動，且達到的最大速度為②“動一電一動”類型.如圖所示，型平行滑軌、與水平方向成a角.長度、質(zhì)量，電阻為的導體緊貼在滑軌并與平行、滑軌電阻不計.整個裝置處于與滑軌平面正交、磁感應強度為的勻強磁場中滑軌足夠長.導體靜止釋放后，于重力作用下滑，此時具有最大加速度ag 一旦運動。則因動而生電，產(chǎn)生感應電動勢，在 回路中產(chǎn)生電流，磁場對此電流作用力剛好與下滑力方向反向，隨著棒下滑速度不斷增大. B，則電路中電流隨之變大，安培阻力變大，直到與下滑力的合力為零，即加速度為零，以的 最大速度收尾.此過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為棒的動能與回路中電阻耗散的熱能之和.電磁感應中的力學問題，另一種是滑軌上有兩個導體棒的運動情況，這種情況下兩棒的運動特點可用右表進行說明.電磁感應中的電路問題在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路相當于電源.將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器.便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解.例1.如圖所示，平行光滑導軌固定在豎直平面內(nèi)，兩軌相距,它的上端連著電動勢為 、內(nèi)阻Q的電源，在垂直于導軌平面方向上分布著磁感強度 的勻強磁場.一根質(zhì)量為，電阻Q的光滑金屬棒橫放在導軌上，其他電阻均不計，當無初速度釋放金屬棒時，求金屬棒上的最大電流是多少?、如圖所示，兩根足夠長的、固定的平行金屬導軌位于同一斜面內(nèi)，兩導軌間的距離為L導軌上面橫放著兩根導體棒和，構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質(zhì)量皆為m電阻為R回路中其余部分的電阻可不計，假設(shè)未加磁場時兩棒能在斜面上勻速下滑.現(xiàn)在整個導軌平面內(nèi)加上垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為.開始時，棒靜止，棒有沿導軌向下的初速度。若兩導體棒在運動中始終不接觸，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則：兩導體棒在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？當棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒的加速度是多少？例.如圖所示，和是兩根放在豎直平面內(nèi)且足夠長的平行金屬導軌，相距.導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度T的勻強磁場中，一根電阻為=。的金屬棒可緊貼導軌左右運動，兩塊相互平行的，相距、長度L=的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻。其余電阻忽略不計已知當金屬棒不運動時，質(zhì)量帶電量一的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板、求：小球的速度；要使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，金屬棒的速度大小和方向若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒 的速度大小和方向例.兩根足夠長的光滑平行導軌與水平面的夾角e°0寬度=，導軌間有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度，如圖所示，在導軌間接有 。的電阻，一質(zhì)量 、電阻不計的導體棒與導軌垂直放置，無初速度釋放后2與導軌保持良好接觸并能沿導軌向下滑動)求棒的最大速度；若將電阻換成平行板電容器，其他條件不變，試判斷棒的運動性質(zhì).若電容 i棒釋放后內(nèi)系統(tǒng)損失的機械能.例5.如圖所示， 為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，、分別接有短電阻絲，。，、 。，導軌的形狀滿足方程 ).磁外力的最大值；金屬棒在導軌上運動時電阻絲上消耗的最大功率；.在滑動過程中通過金屬棒的電流與時間的關(guān)系.訓練題「如圖所示，兩光滑平行金屬導軌和相距l(xiāng)上端用電阻R連接，下端伸向足夠遠處，導軌平面與水平面夾角為e.虛線垂直于導軌，其以下部分為勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直一于導軌平面向上一根質(zhì)量為的金屬棒垂直跨接在、上.