2023年人教版小學六年級上冊數(shù)學教案(全冊)

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人教版小學六年級上冊數(shù)學教案

任教教師___________________任教班級___________________任教學期___________________

第一單元：分數(shù)乘法第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做〞，練習一1-7題。教學目的：

（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，把握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。（2）使學生能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。

教學重、難點：（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，把握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

（2）引導學生總結分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學過程：（一）鋪墊孕伏

1.出示復習題。（投影片）（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？（3）計算：

123333??????666101010計算

333??時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數(shù)都相101010同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。2.引出課題。

分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）（二）探究新知。1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。出例如1，指名讀題。（1）分析演示：

師：每人吃

2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。問：一個9人吃了

222塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識999292＋9解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書：＋

222?2?262===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋糕的圖片）99339（2）觀測引導：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)一致。教師問：求三個一致分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：的和。（3）比較

222?3。再啟發(fā)學生說出?3表示求3個相加

9992?3和12×5兩種算式異同：9提醒：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開探討）。通過探討使學生得出：

一致點：兩個算式表示的意義一致。不同點：

2?3是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9（4）概括總結：

教師明確：兩個算式表示的意義一致，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個一致加數(shù)的和。）2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。（1）推導算理：

由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。問：

22222?3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，教師

99999板書：

2?2?22?362??（塊）教。提醒：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：

9993師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）（2）引導觀測：

2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數(shù)有什么關系？（相互探討）99觀測結果：

2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

99（3）概括總結：請根據(jù)觀測結果總結

2?3的計算方法。（相互探討）9匯報結果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出分母不變。根據(jù)

22?3是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，

992?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得的數(shù)要與92?3按簡便方法計算。9原數(shù)上下對齊。然后讓學生將

（啟發(fā)學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和規(guī)律思維能力）3.反饋練習：

（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？（2）口答列算式：

3333???=（）×（）44443個

13是多少？5個是多少？1010訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。（3）計算：

25?4?81512先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提醒：乘的時候假使分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。（三）全課小結。

這節(jié)課我們學習了什么？引導學生回想總結。（四）作業(yè)。練習一5、6題。

其次課時：一個數(shù)乘以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做〞，練習二1－4題。教學目標：

（1）使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，把握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。（2）學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

（3）通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。

教學重、難點：

理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，把握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導算理，總結法則。教學過程：

一、復習。

153?5?1?21087１．計算以下各題并說出計算方法。

２．上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分數(shù)）１．理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。（１）第一幅圖：一瓶桔汁重

3千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5指名列式，板書：?3

35問：?3表示什么意思？指名回復，板書：求３個3533或求的３倍。55（２）出示其次幅圖：一瓶桔汁重

3千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5指名回復：半瓶用

131表示；式子為：?。252說明：

3133131?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。525525232千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重

指名回復，板書：

323232?，問：?表示什么意思？指名回復，板書：求的。535353２．引導學生小結。

①．指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點：

第一個算式與其次、三個算式中乘數(shù)有什么不同？

想一想：第一個算式與其次、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？學生齊讀課本的結語。練習：

．課本的做一做１、２題。．說一說以下算式的意義。

533?8?754３．理解分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。（１）出例如３（先出示第一個問題）。問：你根據(jù)什么列出式子？

得出：根據(jù)“工作效率×工作時間＝工作總量〞列出式子：

11?。25問：假使我們用一個長方形表示１公頃，那么學生回復后，教師出例如３的圖（１）問：

1公頃怎樣表示？211公頃的是什么意思？25出例如３圖（２）

要求學生觀測圖（２），問：在圖中11的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25引導得出：

111?11???252?510觀測這個式子有什么特點？出例如３的其次個問題。

學生列式，教師再出例如３圖（３）問：已經(jīng)求

11131公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525板書：

131?33???公頃）252?510（２）引導學生小結分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。觀測分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？教師歸納，再看書上結語。

再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。例：

323?22???535?35（３）做一做。

三、穩(wěn)定練習：練習二第１、２題。四、小結。

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？五、作業(yè)。練習二第３、４題。

第三課時：整數(shù)和分數(shù)相乘及練習

教學內(nèi)容：課本第6頁的內(nèi)容和練習二的第5－11題。教學目的：

1．進一步把握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，并能比較熟練地進行計算。2.培養(yǎng)學生的計算能力。教學過程：一、復習。

1.計算下面各題，并說一說計算方法。

3716352???851492182.把下面的整數(shù)改寫成分數(shù)。

2=（）5=（）14=（）25=（）二、新授。1.統(tǒng)一計算法則。

（1）到目前為止，你學會了哪些分數(shù)乘法的知識？分數(shù)乘整數(shù)以及分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分別是什么？分數(shù)乘分數(shù)的法則適用于分數(shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？（2）請你試算一算：

511?46?

