ch11 熱力學(xué)基礎(chǔ) 習(xí)題及答案

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第11章熱力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題及答案

1、內(nèi)能和熱量的概念有何不同？下面兩種說(shuō)法是否正確？

（1）物體的溫度越高，則熱量越多；（2）物體的溫度越高，則內(nèi)能越大。

答：內(nèi)能是組成物體的所有分子的動(dòng)能與勢(shì)能的總和。熱量是熱傳遞過(guò)程中所傳遞的能量的量度。內(nèi)能是狀態(tài)量，只與狀態(tài)有關(guān)而與過(guò)程無(wú)關(guān)，熱量是過(guò)程量，與一定過(guò)程相對(duì)應(yīng)。

（1）錯(cuò)。熱量是過(guò)程量，單一狀態(tài)的熱量無(wú)意義。（2）對(duì)。物體的內(nèi)能與溫度有關(guān)。

2、p?V圖上封閉曲線所包圍的面積表示什么?假使該面積越大，是否效率越高?

A凈Q1答：封閉曲線所包圍的面積表示循環(huán)過(guò)程中所做的凈功．由于??，A凈面積越大，效率不一定

高，由于?還與吸熱Q1有關(guān)．3、評(píng)論下述說(shuō)法正確與否?

(1)功可以完全變成熱，但熱不能完全變成功；

(2)熱量只能從高溫物體傳到低溫物體，不能從低溫物體傳到高溫物體．

(3)可逆過(guò)程就是能沿反方向進(jìn)行的過(guò)程，不可逆過(guò)程就是不能沿反方向進(jìn)行的過(guò)程．

答：(1)不正確．有外界的幫助熱能夠完全變成功；功可以完全變成熱，但熱不能自動(dòng)地完全變成功；(2)不正確．熱量能自動(dòng)從高溫物體傳到低溫物體，不能自動(dòng)地由低溫物體傳到高溫物體．但在外界的幫助下，熱量能從低溫物體傳到高溫物體．

(3)不正確．一個(gè)系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷某一過(guò)程達(dá)另一狀態(tài)，假使存在另一過(guò)程，它能消除原過(guò)程對(duì)外界的一切影響而使系統(tǒng)和外界同時(shí)都能回到原來(lái)的狀態(tài)，這樣的過(guò)程就是可逆過(guò)程．用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界同時(shí)恢復(fù)原狀態(tài)的過(guò)程是不可逆過(guò)程．有些過(guò)程

雖能沿反方向進(jìn)行，系統(tǒng)能回到原來(lái)的狀態(tài)，但外界沒(méi)有同時(shí)恢復(fù)原狀態(tài)，還是不可逆過(guò)程．4、用熱力學(xué)第一定律和其次定律分別證明，在p?V圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個(gè)交點(diǎn)．

題4圖

解：（1）由熱力學(xué)第一定律有Q??E?A若有兩個(gè)交點(diǎn)a和b，則

經(jīng)等溫a?b過(guò)程有?E1?Q1?A1?0

經(jīng)絕熱a?b過(guò)程?E2?A1?0?E2??A1?0

從上得出?E1??E2，這與a,b兩點(diǎn)的內(nèi)能變化應(yīng)當(dāng)一致矛盾．

（2）若兩條曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則組成閉合曲線而構(gòu)成了一循環(huán)過(guò)程，這循環(huán)過(guò)程只有吸熱，無(wú)放熱，且對(duì)外做正功，熱機(jī)效率為100%，違背了熱力學(xué)其次定律．5、一循環(huán)過(guò)程如下圖，試指出：(1)ab,bc,ca各是什么過(guò)程；(2)畫(huà)出對(duì)應(yīng)的p?V圖；(3)該循環(huán)是否是正循環(huán)?

(4)該循環(huán)作的功是否等于直角三角形面積?

(5)用圖中的熱量Qab,Qbc,Qac表述其熱機(jī)效率或致冷系數(shù)．

題5圖題6圖

解：(1)ab是等體過(guò)程

bc過(guò)程：從圖知有V?KT，K為斜率

由pV?vRT得p?故bc過(guò)程為等壓過(guò)程ca是等溫過(guò)程

vRK

(2)p?V圖如圖

(3)該循環(huán)是逆循環(huán)

(4)該循環(huán)作的功不等于直角三角形面積，由于直角三角形不是p?V圖中的圖形．

(5)e?QabQbc?Qca?Qab

6、兩個(gè)卡諾循環(huán)如下圖，它們的循環(huán)面積相等，試問(wèn)：(1)它們吸熱和放熱的差值是否一致；(2)對(duì)外作的凈功是否相等；(3)效率是否一致?

