物理競賽基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)

物理競賽基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)物理競賽基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)第一部分 力＆物體的平衡第一講 物體的平衡一、共點力平衡1、特征：質(zhì)心無加速度。2、條件：ΣF=0 ，或

Fx

=0

，

Fy

=0二、轉(zhuǎn)動平衡1、特征：物體無轉(zhuǎn)動加速度。2、條件：ΣM=0，或ΣM+=ΣM-如果物體靜止，肯定會同時滿足兩種平衡，因此用兩種思路均可解題。3、非共點力的合成大小和方向：遵從一條直線矢量合成法則。作用點：先假定一個等效作用點，然后讓所有的平行力對這個作用點的和力矩為零。第二講摩擦角及其它一、摩擦角1、全反力：接觸面給物體的摩擦力與支持力的合力稱全反力，一般用R表示，亦稱接觸反力。2、摩擦角：全反力與支持力的最大夾角稱摩擦角，一般用φ m表示。此時，要么物體已經(jīng)滑動，必有：φ m =arctanμ（μ為動摩擦因素），稱動摩擦力角；要么物體達(dá)到最大運動趨勢，必有：φms=arctanμs（μs為靜摩擦因素），稱靜摩擦角。通常處理為φm=φms。3、引入全反力和摩擦角的意義：使分析處理物體受力時更方便、更簡捷。二、隔離法與整體法1、隔離法：當(dāng)物體對象有兩個或兩個以上時，有必要各個擊破，逐個講每個個體隔離開來分析處理，稱隔離法。在處理各隔離方程之間的聯(lián)系時，應(yīng)注意相互作用力的大小和方向關(guān)系。2、整體法：當(dāng)各個體均處于平衡狀態(tài)時，我們可以不顧個體的差異而將多個對象看成一個整體進(jìn)行分析處理，稱整體法。應(yīng)用整體法時應(yīng)注意“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”的涵義。第二部分 牛頓運動定律第一講 牛頓三定律一、牛頓第一定律1、定律。慣性的量度2、觀念意義，突破“初態(tài)困惑”二、牛頓第二定律1、定律2、理解要點a、矢量性b、獨立作用性：ΣF→a，ΣFx→axFy→ay,?c、瞬時性。合力可突變，故加速度可突變（與之對比：速度和位移不可突變）；牛頓第二定律展示了加速度的決定式（加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”）。3、適用條件a、宏觀、低速b、慣性系對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析三、牛頓第三定律1、定律2、理解要點a、同性質(zhì)（但不同物體）b、等時效（同增同減）c、無條件（與運動狀態(tài)、空間選擇無關(guān)）第三部分 運動學(xué)第一講 基本知識介紹一．基本概念1． 質(zhì)點2． 參照物3．參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系（解題時要記住所選的是參照系，而不僅是一個點）4．絕對運動，相對運動，牽連運動： v絕=v相+v牽二．運動的描述1．位置：r=r(t)2．位移： r=r(t+ －t)r(t)3．速度：v=lim t→0 r/ 在t大.學(xué)教材中表述為：v=dr/dt, 表示r對t求導(dǎo)數(shù)４．加速度a=an+aτ。an:法向加速度，速度方向的改變率，且an=v2/ρ,叫ρ做曲率半徑，（這是中學(xué)物理競賽求曲率半徑的唯一方法）aτ:切向加速度，速度大小的改變率。a=dv/dt5．以上是運動學(xué)中的基本物理量，也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)?？