離散化 Pid 模糊控制算法

論文標(biāo)題：設(shè)計(jì)PID,離散化，模糊化控制器PID控制器設(shè)計(jì)-PID控制的基本原理和常用形式及數(shù)學(xué)模型具有比例-積分-微分控制規(guī)律的控制器，稱PID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)方程為：m(t)Ke(t)KK%(t)dtKK虹p pi0 pddt相應(yīng)的傳遞函數(shù)為：D(s)Ki%KsKK&SicpSdp s二數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟_>1 假想的連續(xù)控制系統(tǒng)的框圖1設(shè)計(jì)假想的連續(xù)控制器D（s）由于人們對(duì)連續(xù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法比較熟悉，對(duì)由上圖的假想連續(xù)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如利用連續(xù)系統(tǒng)的頻率的特性法，根軌跡法等設(shè)計(jì)出假想的連續(xù)控制器D（S）。2選擇采樣周期T香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號(hào)到恢復(fù)連續(xù)信號(hào)的最低采樣頻率。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，完成信號(hào)恢復(fù)功能一般有零階保持器H（s）來實(shí)現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為1_礦五s3將D（S）離散化為D（Z）將連續(xù)控制器D（S）離散化為數(shù)字控制器D（Z）的方法很多，如雙線性變換法，后向差分法，前向差分法，沖擊響應(yīng)不變法，零極點(diǎn)匹配法，零階保持法。雙線性變換法或舟1+*/2 一2z-1￡=侖— ~~~U S—：i-5r/2 TZ+1s= Tz+1然后D（S）就可以轉(zhuǎn)化離散的D（Z）三Matlab仿真實(shí)驗(yàn)5傳遞函數(shù)為%）=———0.1s2+s直接試探法求PID根據(jù)這個(gè)框圖，求出該傳遞函數(shù)的P=0.35 I=0 D=0cp〃JD(Z)=0.35T=0.01數(shù)字連續(xù)話PID控制器設(shè)計(jì)MATLAB仿真框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有經(jīng)過調(diào)節(jié)的結(jié)果為Q ScopeX結(jié)果分析一階階躍信號(hào)的幅值選擇為5經(jīng)過數(shù)字連續(xù)化PID控制器后，對(duì)比圖形發(fā)現(xiàn)，結(jié)果變得非常穩(wěn)定，沒有發(fā)現(xiàn)超調(diào)量，而沒有經(jīng)過PID控制的圖形發(fā)生了超調(diào)變化達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間變得更長。一 離散化控制器的設(shè)計(jì)離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)是指在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出控制器的控制規(guī)律和相應(yīng)的數(shù)字控制算法。其實(shí)，設(shè)計(jì)離散系統(tǒng)（即計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)），主要就是設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。離散化設(shè)計(jì)方法（直接數(shù)字設(shè)計(jì)法）：該方法將被控對(duì)象和保持器組成的連續(xù)部分離散化，求出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，然后直接應(yīng)用離散控制理論的一套方法進(jìn)行分析和綜合，設(shè)計(jì)出滿足控制指標(biāo)的數(shù)字控制器。一數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)是把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似看作連續(xù)系統(tǒng)，所用的數(shù)學(xué)工具是微分方程和拉氏變換；而離散化設(shè)計(jì)是把計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似看作離散系統(tǒng)，所用的數(shù)學(xué)工具是差分方程和Z變換，完全采用離散控制系統(tǒng)理論進(jìn)行分析，直接設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖

計(jì)算機(jī)采樣控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)圖圖中G0（s）是被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，H（s）是零階保持器的傳遞函數(shù)，G（z）是廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)，D（z）是數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)，R（z）是系統(tǒng)的給定輸入，C（z）是閉環(huán)系統(tǒng)的輸出，（p（z）是閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)。零階保持器的傳遞函數(shù)為:1—e—TsH(s)= （5-1）（5-1）（5-2）廣義被控對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)為：G（z）=ZH（s）G（s）］0由圖可以求出開環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為:W(W(z)=H=Dz)G(z)（5-3）閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為:中(-)=竺)=D(z)G(z)（5-4）（5-5）R(z) 1+D(z)G(（5-4）（5-5）誤差的脈沖傳遞函數(shù)為:中(z)=的=R(z)1+D(z)G(z)顯然（5-6）由式（5-4）可以求出數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為:D(z)=————G(z)[1—0(z)]由PID控制器可知H（S）為零階保持器G（S）為傳遞函數(shù)D（Z）為脈沖函數(shù)二自動(dòng)控制系統(tǒng)中，有三種典型的輸入形式（1）單位階躍輸入：

