非均質(zhì)地層中壓力集中型預(yù)應(yīng)力錨索受力

非均質(zhì)地層中壓力集中型預(yù)應(yīng)力錨索受力分析研究*摘要：實際錨固工程中錨固體往往處于非均質(zhì)地層中，通過將錨固體與其相接觸的地層處理為一系列的錨固子單元，建立了各錨固子單元的受力分析模型，利用各錨固子單元之間的相互作用關(guān)系建立了非均質(zhì)地層中壓力集中型預(yù)應(yīng)力錨索錨固體受力分析方法且編寫了相應(yīng)的計算分析程序，并進(jìn)一步通過算例證明了本文所提出的計算方法和程序的正確性。最后，通過對一壓力集中型預(yù)應(yīng)力錨索的受力分析成果與現(xiàn)場測試結(jié)果的對比表明本文提出的分析方法和程序是可行的。關(guān)鍵詞：非均質(zhì)地層、壓力型預(yù)應(yīng)力錨索、錨固子單元、粘結(jié)剪應(yīng)力1．概述對于錨固技術(shù)而言，由于研究錨固體受力及其與圍巖之間的荷載傳遞關(guān)系正是改善錨固系統(tǒng)的設(shè)計、準(zhǔn)確地評價錨固工程的效果和安全性的關(guān)鍵所在。為此，眾多的研究者對錨固體的受力展開了一系列的研究工作：Benmokraneetal.(1995)[1]利用應(yīng)變計對錨桿的荷載傳遞開展了一系列的測試工作；Benmokraneetal.(1995)[2]、Kilicetal.(2002)[3]通過室內(nèi)試驗研究了注漿體對錨桿抗拔力的影響；丁多文等(1995)[4]通過大比例尺模型試驗研究了預(yù)應(yīng)力長錨索注漿體的荷載傳遞機(jī)制及其應(yīng)力分布規(guī)律；何思明等(2004)[5]用剪滯理論分析了錨固體的受力及荷載變位關(guān)系；Kim(2003)[6]、蔣良濰等(2005)[7]采用荷載載傳遞法分析了錨固體的受力；李錫潤(1977)[8]、尤春安(2000,2005)[9,10]則借助于彈性力學(xué)的一些經(jīng)典解答分析了錨固體界面荷載分布；黃福德(1996)[11]、丁秀麗(2002)[12]則通過數(shù)值分析對錨固的力學(xué)形為進(jìn)行研究。綜合上述錨固受力分析方法不難發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[5-10]采用的理論研究均忽略了實際工程中地層的非均質(zhì)性和成層性，故其只能在一些理想化的情況下得以應(yīng)用；而數(shù)值分析方法盡管可以處理各種復(fù)雜的情況，但由于受計算參數(shù)影響較大往往只能定性的解釋問題，且在工程實際中得以廣泛應(yīng)用的可能性不大。因此，進(jìn)一步深入研究錨固體在非均質(zhì)地層的受力及其分析方法，并提供一種實用的計算分析方法是當(dāng)前錨固技術(shù)研究的重點之一。本文針對設(shè)于非均質(zhì)地層中的錨桿(索)或在同一地層中由于圍壓的影響巖(土)-錨接觸界面的荷載傳遞能力隨錨固體的埋深不同而發(fā)生變化的情況，通過沿錨固孔將錨固體及與其相接觸的圍巖近似地劃分為一系列錨固子單元，設(shè)各錨固子單元及與其接觸的圍巖均為均勻介質(zhì)，并在對各錨固子單元進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，利用各錨固子單元之間的相互作用條件得出了位于非均質(zhì)地層中的錨固體的受力分析的解析方法。考慮到，壓力型錨索在實際工程中正得到越來越多的應(yīng)用[6,13,14]，本文將主要針對壓力集中型預(yù)應(yīng)力錨索建立起其在非均質(zhì)地層中的受力分析方法，對于拉力集中型的情況與此類同，本文不再贅述。2．壓力型預(yù)應(yīng)力錨索受力的理論分析2．1基本假設(shè)根據(jù)錨固體的受力特點，本文采用局部變形理論(Winkler假設(shè))對錨固體進(jìn)行受力分析，即假定用一系列的切向彈簧來描述錨固體與周圍巖土體之間的相互作用，通過錨固體與巖土體之間的綜合切向剛度系數(shù)建立起錨固體側(cè)摩阻力與變形之間的關(guān)系?？紤]錨固注漿對鉆孔周圍巖土介質(zhì)力學(xué)性能的改善，以及壓力型錨固系統(tǒng)采用無粘鋼鉸線來實現(xiàn)孔內(nèi)的荷載傳遞，并從孔底將預(yù)應(yīng)力以壓力的形式傳遞給錨固體，由于深部地層具有更好的完整性和圍壓，從而使錨固體與圍巖之間具有更高的界面粘結(jié)強(qiáng)度；同時，為了簡化分析方法，結(jié)合相關(guān)的一些現(xiàn)場測試和理論研究成果[6,13,14]，本文做出如下幾點假設(shè)：①．同一錨固子單元范圍內(nèi)，錨固體及與其接觸的巖土體設(shè)為均質(zhì)線彈性介質(zhì)；②．