2022屆廣東省肇慶市九年級中考數(shù)學一模試題

九年級中考數(shù)學一模試題一、單選題1．9

的相反數(shù)是（

）A．-9B．9C．D．2．一組數(shù)據(jù)

2，4，3，5，2

的中位數(shù)是（

）A．5 B．35C．3D．253．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為（

）A．B．C．D．4．若一個多邊形的內(nèi)角和是

540°，則該多邊形的邊數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6D．75．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A．B．C．D．6．已知的周長為

16，點，，分別為三條邊的中點，則的周長為（

）A．8B．C．16D．47．把函數(shù)的圖象向右平移

1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（

）A．B．C．D．8．不等式組的解集為（

）A．無解 B． C． D．9．如圖，在正方形

ABCD

中，AB＝3，點

E，F(xiàn)

分別在邊

AB，CD

上，∠EFD＝60°．若將四邊形EBCF

沿

EF折疊，點

B′恰好落在

AD邊上，則

BE

的長度為（

）A．1B．C．D．210．如圖是二次函數(shù) （（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是；④當 時，是常數(shù)， ）圖象的一部分，與

x

軸的交點

A

在點．對于下列說法：① ；② ；③，其中正確的是（

）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空題11．分解因式：xy-x＝

．12．

如果單項式與是同類項，那么

．13．若，則

．14．已知，，計算的值為

．15．如圖，在菱形 中，圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交，取大于的長為半徑，分別以點 ，為邊于點（作圖痕跡如圖所示），連接，，則的度數(shù)為

．16．如圖，在 中，E，交

AC

于點

F，點

P

是，以點

A

為圓心，2

為半徑的 與

BC

相切于點

D，交

AB

于點上的一點，且 ，則圖中陰影部分的面積為

．17．如圖，已知等邊△，頂點在雙曲線上，點 的坐標為．過 作得到第二個等邊△交雙曲線于點；過 作，過 作交雙曲線于點交軸于點，，過作交 軸于點 ，得到第三個等邊△為

．；以此類推，，則點的坐標三、解答題18．先化簡，再求值：，其中19．隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關注．某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：本次調(diào)查的學生共有

人，估計該校

2000

名學生中“不了解”的人數(shù)是

人；將條形統(tǒng)計圖補充完整；“非常了解”的

4

人中有 ， ，兩名男生， ， ，兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到

2名男生的概率．20．如圖，在 中，點 ， 分別是 、 邊上的點， ，， 與 相交于點 ，求證： 是等腰三角形．21．在修建某高速公路的線路中需要經(jīng)過一座小山．如圖，施工方計劃從小山的一側(cè)

C

處沿

AC

方向開挖隧道到小山的另一側(cè) 三點在同一直線上

處．為了計算隧道

CD

的長，現(xiàn)另取一點B，測得 ， ， ， 求隧道

CD

的長．22．如圖，已知 是的垂線，垂足為

C，交的直徑，點

E

是上一點，F(xiàn)

為的中點，過點

F

作的延長線于點

D，連接．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求的長．為全面推進“三供一業(yè)”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區(qū)

2400

米的電路管道鋪設工程．已知甲隊每天鋪設管道的長度是乙隊每天鋪設管道長度的

1.5

倍，若兩隊各自獨立完成

1200米的鋪設任務，則甲隊比乙隊少用

10天．求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設電路管道多少米；若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過

20

天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？24．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．求

k

與

a

的值；求一次函數(shù)的解析式；在直線

AB

上確定一點

P，使 ，求點P

的坐標．25．如圖，已知二次函數(shù)

y＝x2+bx+c

的圖象經(jīng)過

A，B

兩點，BC⊥x軸于點

C，且點

A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.求拋物線的解析式；點

E

是線段

AB

上一動點（不與

A，B

重合），過點

E

作

x

軸的垂線，交拋物線于點

F，當線段

EF的長度最大時，求點

E

的坐標及

S△ABF；點

P

是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的

P

點，使△ABP

成為直角三角形？若存在，直接寫出所有點

P

的坐標；若不存在，請說明理由.答案解析部分【解析】【解答】解：9

的相反數(shù)是-9.故答案為：A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可求解.【解析】【解答】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2，2，3，4，5，處于最中間位置的數(shù)是

3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

3，故答案為：C．【分析】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù)．【解析】【解答】點關于 軸對稱的點的坐標為（3，-2），故答案為：D．【分析】利用關于

x

軸對稱的點坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)解答即可．【解析】【解答】設這個多邊形的邊數(shù)為

n,∴（n-2）×180°=540°解得

n=5故答案為：B．【分析】根據(jù)內(nèi)角和公式即可求解．【解析】【解答】解：由題意知：被開方數(shù)解得： ，故答案為：B．，【分析】根據(jù)二次根式里面被開方數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：如圖，∵，，分別為三條邊的中點，∴∵∴，，，，，故答案為：A．【分析】由，，分別為三條邊的中點，可知