1 1r(t)^1(t)，R(s)=S'R(七)=k單位速度輸入(單位斜坡輸入)：/、 … 1/、 … 1r(t)=t,R(s)=一,S2R(z)= —(1-Z-1)2(T為采樣周期)/、1r(/、1r(t)=212,R(s)=1,R(z)=T22"E-1)

S3 2(1-z-1)3最后計(jì)算D(Z)=三MATLAB仿真調(diào)試框圖采樣周期我設(shè)置的為T=0.1采樣周期我設(shè)置的為T=0.1實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果及分析與未經(jīng)過控制器調(diào)節(jié)的圖形相比，上升時(shí)間變短了，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也變短了，超調(diào)變得少了，總的來說比沒有控制器調(diào)節(jié)要好的多。黃色的線為采樣曲線。但是沒有數(shù)字PID控制器調(diào)節(jié)的結(jié)果那么好，因?yàn)樵跀?shù)字PID調(diào)節(jié)中，我的PID的值是經(jīng)過是探法調(diào)出來的。三模糊化控制器的設(shè)計(jì)1模糊控制器簡介模糊控制器是一種以模糊集合論，模糊語言變量以及模糊推理為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的新型計(jì)算機(jī)控制方法。顯然，模糊控制的基礎(chǔ)是模糊數(shù)學(xué)，模糊控制的實(shí)現(xiàn)手段是計(jì)算機(jī)。本章著重介紹模糊控制的基本思想，模糊控制的基本原理，模糊控制器的基本設(shè)計(jì)原理和模糊控制系統(tǒng)的性能分析。2模糊控制器的研究對(duì)象模糊控制器作為智能控制的一種類型，是控制理論發(fā)展的高級(jí)階段產(chǎn)物，主要用來解決那些傳統(tǒng)方法難以解決的復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題。具體地說，其研究對(duì)象具備以下一些智能控制對(duì)象的特點(diǎn)：1） 模型不確定性傳統(tǒng)的控制是基于模型的控制，這里的模型包括控制對(duì)象和干擾模型。對(duì)于傳統(tǒng)控制通常認(rèn)為模型已知或者經(jīng)過辨識(shí)可以得到，而模糊控制的對(duì)象通常存在嚴(yán)重的不確定性。這里所說的模型不確定性包括兩層意思：意思模型未知或知之甚少；二是模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可能在很大范圍內(nèi)變化。無論那種情況，傳統(tǒng)方法都難以對(duì)它們進(jìn)行控制，而這正是模糊控制所要解決的問題。2） 非線性在傳統(tǒng)的控制理論中，線性系統(tǒng)理論比較成熟。對(duì)于具有非線性特寫的控制對(duì)象，雖然也有一些非線性控制的方法，但總的來說，非線性控制理論還很不成熟，而且方法也比較復(fù)雜。采用模糊控制的方法往往可以較好地解決非線性系統(tǒng)的控制問題。3） 復(fù)雜的任務(wù)要求

