高中必修二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5篇

高中必修二數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5篇圓臺的上、下度面半徑分別為6和12，平行于底面的截面分高為2：1兩部分，求截面的面積。（100π）

▲解決臺體的平行于底面的截面問題，還臺為錐是行之有效的一種方法。

講義2、空間幾何體的三視圖和直視圖

一、教學(xué)要求：能畫出簡潔幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。把握斜二測畫法；能用斜二測

畫法畫空間幾何體的直觀圖。

二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出三視圖、識別三視圖。

三、教學(xué)難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。

四、教學(xué)過程：

（一）、新課導(dǎo)入：

1、爭論：能否嫻熟畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙？

2、引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)

近凹凸各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”對

于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

三視圖：觀看者從不同位置觀看同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀看者站在某一點(diǎn)觀看幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活。

（二）、講授新課：

1、教學(xué)中心投影與平行投影：

①投影法的提出：物體在光線的照耀下，就會在地面或墻壁上

產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其

中的規(guī)律，提出了投影的方法。

②中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨

物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不

能反映物體的實(shí)形。

③平行投影：在一束平行光線照耀下形成的投影。分正投影、斜投影。

→爭論：點(diǎn)、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。

2、教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：

①定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面對后面正投影）；

側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖

②爭論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？→畫出長方體的三視圖，

并爭論所反應(yīng)的長、寬、高

③結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自

左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀看，畫出觀看得出的各種結(jié)果?！晥D、側(cè)視圖、俯視圖

③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。（

④爭論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤爭論：依據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的外形。（試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放）

3、教學(xué)簡潔組合體的三視圖：

①畫出教材P16圖（2）、（3）、(4)的

三視圖。

②從教材P16思索中三視圖，說出幾何體。

4、練習(xí)：

①畫出正四棱錐的三視圖。

④畫出右圖所示幾何體的三視圖。

③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，

試描述該物體的外形。

（三）復(fù)習(xí)鞏固

高中數(shù)學(xué)必修2優(yōu)秀教案篇四

1教學(xué)目標(biāo)

1、知道柱體、錐體、臺體側(cè)面綻開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的表面積的求法。

2、能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積，并知道柱體、錐體和臺體表面積之間的關(guān)系。

2學(xué)情分析

通過學(xué)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間幾何體的三視圖和直觀圖，了解了空間幾何體和平面圖形之間的關(guān)系，從中反映出一個思想方法，即平面圖形和空間幾何體的互化，尤其是空間幾何問題向平面問題的轉(zhuǎn)化。該部分內(nèi)容中有些是同學(xué)已經(jīng)熟識的，在解決這些問題的過程中，首先要對同學(xué)已有的學(xué)問進(jìn)行再熟悉，提煉出解決問題的一般思想——化歸的思想，總結(jié)出一般的求解方法，在此基礎(chǔ)上通過類比獲得解決新問題的思路，通過化歸解決問題，深化對化歸、類比等思想方法的應(yīng)用。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：知道柱體、錐體、臺體側(cè)面綻開圖，弄懂柱體、錐體、臺體的表面積公式。

難點(diǎn)：會求柱體、錐體和臺體的表面積，并知道柱體、錐體和臺體表面積之間的關(guān)系。

4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】第1課時柱體、錐體、臺體的表面積

（一）、基礎(chǔ)自測：

1、棱長為a的正方體表面積為__________.

2、長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________.

3、長方體、正方體的側(cè)面綻開圖為__________.

4、圓柱的側(cè)面綻開圖為__________.

5、圓錐的側(cè)面綻開圖為__________.

（二）。嘗試學(xué)習(xí)

1、柱體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱柱的側(cè)面綻開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示；圓柱的側(cè)面綻開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示。

（2）面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底。特殊地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.

2、錐體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱錐的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼成的，則側(cè)面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示；圓錐的側(cè)面綻開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示。

（2）面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底。特殊地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.

3、臺體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱臺的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個梯形面積的______，如圖①所示；圓臺的側(cè)面綻開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

（2）面積：臺體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底。特殊地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.

（三）?；诱n堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（）

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.2πB.C.6πD.9π

（2）已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積。

例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心（正四棱臺）兩底面邊長分別為1,2，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。鞏固練習(xí)：

1、一個棱柱的側(cè)面綻開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.

2、已知一個四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心（正四棱錐），底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________（單位：cm2）。

3、如圖所示，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（）

A.81πB.100πC.14πD.169π

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體表面積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積；表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.

（6）求棱臺側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7)求圓臺側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′）l.

五、當(dāng)堂檢測

1、（2023·北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)]

2、（2023·重慶）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2023廣東）若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6πC.3πD.6π

六、作業(yè)：(1)課時闖關(guān)（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會哪些？還存在哪些問題？

1.3空間幾何體的表面積與體積

課時設(shè)計課堂實(shí)錄

1.3空間幾何體的表面積與體積

1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】第1課時柱體、錐體、臺體的表面積

（一）、基礎(chǔ)自測：

1、棱長為a的正方體表面積為__________.

2、長、寬、高分別為a、b、c的長方體，其表面積為___________________.

3、長方體、正方體的側(cè)面綻開圖為__________.

4、圓柱的側(cè)面綻開圖為__________.

5、圓錐的側(cè)面綻開圖為__________.