127（學生小組合作學習，教師巡查。）

學生邊展示計算過程，邊闡述理由。

（3）教師引導學生歸納：由于整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。因此分數(shù)乘法的計算法則可以統(tǒng)一為一條，即用分子相乘的積作分子，分母相乘作分母。2.書寫形式。

（1）具體計算時，在碰見整數(shù)和分數(shù)相乘，可以把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，直接和分數(shù)的分子相乘，不必把整數(shù)化成分母是1的分數(shù)。例如：

55?4206?4???27777（2）計算時，也可以不把相乘的兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。

1111111132322?6???5例如：????6?12212253535213.做一做。

完成課本第6頁下面的做一做題目。三、穩(wěn)定練習。

1.練習二的第6題。2.練習二的第8題。3.練習二的第10題。四、總結。這節(jié)課你有什么收獲？五、課堂練習。

練習二的第5、7、9、11題。

第四課時：分數(shù)乘加、乘減混合運算

教學內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做〞，練習四1－5題。教學目標：

（1）使學生把握分數(shù)乘加、乘減混合運算。

（2）使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。教學重點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。

1

教學難點：混合運算的步驟。教學過程：

（一）鋪墊孕伏。1.出示復習題。（投影片）（1）說出下面各題的運算順序。

5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋152.引出課題：

方才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）（二）探究新知。1.學習例4.

（1）教師點撥：分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數(shù)運算順序一致。

出例如4：計算

437??，指名讀題。1559（2）學生按整數(shù)運算的順序計算。（教師巡查）（3）訂正：

指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回復板書：

437??15591437???1559

347??151511?15教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，假使一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）2.做一做：（1）試做：

讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）提醒：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡查）

（2）訂正：

讓學生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生思考、交流主動學會新知。（三）全課小結：

這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認真細心的好習慣。（四）穩(wěn)定練習：

1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。2.練習四第3、4、5題。（五）作業(yè)。練習四第2題。

第五課時：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法

教學內(nèi)容：課本第9－10頁的例5和例6，完成練習三的第6－9題。教學目標：

（1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。教學過程：

一、復習。1.運算定律。

我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？（學生回復，教師板書運算定律）乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

2.這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？25×7×40.36×101

（學生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）二、新授。1.引入：

同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。

（板書課題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）2.推導運算定律是否適用于分數(shù)。（1）學生發(fā)表對課題的見解。（（2）驗證：

有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）

3.教學例5.（1）出示：4.教學例6.（1）出示：(31??5，學生小組合作獨立解答。5611?)?4，學生小組合作獨立計算。104（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。5.小結：

應用乘法交換律、結合律和分派律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀測已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。

三、穩(wěn)定練習。1.完成練習三的第6題。

學生說一說應用了什么運算定律。2.完成課本第10頁的“做一做〞題目。

其中第2題引導學生探討解題思路，把87改成“86＋1〞應用乘法分派律計算比較簡便。四、總結：

這節(jié)課你有什么收獲？五、課堂練習。練習三的第7－9題。

第六課時：分數(shù)乘法應用題（1）

教學內(nèi)容：課本第１4～１5頁的例１，完成“做一做〞和練習四的第１～５題。教學目的：

1.使學生初步把握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法一步應用題。

2.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生思維。教學重點：理解題中的單位“1〞和問題的關系。教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1〞。教學過程：一、復習

24?565?24674?85２．列式計算。（１）２０的

1是多少？5（２）６的

3是多少？4二、新授。１．教學例１。

出例如１：學校買來１００千克白菜，吃了（１）指名讀題，說出條件和問題。

（２）引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。先畫一條線段，表示“１００千克白菜〞。吃了表示？

教師邊說邊畫出下圖：

（３）分析數(shù)量關系，啟發(fā)解題思路。

A．請同學們細心觀測圖畫，并認真想一想，吃了

4，吃了多少千克？544，吃了誰的？（１００千克白菜）要把“１００千克白菜〞平均分成５份，吃了４份，怎樣55100千克？千克

44，是吃了哪個數(shù)量的？55B．分組探討交流：依據(jù)吃了100千克的（4）列式計算。

A．學生完整表達解題思路。

4把哪個量看作單位“1〞呢？為什么？你是怎樣想的？520

B．學生列式計算，教師板書：100?44?100??80（千克）

551C．寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。（5）總結思路。

根據(jù)以上分析，讓學生探討一下解題順序：吃了少乘法。

（6）反饋練習。（14頁）1－3題，做完后訂正。說一說你是怎樣想的？2.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。（三、全課小結：

