高一指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)測試題及答案

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)測試題選擇題。1、已知集合A={y|，x＞1},B={y|y=(),x＞1},則A∩B=（）A.{y|0＜y＜}B.{y|0＜y＜1}C.{y|＜y＜1}D.2、已知集合M=｛x|x＜3｝N=｛x|｝則M∩N為（）A.B.｛x|0＜x＜3｝C.｛x|1＜x＜3｝D.｛x|2＜x＜3｝3、若函數(shù)f(x)=a(x-2)+3（a＞0且a≠1），則f(x)一定過點(diǎn)（）A.無法確定B.(0，3)C.(1，3)D.(2，4)4、若a=，b=，c=，則（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a5、若函數(shù)(a＞0且a≠1)的圖象過(-1，0)和(0，1)兩點(diǎn)，則a，b分別為（）A.a=2，b=2B.a=，b=2C.a=2，b=1D.a=，b=6、函數(shù)y=f(x)的圖象是函數(shù)f(x)=ex+2的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)的表達(dá)式為（）A.f(x)=-ex-2B.f(x)=-ex+2C.f(x)=-e-x-2D.f(x)=-e-x+27、設(shè)函數(shù)f(x)=(a＞0且a≠1)且f(9)=2，則f-1()等于（）A.B.C.D.8、若函數(shù)f(x)=a（a，b∈R）,f()=4，則f(2009)=（）A.-4B.2C.0D.-29、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（）A.y=-(x＞0)B.y=x2+x(x∈R)C.y=3x(x∈R)D.y=x3(x∈R)10、若f(x)=(2a-1)x是增函數(shù)，則a的取值范圍為（）A.a＜B.＜a＜1C.a＞1D.a≥111、若f(x)=|x|(x∈R)，則下列函數(shù)說法正確的是（）A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)奇偶性無法確定C.f(x)為非奇非偶D.f(x)是偶函數(shù)12、f(x)定義域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域?yàn)椋ǎ〢.[0，]B.[,+∞]C.[-∞，+]D.[0，4]13、已知函數(shù)則不等式f(x)≥x2的解集為（）A.[-1，1]B.[-2，2]C.[-2，1]D.[-1，2]二、填空題。14、設(shè)a=0.32，b=20.3，c=2試比較a、b、c的大小關(guān)系(用“＜”連接)15、若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2a-1，a+1]，且f(x)為偶函數(shù)，則a=16、的定義域?yàn)?17、試比較log0.1、log1.1的大小(用“＜”連接).18、若f(x)=｛｛則f[f()]=.19、計(jì)算：log3+2log3+3=.20、若2=5=10，則+=.三、解答題。21、求出函數(shù)的定義域.22、已知f(x)=(1)判斷f(x)的奇偶性(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)23、已知函數(shù)f(x)=loga,g(x)=loga(a＞1，且a≠1).(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)+g(x)＜0成立的x的集合。24、關(guān)于x的方程=3-2a有負(fù)根，求a的取值范圍.25、已知函數(shù)f(x)=（a＞0且a≠1）(1)求函數(shù)f(x)的定義域(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性(3)解方程f(2x)=f(x)26、定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的x、a∈R，都有f(x+a)=f(x)+f(a)(1)求證f(0)=0(2)證明f(x)為奇函數(shù)27、請?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=a(a＞1)和y=loga(a＞1)的大致圖象，并對所畫圖象的合理性做出解釋。28、甲、乙兩車同時(shí)沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行駛到達(dá)AB中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙始終以速度U行駛.(1)請將甲車路程Skm表示為離開A地時(shí)間th的函數(shù)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.(2)兩車在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)試確定乙車行駛速度U的取值范圍.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)測試題答案一、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。二、14、a＜b＜c；15、a=0；16、x＞0;17、log1.1＜log0.1；18、1/4。19、44；20、1.三、21、解：由題意得：xx+3x-4≥0①X+5≠0②x-|x|≠0③由①得x≤-4或x≥1，由②得x≠-5，由③得x＜0.所以函數(shù)f(x)的定義域{x|x≤-4,x≠-5}22、解：（1）∵f(x)=∴f(-x)====-∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函數(shù)。（2）設(shè)x﹥x則f(x)=,f(x)=f(x)-f(x)=-=﹥0所以，f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。23解：（1）函數(shù)f(x)+g(x)=f(x)=loga+loga=loga則1-x＞0，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}(2)函數(shù)f(-x)+g(-x)=f(x)=loga=f(x)+g(x)所以函數(shù)f(x)+g(x)為偶函數(shù)。(3)f(x)+g(x)=loga＜0，則0＜1-x＜1,x的集合為{x|-1＜x＜1}24、解：∵方程=3-2a有負(fù)根，﹥1∴3-2a﹥1，即a﹤1A的取值范圍（-∞，1）25、解：（1）∵f(x)=（a＞0且a≠1）∴a-1﹥0，即a﹥a當(dāng)a﹥1時(shí)，x的定義域（0，+∞）當(dāng)0﹤a﹤1時(shí)，x的定義域（-∞，0）（2）當(dāng)a﹥1時(shí)，y=a-1是增函數(shù)，f(x)=是單調(diào)增。當(dāng)0﹤a﹤1時(shí)，y=a-1是減函數(shù)，f(x)=是單調(diào)減（3）∵f(x)=（a＞0且a≠1）∴f(2x)=loga,f(x)=loga即loga=logaa-1=a+1，a-a-2=0，a=-1，(無解)a=2，x=loga26、解:（1）設(shè)x=a=0,∵f(x+a)=f(x)+f(a)∴f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0(2)設(shè)x=-a∵f(x+a)=f(x)+f(a)∴f(0)=f(-a)+f(a),即f(-a)=-f(a)∴f(x)為奇函數(shù).27略28、解：（1）由題意可知，用甲車離開A地時(shí)間th表示離開A地路程Skm的函數(shù)為：75t(075t(0≤t﹤2)150(2≤t≤4)150+100t(4﹤t≤5.5)S=（2）由題意可知，若兩車在途中恰好相遇兩次，那么第一次相遇應(yīng)該在甲車到達(dá)中點(diǎn)C處停留的兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的第t小時(shí)的時(shí)候發(fā)生，2h＜t＜4h,