高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)三基保分強(qiáng)化訓(xùn)練1文

三基保分加強(qiáng)訓(xùn)練(一)1．設(shè)會合A＝{y|y＝lgx}，會合B＝{x|y＝1－x}，則A∩B＝()A．[0,1]B．(0,1]C．[0，＋∞)D．(－∞，1]答案D分析由于＝R，＝{x|x≤1}，因此∩＝(－∞，1]，選D.ABAB1＋z2．已知復(fù)數(shù)z知足：1－z＝－i(i是虛數(shù)單位)，z是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)1＋z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案A分析設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)．由已知得1＋＋i＝(1－－i)(－i)，abab整理，得1＋a＋b＋(b－a＋1)i＝0，1＋a＋b＝0，a＝0，故1＋z＝1＋i.因此解得b＝－1.b－a＋1＝0，因此1＋z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)第一象限，應(yīng)選A.3．圓心為(4,0)且與直線3x－y＝0相切的圓的方程為()A．(x－4)2＋y2＝1B．(x－4)2＋y2＝12C．(－4)2＋y2＝6D．(x＋4)2＋y2＝9x答案B分析由題意，知圓的半徑為圓心到直線3x－y＝0的距離，即圓的半徑r＝|3×4－0|＝23，聯(lián)合圓心坐標(biāo)可知，圓的方程為(x－4)2＋y2＝12.應(yīng)選B.3＋1π3ππ4．已知cosα＋＝5，－2<α<2，則sin2α的值等于()21212A．25B．－252424C．25D．－25答案D分析由于cosα＋π3α＝－3π<α<π42＝，因此sin5，又－22，因此cosα＝，因此55sin2α＝2sinαcosα＝2×3424－5×5＝－25，應(yīng)選D.5．已知函數(shù)f(x)＝x2－2，x<－1，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)2x－1，x≥－1，1A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)1C．－2，＋∞D(zhuǎn)．R答案B分析當(dāng)x<－1時，f(x)＝x2－2∈(－1，＋∞)；當(dāng)x≥－1時，f(x)＝2x－1∈1，綜上可知，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－1，＋∞)．應(yīng)選B.－，＋∞26．已知等比數(shù)列{a}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S，若a2＝2，S6－S4＝6a4，則a5nn＝()A．4B．10C．16D．32答案C4，由于2＝2，因此23＋分析設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為(>0)，6－4＝5＋a6＝6aqqSSaaq422357．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，→→→)BC＝－4CD，則AD＝(1→3→1→3→A．4AB－4ACB．4AB＋4AC3→1→3→1→C．4AB－4ACD．4AB＋4AC答案B→→1→→→→→→1→→1→→分析在△ABC中，BC＝－4CD，即－4BC＝CD，則AD＝AC＋CD＝AC－4BC＝AC－4(BA＋AC)3→4AB＋4AC，應(yīng)選B.18．已知函數(shù)f(x)＝sinx＋lg(x2＋1＋x)，g(x)＝cosx＋2x＋2－x，若F(x)＝f(x)·g(x)＋2，則F(2018)＋F(－2018)＝()A．4B．2C．0D．1答案A分析由題意可知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，且定義域均為R，因此f(x)·g(x)為奇函數(shù)，令φ(x)＝f(x)·g(x)，則φ(2018)＋φ(－2018)＝0，由于F(x)＝f(x)·g(x)2＝φ(x)＋2，因此F(2018)＋F(－2018)＝φ(2018)＋2＋φ(－2018)＋2＝4，應(yīng)選A.x2y29．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓9＋5＝1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，|PF|2則|PF1|的值為( )55A．14B.945C．9D.132答案D分析如圖，設(shè)線段PF的中點(diǎn)為M，由于O是FF的中點(diǎn)，因此OM∥PF，可得PF⊥x11222軸，|2，|1|＝2－|2|＝13，因此|PF|＝5，應(yīng)選D.b5PFPFaPF2a3|PF1|133如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上的小正方形的邊長為1，粗線表示的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的四個面中，最小面的面積是( )A．23B．22C．2D．3答案C分析在正方體中復(fù)原該幾何體，如圖中三棱錐D－ABC所示，此中正方體的棱長為2，則S△ABC＝2，S△DBC＝22，S△ADB＝22，S△ADC＝23，故該三棱錐的四個面中，最小面的面積是2，選C.11．已知函數(shù)f(x)＝x3－9x2＋29x－30，實(shí)數(shù)m，n知足f(m)＝－12，f(n)＝18，則m3n＝( )A．6B．8C．10D．12答案A分析由于三次函數(shù)的圖象必定是中心對稱圖形，因此可設(shè)其對稱中心為(a，c)，f(x)x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2＋b)x－a3－ab＋c，－3a＝－9，a＝3，因此3a2＋b＝29，解得b＝2，－a3－ab＋c＝－30，c＝3，因此f(x)的圖象對于點(diǎn)(3,3)中心對稱．又f(fm＋fnm)＝－12，f(n)＝18，2＝－12＋18m＋n＋＝6，應(yīng)選A.＝3，因此＝3，得22mn．更相減損術(shù)是出自《九章算術(shù)》的一種算法．如下圖的程序框圖是依照更相減損術(shù)寫出的，若輸入a＝91，b＝39，則輸出的值為________．答案13分析輸入＝91，＝39,91≠39,91>39，a＝91－39＝52；52≠39,52>39，＝52－39aba＝13；13≠39,13<39，b＝39－13＝26；13≠26,13<26，b＝26－13＝13；a＝b，輸出的a的值為13.y≥x，13．若x，y知足拘束條件x＋y≤1，則z＝2x－y的最大值是________．y≥－1，1答案24分析畫出拘束條件y≥x，x＋y≤1，表示的可行域，如圖中暗影部分所示，作出直線2x－y＝0并平移，數(shù)y≥－11x＋y＝1，x＝2，形聯(lián)合知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時，z＝2x－y獲得最大值，由得1y＝x，y＝，211111∴A2，2，故zmax＝2×2－2＝2.14．已知函數(shù)f()＝2lnx和直線l：2x－＋6＝0，若點(diǎn)P是函數(shù)f()圖象上的一點(diǎn)，xyx則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為________．85答案5分析如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)f(x)的大概圖象以及直線l，并平移直線l使之與函數(shù)f(x)的圖象恰巧相切于點(diǎn)Q，由圖易