同一錨固子單元范圍內(nèi)，錨固體與巖土體之間的綜合切向剛度系數(shù)為常數(shù)；③．錨固體橫截面上正應(yīng)力均勻分布，且不考慮注漿體的壓碎；2．2非均質(zhì)地層壓力型預(yù)應(yīng)力錨索的理論分析壓力型錨固系統(tǒng)的傳力機(jī)構(gòu)由外錨具、無粘結(jié)鋼鉸線、承載板和錨固段注漿體及相應(yīng)的巖土體所組成，如圖1所示。錨固系統(tǒng)所受的預(yù)應(yīng)力通過無粘結(jié)鋼鉸線將其傳給位于鉆孔深部的承載體上，并由承載體以壓力的形式傳遞給錨固體，最后由后者將其傳向周圍的巖土體。對于壓力型錨固系統(tǒng)根據(jù)其傳力特點，可視地層分布情況和研究問題所需精度的要求將整個錨固體分為圖2所示的長度為的個錨固子單元，按從孔口向孔底方向各錨固子單元體的編號依次為1、2、…、，并設(shè)由承載板自孔底傳給錨固注漿體的預(yù)應(yīng)力為。為便于進(jìn)一步分析，取第個錨固子單元進(jìn)行研究，該錨固子單元在其起始端受到第單元的反力，在其未端受到相鄰的第錨固子單元的作用力，同時在錨固段的外表面還受到圍巖對其作用的側(cè)摩阻力，第個錨固子單元的受力參見圖2。通過對第個錨固子單元的受力分析可建立如下的錨固體受力分析模型：圖1.壓力型預(yù)應(yīng)力錨索結(jié)構(gòu)圖Fig1.thesketchofCPSA圖2.非均質(zhì)地層中壓力型預(yù)應(yīng)力錨索的分析模型Fig2.themodelofCPSAinNHS(1)(2)(3)式中：、、—分別為第個錨固子單元的等效彈性模量、有效承載面積、錨固段的直徑；—第個錨固子單元與巖土體之間的綜合切向剛度系數(shù)；—第個錨固子單元的變形；、—分別為第個錨固子單元兩端的坐標(biāo)，取整個錨固段的起點作為參考點，則有，=1，2，…，。控制方程(1)具有如下形式的通解：(4)式中：、—由定解條件確定的常數(shù)。注意到其邊界條件(2)和(3)，以及連續(xù)性條件，并設(shè)=0，=，則有如下的方程組成立：(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)求解(5)式，即可求出各錨固子單元之間的荷載傳遞值，將其回代到(4)，則可求得各錨固子單元的變形分布，并完成對錨固子單元的受力分析，從而最終完成整個錨固體的受力分析。2.3綜合切向剛度在上述分析方法中，反映巖土體與錨固體之間互作用的綜合切向剛度系數(shù)的取值是決定分析成果好壞的重要影響因素，其值應(yīng)反映注漿體變形特性及周圍巖土體的變形特性，三者之間的關(guān)系為[13]。當(dāng)巖土體的彈性模量遠(yuǎn)大注漿體的模量時，可忽略巖土體的變形因素，?。环粗?，當(dāng)注漿體的彈性模量遠(yuǎn)大于周圍巖土體的模量時，則可不計錨固注漿體的變形因素，而取。在對大量的錨固工程實例進(jìn)行分析總結(jié)的基礎(chǔ)上，尾高英雄(1996)給出了不同類型的巖土體的綜合切向剛度系數(shù)的參考值(表1)。表1.綜合切向剛度的參考值Tab1.thereferencevalueof巖土類型沖積層砂洪積粘土砂礫洪積層砂(kpa/mm))5～2040～10040～7040～70巖土類型泥巖風(fēng)化巖軟巖硬巖(kpa/mm))150～2500100～2000150～3000500～100002.4巖(土)-錨界面的局部脫粘分析考慮到錨固系統(tǒng)界面的漸進(jìn)脫粘現(xiàn)象，Benmokraneetal.(1995)[2]通過對室內(nèi)拉拔試驗成果的分析提出用三段線性函數(shù)來模擬錨固體與巖土體接觸界面的剪應(yīng)力與位移之間的關(guān)系，何思明等(2006)[15]利用該模型分析了錨索的加載特性；蔣良濰等(2005)[7]采用兩段線性函數(shù)錨述錨固體與圍巖界面的剪應(yīng)力與位移關(guān)系，并研究了錨固系統(tǒng)漸近式失效的分析方法。由于受分析方法所限文[7]和[15]的方法只適用于單一地層或綜合切向剛度系數(shù)不隨錨固體埋深而變化的情況。本文通過將前述的分析方法與錨固體-巖(土)體接觸界面的應(yīng)力跌落模型相結(jié)合，用以分析錨固系統(tǒng)對荷載的響應(yīng)及其漸近失效過程；同時，為了簡化分析過程，對Benmokrane(1995)[3]提出的剪位移-剪應(yīng)力模型作進(jìn)一步地處理，即用(17)式所描述的三段線性函數(shù)來模擬錨固體與圍巖接觸界面的剪應(yīng)力與位移之間的關(guān)系(參見圖3)，顯然這種簡化在工程實用上是偏于安全的；當(dāng)時，則退化為Aschenbrener&Olson(1984)所建議的雙線性模型。