高一數(shù)學(xué)立體幾何同步練習(xí)題(5套)

《立體幾何》同步練習(xí)班級(jí)姓名練習(xí)1：（一）選擇題：1．下列說(shuō)法正確的是()（A）兩平面相交只有一個(gè)公共點(diǎn)（B）兩兩相交的三條直線共面（C）不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線（D）有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合2．在空間，下列命題中正確的是()（A）對(duì)邊相等的四邊形一定是平面圖形（B）四邊相等的四邊形一定是平面圖形（C）有一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平面圖形（D）有一組對(duì)角相等的四邊形一定是平面圖形3．過(guò)空間一點(diǎn)作三條直線，則這三條直線確定的平面?zhèn)€數(shù)是()（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）1個(gè)或3個(gè)4．空間不共線的四點(diǎn)，其中三點(diǎn)共線是這四點(diǎn)共面的()（A）充分條件（B）必要條件（C）充要條件（D）既非充分也非必要條件5．下列說(shuō)法正確的是（）（A）過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面（B）過(guò)一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面（C）梯形、平行四邊形都是平面圖形（D）四邊形都是平面圖形6．下列命題中正確的是（）（A）空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面（B）空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面（C）空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形（D）和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)7．“直線上有兩點(diǎn)在平面內(nèi)”是“這條直線在這個(gè)平面內(nèi)”的（）（A）充分條件（B）必要條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要8．下列說(shuō)法正確的是（）（A）四邊形的對(duì)角線相交（B）空間有任意四個(gè)角是直角的四邊形一定是平面圖形（C）兩兩相交的三條直線一定共面（D）在空間的四點(diǎn)，若無(wú)三點(diǎn)共線，則這四點(diǎn)一定不共面。9．不一定能確定一個(gè)平面的是()（A）直線與直線外一點(diǎn)（B）兩條相交直線（C）空間三點(diǎn)（D）兩條平行直線10．、、表示不同的點(diǎn)，、表示不同的直線，、表示不同的平面，下列推理不正確的是（），直線，且不共線與重合（二）填空題：1．空間三條直線互相平行，但不共面，它們能確定個(gè)平面；三條直線相交于一點(diǎn)，它們最多可確定個(gè)平面。2．檢查一張桌子的四條腿的下端是否在同一個(gè)平面內(nèi)的方法是．3．空間三條直線中的一條直線與其它兩條都相交，那么由這三條直線最多可確定平面的個(gè)數(shù)是個(gè)．（三）解答題：1．空間四個(gè)點(diǎn)可確定多少個(gè)平面？并畫(huà)出相應(yīng)的圖形。2．空間n（n∈N）個(gè)點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線又無(wú)4點(diǎn)共面，問(wèn)這n個(gè)點(diǎn)可確定多少個(gè)平面？3．3條兩兩相交的直線可確定多少個(gè)平面？并分情況畫(huà)圖。4．求證：梯形是平面圖形。練習(xí)2：（一）選擇題：1．在立體幾何中，以下命題中真命題的個(gè)數(shù)為()(1)垂直于同一直線的兩直線平行;(2)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓；(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(4)自一點(diǎn)向一已知直線引垂線有且只有一條。（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)2．下列命題中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()(1)如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；(2)如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角或直角相等；(3)如果兩條直線同平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）0個(gè)3．下列關(guān)于異面直線的敘述錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()（1）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；（2）既不平行也不相交的兩條直線是異面直線；（3）連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的任意直線是異面直線；（4）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；（5）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；（6）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；（7）若與是異面直線，與是異面直線，則與也異面。（A）4個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)4．下列命題中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()(1)若a∥b，a∥c，則b∥c；(2)若a⊥b，a⊥c，則b∥c；(3)若a∥b，a⊥c，則b⊥c；(4)若a⊥b，a⊥c，則b⊥c。