墒侨A導(dǎo)數(shù)為什么不是呢？因為牛頓第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。（a對t的導(dǎo)數(shù)叫“急動度”。）6．由于以上三個量均為矢量，所以在運算中用分量表示一般比較好三．等加速運動v(t)=v0+atr(t)=r+vt+1/2at200四．剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動1．我們講過的圓周運動是平動而不是轉(zhuǎn)動2．角位移φ=φ（t）,角速度ω=dφ/dt,角加速度=dω/dt第二講 運動的合成與分解、相對運動（一）知識點點撥力的獨立性原理：各分力作用互不影響，單獨起作用。運動的獨立性原理：分運動之間互不影響，彼此之間滿足自己的運動規(guī)律力的合成分解：遵循平行四邊形定則，方法有正交分解，解直角三角形等運動的合成分解：矢量合成分解的規(guī)律方法適用A．位移的合成分解B.速度的合成分解C.加速度的合成分解參考系的轉(zhuǎn)換：動參考系，靜參考系相對運動：動點相對于動參考系的運動絕對運動：動點相對于靜參考系統(tǒng)（通常指固定于地面的參考系）的運動牽連運動：動參考系相對于靜參考系的運動（5）位移合成定理：SA對地=SA對B+SB對地速度合成定理：V絕對=V相對+V牽連加速度合成定理：a絕對=a相對+a牽連第四部分 曲線運動 萬有引力第一講基本知識介紹一、曲線運動1、概念、性質(zhì)2、參量特征二、曲線運動的研究方法——運動的分解與合成1、法則與對象2、兩種分解的思路a、固定坐標(biāo)分解（適用于勻變速曲線運動）建立坐標(biāo)的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐標(biāo)；提高思想——根據(jù)解題需要建直角坐標(biāo)或非直角坐標(biāo)。b、自然坐標(biāo)分解（適用于變加速曲線運動）基本常識：在考查點沿軌跡建立切向τ、法向n坐標(biāo)，所有運動學(xué)矢量均沿這兩個方向分解。動力學(xué)方程Fma，其中a改變速度的大Fnman?。ㄋ俾剩?，an改變速度的方向。且 an= mv2，其中ρ表示軌跡在考查點的曲率半徑。定量解題一般只涉及法向動力學(xué)方程。三、兩種典型的曲線運動1、拋體運動（類拋體運動）關(guān)于拋體運動的分析，和新課教材“平跑運動”的分析基本相同。在坐標(biāo)的選擇方面，有靈活處理的余地。2、圓周運動勻速圓周運動的處理：運動學(xué)參量v、ω、n、a、f、T之間的關(guān)系，向心力的尋求于合成；臨界問題的理解。變速圓周運動：使用自然坐標(biāo)分析法，一般只考查法向方程。四、萬有引力定律1、定律內(nèi)容2、條件a、基本條件b、拓展條件：球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）外部空間的拓展----對球體外一點A的吸引等效于位于球心的質(zhì)量為球的質(zhì)量的質(zhì)點對質(zhì)點A的吸引；球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）內(nèi)部空間的拓展“剝皮法則”-----對球內(nèi)任一距球心為r的一質(zhì)點A的吸引力等效于質(zhì)量與半徑為r的球的質(zhì)量相等且位于球心的質(zhì)點對質(zhì)點A的吸引；球殼（密度呈球?qū)ΨQ分布）外部空間的拓展----對球殼外一點A的吸引等效于位于球心的質(zhì)量為球殼的質(zhì)量的質(zhì)點對質(zhì)點A的吸引；球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）內(nèi)部空間的拓展-----對球殼內(nèi)任一位置上任一質(zhì)點A的吸引力都為零；并且根據(jù)以為所述，由牛頓第三定律，也可求得一質(zhì)點對球或?qū)η驓さ奈?。