四、隨堂練習。

1.判斷下面每組中的兩個量，應當把誰看作單位“1〞。（1）乙是甲的

444?吃了誰的?誰是多少（已知）?誰的是多55512，甲是乙的。6371，乙是甲的1倍。88（2）甲是乙的

2.練習四1、2題，完成在練習本上，然后訂正。

3.操作：畫出“體育小組的人數(shù)是美術小組的1倍〞的線段圖自己補充條件和問題并解答。五、作業(yè)

練習四3、4題。

第七課時：分數(shù)乘法應用題（2）

教學內(nèi)容：課本P１5頁例2，及練習四的6－10。教學目的：

１．使學生進一步把握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。

２．進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力。教學重點：

16使學生理解并把握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數(shù)量關系，正確解答。教學難點：

辨析兩次判斷單位“1〞有什么不同。教學過程：

一、基本練習。

１．先說出以下各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

32567325?3???

591271514２．指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“１〞。１）香蕉的筐數(shù)是蘋果的

3。4２）香蕉的筐數(shù)的

3和蘋果的筐數(shù)相等。4３）黃牛只數(shù)的

44等于水牛的只數(shù)。４）水牛的只數(shù)相當于黃牛的。55二、新課學習。１．出例如2。

2．讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。3．怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1〞分別是什么？根據(jù)學生的回復畫圖。

4．確定每一步的算法，列式計算。1）求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？

思路：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的5/6，把小亮的錢數(shù)看作單位“１〞，就是求１８的5/6是多少，所以用乘法計算。列式：

5518??18??15（元）

661

3

2）求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？思路同上。注意認清單位“1〞5．指導列綜合算式解答。

1

35252

1

1

18???18???10(元)63636．總結今天所學內(nèi)容和昨天的異同。7．練習

1）完成課本P１5頁下的“做一做〞。2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。三、新課小結。

１．分數(shù)乘法兩步應用題與前一節(jié)所學的一步應用題有什么一致點和不同點？２．解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？四、穩(wěn)定練習：P16練習四６、７。五、作業(yè)。

完成練習四的第８-１０題。

第八課時：意義、應用題練習課

教學內(nèi)容：一個數(shù)乘以分數(shù)及其應用題。

教學目的：在學生初步理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數(shù)乘以分數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少的概念。并把握一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。教學過程：一．只列式不計算

1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？

2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？二、發(fā)展練習

（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？（3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？（4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？

2．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，其次次用去的是第一次的1/4，其次次用去多少噸？3．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，其次次用去的這批煤的1/4，其次次用去多少噸？

4．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，其次次用去的是第一次的2倍少3噸，其次次用去多少噸？五、作業(yè)：練習四第11－15題。

第九課時：倒數(shù)的認識

教學內(nèi)容：課本P19頁和練習五。教學目的：

1.使學生理解倒數(shù)的意義。把握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2.滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點的啟蒙教育。教學重點：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。教學難點：求倒數(shù)方法的表達。教學過程：

二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數(shù)終究是什么意思呢？今天的內(nèi)容老師想請同學們自己先來學學。

三、自學新課：

自學書本P19。并思考以下問題：

1）什么叫倒數(shù)？2）怎么求一個數(shù)的倒數(shù)？

3）是不是任何數(shù)都有倒數(shù)？小數(shù)有嗎？帶分數(shù)有嗎？四、探討辨析：1．什么叫倒數(shù)？

2．看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數(shù)〞的話。

1171538?80?13??1??1??1

383801573．存在倒數(shù)有那些條件

1）兩個數(shù)。

2）這兩個數(shù)的乘積是１。

4．能不能說80是倒數(shù)，1/80也是倒數(shù)？一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎？

5．概括：倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，它們是相互依存的，必需一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。

6．總結求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

五、練習

1．判斷以下各組數(shù)是否互為倒數(shù)，為什么？

7343851和和1和2和37325842．同座同學相互舉出幾組倒數(shù)。你怎么知道同學說的對不對？1）5的倒數(shù)是多少？

2）所有的自然數(shù)都有倒數(shù)嗎？１的倒數(shù)是幾？3）０有沒有倒數(shù)？為什么？4）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？

4．完成課本P19頁的“做一做〞。

5．辨析：求3/5的倒數(shù)，寫作：3/5=5/3。五、思考：0.2的倒數(shù)是多少？六、小結。

請學生說一說這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容。七、作業(yè)：練習五3-8。

第十課時：整理與復習

復習內(nèi)容：課本第22頁練習六。復習目的：

1.使學生進一你好理解分數(shù)乘法的意義，把握分數(shù)乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行計算。2.使學生進一你好理解整數(shù)運算定律同樣適用于分數(shù)，并能應用這些運算定律進行簡便計算。3.使學生進一你好理解倒數(shù)的意義并把握求倒數(shù)的方法。復習過程：