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)5．設(shè)a、b、c為空間三條直線，a∥b，a、c異面，則b與c的位置關(guān)系()（A）異面（B）相交（C）不相交（D）相交或異面6．給出下面四個(gè)命題：=1\*GB3①在空間過(guò)直線外一點(diǎn)，作這條直線的平行線只能有一條；=2\*GB3②既不平行又不相交的兩條直線是異面直線；=3\*GB3③兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面；=4\*GB3④不在同一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；=5\*GB3⑤在空間過(guò)直線外一點(diǎn)，作這條直線的垂線只能有一條直。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)（二）填空題：1．平行于同一直線的兩直線的位置關(guān)系是；垂直于同一直線的兩直線的位置關(guān)系是。2．若a∥b，c⊥a，d⊥b，則c與d的關(guān)系為。3．空間兩個(gè)角α和β，若α和β兩邊對(duì)應(yīng)平行,當(dāng)α=50o時(shí),則角β=。4．不重合的三條直線：（1）若交于一點(diǎn)，最多能確定__________個(gè)平面；（2）若交于二點(diǎn)，最多能確定__________個(gè)平面；（3）若交于三點(diǎn)，最多能確定__________個(gè)平面。5．若平面，平面，，則直線與的位置關(guān)系是_____。6．正方體中，E、F分別是、的中點(diǎn)，則：(1)AB與A1C1所成的角為_(kāi)______(2)與CD1所成的角為_(kāi)_______(3)與BC1所成的角為_(kāi)_______(4)求直線DA1與AC所成的角。(5)與EF所成的角為_(kāi)_________。7．如圖，長(zhǎng)方體中，，，則：（1）AB與所成的角是__________；（2）與所成的角是__________。8．已知平面平面，是外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于點(diǎn)，且，，，則的長(zhǎng)為（）或（三）解答題：1．已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是，高是2：（1）BC與A1C1（2）AA1和BC1所成的角（3）A1B1和DD1，以及B1C1和CD的距離各是多少2、如圖，已知空間四邊形ABCD，各邊與對(duì)角線的長(zhǎng)都是1，E為AD的中點(diǎn)，求AB與CE所成角的余弦值。3、在空間四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且MN=7，BD=6，AC=10，求AC、BD所成的角。4．平面內(nèi)有一個(gè)直角三角形ABC，ACB=900，AC=4，BC=3，PC，PC=，求點(diǎn)P到AB的距離。練習(xí)3：（一）選擇題：1．如圖：PO⊥平面ABC、O為垂足、CD⊥AB，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是()（A）AB⊥PD（B）AB⊥PC（C）OD⊥PC（D）AB⊥PO2．直線與平面α成的角，直線a在平面α內(nèi)，且與直線異面，則與a所成角的取值范圍是()（A）（B）（C）（D）3．由距離平面α為4cm的一定點(diǎn)P向平面α引斜線PA與平面α成30o的角，則斜足A在平面α內(nèi)的軌跡圖形是()（A）半徑為cm的圓（B）半徑為cm的圓（C）半徑為cm的圓（D）半徑為cm的圓4．設(shè)a、b是兩條異面直線，在下列命題中正確的是()（A）有且僅有一條直線與a、b都垂直（B）有一個(gè)平面與a、b都垂直（C）過(guò)直線a有且僅有一個(gè)平面與b平行（D）過(guò)空間任一點(diǎn)必可作一條直線與a、b都相交5．下列命題中正確的是()（A）若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面（B）若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面（C）若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這個(gè)平面的直線垂直于這條直線（D）一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的另一條直線垂直于該平面6．兩條直線a、b與平面α成的角相等，則a、b的關(guān)系是()（A）平行（B）相交（C）異面（D）以上三種情況都有可能7．直線a是平面α的斜線，bα，a與b相交成60o的角，且b與a在α內(nèi)的射影成45o角時(shí)，則a與α所成的角是()（A）60o（B）45o（C）90o（D）135o8．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，則P到對(duì)角線BD的距離為()（A）（B）（C）（D）9．在直角三角形ABC中，∠B=90o，∠C=30o，D是BC邊的中點(diǎn)，AC=2，DE⊥平面ABC，且DE=1，則E到斜邊AC的距離是()（A）（B）.（C）（D）10．、、是三條直線，是平面，下列四個(gè)命題中真命題個(gè)數(shù)有（）①，，則；②，，則；③，，則；④，，則。（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)11．已知SO⊥平面α，垂足O,△ABCα，點(diǎn)O是△ABC的外心，則()（A）SA=SB=SC（B）SA⊥SB,且SB⊥SC（C）∠ASB=∠BSC=∠CSA（D）SA⊥BC（二）填空題：1．兩條直線a、b在同一個(gè)平面上的射影可能是.2．在等腰中，，，AE是面BCE的垂線段，，則點(diǎn)E與BC的距離為3．已知，，，，點(diǎn)平面ABC，且，則PC與平面ABC所成角的正切值為_(kāi)_________（三）解答題：1．