c、不規(guī)則物體間的萬有引力計算——分割與矢量疊加3、萬有引力做功也具有只與初末位置有關(guān)而與路徑無關(guān)的特征。因而相互作用的物體間有引力勢能。在任一慣性系中，若規(guī)定相距無窮遠(yuǎn)時系統(tǒng)的萬有引力勢能為零，可以證明，當(dāng)兩物體相距為r時系統(tǒng)的萬有引力勢能為EP=－Gm1rm2五、開普勒三定律天體運動的本來模式與近似模式的差距，近似處理的依據(jù)。六、宇宙速度、天體運動1、第一宇宙速度的常規(guī)求法2、從能量角度求第二、第三宇宙速度萬有引力勢能EP=－Gm1rm2第五部分 動量和能量第一講基本知識介紹一、沖量和動量1、沖力（F—t圖象特征）→ 沖量。沖量定義、物理意義沖量在F—t圖象中的意義→從定義角度求變力沖量（F對t的平均作用力）2、動量的定義動量矢量性與運算二、動量定理1、定理的基本形式與表達(dá)2、分方向的表達(dá)式：Σ Ix= Px，ΣIy=Py?3、定理推論：動量變化率等于物體所受的合外力。即 Pt=ΣF外三、動量守恒定律1、定律、矢量性2、條件a、原始條件與等效b、近似條件c、某個方向上滿足 a或b，可在此方向應(yīng)用動量守恒定律四、功和能1、功的定義、標(biāo)量性，功在F—S圖象中的意義2、功率，定義求法和推論求法3、能的概念、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律4、功的求法a、恒力的功：W=FScosα=FSF=FSSb、變力的功：基本原則——過程分割與代數(shù)累積；利用F—S圖象（或先尋求F對S的平均作用力）c、解決功的“疑難雜癥”時，把握“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一要點五、動能、動能定理1、動能（平動動能）2、動能定理a、ΣW的兩種理解b、動能定理的廣泛適用性六、機械能守恒1、勢能a、保守力與耗散力（非保守力）→ 勢能（定義： Ep=－W保）b、力學(xué)領(lǐng)域的三種勢能（重力勢能、引力勢能、彈性勢能）及定量表達(dá)2、機械能3、機械能守恒定律a、定律內(nèi)容b、條件與拓展條件（注意系統(tǒng)劃分）c、功能原理：系統(tǒng)機械能的增量等于外力與耗散內(nèi)力做功的代數(shù)和。七、碰撞與恢復(fù)系數(shù)1、碰撞的概念、分類（按碰撞方向分類、按碰撞過程機械能損失分類）碰撞的基本特征：a、動量守恒；b、位置不超越；c、動能不膨脹。2、三種典型的碰撞a、彈性碰撞：碰撞全程完全沒有機械能損失。滿足——m1v10+m2v20=m1v1+m2v21m1v102+1m2v202=1m1v12+1m2v222222解以上兩式（注意技巧和“不合題意”解的舍棄）可得：v1=(m1m2)v102v20，v2=(m2m1)v202v10m1m2m2m1對于結(jié)果的討論：①當(dāng)m1=m2時，v1=v20，v2=v10，稱為“交換速度”；②當(dāng)m1＜＜m2，且v20=0時，v1≈v10，v2≈0，小物碰大物，原速率返回；③當(dāng)m1＞＞m2，且v20=0時，v1≈v10，v2≈2v10，b、非（完全）彈性碰撞：機械能有損失（機械能損失的內(nèi)部機制簡介），只滿足動量守恒定律c、完全非彈性碰撞：機械能的損失達(dá)到最大限度；外部特征：碰撞后兩物體連為一個整體，故有v1=v2=m1v10m2v20m1m23、恢復(fù)系數(shù)：碰后分離速度（v2－v1）與碰前接近速度（v10－v20）的比值，即：e=e≤1。