（一）導入：板書：整理和復習（二）整理。

1.啟發(fā)學生回憶整數(shù)乘法的意義：5個12是多少？怎樣列式。使學生明確：5×12或12×5

求幾個一致加數(shù)的和的簡便運算。2.啟發(fā)學生回憶本單元學過的分數(shù)乘法的意義：使學生明確：8/15×5，5個8/15的和，

8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5

分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一致，就是求幾個一致加數(shù)的和的簡便運算。3.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少？

使學生明確：24×3/8就是求24個3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是對整數(shù)乘法的的擴展。

練習：練習七的第3題。板書：

882?5??21533分數(shù)和整數(shù)相乘，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。24?324?3??988

791??18144一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先約分再乘。

使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

252??2819375??251215410??(?)891375??(應用乘法交換律)?

21215104??(應用乘法結合律)137?8116??177125(3?2)?53816585????(應用乘法分派律)5838

5?2?32?33板書：

252125??2(3?2)?819375538??25121541016585??(?)????891???3755838151042125?2???1337?16281?3??1377應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分派律練習：練習七的第4、5題。5.口算練習七1、10題。6.分數(shù)應用題。（1）把誰看作單位“1〞

六年級參與數(shù)學小組的有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的

3，體育小組的人數(shù)是語文小組的421倍。體育小組有多少人？3（2）練習。

①打字員打一部書稿，每天完成

3，5天完成這部書稿的幾分之幾？16

3×516②立新小學六年級有學生155人，其中的

2參與科技活動小組，參與科技活動小組的有多少人？3155×

239，而十月份實際用煤比原10④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的

計劃儉約

1，十月份比原計劃儉約用煤多少千克？291×102560×

7.倒數(shù)：整理和復習第7題。堂上練習：

1.練習七第2題，搶答，小組練習。2.練習七的第3、11題。3.練習七的第16、17題。作業(yè)：

練習七的第12－15題。

其次單元：分數(shù)除法

第一課時：分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)

教學內(nèi)容：課本第25－26的內(nèi)容和練習七的第1－6題。教學目的：

1.理解分數(shù)除法的意義，推導并初步把握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，能正確地計算分數(shù)除以整數(shù)。2.在教學中滲透轉化的數(shù)學思想。

教學重點：使學生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是一致的。

教學難點：使學生學會分數(shù)除以整數(shù)的計算法則，并能應用法則正確計算。教學過程：一、復習。

1.根據(jù)25×4=100寫出兩個除法算式。2.整數(shù)除法的意義是什么？

3.把12平均分成3份，求每份是多少？4.求12的

1是多少？3二、新課。

1.教學分數(shù)除法的意義。

（1）出示月餅圖并提問：每人吃半塊月餅，4個人一共吃幾塊？請你列式計算。（學生回復，教師板書）

在這個算式中，

1、4、2各叫什么數(shù)？（教師板書）2（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）（這個算式與第1個算式比，已知積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。）

（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書。）第3個算式與第1個算式比，已知什么數(shù)，求什么數(shù)？（4）第（2）（3）兩個算式有什么共同的特點？2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。

學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算。

3.教學分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。

（1）出例如題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確題意，列出算式：義及算式含義）

（2）每段終究長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀測線段圖，并把你的想法記錄下來。

（3）學生分小組匯報學習成員。（學生回復，教師板書兩種不同的思路）（4）學生對以上思路進行質(zhì)疑：①6÷2表示什么？②為什么

66?2（說出的含77661?2??？772（5）我們還可以把

66米鐵絲平均分成幾段？（6）還可以把米鐵絲平均分成幾段？平均分成774段可以嗎？你試著算一算。（計算后指名回復，教師板書）為什么不同6÷4？（7）把

6米平均分成5段、6段，分別計算每段長多少米。（計算后指名回復，教師板書）7（8）通過方才的計算，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（

（9）引導學生概括分數(shù)除以整數(shù)的一般計算方法，強調(diào)：結論中為什么要強調(diào)“0除外〞？三、穩(wěn)定練習。

1.教科書第26頁的“做一做〞的題目。

2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯(lián)系。3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。四、課堂練習。

練習七的第1、3、4、6題。

其次課時：整數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本第28例２，完成“做一做〞和練習八１～４題。教學目的：

使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，把握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確地進行整數(shù)除以分數(shù)的計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。教學重點：

整數(shù)除以分數(shù)的算理。教學難點：

引導學生推導出整數(shù)除以分數(shù)的方法。教學過程：一、復習。

１．說出以下各分數(shù)的分數(shù)單位，每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出每個分數(shù)的倒數(shù)。

