江蘇省宿遷市泗陽中學2022年九年級期中數(shù)學試卷及答案

2022-2022學年度第一學期期中試卷九年級數(shù)學(時間：120分鐘分值：150分)友情提醒：請把答案寫在答題紙上，否則不得分！一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每題的四個選項中，只有一個符合題意）：1．下列計算正確的是（）A．B． C．D．2．用配方法解一元二次方程x＋4x－1=0，配方后得到的方程是（）。A、B、C、D、3．如下所示的4組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有（）①①②③④A．1組B．2組C．3組D．4組4.已知y=++3，那么x的值是（）A．8B．9C．55.一個長方形面積為40cm2，將長剪去3cm后成一個正方形，則剩下的正方形面積是（）A、1cm2 B、3cm2 C、25cm2 6.已知點A（a，1）與點B（5，b）是關于原點O的對稱點，則點C（b，a）關于軸對稱點D的坐標是（）A.(1,5)B.(-1,5)C.(1,-5)D.(-1,-5)7.已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是（）A.2B.1C.0D.8.如圖，已知是⊙O，的直徑，把為30的直角三角板的斜邊AB放在直線上，直角邊BC與⊙O交于點，點與點重合．將三角板沿方向平移，使得點與點重合為止．設，則的取值范圍是（）A． B．C．D．9.如圖,點A、D、G、M在半圓O上，四邊形ABOC、DEOF、HMNO均為矩形．設BC=a，EF=b，NH=c，則下列各式中正確的是（）yxMBOCAA．a＞b＞cyxMBOCAGAGABOCFDEHMNACFO（B）EP （第8題圖）（第10題圖）（第9題圖）（第8題圖）（第10題圖）（第9題圖）10.如圖，⊙與軸相交于點，，與軸相切于點，則圓心的坐標是()．A、(3,4) B、(2,4) C、(5,4) D、(5,3)二、填空題(本大題共10小題,每小題4分,共40分,請把答案直接寫在答題紙相應位置上)：ABDCE11.如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連結OP，則線段ABDCEABOABOM （第13題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第13題圖）（第12題圖）（第11題圖）12．如圖,∠AOB=30°，點M為OB邊上的一點，以M為圓心2為半徑作⊙M，若點M在OB邊上運動.則當OM=時.⊙M與OA相切.13．如圖，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點，△ABD繞點A旋轉到△ACE，則∠DAE＝_________度。14.若4y2－my+25是一個完全平方式，則m的值。15.已知m是的小數(shù)部分，則的值是16.一個直角三角形的兩條直角邊長是方程的兩個根，則此直角三角形外接圓的直徑等于17.關于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根為0，則m的值為18.若x1、x2是方程x2－3x－5＝0的兩個實數(shù)根，則x12＋2x22－3x2的值為19.蘇果超市進購某種商品出售，若按每件盈利2元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利用，如果這種商品每件的銷售價每提高1元其銷售量就減少10件，設每件商品提高x元出售，平均每天利潤為1210元,根據(jù)題意可列方程為:。20.觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來．三、解答題（本大題共6小題,滿分70分,請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）：21．（本題滿分12分）（1）解方程：（2）計算：x=時，求代數(shù)式的值。5dm（第22題圖）22.（本題滿分10分）現(xiàn)有一塊長、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm25dm（第22題圖） xyCABOxyCABO格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1,0）①畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2③△A1B1C1與△A2B2C（第23題圖）稱圖形，畫出所有的對稱軸；（第23題圖）④△A1B1C1與△A2B2C心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標. 24.（本題滿分12分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地．（第24題圖）⑴怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2（第24題圖）⑵能否使所圍矩形場地的面積為810m2 25.（本題滿分12分）EODCBA（24題）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結AC，過點D作EODCBA（24題）（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.26.（本題滿分12分）如圖，在直角坐標系中，直線y=2x+4與X軸交于B點,與Y軸交于C點，⊙O1與x軸交于原點O和點A，又點O1(2,0)，E(0,b)且0<b<4，如圖所示。AOCO1·y（1）求點A、B、C三點的坐標和O1B的長；

AOCO1·y 參考答案一、選擇題:題號12345678910答案CABADCBDCC二、填空題11.312.413.6014.±2016.517.-118.2419.(200-10x)(x+2)=121020.三、解答題:21.（1）----6分（2）4—－6分22．---------6分由于＜1．5，可知＜５×１．５＝７．５―――５分答：――――――――――――――――１分23．解：如下圖所示，（4）對稱中心是（，）（每題３分）24．解：⑴設所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米依題意，得即，解此方程，得∵墻的長度不超過45m，∴不合題意，應舍去．當時，所以，當所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m２（８分）⑵不能．因為由得又∵＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，∴上述方程沒有實數(shù)根．因此，不能使所圍矩形場地的面積為810m225．(1)證明:連接AD∵AB是⊙O的直徑∴∠ADB=90°又BD=CD∴AD是BC的垂直平分線AB=AC4分(2)連接OD∵點O、D分別是AB、BC的中點∴OD∥AC又DE⊥AC∴OD⊥DE∴DE為⊙O的切線8分(3)由AB=AC,∠BAC=60°知?ABC是等邊三角形∵⊙O的半徑為5∴AB=BC=10,CD=BC=5又∠C=60°∴DE=12分26．（1）由題意得A(4,0)，B（0，-2）、C（4，0），O1B=4（２分）（2）當點E在OC上移動