v2v1。根據(jù)“碰撞的基本特征”，0≤v10v20當(dāng)e=0，碰撞為完全非彈性；當(dāng)0＜e＜1，碰撞為非彈性；當(dāng)e=1，碰撞為彈性。八、“廣義碰撞”——物體的相互作用1、當(dāng)物體之間的相互作用時間不是很短，作用不是很強烈，但系統(tǒng)動量仍然守恒時，碰撞的部分規(guī)律仍然適用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、機械能可能膨脹） 。此時，碰撞中“不合題意”的解可能已經(jīng)有意義，如彈性碰撞中v1=v10，v2=v20的解。2、物體之間有相對滑動時，機械能損失的重要定勢：－E=E內(nèi)=f滑·S相，其中S相指相對路程。第八部分 靜電場一、電場強度1、電場強度a、電場強度的定義電場的概念；試探電荷（檢驗電荷）；定義意味著一種適用于任何電場的對電場的檢測手段；電場線是抽象而直觀地描述電場有效工具（電場線的基本屬性）。b、不同電場中場強的計算決定電場強弱的因素有兩個：場源（帶電量和帶電體的形狀）和空間位置。這可以從不同電場的場強決定式看出——⑴點電荷：E=kQ2r結(jié)合點電荷的場強和疊加原理，我們可以求出任何電場的場強，如——⑵均勻帶電環(huán)，垂直環(huán)面軸線上的某點 P：E= kQr 3 ，其中r和R的意義見圖7-1。(r2 R2)2⑶均勻帶電球殼內(nèi)部：E內(nèi)=0外部：E外=kQr2，其中r指考察點到球心的距離如果球殼是有厚度的的（內(nèi)徑R1、外徑R2），在殼體中（R1＜r＜R2）：3 3E=43krr2R1，其中ρ為電荷體密度。這個式子的物理意義可以參照萬有引力定律當(dāng)中（條件部分）的“剝皮法則”理解〔43(r3R3)即為圖7-2中虛線以內(nèi)部分的總電量?〕。⑷無限長均勻帶電直線（電荷線密度為λ）：E=2kr⑸無限大均勻帶電平面（電荷面密度為σ）：E=2πkσ二、電勢1、電勢：把一電荷從P點移到參考點P0時電場力所做的功W與該電荷電量q的比值，即U= Wq參考點即電勢為零的點，通常取無窮遠(yuǎn)或大地為參考點。和場強一樣，電勢是屬于場本身的物理量。W則為電荷的電勢能。2、典型電場的電勢a、點電荷以無窮遠(yuǎn)為參考點，U=kQrb、均勻帶電球殼，U內(nèi)=kR以無窮遠(yuǎn)為參考點，U外=krQQ3、電勢的疊加由于電勢的是標(biāo)量，所以電勢的疊加服從代數(shù)加法。很顯然，有了點電荷電勢的表達(dá)式和疊加原理，我們可以求出任何電場的電勢分布。4、電場力對電荷做功WAB=q（UA－UB）=qUAB四、電容1、電容器孤立導(dǎo)體電容器→一般電容器2、電容a、定義式 C= QUb、決定式。決定電容器電容的因素是： 導(dǎo)體的形狀和位置關(guān)系、絕緣介質(zhì)的種類，所以不同電容器有不同的電容⑴平行板電容器C=4kd=d，其中ε為rSS絕對介電常數(shù)（真空中ε0=41k，其它介質(zhì)中ε= 14k