DE、EF、DF

為的中位線，即可得到的周長．【解析】【解答】把函數(shù)的圖象向右平移

1個單位長度，平移后圖象的函數(shù)解析式為，故答案為：C．【分析】拋物線在平移時開口方向不變，a

不變，根據(jù)圖象平移的口訣“左加右減、上加下減”即可解答．【解析】【解答】解：解不等式

2?3x≥?1，得：x≤1，解不等式x?1≥?2（x＋2），得：x≥?1，則不等式組的解集為?1≤x≤1，故答案為：D．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解析】【解答】解：∵四邊形

ABCD是正方形，∴AB∥CD，∠A=90°，∴∠EFD=∠BEF=60°，∵將四邊形

EBCF沿

EF

折疊，點

B'恰好落在

AD

邊上，∴∠BEF=∠FEB'=60°，BE=B'E，∴∠AEB'=180°-∠BEF-∠FEB'=60°，∴B'E=2AE，設

BE=x，則

B'E=x，AE=3-x，∴2（3-x）=x，解得

x=2．故答案為：D．【分析】先利用折疊的性質(zhì)及角的運算求出∠AEB'=180°-∠BEF-∠FEB'=60°，可得

B'E=2AE，設BE=x，則

B'E=x，AE=3-x，根據(jù)題意列出方程

2（3-x）=x，求出

x

的值即可。【解析】【解答】解：拋物線的開口向下，所以

a<0，根據(jù)圖象知，，

所以b>0，拋物線與y軸交點在

y

軸的正半軸上，故c>0，從而①符合題意；由于拋物線的對稱軸為直線

x=1，可得，即

b+2a=0，從而②符合題意；根據(jù)拋物線的對稱軸及拋物線與

x

軸的交點

A

的位置，由拋物線的對稱性可知，拋物線與x軸的另一個交點的位置范圍是在點(-1,0)和原點之間，當

x=?1

時，y=a-b+c，故點(-1,a-b+c)在

x

軸的下方，所以③符合題意；由拋物線與

x

軸的兩個交點的位置可知，當 時，y

的值可正可負，故④不符合題意．故答案為：B．【分析】先利用二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系求出

a、b、c

的正負，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)及系數(shù)的關系逐項判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓簒y-x＝x(y－1)故答案為：x(y－1).【分析】提取公因式

x

的值即可。【解析】【解答】解：∵單項式

3xmy

與-5x3yn

是同類項，∴m=3，n=1，∴m+n=4.【分析】根據(jù)同類項的定義得出m=3，n=1，即可得出

m+n

的值.【解析】【解答】∵∴，，∴，故答案為：1．【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出

a，b

的值，即可求出答案．【解析】【解答】由題意得，，∴，故答案為：7．【分析】將代數(shù)式化簡，然后直接將，【解析】【解答】代入即可．∵∴∴故答案為：45°．【分析】根據(jù)題意知虛線為線段

AB

的垂直平分線，得

AE=BE，得°， ，可計算 的度數(shù)．；結(jié)合【解析】【解答】解：連接

AD，在⊙A

中，因為∠EPF=45°，所以∠EAF=90°，AD⊥BC，S△ABC=×BC×AD=×4×2=4S

扇形

AFDE=，所以

S

陰影=4-故答案為：4-π【分析】連接

AD，利用圓周角的性質(zhì)可得∠EAF=90°，再利用三角形的面積公式可得

S△ABC=×BC×AD= ×4×2=4，然后利用扇形面積公式可得

S扇形

AFDE= ，最后利用割補法可得

S

陰影=4-

。【解析】【解答】如圖，作軸于點

C，設，則，，．點

A2

在雙曲線上，，解得，（不符題意舍去），，點

B2

的坐標為；作軸于點

D，設

B2D=b，則，，．點

A3

在雙曲線上，，解得，（不符題意舍去），，點

B3

的坐標為；同理可得點

B4

坐標為；以此類推，點

Bn

的坐標為，點

B6

的坐標為．故答案為．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分別求出的坐標，得出規(guī)律，進而求出點 的坐標．、、【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將

a

的值代入計算即可。【解析】【解答】解：(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為人

，“不了解”對應的百分比為，估計該校

2000

名學生中“不了解”的人數(shù)是人

，故答案為：50、600；【分析】（1）利用“非常了解”的人數(shù)除以對應的百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出“不了解”的百分比，最后乘以

2000

即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果作出條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。【解析】【分析】先證明 ，得到 ，，故可求解．，進而得到【解析】【分析】過點

B

作 于點

E，先利用銳角三角函數(shù)求出

BE

和

AE

的長，再求出求出

DE=BE=2，然后利用線段的和差求出

AD

的長，最后利用 計算即可?！窘馕觥俊痉治觥浚?）連接，由，可得，由是的中點，可得，可證，由，可得即可；（2）由，即，可求出．可證出．可求出，由勾股定理可求。【解析】【分析】（1）設乙隊每天鋪設電路管道

米，則甲隊每天鋪設電路管道出方程 求解即可；（2