(17)圖3.軟化型位移-應(yīng)力關(guān)系Fig3.asimplerelationshipofslishearstress3．算例分析根據(jù)前述的理論和方法，編寫了相應(yīng)的分析程序NHSCAS，該程序可以完成非均質(zhì)地層或考慮綜合切向剛度系數(shù)隨土層埋深而變化時的錨固體受力分析，并可按前述簡化的軟化型位移-應(yīng)力關(guān)系計算由于加載而引起的界面局部脫粘效應(yīng)。3.1算例1算例1主要用于檢驗本文所提出的分析方法及程序的正確性，設(shè)一壓力集中型錨索位于均質(zhì)地層中，設(shè)錨固注漿體長度為8米，鉆孔直徑為φ168㎜，采用4根直徑為φ15.2㎜的無粘結(jié)鋼鉸線做為傳力機(jī)構(gòu)，注漿體彈性模量為=6.5×103Mpa，綜合切向剛度為2.0×105kN/m3，=3.5㎜，，最大加載量設(shè)為600kN。為了對程序進(jìn)行驗證特設(shè)計了如下兩種分析方案：方案一，不分段而直接利用理論公式計算錨固體的粘結(jié)剪應(yīng)力；方案二將錨固段分為4個長度各為2m的子錨固段并按前述的分析方法計算其粘結(jié)剪應(yīng)力。圖4為在荷載為600kN作用下方案一和方案二所得出的側(cè)摩阻力分布圖形，顯然兩種計算方案的結(jié)果是一致的，這表明計算方法和程序是正確的。圖4.分段與不分段的計算結(jié)果Fig4.distributionsoftheBSSusingSAEornot圖5為采用方案二并將600kN的總荷載分為10次施加并考慮界面局部脫粘效應(yīng)下的側(cè)摩阻力分布隨加載進(jìn)程的發(fā)展情況(方案一的計算結(jié)果與此相同，限于篇幅不再給出其結(jié)果)，由圖知當(dāng)荷載小于480kN時界面上無脫粘效應(yīng)出現(xiàn)，當(dāng)荷載達(dá)到480kN時則在加載端附近的錨固體與巖土體的接觸界面上出現(xiàn)了局部的脫粘，并隨著荷載的增加局部脫粘段所占的比例逐漸增大，在脫粘段的側(cè)摩阻力值退化為殘余剪應(yīng)力。圖5.側(cè)摩阻力分布隨加載的變化Fig5.evolutionoftheBSSwithloading3.2算例2[6]為了評估位于風(fēng)化土層中的壓力型和張力型錨索的性能，Kim(2003)進(jìn)行了一系列的室外錨固拉拔試驗，試驗場地地層分布情況為：0~3表2.算例2的計算參數(shù)取值Tab2.theparametersofexampleNo.2計算單元號1234567長度(m))2.51.03.52.01.01.01.0(kpa/m).28E5.255E5.30E5.35E5.40E5.50E5.70E5米為填土，3~7米為砂質(zhì)粘土，7~13米為風(fēng)化土層，13米以下為基巖。錨固試驗共安裝了7根長度為9~12米的試驗錨索，其中1#、6#和7#為拉力型錨索，其余4根為壓力型錨索。壓力型錨索錨固孔直徑為φ165㎜，采用5根直徑為φ15.2㎜的無粘結(jié)鋼鉸線做為傳力機(jī)構(gòu)。為了分析壓力型錨索錨固體的荷載傳遞性能，對于2#錨索(長度為12米)沿其長度方向在錨固體內(nèi)設(shè)置了一系列的應(yīng)變計以測量錨固注漿體的內(nèi)力并分析其與周圍土體的荷載傳遞特性。對試驗場地三個鉆孔的SPT試驗成果[6]分析表明，地層的均質(zhì)性較差，即使是同一地層隨著埋深的增加SPT擊數(shù)變化也較大，圖7為位于2#錨桿附近的1#鉆孔的SPT測試成果，由圖知在地表以下10米處50擊進(jìn)尺0.28m，而在11.5m處僅為0.08m，2#及3#鉆孔的SPT測試成果也得到類似的結(jié)果。依據(jù)試驗場地SPT測試所揭示的地層力學(xué)性質(zhì)隨埋深而變化的情況，在分析錨索的受力時參考原位試驗結(jié)果，將整個錨固段分為7個子段，并確定出不同的計算參數(shù)加以分析，各子錨固段的長度及其相應(yīng)的巖(土)-錨界面綜合切向剛度系數(shù)取值參見表2，其余的計算參數(shù)按Kim(2003)的建議取值。圖6.鉆孔1的SPT試驗成果(Kim,2003)Fig6.SPTblowsintheBHNo.1(Kim,2003)已有的一些實驗成果表明，由于荷載從底部以壓力的形式傳給錨固注漿體，壓力型錨索的泊松效應(yīng)使界面的粘結(jié)剪應(yīng)力強(qiáng)度明顯大于拉力型錨桿(索)；一般認(rèn)為壓力型錨索注漿體的壓碎是其主要的破壞形式，且從Kim(2003)給出的試驗數(shù)據(jù)中也未看出明顯的界面粘結(jié)破壞的現(xiàn)象，故本文在對2#錨索的受力分析時不考慮其界面脫粘效應(yīng)。