），εr則為相對介電常數(shù)，ε r= 。0⑵柱形電容器：C=rL2klnR2R1⑶球形電容器：C=rR1R2k(R2R1)3、電容器的連接a、串聯(lián)1=1111CC1+C2+C3+?+Cnb、并聯(lián)C=C1+C2+C3+?+Cn4、電容器的能量用圖7-3表征電容器的充電過程，“搬運”電荷做功W就是圖中陰影的面積，這也就是電容器的儲能E，所以E=1=1CU2=1q02000電場的能量。電容器儲存的能量究竟是屬于電荷還是屬于電場？正確答案是后者，因此，我們可以將電容器的能量用場強E表示。對平行板電容器E總=SdE28k認(rèn)為電場能均勻分布在電場中，則單位體積的電場儲能w=于非勻強電場。

18k

E2。而且，這以結(jié)論適用第九部分 穩(wěn)恒電流1、電阻定律a、電阻定律R=ρlb、金屬的電阻率Sρ=ρ（1+αt）02、歐姆定律a、外電路歐姆定律U=IR，順著電流方向電勢降落b、含源電路歐姆定律在如圖8-1所示的含源電路中，從A點到B點，遵照原則：①遇電阻，順電流方向電勢降落（逆電流方向電勢升高）②遇電源，正極到負(fù)極電勢降落，負(fù)極到正極電勢升高（與電流方向無關(guān)），可以得到以下關(guān)系UA-IR-ε-Ir=UB這就是含源電路歐姆定律。c、閉合電路歐姆定律在圖8-1中，若將A、B兩點短接，則電流方向只可能向左，含源電路歐姆定律成為UA+IR-ε+Ir=UB=UA即ε=IR+Ir ，或I=R r這就是閉合電路歐姆定律。值得注意的的是：①對于復(fù)雜電路，“干路電流I”不能做絕對的理解（任何要考察的一條路均可視為干路）；②電源的概念也是相對的，它可以是多個電源的串、并聯(lián)，也可以是電源和電阻組成的系統(tǒng)；③外電阻R可以是多個電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)，但不能包含電源。二、復(fù)雜電路的計算1、戴維南定理：一個由獨立源、線性電阻、線性受控源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源和電阻串聯(lián)的二端網(wǎng)絡(luò)來等效。（事實上，也可等效為“電流源和電阻并聯(lián)的的二端網(wǎng)絡(luò)”——這就成了諾頓定理。）應(yīng)用方法：其等效電路的電壓源的電動勢等于網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其串聯(lián)電阻等于從端鈕看進(jìn)去該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源為零值 時的等效電阻。．．．2、基爾霍夫（克希科夫）定律a、基爾霍夫第一定律：在任一時刻流入電路中某一分節(jié)點的電流強度的總和，等于從該點流出的電流強度的總和。例如，在圖8-2中，針對節(jié)點P，有I2+I3=I1基爾霍夫第一定律也被稱為“節(jié)點電流定律”，它是電荷受恒定律在電路中的具體體現(xiàn)。對于基爾霍夫第一定律的理解，近來已經(jīng)拓展為：流入電路中某一“包容塊”的電流強度的總和，等于從該“包容塊”流出的電流強度的總和。b、基爾霍夫第二定律：在電路中任取一閉合回路，并規(guī)定正的繞行方向，其中電動勢的代數(shù)和，等于各部分電阻（在交流電路中為阻抗）與電流強度乘積的代數(shù)和。例如，在圖8-2中，針對閉合回路① ，有ε3- ε2=I3(r3+R2+r2)-I2R2基爾霍夫第二定律事實上是含源部分電路歐姆定律的變體（☆同學(xué)們可以列方程 UP= ?UP得到和上面完全相同的式子）。3、Y- 變換在難以看清串、并聯(lián)關(guān)系的電路中，進(jìn)行“Y型- 型”的相互轉(zhuǎn)換常常是必要的。在圖8-3所示的電路中☆同學(xué)們可以證明 Δ→Y的結(jié)論?Rc=R1R3R1R2R3Rb=Ra=