13973

4591016問：怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？３．解允許用題。

一輛汽車２小時行駛90千米,1小時行駛多少千米？

問：這道題求的是哪個數(shù)量？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。

二、新授。

導語：今天我們學習新的知識：一個數(shù)除以分數(shù)?，F(xiàn)在先學習其中的一種：整數(shù)除以分數(shù)。（板書課題：整數(shù)除以分數(shù)）１．出例如２：一輛汽車

2小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？525指名列出算式，教師板書：18?２．教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“駛18千米〞這個已知條件？

問：“１小時行駛多少千米〞，在圖上怎樣表示？

2小時行5１小時行的路程

2小時行18千米51小時行？千米52小時行18千米5１小時行的路程

2小時行18千米51小時5問：要求１小時行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？問：圖上哪一段表示

行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“

問：怎樣求

1小時行駛？千米〞）51211小時行駛多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有２個小時，２個小時行駛１８千米，55551小時行駛的千米數(shù)。）51）2用１８÷２就可以求出

問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回復后教師寫出：18?問：現(xiàn)在已經(jīng)求出

11小時行駛的千米數(shù)，怎樣求１小時行駛的千米啟發(fā)學生說出：１小時里有５個，55要用

11小時行駛的千米數(shù)乘以５）教師板書：18??5521?5還可以怎樣寫？啟發(fā)學生得出：2問：想一想，根據(jù)乘法結合律，18?15?1?18??5?18???5??18?

22?2?問：根據(jù)上面的推想過程，18?

2轉化用什么方法計算了？學生回復后，教師板書：518?2９5?18??45（千米）52１

寫出答案：“答：１小時行駛45千米。〞

３．引導學生小結：整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。三、看教科書中新課的內(nèi)容后試算。

獨立計算“做一做〞的題目。四、穩(wěn)定練習。

練習八１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。五、總結。

１．今天我們學習了什么新知識？２．整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？３．計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么？六、作業(yè)。練習八第3、4題。

第三課時：分數(shù)除以分數(shù)

教學內(nèi)容：課本29～30頁的例３、完成“做一做〞的題目和練習八的第５～10題。教學目的：

使學生進一步理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，把握分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則，能正確地進行分數(shù)除法的計算，進一步培養(yǎng)學生的推理概括能力。教學重點：

把握分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。教學難點：

對于一個數(shù)除以分數(shù)的算理的理解。教學過程：一、復習。

1．口頭列出算式，并說說你是根據(jù)什么數(shù)量關系進行解答的。(1)小明

314小時走千米，他１小時走多少千米？5151千米，平均每分鐘行多少千米？4(2)小華３分鐘行

指名兩個學生回復。二、新授。１．出例如３：小剛

314小時走千米，他１小時走多少千米？1015問：這道題要求哪一個數(shù)量？根據(jù)已學過的數(shù)量關系，這道題應當怎樣列式？指名列式，教師板書：

143?1510２．教學分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。

啟發(fā)學生說出，依循例２的計算方法想，這道題除以分數(shù)應轉化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)來計算。即：

1431410???1510153問：想一想，這里的“?310〞為什么可以變成“?〞103啟發(fā)學生說出分作兩步想的過程：第一步：由于

3114141141?3,也就是求的,即?(千米)。小時有3個小時,所以要先算15153101015311411410??10,也就是?(千米)。所以小時,所以要再算

15310153其次步：由于１小時是10個

143141033???，這樣原來的“?〞就變成了?

101510153102指名學生接著計算，教師板書：

14314101410281???????3(千米)1510153153933問：認真觀測例２和例３的解法，想一想整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？

啟發(fā)學生說出：整數(shù)除以分數(shù)，或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時是分別轉化成被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。從而總結出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則：

一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

３．教學分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則。三、穩(wěn)定練習。１．課本做一做。

２．練習八第５、８、１０題。四、作業(yè)。

練習八第６、７、９題。

第四課時：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題

教學內(nèi)容：課本第３0頁的例４，完成“做一做〞的題目和練習八的第11～16題。教學目的：

使學生把握方程解答分數(shù)除法文字題的方法，加深對分數(shù)除法意義的理解，提高學生解答含有分數(shù)的簡易方程的技能，為今后解答分數(shù)除法應用題打好基礎。教學重點：

把握列方程解答文字題的分析方法。教學難點：

代數(shù)思想的培養(yǎng)。教學過程：一、復習。

１．分數(shù)除法法則是什么？（指名學生回復）２．一個數(shù)的5倍是32，這個數(shù)是多少？３．列出算式：(1)72的6倍是多少?(2)72

5的是多少?8(3)