答：由于卡諾循環(huán)曲線所包圍的面積相等，系統(tǒng)對(duì)外所作的凈功相等，也就是吸熱和放熱的差值相等．但吸熱和放熱的多少不一定相等，效率也就不一致．

7、4.8kg的氧氣在27.0℃時(shí)占有1000m3的體積，分別求在等溫、等壓狀況下，將其體積壓縮到原來(lái)的1/2所需做的功、所吸收的熱量以及內(nèi)能的變化。解：已知氧氣的摩爾質(zhì)量μ=0.032kg/mol

由

可得(1)等溫過(guò)程

由于理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，故

由熱力學(xué)第一定律

(2)等壓過(guò)程

氧氣為雙原子分子，自由度為

,故

8、以下過(guò)程是可逆過(guò)程還是不可逆過(guò)程？說(shuō)明理由。

（1）恒溫加熱使水蒸發(fā)；

（2）由外界做功使水在恒溫下蒸發(fā)；

（3）在體積不變的狀況下，用溫度為T2的爐子加熱容器中的空氣，使它的溫度由T1升到T2；（4）高速行駛的卡車突然剎車中止。答：（1）不可逆。由于加熱使外界發(fā)生了變化。（2）不可逆。由于做功使外界發(fā)生了變化。（3）不可逆。由于加熱使外界發(fā)生了變化。（4）不可逆。由于剎車有耗散力做功。

9、熱力學(xué)系統(tǒng)從初平衡態(tài)A經(jīng)歷過(guò)程P到末平衡態(tài)B．假使P為可逆過(guò)程，其熵變?yōu)镾B?SA??BdQ可逆TA；假使P為不可逆過(guò)程，其熵變?yōu)镾B?SA??BdQ不可逆T，你說(shuō)對(duì)嗎？哪一個(gè)表

A述要修改，如何修改？

答：不對(duì)．熵是狀態(tài)函數(shù)，熵變只與初末狀態(tài)有關(guān)，假使過(guò)程P為可逆過(guò)程其熵變?yōu)椋?/p>

SB?SA??BdQ可逆TA

假使過(guò)程P為不可逆過(guò)程，其熵變?yōu)?/p>

SB?SA??BdQ不可逆TA

10、如下圖，一系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b的過(guò)程中，有350J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)作功126J．(1)若沿adb時(shí)，系統(tǒng)作功42J，問(wèn)有多少熱量傳入系統(tǒng)?

(2)若系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功為84J，試問(wèn)系統(tǒng)是吸熱還是放熱?熱量傳遞是多少?

題10圖

解：由acb過(guò)程可求出b態(tài)和a態(tài)的內(nèi)能之差Q??E?A

?E?Q?A?350?126?224J

adb過(guò)程，系統(tǒng)作功A?42J

Q??E?A?224?42?266J系統(tǒng)吸收熱量

ba過(guò)程，外界對(duì)系統(tǒng)作功A??84J

Q??E?A??224?84??308J系統(tǒng)放熱

11、1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K，問(wèn)在以下兩過(guò)程中吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對(duì)外作了多少功？(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變．解：(1)等體過(guò)程

由熱力學(xué)第一定律得Q??E

吸熱Q??E??CV(T2?T1)??Q??E?32i2R(T2?T1)

?8.31?(350?300)?623.25J

對(duì)外作功A?0(2)等壓過(guò)程

Q??CP(T2?T1)??i?22R(T2?T1)

吸熱Q?52?8.31?(350?300)?1038.75J

?E??CV(T2?T1)內(nèi)能增加?E?32?8.31?(350?300)?623.25J

對(duì)外作功A?Q??E?1038.75?623.5?415.5J

12、一個(gè)絕熱容器中盛有摩爾質(zhì)量為M(mol)，比熱容比為?的理想氣體，整個(gè)容器以速度v運(yùn)動(dòng)。若容器突然中止運(yùn)動(dòng)，求氣體溫度的升高量(設(shè)氣體分子的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能)．解：整個(gè)氣體有序運(yùn)動(dòng)的能量為

12mv，轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)使得內(nèi)能增加，溫度變化

mM22?E??T?12CV?T?12mv

2Mv1CV?12RMv(??1)

213、0.01m3氮?dú)庠跍囟葹?00K時(shí)，由0.1MPa(即1atm)壓縮到10