R2R3R1 R2 R3R1R2R1 R2 R3Y→Δ的變換稍稍復(fù)雜一些，但我們?nèi)匀豢梢缘玫絉1=R2=R3=

RaRbRbRcRcRaRbRaRbRbRcRcRaRcRaRbRbRcRcRaRa三、電功和電功率1、電源使其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置。如發(fā)電機、電池等。發(fā)電機是將機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；干電池、蓄電池是將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽还怆姵厥菍⒐饽苻D(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；原子電池是將原子核放射能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?；在電子設(shè)備中，有時也把變換電能形式的裝置，如整流器等，作為電源看待。電源電動勢定義為電源的開路電壓，內(nèi)阻則定義為沒有電動勢時電路通過電源所遇到的電阻。據(jù)此不難推出相同電源串聯(lián)、并聯(lián)，甚至不同電源串聯(lián)、并聯(lián)的時的電動勢和內(nèi)阻的值。例如，電動勢、內(nèi)阻分別為ε1、r1和ε2、r2的電源并聯(lián)，構(gòu)成的新電源的電動勢ε和內(nèi)阻r分別為ε=1r22r1r1r2=r1r1r2r22、電功、電功率電流通過電路時，電場力對電荷作的功叫做電功W。單位時間內(nèi)電場力所作的功叫做電功率P。計算時，只有W=UIt和P=UI是完全沒有條件的，對于不含源的純電阻，電功和焦耳熱重合，電功率則和熱功率重合，有 W=I2Rt= U2tR和P=I2R=UR2。對非純電阻電路，電功和電熱的關(guān)系依據(jù)能量守恒定律求解。四、物質(zhì)的導(dǎo)電性液體導(dǎo)電遵從法拉第電解定律——法拉第電解第一定律：電解時在電極上析出或溶解的物質(zhì)的質(zhì)量和電流強度、跟通電時間成正比。表達(dá)式：m=kIt＝KQ（式中Q為析出質(zhì)量為m的物質(zhì)所需要的電量；K為電化當(dāng)量，電化當(dāng)量的數(shù)值隨著被析出的物質(zhì)種類而不同，某種物質(zhì)的電化當(dāng)量在數(shù)值上等于通過1C電量時析出的該種物質(zhì)的質(zhì)量，其單位為kg/C。）法拉第電解第二定律：物質(zhì)的電化當(dāng)量K和它的化學(xué)當(dāng)量成正比。某種物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量是該物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M（克原子量）和它的化合價n的比值，即K=FnM，而F為法拉第常數(shù)，對任何物質(zhì)都相同，F(xiàn)=9.6510×4C/mol。將兩個定律聯(lián)立可得： m= FnMQ。第十部分 磁場一、磁場與安培力1、磁場a、永磁體、電流磁場→磁現(xiàn)象的電本質(zhì)b、磁感強度、磁通量c、穩(wěn)恒電流的磁場畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savartlaw）：對于電流強度為I、長度為dI的導(dǎo)體元段，在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應(yīng)強度”為 dB。矢量式dB=kIdlr3r，（dl表示導(dǎo)體元段的方向沿電流的方向、r為導(dǎo)體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關(guān)系式 dB=kIdlsin2結(jié)合安培定則尋求方r向亦可。其中k=1.0×10-7N/A2。應(yīng)用畢薩定律再結(jié)合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導(dǎo)線在任何位置激發(fā)的磁感強度。畢薩定律應(yīng)用在“無限長”直導(dǎo)線的結(jié)論：B=2kIr；畢薩定律應(yīng)用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結(jié)論：B=2πkI(R2R2；r2)3/2畢薩定律應(yīng)用在“無限長”螺線管內(nèi)部的結(jié)論：B=2πknI。其中n為單位長度螺線管的匝數(shù)。2、安培力a、對直導(dǎo)體，矢量式為F=ILB；或表達(dá)為大小關(guān)系式F=BILsinθ再結(jié)合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。c、勻強磁場對線圈的轉(zhuǎn)矩如圖9-2所示，當(dāng)一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉(zhuǎn)動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質(zhì)心無加速度），此瞬時的力矩為M=BIS幾種情形的討論——⑴增加匝數(shù)至N，則M=NBIS；⑵轉(zhuǎn)軸平移，結(jié)論不變（證明從略）；⑶線圈形狀改變，結(jié)論不變（證明從略）；⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉(zhuǎn)α角，則M=BIScosα，如圖9-3；證明：當(dāng)α=90°時，顯然M=0，而磁場是可以分解的，只有垂直轉(zhuǎn)軸的的分量⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉(zhuǎn)β角，則M=BIScosβ，如圖9-4。證明：當(dāng)β=90°時，顯然M=0，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產(chǎn)生力矩?說明：在默認(rèn)的情況下，討論線圈的轉(zhuǎn)矩時，認(rèn)為線圈的轉(zhuǎn)軸垂直磁場。如果沒有人為設(shè)定，而是讓安培力自行選定轉(zhuǎn)軸，這時的力矩稱為力偶矩。二、洛侖茲力1、概念與規(guī)律a、f=qvB，或展開為f=qvBsinθ再結(jié)合左、右手定則確定方向（其中θ為B與v的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。b、能量性質(zhì)由于f總垂直 B與v確定的平面，故 f總垂直，只能起到改變速度方向的作用。結(jié)論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功?；颍郝鍋銎澚墒箮щ娏Ｗ拥膭恿堪l(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？解說：應(yīng)該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)”這句話的確切含義——“宏觀體現(xiàn)”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導(dǎo)體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導(dǎo)體運動時，粒子參與的是沿導(dǎo)體棒的運動v1和導(dǎo)體運動v2的合運動，其合速度為v，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導(dǎo)體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力