25的是多少15858問：最終這道題是把誰看作單位“１〞？是求誰的應怎樣列算式？二、新授。

１．出例如４：一個數(shù)的

51是，這個數(shù)是多少？812２．這道文字題與上面復習題最終一道文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別？３．這道題你能用列方程的方法來解答嗎？設什么為x？根據(jù)什么這樣列？引導學生說出是根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義列出：x?４．這道方程怎樣解？引導學生進行解題：

51?812x?51?81215x??根據(jù)：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)12818２x??125３2x?15

５．請你說一說這道題是怎樣列出方程的。三、穩(wěn)定練習。１．完成“做一做〞

讓學生模仿例題進行練習。２．練習八的第１１題。３．練習八的第１２題。

讓學生說一說四題的異同點，說一說他們的計算法則。４．練習九第１４、１５題５．練習九第１６題。

不同的解法，讓學生說出先求什么，再求什么？四、作業(yè)。練習九第１３題。

第五課時：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)〞的應用題（一）

教學內(nèi)容：課本第34～36頁的例1、例2，完成“做一做〞的題目和練習九的第1～5題。教學目的：

使學生學會把握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)〞的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。教學重點：

用方程的方法解答分數(shù)除法應用題。教學難點：

分析分數(shù)應用題中數(shù)量間的關系。教學過程：

一、復習。1.35?4的意義是什么？52.下面各題應當把誰看作單位“1〞（1）雞的只數(shù)是鴨的

2；5（2）梨重量的

3相當于蘋果的重量。44。他體內(nèi)的水分有多少千克？53．一個兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的

（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意圖。）

體重35千克體重？千克

水分占45水分占45水分有？千克1〞？問：這里的數(shù)量關系是什么？誰是單位“

（啟發(fā)學生說出：體重?（3）學生列式解答。二、新授。1．教學例1。

31：一個兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的（1）出例如

5水分有28千克

4=水分的重量）54。這個兒童體重多少千克？5（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：（3）問：這道題的數(shù)量關系是什么？有怎樣的等量關系？（啟發(fā)學生說出：體重?4=水分的重量）5（4）這道題與復習題相比有什么一致點和不同點？

（啟發(fā)學生說出：一致點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）

（5）問：那么這道題誰是單位“1〞？單位“1〞是已知的還是未知的？怎樣求這個單位“1〞？啟發(fā)學生依照上面的等量關系設未知數(shù)x，再列方程求解。解：設這個兒童的體重是x千克

x?4?285455x?28?4x?35x?28?（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。（8）完成第43頁的“做一做〞題目。

訂正時，讓學生說一說題目中的數(shù)量關系和誰是單位“1〞。2．教學例2。

(1)出例如２：一條褲子75元,是一件上衣價格的

2。一件上衣多少元?3(2)讓學生讀題,說出題目已知條件和問題后,再引導學生畫線段圖。

(3)引導學生這樣想:“褲子是上衣價格的

2〞，把上衣的價格看作單位“１〞。根據(jù)題意和一個數(shù)乘以分數(shù)3?元

上衣：上衣價格的

的意義，可以寫成下面的數(shù)量間的相等關系式：上衣的單價×

2＝褲子的單價3(4)這里的單位“１〞是已知的還是未知的？怎樣求？(5)解：設上衣的單價是x元。

23褲子：

75元

x?2?753233x?75?2x?112.5x?75?(5)讓學生口頭檢驗后,寫出答案。然后再指名說一說這道題的解題思路。三、穩(wěn)定練習。１．第35頁的做一做。

畫線段圖，寫出數(shù)量關系式，說一說誰是單位“１〞。２．練習九第１題。

回復后，再說一說等量關系式３．練習九第２、３題。

讓學生說一說等量關系式？單位“１〞是已知的還是未知的？四、作業(yè)。

１．練習九第４、５題。

２．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了１２０千米，占全長的

3，甲乙兩地相距多少千米？4３．機床廠三月份生產(chǎn)小機床４５０臺，是四月份的

5，四月份生產(chǎn)小機床多少臺？6第六課時：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)〞的應用題練習課

教學內(nèi)容：

課本第36－37頁練習九的第6－10題。教學目的：

1.使學生進一步把握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個有選舉權〞的應用題解題方法，能熟練地用算術或方程進行解答。

2.拓展學生的解題思路，提高解題能力。教學過程：一、復習。1.口算。

12344123311???810??5?3?4?

