山東省臨沂市2022年九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣1 B．5 C．﹣5 D．12．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖，是放置在北京冬奧會(huì)場(chǎng)館內(nèi)水平地面上的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，其幾何體左視圖是（）A． B．C． D．4．如圖，直線，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．如圖，某市會(huì)展中心設(shè)置了一個(gè)圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)P處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是72°，為了觀察到展廳的每個(gè)位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器（）A．5臺(tái) B．4臺(tái) C．3臺(tái) D．2臺(tái)7．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到、兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）A． B． C． D．9．計(jì)算：（m+2+＝（）A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+310．某商店促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍可以打七折，需要花費(fèi)224元．已知一副羽毛球拍標(biāo)價(jià)比一副乒乓球拍標(biāo)價(jià)的2倍多20元，若一副乒乓球拍的標(biāo)價(jià)是x元，一副羽毛球拍的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可列方程組（）A． B．C． D．11．足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）t01234567…h(huán)08141820201814…A．足球距離地面的最大高度超過(guò)20mB．足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線C．點(diǎn)（10，0）在該拋物線上D．足球被踢出時(shí)，距離地面的高度逐漸下降．12．如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，CD、AE交于點(diǎn)F，．FG為的角平分線，點(diǎn)H在FG的延長(zhǎng)線上，，連接HA、HC．①；②；③；④；其中說(shuō)法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．分解因式．14．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60°，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是。15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)與的圖象上，點(diǎn)p在x軸上．若軸．則的面積為．16．如圖1是一張圓形紙片，小明同學(xué)進(jìn)行了如下連續(xù)操作：

（1）將圓形紙片左右對(duì)折，上下對(duì)折，得到折痕AB與CD互相垂直，垂足為點(diǎn)M，如圖2．

（2）將圓形紙片沿EF折疊，使BM兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，連接AE、AF、BE、BF，如圖3．小明得到了以下結(jié)論，其中正確的是（只填寫序號(hào)）．①；②；③；④四邊形MEBF為菱形．三、解答題17．計(jì)算：18．某學(xué)校八年級(jí)共800名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：4.2，4.1，4.7，4.1，4.3，4.3，4.4，4.6，4.1，5.2，5.2，4.5，5.0，4.5，4.3，4.4，4.8，5.3，4.5，5.2，4.4，4.2，4.3，5.3，4.9，5.2，4.9，4.8，4.6，5.1，4.2，4.4，4.5，4.1，4.5，5.1，4.4，5.0，5.2，5.3根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖的表格和統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)下面提供的信息，回答下列問(wèn)題：等級(jí)視力（x）頻數(shù)頻率A40.1B120.3CaDbE100.25合計(jì)401（1）統(tǒng)計(jì)表中的，；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“C級(jí)”的有多少人？19．某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)的測(cè)溫門，如圖為該“測(cè)溫門”截面示意圖．身高1.6m米的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面M處時(shí)“測(cè)溫門”開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為30°；當(dāng)他在地面N處時(shí)，“測(cè)溫門”停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為58°．如果測(cè)溫門頂部A處距地面的高度AD為2.8m，求小聰在有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為多少？（保留兩位小數(shù)，注：額頭到地面的距離以身高計(jì)，，，，．）20．已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，；（2）已知點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則求m的值；（3）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們稱為的鏡像函數(shù)．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，的圖象．（4）若直線與函數(shù)和的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．21．如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC．（1）求證：AC為的切線：（2）若半徑為2，．求陰影部分的面積．22．已知二次函數(shù)(a為常數(shù))（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，求函數(shù)y的表達(dá)式.（2）若a0，當(dāng)時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.（3）若二次函數(shù)在時(shí)有最大值3，求a的值.23．如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，連接，以為一邊作正方形，連接．（1）求證：；（2）如圖②，連接交于點(diǎn)H，連接，求證：；（3）在（2）的條件下，若，點(diǎn)H恰為中點(diǎn)，求的面積．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】720o15．【答案】16．【答案】②③④17．【答案】解：原式．18．【答案】（1）8；0.15（2）解：C等級(jí)的頻數(shù)為8，D等級(jí)的頻數(shù)為6，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）C（4）解：（人），即估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“C級(jí)”的有160人；19．【答案】解：如圖，延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)E，則，在中，，∴，在中，，，∴，∴，∴，答：小聰在有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度約為1.33m．20．【答案】（1）（2）解：∵點(diǎn)在函數(shù)圖象上，∴或，解得：或；（3）解：畫出，的圖象如圖所示，（4）解：根據(jù)題意得：，如圖，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，，此時(shí)直線與函數(shù)和的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（0，1）時(shí)，有，此時(shí)直線與函數(shù)、的圖象有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)；如圖，當(dāng)a>0時(shí)，直線沿y軸正半軸向上平移，在為達(dá)到點(diǎn)（0，1）前與函數(shù)和的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)、的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖，直線沿y軸正半軸繼續(xù)向上平移至經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）時(shí)，a=2，如圖，當(dāng)a≥2時(shí)，直線與函數(shù)、的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，如圖，當(dāng)a<0時(shí)，直線沿y軸負(fù)半軸向下平移，此時(shí)直線與函數(shù)、的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；如圖，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，a=-1，∴當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)、的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上所述，a的取值范圍為：或或21．【答案】（1）解：如圖，連接OB，∵AB是的切線，∴，即，∵BC是弦，，∴，∴，在和中，，∴，∴，即，∴AC是的切線；（2）解：在中，由勾股定理得，，，在中，，∴，∴，∴，∴．22．【答案】（1）解：把(2，3)代入得，解得：二次函數(shù)解析式為：；（2）解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，，∴拋物線開口向上，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)y隨x的增大而減小∵時(shí)，此二次函數(shù)y隨x的增大而減小∴，解得：；（3）解：將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式得：∵二次函數(shù)在時(shí)有最大值3①當(dāng)時(shí)，開口向上，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為8a，∴，∴，②當(dāng)