將在以上某處自釋放，使其沿滑軌向下滑動并進入勻強磁場，則在進入勻強磁場后的一段時間里可能的運動是 勻速直線運動 勻加速直線運動加速度越來越小的變加速直線運動 加速度越來越小的變減速運動2如圖所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為的金屬細桿、 與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為M,導軌電阻不計，回路總電阻為.整個裝置處于磁感應強度大小為、方向豎直向上的勻強磁場中.當 桿在平行于水平導軌的拉力作用下以速度 沿導軌勻速運動時， 桿也正好以速度向下勻速運動.重力加速度為以下說法正確的是桿所受拉力的大小為 桿所受摩擦力為零回路中的電流強度為M與的大小關(guān)系為3如圖所示，形線框 處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B方向垂直于紙面向里.長度為的直導線中間串有一個電壓表跨接在與上且與垂直，它們之間的接觸是完全光滑的，為電阻，為電容器.現(xiàn)令以速度向右勻速運動，用表示電壓表的讀數(shù)，表示電容器所帶電荷量，表示電容器的電容，表示對的拉力，設(shè)電壓表體積很小，其中線圈切割磁感線對間電壓的影響可以忽略不計，則R如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌、平行放置在傾角為e的絕緣斜面上，兩導軌間距為.、兩點間接有阻值為的電阻，一根質(zhì)量為的均勻直金屬桿勸放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓桿沿導軌靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.向方向看到的裝置如圖所示，請在此圖中畫出動圖桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；在加速下滑過程中，當 桿的速度大小為時，求此時動桿中的電流及加速度的大??；求在下滑過程中，動桿可以達到的速度最大值.圖如圖所示，兩根豎直的平行光滑導軌、Q相距為在與之間接有定值電阻金屬棒的質(zhì)量為，水平放在導軌上，且與導軌接觸良好整個裝置放在勻強磁場中，磁感應強度為金屬棒和導軌電阻不計導軌足夠長若將 靜止釋放，它將如何運動？最終速度為多大？若開始時就給豎直向下的拉力f使其靜止開始向下作加速度為〉的勻加速運動，請求出拉力與時間的關(guān)系式；請定性地在坐標圖上畫出第間中的一圖象金屬桿在離地高處從靜止開始沿弧形金屬軌道下滑，導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場水平部分原來放有一金屬桿b巳知 b導軌足夠長，不計摩擦，

如圖所示求：和的最大速度分別為多大？整個過程釋放出來的最大電能是多少（已知如圖所示，粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R可繞軸轉(zhuǎn)動的金屬桿的電阻為桿長為端與環(huán)相接觸，一阻值為的定值電阻分別與桿的端點及環(huán)邊緣連接桿在垂直于環(huán)面向里的磁感應強度為的勻強磁場中，以角速度3順時針轉(zhuǎn)動求電路中總電流的變化范圍訓練題答案「如圖所示，兩光滑平行金屬導軌和相距l(xiāng)上端用電阻R連接，下端伸向足夠遠處，導軌平面與水平面夾角為e.虛線垂直于導軌，其以下部分為勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直一于導軌平面向上一根質(zhì)量為的金屬棒垂直跨接在、上.將在以上某處自釋放，使其沿滑軌向下滑動并進入勻強磁場，則 在進入勻強磁場后的一段時間里可能的運動是勻速直線運動勻加速直線運動運動是勻速直線運動勻加速直線運動加速度越來越小的變加速直線運動 加速度越來越小的變減速運動2如圖所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為的金屬細桿、與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為M,導軌電阻不計，回路總電阻為.整個裝置處于磁感應強度大小為、方向豎直向上的勻強磁場中.當 桿在平行于水平導軌的拉力作用下以速度 沿導軌勻速運動時， 桿也正好以速度向下勻速運動.重力加速度為以下說法正確的是桿所受拉力的大小為 桿所受摩擦力為零回路中的電流強度為M與的大小關(guān)系為3如圖所示，形線框 處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為，方向垂直于紙面向里.長度為的直導線中間串有一個電壓表跨接在與上且與垂直，它們之間的接觸是完全光滑的，為電阻，為電容器.