853542255532.說出下題中誰是單位“1〞？并列出等量關系式。（口答）（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的

7。9（2）楊樹棵數(shù)是柳樹的

3。5（3）已經(jīng)打印了全部文稿的

3。5（4）再修全長的

3.填空。（1）一個數(shù)的

1，就完成了任務。33是240，這個數(shù)是（）8（2）20的

3是（）44.第7題。

是以題組的形式出現(xiàn)的，不僅要重視每道題的解題過程，還應當對這兩道題進行比較。（1）畫圖分析題意。（2）用2種方法解題。

（3）比較分析算術解法和方程解法：都是根據(jù)數(shù)量間的相等關系，一個列方程，一個列除法算式。5.第8題。二、指導練習。1.第9題。

指導學生找到對應關系，假使學生有困難可以通過畫線段圖幫助學生理解。2.第10題。

是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾）〞的應用題，可以為下一節(jié)課分數(shù)乘、除法應用題的對比做準備，也是學習百分數(shù)應用題的基礎。三、課堂練習。

根據(jù)學生狀況，解答*11、*12、*13題。

第七課時：分數(shù)乘、除應用題對比

教學內(nèi)容：課本第38頁的例３，完成“做一做〞的題目和練習十的題目。教學目的：

使學生加深對三種分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系和內(nèi)在聯(lián)系的認識，提高分析和解答分數(shù)應用題的能力，為進一步學習稍繁雜的分數(shù)應用題做好準備。教學過程：

一、復習。

１．下面各題應當把誰看成單位“１〞？

（１）鴨的只數(shù)的

3相當于雞的只數(shù)？53男生人數(shù)的。43。7（２）女生人數(shù)是

（３）女生人數(shù)占全班人數(shù)的

學生回復后，再讓他們說出各題中數(shù)量間相等的關系式。２．分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義各是什么？３．根據(jù)

953??，寫出兩道除法算式。1064二、新授。１．教學例３。

（１）出例如題（１）：池塘里有１２只鴨和４只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？讀題后，讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：

鴨：鵝：４只

131。31。池塘里有多少只鵝？312

問：鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，應把誰看作單位“１〞？怎樣求？板書：4?12?答：鵝只數(shù)是鴨的

（２）出例如題（２）：漏池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的

讀題后讓學生口述線段圖的畫法，教師根據(jù)學生的口述畫在黑板上：

鴨：鵝：？只

12

問：鵝的只數(shù)是鴨的３分之１，應當把誰看作單位“１〞？要求鵝的只數(shù)應怎樣求？根據(jù)學生回復板書：12?1?4（只）3答：池塘里有４只鵝。

1（３）出例如３：池塘里有４只鵝，正好是鴨的只數(shù)的，池塘里有鴨多少只？

3讀題后讓學生口述線段圖的畫法，板書：

鴨：鵝：４只

問：這道題應把誰看作單位“１〞？要求鴨的只數(shù)應當怎樣求？（應把鴨的只數(shù)看作單位“１〞。這

？只

道題單位“１〞是未知的，可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程解，也可以直接用除法計算，即把鵝的只數(shù)４除以３分之１。）板書：4?1?12（只）3答：池塘里有１２只鴨。

２．問：這三道題有什么一致點和不同點？三、穩(wěn)定練習。１．第38頁“做一做〞

學生說一說單位“１〞？根據(jù)什么進行列式？２．練習十第１、３題３．練習十第４、５題。

第４題，使學生明確求一個數(shù)是加一個數(shù)的幾倍，不再限定必需是整數(shù)，也可以是帶分數(shù)?！扒笠粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍〞和“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾〞實際是同一問題，只是說法不同。四、作業(yè)。

練習十第２題（１）、（２）、（３）。

第八課時：分數(shù)連除應用題

教學內(nèi)容：

課本第42頁的例4，完成“做一做〞題目和練習十一的第1～3題。教學目的：

使學生把握分數(shù)連除應用題的結構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)連除應用題，發(fā)展學生的思維能力。教學過程：

一、復習。

1．判斷單位“1〞的練習。（1）黑羊的只數(shù)是白羊只數(shù)的

4。5（2）一年級人數(shù)占全校人數(shù)的

2。71。15（3）汽車速度相當于飛機速度的2．解答課本上的復習題。

指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析，判斷，每一步中要把誰看作單位“1〞，為什么每一步都用乘法計算。

二、新授。1．教學例4。

（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。板書：

（2）引導學生解答。

航模組：生物組：美術組：8人？人

1=生物組人數(shù)。）34=航模組人數(shù)。）5問：美術組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生說出美術組人數(shù)的3分之1是生物組的人數(shù)，也就是：美術組人數(shù)?問：生物組的人數(shù)和哪個組的人數(shù)有關系？有什么關系？（引導學生得出：生物組人數(shù)?問：航模組人數(shù)知道嗎？（8人）根據(jù)這些條件你能說出這

