魯教版2019學年度七年級數(shù)學下冊期末模擬測試題(附答案)

魯教版2019學年度七年級數(shù)學下冊期末模擬測試題（附答案）1．不等式x?12﹣4x+1A．x＜﹣5 B．x＞﹣10 C．x＜﹣10 D．x＜﹣2．學校組織同學們春游，租用45座和30座兩種型號的客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x＋30y≥500”表示的實際意義是()A．兩種客車總的載客量不少于500人B．兩種客車總的載客量不超過500人C．兩種客車總的載客量不足500人D．兩種客車總的載客量恰好等于500人3．如圖，AC與BD交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需()A．AB=DCB．OB=OCC．∠A=∠DD．∠AOB=∠DOC4．如圖，將一對三角板如圖放置,∠BAC=∠ADE=90°，∠E=45°，∠C=30°，若AE∥BC，則∠AFD=()A．75° B．85° C．90° D．65°5．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．如果兩個角是直角，那么它們相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．對頂角相等6．如圖，給出下列四組條件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有()A．1組 B．2組 C．3組 D．4組7．如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥CE，交AB于點G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為()A．30°B．40°C．45°D．50°8．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．9．下列說法正確的是（）A．“打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》”是不可能事件B．“兩直線被第三條直線所截，同位角相等”是必然事件C．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨D．“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件10．設(shè)□△○表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，情況如圖，那么這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序為（）A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○11．如圖，已知AO=10，P是射線ON上一動點(即P點可在射線ON上運動)，∠AON(1)OP=______時，(2)設(shè)OP=x，則x滿足______時，△12．甲、乙兩同學在某地分手后，甲向北走了30米，乙向東走了40米，此時兩人相距13．已知ΔABC中，∠1=∠2=30o,∠A=800,∠3=∠4，則14．(1)不等式2x－3≥x的解集是________；(2)不等式x－4>3x的解集是________；(3)不等式x+53?2x+3215．國際互聯(lián)網(wǎng)編號分配機構(gòu)IANA宣布，截至2018年1月18日，可供分配的IPv4地址僅剩下3551萬個，預(yù)計到2018年2月時間x第1天(1月第2天第3天第4天…剩余IP數(shù)y(萬個)3551339632413086…則2018年2月3日剩余IP地址數(shù)是_____萬個，從2月____日開始，剩余16．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACB的平分線，若BD=2，則D到AC的距離為17．我市某重點中學校團委、學生會發(fā)出倡議，在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學校．初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去5324元；初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價相同，乙種書與A種書的單價相同．若甲、乙兩種書的單價之和為121元，則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻了________本書．18．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別是A(-3，0)，B(0,2)，ΔOA'B'?ΔOAB，A'在19．不等式組x?1≥02x?5＜1的解集是_____20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點D是BC邊上的點，CD=3，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，PE+PB的最小值______21．解方程組：(1)x+y=102x+y=16(2)22．小紅購買了兩次筆記本，購買情況及總費用如下表購買次數(shù)購買各種筆記本的數(shù)量(單位：本)購買總費用(單位元)甲乙第一次1422第二次2324(備注：兩次購買甲、乙筆記本的單價不變)(1)甲、乙筆記本的單價分別是多少元？(2)小紅第三次以相同的價格購買甲、乙兩種筆記本共18本，總費用為92元，則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本？23．已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點．（1）如圖1，當點P在線段AB上（不與A、B兩點重合）運動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由；（2）如圖2，當點P在線段AB的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________；（3）如圖3，當點P在線段BA的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關(guān)系為________．24．完成下面的證明：如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，求證：∠EGF＝90°．證明：∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（），又∵CD∥GH（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EG平分∠BEF（已知），∴∠1＝12又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝12∠EFD（∴∠1+∠2＝12（+∠EFD∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代換），即∠EGF＝90°．25．如圖所示,以△ABC的兩邊AB、AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE,DC、BE相交于點O.(1)求證:DC=BE；(2)求∠BOC的度數(shù)；(3)當∠BAC的度數(shù)發(fā)生變化時,∠BOC的度數(shù)是否變化?若不變化,請求出∠BOC的度數(shù);若發(fā)生變化,請說明理由.26．已知ΔABC中，∠C=90°，AB=AC，在ΔABC（1）依題意補全圖1.（2）設(shè)∠BAD=α，若0°<α<45°，求∠AEC的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）.（3）如圖2，0°<∠BAD<45°，用等式表示線段EC，F(xiàn)C與EB之間的數(shù)量關(guān)系.27．如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點B在ED的延長線上．（1）求證：△ABD≌△ACE．（2）求證：AE＋CE=BE．（3）求∠BEC的度數(shù)．28．如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF與DE相交于點G，求證：GE＝GF．答案1．C解：去分母得：3（x﹣1）﹣（4x+1）＞6，去括號得：3x﹣3﹣4x﹣1＞6，移項合并得：﹣x＞10，解得：x＜﹣10．故選：C．2．A解：不等式“45x+30y≥500”表示的實際意義是兩種客車總的載客量不少于500人，故選A．3．B解：A、根據(jù)條件AB=DC，OA=OD，∠AOB=∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本選項錯誤；B、∵在△AOB和△DOC中OA=OD∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC(SAS)，故本選項正確；C、∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項錯誤；D、根據(jù)∠AOB=∠DOC和OA=OD不能推出△AOB≌△DOC，故本選項錯誤；故選B．4．A解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠FDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠FDC+∠C=45°+30°=75°，故選A.5．C解：A.逆命題是：如果兩個角相等，那么它們是直角。相等的角并不一定是直角，故是假命題；B.逆命題是：對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形。判定兩個三角形全等沒有AAA這種判定方法，故是假命題；C.逆命題是：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。由平行線的判定方法知，是真命題；D.逆命題是：相等的角是對頂角。相等的角并不一定有公共頂點，所以不一定是對頂角，故是假命題.故答案選C.6．C解：①AB=DE，BC=EF，AC=DF，可以根據(jù)SSS證明△ABC≌△DEF，正確；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，可以根據(jù)SAS證明△ABC≌△DEF，正確；③∠B=∠E，BC=EF，∠ACB=∠DFE，可以根據(jù)ASA證明△ABC≌△DEF，正確；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，不能證明△ABC≌△DEF，錯誤；故選C.7．B解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，又∵∠1=70°，∠2=30°，∴∠3=70°-30°=40°，故選B．8．D解：A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．9．D解：A、打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》，這個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件，故本選項錯誤；

