8年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第8章第2節(jié)全等三角形第1課時(shí)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——8年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第8章第2節(jié)全等三角形第1課時(shí)8.2全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo):

1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

2.把握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。3.會(huì)用符號(hào)表示全等三角形及它們的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、空間觀念和幾何直觀。教學(xué)重難點(diǎn)及突破

重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用

難點(diǎn)：正確地識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素教學(xué)突破：

本節(jié)的內(nèi)容是全等三角形的概念及性質(zhì)，學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、比較、相互間的探討來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的全等，進(jìn)而歸納總結(jié)出全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程中注意滲透“數(shù)形結(jié)合〞的思想，讓學(xué)生通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等方法尋覓對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終通過(guò)課堂上的精選習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)全等三角形概念和全等三角形對(duì)應(yīng)元素性質(zhì)的把握。

教學(xué)過(guò)程：

（一）觀測(cè)與思考：

1.學(xué)生動(dòng)手剪出兩個(gè)能重合的三角形

用硬紙板任意剪一個(gè)三角形，然后用它做模板，沿著它的邊緣在白紙上畫(huà)出兩個(gè)三角形，記它們分別是△ABC和△A’B’C’。

思考：這兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？歸納得出全等三角形的概念。

2.尋覓全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

將上圖中的兩個(gè)全等三角形重合在一起，請(qǐng)同學(xué)們指出能重合的頂點(diǎn)、重合的邊、重合的角，在小組內(nèi)交流。

師生歸納得出：相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).

相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.相互重合的頂點(diǎn)角叫做對(duì)應(yīng)角

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀測(cè)指出圖中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。交流總結(jié)得出：

對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A和A’、B和B’、C和C’對(duì)應(yīng)邊：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’3.用符號(hào)表示全等三角形

我們尋常會(huì)把兩個(gè)全等三角形（板書(shū)）

記作：△ABC≌△A’B’C’符號(hào)“≌〞讀作“全等于〞

強(qiáng)調(diào)：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，尋常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。（二）摸索發(fā)現(xiàn)：

教師出示圖片：A

（1）AD（2）（3）DEBCABCEFBCD

（實(shí)圖操作）演示圖形變換過(guò)程，圖形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后可以完全重合。那么每組圖中的三角形為全等三解形。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)角呢？為什么？

師生交流共同得出：

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?，F(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)利用幾何語(yǔ)言來(lái)描述其性質(zhì)（板書(shū)）∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)（三）應(yīng)用舉例

例1.如下圖，已知△ADC≌△CBA,寫(xiě)出圖中相等的邊，相等的角。

AD

BC

例2.如圖，已知△ABC與△DCB是兩個(gè)全等三角形，且AB=7厘米，BD=5厘米，∠A=60°，求線段DC，AC的長(zhǎng)和∠D的大小。

DA

CB

（四）拓展提高

假使知道兩三角形全等，那么我們就可以得出以上六個(gè)結(jié)論，三組對(duì)應(yīng)邊分邊相等，三組對(duì)應(yīng)角分別相等。可是在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律呢？現(xiàn)在我們就來(lái)一共同探究。

教師出示圖片AAD

BC

CDD

?有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.

CABEAFODBCD

?有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.?有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.

BCECAA

DFDB

一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角

學(xué)習(xí)了找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般規(guī)律后，現(xiàn)在我們不訪來(lái)練習(xí)一下，看誰(shuí)可以又快又準(zhǔn)的找到全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

穩(wěn)定練習(xí):P27頁(yè)課后練習(xí)1，2（五）課堂小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲，說(shuō)出來(lái)與同學(xué)們共享。你還有哪些不解？(六)當(dāng)堂檢測(cè)：1.判斷題

(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（）(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。（）(3)面積相等的三角形是全等三角形。（）(4)周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。（）

AE2．如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對(duì)應(yīng)邊有：;對(duì)應(yīng)角有：;

想一想:∠BAD=∠CAE嗎?為什么?B

DC