4道題數(shù)量間的相等關系嗎？（美術組人數(shù)?1?）?8問：這個式子等號的兩邊相等嗎？為什么？（讓學生說一說式子的意義。）問：根據(jù)上面的分析，應當設哪個量為X？怎樣列方程？學生試做，板書：解：設美術組有X人。

14x???8354x??815x?8?x?3041535

答：美術組有30人。

三、穩(wěn)定練習。

1．課本第42頁“做一做〞。要求：畫出線段圖。2．練習十一第1題。

四、作業(yè)。練習十一第2、3題。

第九課時：分數(shù)乘除復合應用題

教學內(nèi)容：課本第43頁的例5，完成“做一做〞的題目和練習十一的第5～10題。教學目的：

使學生把握分數(shù)乘、除復合應用題的結構及數(shù)量關系，學會分析解答分數(shù)復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發(fā)展學生的分析推理能力。教學過程：

一、復習。

1．商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數(shù)是蘋果的

3，運來梨多少筐？42．商店運來梨15筐，是運來桔子的

3。運來桔子多少筐？5問：這兩道各是以誰為單位“1〞？單位“1〞是已知的還是未知的？各用什么方法解答？為什么要用這種方法？

二、新授。1．教學例5。

（1）指名讀題，引導學生畫出線段圖。指名找出已知條件和所求問題。

問：這道題里有幾個數(shù)量？需要用幾條線段來表示？

先根據(jù)哪個條件來畫線段圖，表示哪兩種水果的筐數(shù)？

根據(jù)這個條件確定誰是單位“1〞？先畫哪種水果的筐數(shù)怎樣畫？（2）引導學生分析解答。

問：根據(jù)其次個已知條件，要把誰看作單位“1〞，可以得到一個怎樣的數(shù)量關系式？同樣根據(jù)第三人已知條件，要把誰看作單位“1〞，又可以得到一個怎樣的數(shù)量關系式？從這兩個數(shù)量關系式，你可以得到怎樣的相等關系？

這道題應怎樣解答？設誰為X？引導學生列出方程：

解：設桔子有X筐。

33x??20?5433x?20??4535x?20??43x?25答：桔子有25筐。

1．完成“做一做〞。讓學生說出數(shù)量關系式。2．練習十一的第6、7、題。四、作業(yè)。

練習十一第8－10題。

第十課時：比的意義

教學內(nèi)容：

課本第46～47頁的內(nèi)容，完成“做一做〞的題目和練習十二的第1～4題。教學目的：

使學生理解比的意義，把握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。教學過程：

一、復習。

1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2.分數(shù)與除法有什么關系？二、新授。1．教學比的意義。（1）教學同類量的比。

講授：在日常生活和工作中，我們經(jīng)常把兩個數(shù)量進行比較。例如：

一面紅旗，長是3分米，寬是2分米。我們可以怎樣表示長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？）

（讓學生列式計算）3?2?1

12說明：比較結果，長是寬的1倍。

12還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾學生列式計算：2?3?232。3說明：比較結果，寬是長的

問：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）

說明：比較這兩個數(shù)量之間的關系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是3比2，或?qū)捄烷L的比是2比3。

這里不管是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2）教學不同類量的比。

除以同類量的比，還有不同類量的比。例如：

一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關系可以用速度來表示。怎樣表示速度？（學生列出算式）100÷2=50，它表示汽車每小時行50千米。

對于這種關系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什么是比？

練習：判斷：下面數(shù)量間的關系是表示兩個數(shù)的比嗎？

①甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2．教學比的寫法、比的各部分名稱。（1）比的寫法。

3比2記作3：22比3記作2：3

100比2記作100：2

（2）比的各部分名稱。

“：〞是比號，讀作“比〞。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：

3：2=3÷2=1

前比后項號項12比值3．教學比與除法、分數(shù)的關系。

（1）問：觀測上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)），比值相當于

什么？（商）。

問：比的后項能不能是零？為什么？比值尋常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。（2）比與分數(shù)的關系。

問：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？三、穩(wěn)定練習。

1．完成課本“做一做〞。2．練習十二第1、2、題。四、布置作業(yè)。

第十一課時：比的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容：

課本第48－51頁的內(nèi)容及例1，完成“做一做〞題和練習十二的第5～15題。教學目的：

使學生理解比的基本性質(zhì)，把握化簡比的方法。教學過程：

一、復習。

1．除法中的商不變規(guī)律是什么？2．分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？3．比與除法有什么關系？4．比與分數(shù)有什么關系？二、新授。

1．教學比的基本性質(zhì)。

我們方才復習了除法中商不變規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)；比的前項也相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母。問：為什么這里要同時乘以或除以一致的數(shù)不能是0？

2．教學化簡比。

利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。出例如1：