現(xiàn)令以速度向右勻速運動，用表示電壓表的讀數(shù)，表示電容器所帶電荷量，表示電容器的電容，表示對的拉力，設(shè)電壓表體積很小，其中線圈切割磁感線對間電壓的影響可以忽略不計，則R如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌、平行放置在傾角為e的絕緣斜面上，兩導軌間距為.、兩點間接有阻值為的電阻，一根質(zhì)量為的均勻直金屬桿勸放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓桿沿導軌靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.向方向看到的裝置如圖所示，請在此圖中畫出動桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；在加速下滑過程中，當桿的速度大小為時，求此時動桿中的電圖流及加速度的大??；求在下滑過程中，動桿可以達到的速度最大值.解：下滑過程中，桿的加速度為零，速度達到最大值即e-圖所以如圖所示，兩根豎直的平行光滑導軌、Q相距為在與之間接有定值電阻金屬棒的質(zhì)量為，水平放在導軌上，且與導軌接觸良好整個裝置放在勻強磁場中，磁感應強度為金屬棒和導軌電阻不計導軌足夠長若將 靜止釋放，它將如何運動？最終速度為多大？若開始時就給豎直向下的拉力f使其靜止開始向下作加速度為〉的勻加速運動，請求出拉力與時間的關(guān)系式；請定性地在坐標圖上畫出第間中的一圖象解（將作加速度越來越小的加速運動，最后勻速運動 勻速時速度達到最大，最大速度滿足得經(jīng)過時間t 的速度為時刻的安培力安牛頓第二定律得 一安解之得一答案圖見“答案圖”金屬桿在離地高處從靜止開始沿弧形金屬軌道下滑，導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場水平部分原來放有一金屬桿b巳知 b導軌足夠長，不計摩擦，如圖所示求：和的最大速度分別為多大？整個過程釋放出來的最大電能是多少（已知解（題意分析可知，當兩棒速度相等時感應電流為零。此后兩棒以共同速度向右勻速運動所以：棒剛到達底端時速度g即為棒的最大速度動量守恒定律得故：系統(tǒng)產(chǎn)生的最大電能等于系統(tǒng)機械能的最大減小量，至兩棒速度相同以后，系統(tǒng)的機械能不再減小 △如圖所示，粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R可繞軸轉(zhuǎn)動的金屬桿的電阻為桿長為端與環(huán)相接觸，一阻值為的定值電阻分別與桿的端點及環(huán)邊緣連接桿在垂直于環(huán)面向里的磁感應強度為的勻強磁場中，以角速度3順時針轉(zhuǎn)動求電路中總電流的變化范圍答案：wW.電磁感應中的力學問題電磁感應中通過導體的感應電①用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向；流，在磁場中將受到安培力的作用.②求回路中電流;；電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在③分析導體受力情況一起，解決這類問題的基本方法是：④列出動力學方程或平衡方程并求解.電磁感應中的力學問題，常常以導體棒在滑軌上運動的形式出現(xiàn)一種是滑軌上僅一個導體棒的運動.這種情況有兩種類型：①“電一動一電”類型如圖所示，水平放置的光滑平行導軌、放有長為、電阻為、質(zhì)量為的金屬棒.導軌左端接內(nèi)電阻不計、電動勢為E的電源形成回路，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場之中.導軌電阻不計且足夠長，并與開關(guān)串接當剛閉合開關(guān)時，棒 因電而動，其受安培力 有最大加速度 a方向向右，此時具.然E，一旦具有了速度，則因動而電，立即產(chǎn)生了電動勢.因為速度決 定感應電動勢，而感應電動勢與電池的電動勢反接又導致電流減小，從而使安培力變小，故加速度減小，不難分析導體的運動是一種復雜的變加速運動.當,速度將達最大值，故運動的收尾狀態(tài)為勻速運動，且達到的最大速度為②“動一電一動”類型.如圖所示，型平行滑軌、與水平方向成a角.長度、質(zhì)量，電阻為的導體緊貼在滑軌并與平行、滑軌電阻不計.整個裝置處于與滑軌平面正交、磁感應強度為的勻強磁場中滑軌足夠長.導體靜止釋放后，于重力作用下滑，此時具有最大加速度ag 一旦運動。則因動而生電，產(chǎn)生感應電動勢，在 回路中產(chǎn)生電流，磁場對此電流作用力剛好與下滑力方向反向，隨著棒下滑速度不斷增大. B，則電路中電流隨之變大，安培阻力變大，直到與下滑力的合力為零，即加速度為零，以的 最大速度收尾.此過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為棒的動能與回路中電阻耗散的熱能之和.電磁感應中的力學問題，另一種是滑軌上有兩個導體棒的運動情況，這種情況下兩棒的運動特點可用右表進行說明.