（二）。嘗試學(xué)習(xí)

1、柱體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱柱的側(cè)面綻開圖是____________，一邊是棱柱的側(cè)棱，另一邊等于棱柱的__________，如圖①所示；圓柱的側(cè)面綻開圖是_______，其中一邊是圓柱的母線，另一邊等于圓柱的底面周長，如圖②所示。

（2）面積：柱體的表面積S表=S側(cè)+2S底。特殊地，圓柱的底面半徑為r，母線長為l，則圓柱的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.

2、錐體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱錐的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼成的，則側(cè)面積為各個三角形面積的_____，如圖①所示；圓錐的側(cè)面綻開圖是_______，扇形的半徑是圓錐的______，扇形的弧長等于圓錐的__________，如圖②所示。

（2）面積：錐體的表面積S表=S側(cè)+S底。特殊地，圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則圓錐的側(cè)面積S側(cè)=__________，表面積S表=__________.

3、臺體的表面積

（1）側(cè)面綻開圖：棱臺的側(cè)面綻開圖是由若干個__________拼接而成的，則側(cè)面積為各個梯形面積的______，如圖①所示；圓臺的側(cè)面綻開圖是扇環(huán)，其側(cè)面積可由大扇形的面積減去小扇形的面積而得到，如圖②所示。

（2）面積：臺體的表面積S表=S側(cè)+S上底+S下底。特殊地，圓臺的上、下底面半徑分別為r′，r，母線長為l，則側(cè)面積S側(cè)=____________，表面積S表=________________________.

（三）?；诱n堂

例1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，∠AA1B1=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長為b，則其側(cè)面積為（）

A.B.abC.(+)abD.ab

例2:(1)若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是（）

A.2πB.C.6πD.9π

（2）已知棱長均為5，底面為正方形的四棱錐S-ABCD，如圖，求它的側(cè)面積、表面積。

例3：一個四棱臺的上、下底面都為正方形，且上底面的中心在下底面的投影為下底面中心（正四棱臺）兩底面邊長分別為1,2，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（）

A.B.2C.D.

（四）。鞏固練習(xí)：

1、一個棱柱的側(cè)面綻開圖是三個全等的矩形，矩形的長和寬分別為6cm,4cm，則該棱柱的側(cè)面積為________.

2、已知一個四棱錐底面為正方形且頂點(diǎn)在底面正方形射影為底面正方形的中心（正四棱錐），底面正方形的邊長為4cm，高與斜高的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積________和表面積________（單位：cm2）。

3、如圖所示，圓臺的上、下底半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為（）

A.81πB.100πC.14πD.169π

（五）、課堂小結(jié)：

求柱體表面積的方法

（1）直棱柱的側(cè)面積等于它的底面周長和高的乘積；表面積等于它的側(cè)面積與上、下兩個底面的面積之和。

（2）求斜棱柱的側(cè)面積一般有兩種方法：一是定義法；二是公式法。所謂定義法就是利用側(cè)面積為各側(cè)面面積之和來求，公式法即直接用公式求解。

（3）求圓柱的側(cè)面積只需利用公式即可求解。

（4）求棱錐側(cè)面積的一般方法：定義法。

（5）求圓錐側(cè)面積的一般方法：公式法：S側(cè)=πrl.

（6）求棱臺側(cè)面積的一般方法：定義法。

（7)求圓臺側(cè)面積的一般方法：公式法S側(cè)=2(r+r′）l.

五、當(dāng)堂檢測

1、（2023·北京）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（）

A.32B.16+16

C.48D.16+32網(wǎng)]

2、（2023·重慶）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

A.180B.200C.220D.240

3、（2023廣東）若一個圓臺的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于（）

A.6B.6πC.3πD.6π

六、作業(yè)：(1)課時闖關(guān)（今晚交）

七、課后反思：本節(jié)課你會哪些？還存在哪些問題？

高一必修二數(shù)學(xué)教案篇五

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對學(xué)校函數(shù)概念的承接與深化。在學(xué)校，只停留在詳細(xì)的幾個簡潔類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步熟悉，也是同學(xué)熟悉上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對同學(xué)今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容供應(yīng)了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

依據(jù)對上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)當(dāng)是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并詳細(xì)討論了幾類最簡潔的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了肯定的感性熟悉；另一方面在本書第一章同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在學(xué)校雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求同學(xué)的抽象、分析、概括的力量比較高，同學(xué)學(xué)起來有肯定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義推斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對實(shí)際問題分析、抽象與概括，培育同學(xué)抽象、概括、歸納學(xué)問以及規(guī)律思維、建模等方面的力量。

3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培育同學(xué)發(fā)覺問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以同學(xué)為主體、老師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參加者，我一方面細(xì)心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)同學(xué)主動探究。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在同學(xué)學(xué)問的“最近進(jìn)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡同學(xué)主動參加，通過不斷探究、發(fā)覺，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為同學(xué)心靈愉悅的主動認(rèn)知過程。

學(xué)法方面，同學(xué)通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步把握它們的求法。

高一必修二數(shù)學(xué)教案41、教材（教學(xué)內(nèi)容）

本課時主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來討論三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深化地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計理念

本堂課采納“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又體現(xiàn)了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的學(xué)問結(jié)構(gòu)，綻開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心