B、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是不確定事件，故本選項錯誤；

C、天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是發(fā)生的時長，故本項錯誤；

D、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，故本選項正確．故選D．10．A解：通過一圖知道□＞△二圖知道△＝2○，所以□＞△＞○，即□△○故選：A．11．5或200<x<5或x>20解：(1)當∠APO=90°∴OP=1當∠OAP=90°∴OP=2OA=20，故答案為：5或20；(2)當0<x<5或x>20時，△AOP為鈍角三角形，故答案為：0<x<5或x>2012．50.解：∵正北與正東互相垂直，∴根據(jù)勾股定理得：此時兩人相距=302+402=13．110°130°解：∵∠1=30°，∠A=80°，∴x=∠CDE=∠1+∠A=30°+80°=110°，在△BCD中，∠ACB=180°-∠2-∠CDE=180°-30°-110°=40°，∵∠4=12∴∠4=12×40°=20°在△BCE中，y=∠BEC=180°-∠2-∠4=180°-30°-20°=130°．故答案為：110°；130°．14．x≥3x<－2x<－294解：（1）2x－3≥xx(2)x－4>3x2x(3)x+532-4x故答案為(1).x≥3(2).x<－2(3).x<－2915．10715解：由題可知每天減少3551－3396=155萬個，2月3日是第17天，所以減少了16×155=2480，剩余數(shù)是3551－2480=1071萬個，再過2天又減少了2×155=310，即剩余數(shù)量是1071－310=731，所以從2月5開始剩余數(shù)少于800萬個.故答案為：1071萬個，5.16．2解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分線，∠B=90°，∴DH=DB=2，故D到AC的距離為2，故答案為：2．17．168解：設(shè)甲種書的單價為x元，數(shù)量為y本，乙種書的數(shù)量為z本，根據(jù)題意得：xy+(121?x)?z=5324(121?x)?y+xz=4840整理得：xy+121z?xz=5324①121y?xy+xz=4840②①+②得：121z+121y=10164，z+y=84，∵A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，∴初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻數(shù)是：84×2=168(本)；故答案為：168.18．（3，-2）.解：∵A（-3，0），B（0，2），△OA′B′≌△OAB，