f1

=qv1B

的合力（見圖9-5）。很顯然，f1的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f1的正功和f2的負(fù)功的代數(shù)和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率 v1在10-5m/s數(shù)量級，而v2一般都在10-2m/s數(shù)量級以上，致使f1只是f的一個極小分量。）☆如果從能量的角度看這個問題，當(dāng)導(dǎo)體棒放在光滑的導(dǎo)軌上時（參看圖 9-6），導(dǎo)體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉(zhuǎn)化來的呢？若先將導(dǎo)體棒卡住，回路中形成穩(wěn)恒的電流，電流的功轉(zhuǎn)化為回路的焦耳熱。而將導(dǎo)體棒釋放后，導(dǎo)體棒受安培力加速，將形成感應(yīng)電動勢（反電動勢）。動力學(xué)分析可知，導(dǎo)體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動（感應(yīng)電動勢等于電源電動勢，回路電流為零） 。由于達(dá)到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內(nèi)發(fā)的焦耳熱將比導(dǎo)體棒被卡住時少。所以，導(dǎo)體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動a、v⊥B時，勻速圓周運動，半徑 r= mvqB ，周期T= 2mqBb、v與B成一般夾角θ時，做等螺距螺旋運動，半徑r=mvsin，螺距d=2mvcosqBqB這個結(jié)論的證明一般是將v分解?（過程從略）?！畹灿幸粋€問題，如果將B分解（成垂直速度分量 B2和平行速度分量B1，如圖9-7所示），粒子的運動情形似乎就不一樣了——在垂直B2的平面內(nèi)做圓周運動？其實，在圖9-7中，B1平行v只是一種暫時的現(xiàn)象，一旦受B2的洛侖茲力作用，v改變方向后就不再平行B1了。當(dāng)B1施加了洛侖茲力后，粒子的“圓周運動”就無法達(dá)成了。（而在分解v的處理中，這種局面是不會出現(xiàn)的。）3、磁聚焦a、結(jié)構(gòu)：見圖9-8，K和G分別為陰極和控制極，A為陽極加共軸限制膜片，螺線管提供勻強磁場。b、原理：由于控制極和共軸膜片的存在，電子進(jìn)磁場的發(fā)散角極小，即速度和磁場的夾角θ極小，各粒子做螺旋運動時可以認(rèn)為螺距彼此相等（半徑可以不等），故所有粒子會“聚焦”在熒光屏上的P點。4、回旋加速器a、結(jié)構(gòu)&原理（注意加速時間應(yīng)忽略）b、磁場與交變電場頻率的關(guān)系因回旋周期T和交變電場周期 T′必相等，故 2qBm=1fc、最大速度vmax=qBRm=2πRf5、質(zhì)譜儀速度選擇器&粒子圓周運動，和高考要求相同。第十一部分 電磁感應(yīng)第一講、基本定律一、楞次定律1、定律：感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。注意點：阻礙“變化”而非阻礙原磁場本身；兩個磁場的存在。2、能量實質(zhì)：發(fā)電結(jié)果總是阻礙發(fā)電過程本身——能量守恒決定了楞次定律的必然結(jié)果。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1、定律：閉合線圈的感應(yīng)電動勢和穿過此線圈的磁通量的變化率成正比。即=Nt物理意義：N為線圈匝數(shù)； 有瞬時變化率t和平均變化率之分，在定律中的ε分別對應(yīng)瞬時電動勢和平均電動勢。圖象意義：在φ－t圖象中，瞬時變化率 對t應(yīng)圖線切線的斜率。2、動生電動勢a、磁感應(yīng)強度不變而因閉合回路的整體或局部運動形成的電動勢成為動生電動勢。b、動生電動勢的計算在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)長為L的導(dǎo)體棒一速度v平動切割磁感線，且B、L、v兩兩垂直時，ε=BLv，電勢的高低由“右手定則”判斷。這個結(jié)論的推導(dǎo)有兩種途徑——①設(shè)置輔助回路，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律；②導(dǎo)體內(nèi)部洛侖茲力與電場力平衡。導(dǎo)體兩端形成固定電勢差后，導(dǎo)體內(nèi)部將形成電場，且自由電子不在移動，此時，對于不在定向移動的電子而言，洛侖茲力f和電場力F平衡，即F=f 即qE=qvB而導(dǎo)體內(nèi)部可以