圖7所示為各級加載情況下所測得的注漿體的內(nèi)力及本文計算出的內(nèi)力的比較，圖8為依據(jù)所測得的注漿體軸力損失而換算出的側(cè)摩阻力分布及本文計算出的側(cè)摩阻力分布圖形，圖中的距離均從孔底算起。顯然，試驗測得的在各級荷載作用下的錨固注漿體軸力以及由其換算出的側(cè)摩阻力與本文的計算值無論從分布形式上還是在數(shù)值上均是較為一致的。這表明，本文所提出的考慮地層的非均質(zhì)性的壓力集中型錨固受力分析方法和程序是合理的。圖7.錨固體內(nèi)力分布Fig7.distributionofinternalforceingrout圖8.側(cè)摩阻力分布Fig8.distributionoftheBSS4．結(jié)論及建議本文從局部變形理論出發(fā)，得出了非均質(zhì)地層或考慮錨固體與巖土體接觸界面綜合切向剛度系數(shù)隨埋深而變化時的錨固受力及其荷載傳遞的分析方法，并編寫了相應(yīng)的程序，通過一個簡單的算例進(jìn)行對比分析表明了分析方法與所編程序的正確性。同時，借助于前人所做的一些現(xiàn)場試驗研究工作所取得的成果，驗證了本文所提出的分析方法的正確性。進(jìn)一步的理論研究表明，本文的分析方法同樣也可推廣到拉力型、以及近年來得到廣為應(yīng)用的單孔復(fù)合錨固系統(tǒng)的受力分析中去，相關(guān)的研究成果將另文介紹。但問題的另一方面是，盡管本文所提的分析方法在一定程度上解決了復(fù)雜地層條件下的錨固受力分析，但是由于其所需的計算參數(shù)將不可避免地隨所考慮問題的復(fù)雜性及所要求的分析精度的增加而增加，而錨固系統(tǒng)的受力受其所處的巖土介質(zhì)的性質(zhì)、錨固類型及施工工藝參數(shù)的影響較大，其分析計算參數(shù)的確定必需在特定的條件下通過現(xiàn)場試驗分析取得，而對于一般的錨固工程進(jìn)行大量的、復(fù)雜的現(xiàn)場試驗卻是不現(xiàn)實的。為了提高錨固工程分析、設(shè)計的水平，促進(jìn)錨固工程技術(shù)的發(fā)展，因此應(yīng)加強(qiáng)對錨固分析參數(shù)如綜合切向剛度系數(shù)的取值方法的研究，特別是要著重加強(qiáng)通過室內(nèi)小試樣試驗和利用巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)確定錨固計算參數(shù)的取值方法的研究；同時，為了更合理地描述壓力型錨固系統(tǒng)的界面荷載傳遞特性，加強(qiáng)壓力型錨固系統(tǒng)與巖土體之間的互作用本構(gòu)關(guān)系研究也是一個亟待解決的問題。參考文獻(xiàn)：[1]、Benmokrane.B.,Chekired.M,,Haixue.X.,Monitoringbehaviorofgroutedanchorsusingvibrating-wiregauges[J],JournalofGeotechnicalEngineering,1995,Vol.121(6)：466-475；[2]、Benmokrane.B.,Chennouf.A.,Mitri.H.S.,Laboratoryevaluationofcement-basedgroutsandgroutedrockanchors[J].,J.RockMechMin.Sci.andGeomech.,1995,32:633-542；[3]、A.Kilic,E.Yasar,A.G.Celik,Effectofgroutpropertiesonthepull-outloadcapacityoffullygroutedrockbolt[J],TunningandUndergroundspacetechnology,2002,17：355-362；[4]、丁多文,白世偉，劉泉聲，預(yù)應(yīng)力長錨索錨固深度模型試驗研究[J]，工程勘察，1995,4:14-16；DingDuoweng,BaiShiwei,LiuQuanshang,Themodelsimulationtestofgroutpre-stressedlongcablebolt[J],GeotechnicalInvestigationandSurveying,1995,No.4:14-16;[5]、何思明，張小剛，王成華，基于修正剪切滯模型的預(yù)應(yīng)力錨索作用機(jī)理研究[J]，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(15)：2562-2567；HeSiming,ZhangXiaogang,WangChenghua,Studyonmechanismofpre-