∴OA=OA′=3，OB=A′B′=2，

∴點B′的坐標是（3，-2），

故答案為：（3，-2）．19．1≤x<3解:x-1解不等式①,移項得,x≥1,故不等式①的解集為x≥1;解不等式②,移項得,2x<1+5,合并同類項得,2x<6,系數(shù)化為1得,x<3.故原不等式組的解集為:1≤x<3.故答案：1≤x<3.20．9解：∵將△ACD沿直線AD翻折，點C落在AB邊上的點E處，∴點C、E關(guān)于AD對稱，∴點D即為使PB+PE的最小值的點P的位置，PB+PE=BC，∵∠ABC=30°，∴BD=2DE=2CD=6,∴BC=CD+BD=3+6=9．故答案為：9．21．(1)x=6y=4；(2)x=?6解：（1）x+y=10①2x+y=16②②-①，得x=6，把x=6代入①，得6+y=10，y=4，所以x=6y=4（2）整理得：3x-2y=0①4x-3y=3②①×3-②×2，得x=-6，把x=-6代入①，得-18-2y=0，y=-9，所以x=-6y=-922．（1）甲、乙分別是6元和4元；（2）甲、乙各10本和8本．解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價為m元/本，則乙種筆記本的單價為n元/本，可得：m+4n=222m+3n=24，解得：m=6答：甲筆記本的單價是6元，乙筆記本的單價是4元；（2）設(shè)小紅第三次購買甲筆記本x，乙筆記y本，可得：x+y=186x+4y=92，解得：x=10答：小紅第三次購買甲筆記本10本，乙筆記本8本．23．（1）∠3=∠1+∠2；（2）∠1=∠2+∠3;（3）∠2=∠1+∠3．（1）解：如圖1，過點P作PE∥a，

則∠1=∠CPE．

∵a∥b，PE∥a，

∴PE∥b，

∴∠2=∠DPE，

∴∠3=∠1+∠2；

（2）解：如圖2，過點P作PE∥b，

則∠2=∠EPD，

∵直線a∥b，

∴a∥PE，

∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3．

故答案為：∠1=∠2+∠3;

（3）解：如圖3，設(shè)直線AC與DP交于點F，

∵∠PFA是△PCF的外角，

∴∠PFA=∠1+∠3，

∵a∥b，

∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3．

故答案為：∠2=∠1+∠3．24．兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF解：∵AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵CD∥GH（已知），∴∠2＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+∠EFD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝12∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝12∠EFD∴∠1+∠2＝12（∠BEF+∠EFD∴∠1+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代換），即∠EGF＝90°．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠2＝∠4；∠EFD；∠BEF；角平分線定義；∠BEF．25．(1)證明；(2)∠BOC=120°；(3)當∠BAC的度數(shù)發(fā)生變化時,∠BOC的度數(shù)不變.∠BOC=120°.（1）證明：∵△ADB和△AEC都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，AD