如圖，平面α∩β=CD，EA⊥α，EB⊥β，且A∈α，B∈β：求證:(1)CD⊥平面EAB;(2)CD⊥直線AB.2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1.(1)求直線DA1與AC1的夾角;(2)求證:AC1⊥平面A1BD.3．空間四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，M、N、P、Q分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且BD=5㎝，AC=4㎝。（1）求證：；（2）求四邊形MNPQ的面積。4．已知直角△ABC在平面α上,D是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的長(zhǎng).5．從平面外一點(diǎn)P向平面引垂線PO和斜線PA、PB.(1)如果PA=8cm，PB=5cm，它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影長(zhǎng)OA:OB=4:，求點(diǎn)P到平面的距離；(2)如果PO=k，PA、PB與平面都成30o角，且∠APB=90o，求AB的長(zhǎng)；(3)如果PO=k，∠OPA=∠OPB=∠APB=60o，求AB的長(zhǎng)。練習(xí)4（一）選擇題：1．設(shè)a、b、c為直線，α、β、γ為平面，下面四個(gè)命題中，正確的是（）①若a⊥c、b⊥c，則a∥b②若α⊥γ、β⊥γ，則α∥β③若a⊥b、b⊥α，則a∥α④若a⊥α、a⊥β，則α∥β（A）①和②（B）③和④（C）.②（D）.④2．如圖，木工師傅在檢查工件相鄰的兩個(gè)面是否垂直時(shí),常用曲尺的一邊緊靠在工件的一個(gè)面上，另一邊在工件的另一個(gè)面上轉(zhuǎn)動(dòng)一下，觀察尺邊是否和這個(gè)面密合就可以了。這種檢查方法的依據(jù)是()（A）平面的基本性質(zhì)（B）三垂線定理（C）平面和平面垂直的判定定理（D）直線和平面垂直的判定定理3．已知直線⊥平面α，直線m平面β，有下面四個(gè)命題:其中正確的兩個(gè)命題是()①α∥β⊥m；②∥mα⊥β；③α∥β∥m；④⊥mα∥β.（A）①與②（B）③與④（C）②與④（D）①與③4．設(shè)是α、β不重合的二平面,、m是不重合的二直線，則α∥β的一個(gè)充分條件是()（A）α、mα，且∥β、m∥β（B）α、mβ且∥m（C）⊥α，m⊥β且∥m（D）∥α、m∥β且∥m5．對(duì)于平面α、β和直線、m，則α⊥β的一個(gè)充分條件是()（A）⊥m，∥α，m∥β（B）⊥m，α∩β=，mα（C）∥m，m⊥β，α（D）∥m，⊥α，m⊥β6．若異面直線a、b，aα、bβ，則平面α、β的位置關(guān)系一定是()（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）平行或相交或重合7．下列命題中，正確的是()(1)平行于同一直線的兩平面平行(2)平行于同一平面的兩平面平行(3)垂直于同一直線的兩平面平行(4)垂直于同一平面的兩平面平行（A）(1)(2)（B）(2)(3)（C）(3)(4)（D）(2)(3)(4)8．過(guò)平面外一點(diǎn)P,下列結(jié)論正確的是()(1)存在無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面α平行(2)存在無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面α垂直(3)存在無(wú)數(shù)條直線與平面α垂直(4)只存在一條直線與平面α平行（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)9．設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，PA⊥平面AC，若PA=12，則二面角P-BD-C的大小為()（A）（B）（C）（D）10、已知邊長(zhǎng)為的菱形ABCD中，，沿對(duì)角線BD折成空間四邊形ABCD，使二面角A—BD—C為，則AC的長(zhǎng)是（）（A）（B）（C）（D）11．正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，有PA=PB=PC=PD=AB，則二面角P-AB-C的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）12．平面平面，在平面內(nèi)直線CD平行于兩平面交線AB，且CD到AB的距離是12㎝，在平面內(nèi)有一點(diǎn)E到交線AB的距離為5㎝，則E到直線CD的距離是（）（A）（B）（C）13（D）17（二）填空題：1．已知二面角是60o，在它的內(nèi)部有一點(diǎn)到這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面的垂線段長(zhǎng)都是a，則兩個(gè)垂足間的距離是.2．在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)已知點(diǎn)A，它到棱的距離是它到另一個(gè)面的距離的2倍，則這個(gè)二面角的度數(shù)是.3．已知直線和平面α、β，給出三個(gè)論斷:①⊥α，②∥β，③α⊥β。以其中的二個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題.4．平面α、β相交于直線m，且直線a∥α、a∥β則直線a與m的關(guān)系是.5．如圖,直線AC、DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截，AC=15cm，DE=5cm，AB:BC=1:3，則AB的長(zhǎng)是，EF的長(zhǎng)是.（三）解答題：1．如圖，在小于的二面角中，，，，AB與成角，求二面角的度數(shù)。2．已知:在60o二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi),且垂直于線段AB,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm，求CD的長(zhǎng)。練習(xí)5：（一）選擇題：1．以等腰直角△ABC斜邊BC上的高AD為折痕，折疊時(shí)使二面角B-AD-C為90o，此時(shí)∠BAC為()（A）30o（B）45o（C）60o（D）