在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，控制的任務(wù)或者是要求輸出量為定值（調(diào)節(jié)系統(tǒng)），或者要求輸出量跟隨期望的運(yùn)動(dòng)軌跡（跟蹤系統(tǒng)），要求比較單一。對(duì)于模糊控制系統(tǒng)，染污的要求往往比較復(fù)雜。例如，在智能機(jī)器人系統(tǒng)中，它要求系統(tǒng)對(duì)一個(gè)復(fù)雜的任務(wù)具有自行規(guī)劃和決策的能力，有自動(dòng)躲避障礙并且運(yùn)動(dòng)到期望目標(biāo)位置的能力。3模糊控制器的結(jié)構(gòu)模糊控制器主要有四大部件，如圖1所示：1） 規(guī)則庫：由if-then語句構(gòu)成，是控制思想經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。2） 推理器：由于當(dāng)前的輸入，運(yùn)用規(guī)則庫進(jìn)行推理，求取相應(yīng)的對(duì)策。3） 模糊化：因模糊推理是在語言值（模糊集合）集上進(jìn)行的，因此輸入也應(yīng)是語言值（如NB，NM，NS，乙PS，PM，PB）。而實(shí)際被控制對(duì)象的測(cè)量值是實(shí)數(shù)值。因此，需要把實(shí)數(shù)值變成語言值，這個(gè)過程就是模糊化。4） 模糊判決：推理機(jī)的推理結(jié)果是一個(gè)語言值，而執(zhí)行器需要的是一個(gè)具體的數(shù)值，這就需要把語言值變成確定值，這個(gè)轉(zhuǎn)換過程就稱為模糊判決。4 確定變量和隸屬度函數(shù)假設(shè)系統(tǒng)輸入為r=1.0，可取系統(tǒng)輸出誤差e和誤差變化ec作為模糊控制器的輸入，模糊控制器的輸出u作為被控對(duì)象的控制輸入。則可根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差和誤差變化設(shè)計(jì)出模糊控制器fz，并根據(jù)一系列的模糊推理過程推導(dǎo)出最終的輸出控制量u。其中誤差e，誤差變化量ec以及輸出u所對(duì)應(yīng)的模糊語言變量分別為E、EC和U。表示如下：E={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}EC={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2,顧|，+4，+5，+6}U={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3,+4,+5，+6}每個(gè)大（N語言變」每個(gè)大（N語言變」B箱。i都取5■個(gè)語言值:模糊化“正大（■PB）”、“正推理機(jī)小(PS)”■、“零（ZR）”、■■模糊判決'“負(fù)4實(shí)現(xiàn)模糊控制器的設(shè)計(jì)%模糊控制器設(shè)計(jì)%建立FISa=newfis('fuzzy');f1=1;%設(shè)置誤差e與隸屬度函數(shù)a=addvar(a,'input','e',[-66]);a=addmf(a,'input',1,'NB','trapmf'，[-6-6-5-3]);a=addmf(a,'input',1,'NS','trapmf',[-5-3-20]);a=addmf(a,'input',1,'ZR','trimf',[-202]);

a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0235]);a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3566]);f2=1;%設(shè)置誤差變化率ec與隸屬度函數(shù)a=addvar(a,'input','ec',[-66]);a=addmf(a,input',2,'NB',a=addmf(a,'input',1,'PS','trapmf',[0235]);a=addmf(a,'input',1,'PB','trapmf',[3566]);f2=1;%設(shè)置誤差變化率ec與隸屬度函數(shù)a=addvar(a,'input','ec',[-66]);a=addmf(a,input',2,'NB','trapmf'，[-6-6-5-3]);a=addmf(a,'input',2,'NS','trapmf',[-5-3-20]);a=addmf(a,'input',2,'ZR','trimf',[-202]);a=addmf(a,'input',2,'PS','trapmf',[0235]);a=addmf(a,input',2,'PB','trapmf',[3566]);f3=1.5;%設(shè)置控制量u與隸屬度函數(shù)a=addvar(a,'output','u',[-33]);a=addmf(a,output',1,'NB','trapmf'，[-3-3-2-1]);a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-2-10]);a=addmf(a,'output',1,'ZR','trimf',[-101]);a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[012]);a=addmf(a,output',1,'PB','trapmf',[1233]);%建立控制規(guī)則表rulelist=[11511;TOC\o"1-5"\h\z2 5 1 1;3 4 1 1;4 4 1 1;5 3 1 1;1 5 1 1;2 4 1 1;3 4 1 1;4 3 1 1;5 3 1 1;1 4 1 1;2 4 1 1;3 3 1 1;4 3 1 1;5 2 1 1;1 4 1 1;2 3 1 1;3 3 1 1;4 2 1 1;5 2 1 1;1311;

2311;3211;4211;5111;];a=addrule(a,rulelist);a1=setfis(a,'DefuzzMethod','mom');%設(shè)置去模糊化方法writefis(a1,'fuzzf');UPPfPfPf%fUPPfPfPf%f過程如下：1）進(jìn)入FIS編輯器首先，確定模糊控制器的類型和結(jié)構(gòu)。這里選用二輸入一輸出的模糊控制器。在FIS編輯窗口，選中edit addvariable input，即可增加一個(gè)輸入。2）編輯輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)在FIS編輯器窗口，雙擊輸入模塊，在彈出的隸屬度函數(shù)編輯窗口分別對(duì)輸入、輸出函數(shù)進(jìn)行編輯。輸入e的隸屬度函數(shù)如圖所示：注意Rang的選擇和Type的選擇。3）編輯模糊控制規(guī)則在窗口中選中edit一川1。，，進(jìn)入控制規(guī)則編輯器。根據(jù)所編寫程序所提供的模糊控制規(guī)則在編輯器中編寫規(guī)則。至此，利用GUI所