電磁感應中的電路問題在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應電動勢，該導體或回路相當于電源.將它們接上電容器，便可使電容器充電，將它們接上電阻等用電器.便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向；畫等效電路；運用全電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解.例1.如圖所示，平行光滑導軌固定在豎直平面內(nèi)，兩軌相距,它的上端連著電動勢為 、內(nèi)阻Q的電源，在垂直于導軌平面方向上分布著磁感強度 的勻強磁場.一根質(zhì)量為，電阻Q的光滑金屬棒橫放在導軌上，其他電阻均不計，當無初速度釋放金屬棒時，求金屬棒上的最大電流是多少?、如圖所示，兩根足夠長的、固定的平行金屬導軌位于同一斜面內(nèi)，兩導軌間的距離為L導軌上面橫放著兩根導體棒和，構(gòu)成矩形回路，如圖所示.兩根導體棒的質(zhì)量皆為m電阻為R回路中其余部分的電阻可不計，假設(shè)未加磁場時兩棒能在斜面上勻速下滑.現(xiàn)在整個導軌平面內(nèi)加上垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度為.開始時，棒靜止，棒有沿導軌向下的初速度0若兩導體棒在運動中始終不接觸，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則：兩導體棒在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？當棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒的加速度是多少？例.如圖所示，和是兩根放在豎直平面內(nèi)且足夠長的平行金屬導軌，相距 .導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度T的勻強磁場中，一根電阻為=。的金屬棒可緊貼導軌左右運動，兩塊相互平行的，相距 、長度L=的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻。其余電阻忽略不計已知當金屬棒不運動時，質(zhì)量 帶電量一的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板 、求：小球的速度；要使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，金屬棒 的速度大小和方向若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒的速度大小和方向例.兩根足夠長的光滑平行導軌與水平面的夾角e°0寬度=，導軌間有與導軌平面垂直的勻強磁場，磁感應強度，如圖所示，在導軌間接有。的電阻，一質(zhì)量 、電阻不計的導體棒與導軌垂直放置，無初速度釋放后2與導軌保持良好接觸并能沿導軌向下滑動 )求棒的最大速度；若將電阻換成平行板電容器，其他條件不變，試判斷棒的運動性質(zhì).若電容 i 棒釋放后 內(nèi)系統(tǒng)損失的機械能.例5.如圖所示， 為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌，、分別接有短電阻絲， 。，、 。，導軌的形狀滿足方程 ).磁外力的最大值；金屬棒在導軌上運動時電阻絲上消耗的最大功率；.在滑動過程中通過金屬棒的電流與時間的關(guān)系.訓練題「如圖所示，兩光滑平行金屬導軌和相距i上

端用電阻R連接，下端伸向足夠遠處，導軌平面與水平面夾角為e.虛線垂直于導軌，其以下部分為勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直一于導軌平面向上一根質(zhì)量為的金屬棒垂直跨接在、上.將在以上某處自釋放，使其沿滑軌向下滑動并進入勻強磁場，則 在進入勻強磁場后的一段時間里可能的運動是勻速直線運動 勻加速直線運動加速度越來越小的變加速直線運動 加速度越來越小的變減速運動2如圖所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為的金屬細桿、 與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為M,導軌電阻不計，回路總電阻為.整個裝置處于磁感應強度大小為、方向豎直向上的勻強磁場中.當 桿在平行于水平導軌的拉力作用下以速度 沿導軌勻速運動時， 桿也正好以速度向下勻速運動.重力加速度為以下說法正確的是桿所受拉力的大小為 桿所受摩擦力為零回路中的電流強度為M與的大小關(guān)系為.如圖所示，形線框處于勻強磁場中，磁場的.如圖所示，形線框處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B方向垂直于紙面向里.長度為的直導線中