stressedanchoringcablebasedonnmethodshearlagmodel[J],ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2004,Vol.23(15):2562-2567;[6].Nak-KyungKim,Performanceoftensionandcompressionanchorsinweatheredsoil[J],J.Geotech.AndGeoenv.Eng.,2003,129(12)：1138-1150；[7]、蔣良濰，黃潤秋，蔣忠信，考慮孔壁界面滑移-軟化的預(yù)應(yīng)力錨索錨固段側(cè)阻力分布[J]，水文地質(zhì)與工程地質(zhì)，2005，6：61-65；JiangLiangwei,HuangRunqiu,JiangZhongxin,Lateralsheardistributionalonganchoragelengthinanchoringcablesconsideringslippageandsofteningaffectofgrout-rockinterface[J],HydrogeologyandEngineeringgeology,2005,No.6,pp:61-65.[8]、李錫潤，金銀東，有預(yù)張力的粘結(jié)式錨桿[J]，巖土工程學(xué)報，1987，19(1)：40-51；LiXirun,JinYindong,Cohesiveanchoredboltwithpretension[J],ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,1987,Vol.9(1):40-52;[9]、尤春安，全長粘結(jié)式錨桿的受力分析[J]，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2000，19(3)：339-341；YouChun’an,Mechanicalanalysisonwhollygroutedanchor[J],ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2000,Vol.19(3):338-341;[10]、尤春安，戰(zhàn)玉寶，預(yù)應(yīng)力錨索錨固段的應(yīng)力分布規(guī)律及分析[J]，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(6)：925-928；YouChun’an,ZhanYu-bao,Distributingcharactersandanalysisofstressesinpre-stressedcables[J],ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2005,Vol.24(6):925-928;[11]、黃福德，趙彥輝，李寧，預(yù)應(yīng)力錨固機(jī)理數(shù)值仿真分析研究[J]，西北水電，1996，55：8-17；HuangFude,ZhaoYanhui,LiLing,Thenumericalsimulationofpre-stressedbolt[J],NorthwestWaterPower,1996,No.55:8-17;[12]、丁秀麗，盛謙，韓軍等，預(yù)應(yīng)力錨索錨固機(jī)理的數(shù)值模擬試驗研究[J]，巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21(7)：980-988；DingXiuli,ShengQian,HanJun,ChengLiangkui,BaiShiwei,Numericalsimulationtestingstudyonreinforcementmechanismofprestressedanchorcable[J],ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2002,Vol.21(7):980-988;[13].曹興松、周德培，壓力分散型錨索錨固段的設(shè)計方法[J]，巖土工程學(xué)報，2005，27(9)：1033-1039；CaoXingsong,ZhouDepei,Designmethodoffixedanchorunitforcompressiondispersion-typeanchor[J],ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2005,Vol.27(9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