九年級(jí)數(shù)學(xué)2023寒假作業(yè)練習(xí)題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級(jí)數(shù)學(xué)2023寒假作業(yè)練習(xí)題查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道我為大家精心準(zhǔn)備這篇九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)練習(xí)題，希望大家可以通過做題穩(wěn)定自己上學(xué)所學(xué)到的知識(shí)，注意：千萬(wàn)不能抄答案噢!1.)如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個(gè)與之面積相等的正方形。(Ⅰ)該正方形的邊長(zhǎng)為(結(jié)果保存根號(hào));(Ⅱ)現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要說明剪拼的過程：。：(Ⅰ)抓住正方形與長(zhǎng)方形面積相等這個(gè)條件;(Ⅱ)屢屢嘗試，比拼耐心;關(guān)鍵是構(gòu)造長(zhǎng)為的線段，要求只能用兩條裁剪線;：(Ⅰ);(Ⅱ)如圖，先作出BN=(BM=4，MN=1，MNB=90再畫出兩條裁剪線AK，BE(AK=BE=);后平移△ABE和△ADK，所得到的四邊形BEFG即為所求。：此題以正方形判定、圖形變換等知識(shí)為載體，綜合考察了動(dòng)手操作、探究創(chuàng)新等多方面能力，難點(diǎn)在于找到解題切入點(diǎn)，不斷嘗試;(Ⅰ)難度較小，(Ⅱ)難度較大。2.如圖,在一張△ABC紙片中,C=90B=60,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個(gè)角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4以上圖形一定能被拼成：AE與BE重合拼成鄰邊不等的矩形;AD與DC重合拼成等腰梯形;AD與CD重合拼成有一個(gè)角為銳角的菱形;不能拼成正方形。C考察了學(xué)生的能手能力，可以通過實(shí)際操作來(lái)完成，當(dāng)然也有圖形判斷方面的考察，有三個(gè)角是90的四邊形是矩形，有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形等。難度中等。23.(本小題總分值9分)根據(jù)給出的以下兩種狀況，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形(不寫做法，但需保存作圖痕跡);并根據(jù)每種狀況分別猜想：A與B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)才能完成以上作圖?并舉例驗(yàn)證猜想所得結(jié)論。(1)如圖①△ABC中，C=90，A=24①作圖：②猜想：③驗(yàn)證：(2)如圖②△ABC中，C=84，A=24.第23題圖②①作圖：②猜想：③驗(yàn)證：在三角形中找到等腰三角形的方法就是做一邊的垂直平分線，然后根據(jù)角的度數(shù)來(lái)判斷是不是等腰三角形。第一題可以通過做AC、BC邊的垂直平分線來(lái)完成。其次題可以通過做AB邊的垂直平分線來(lái)完成。再找一下角的關(guān)系。(1)①作圖：痕跡能表達(dá)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A(或BCD=B)兩類方法均可，在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線CD即為所求2分②猜想：B=90，4分③驗(yàn)證：如在△ABC中，A=30，B=60時(shí)，有B=90，此時(shí)就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線。5分(2)答：①作圖：痕跡能表達(dá)作線段AB(或AC、或BC)的垂直平分線，或作ACD=A或在線段CA上截取CD=CB三種方法均可。在邊AB上找出所需要的點(diǎn)D，則直線CD即為所求6分②猜想：B=3A8分③驗(yàn)證：如在△ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此時(shí)就能找到一條把△ABC恰好分割成兩個(gè)等腰三角形的直線。9分此題考察了學(xué)生的探究問題的能力，通過試驗(yàn)來(lái)總結(jié)問題的規(guī)律，可以利用你的結(jié)論來(lái)解決其他的問題。難度較高。24.(山東省威，24,11分)如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5.在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK.(1)若1=70，求MKN的度數(shù);(2)△MNK的面積能否小于?若能，求出此時(shí)1的度數(shù);若不能，試說明理由.(3)如何折疊能夠使△MNK的面積最大?請(qǐng)你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的狀況，求出最大值.(1)利用折疊角相等，結(jié)合平行線的性質(zhì)很簡(jiǎn)單得到答案.(2)△MNK的面積的范圍，可以把KN視為底邊，其高是定值1，因而求的線段NK的范圍，即可得到△MNK的面積的范圍.(3)△MNK的面積最大，只需NK的值最大，結(jié)合折疊分兩種狀況來(lái)探討.解：(1)在矩形ABCD中，AM∥DN,KNM=1，∵KMN=1，KNM=KMN,∵1=70,KNM=KMN=70,MKN=40.(2)不能.過M作MEDN,垂足為E，則ME==AD=1，由(1)知：KMN=KNM，MK=NK,又MKME,NK1，S△MNK=NK.△MNK的面積的最小值為，不可能小于.(3)分兩種狀況：狀況一：將矩形紙片對(duì)折，時(shí)B與D重合，此時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)D也重合，令MK=MD=x，則AM=5-x，由勾股定理得，12+(5-x)2=x2,解得，x=2.6,MD=ND=2.6,S△MNK=S△MND=12.6=1.3.狀況二：將矩形紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，此時(shí)折痕即為AC.令MK=AK=CK=x，則DK=5-x，同理可得，CK=NK=2.6，S△MNK=S△ACK=12.6=1.3.

△MNK的面積的最大值為1.3.此題涉及到折疊、平行線的線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)及分類探討、問題轉(zhuǎn)化等思想方法.題目中(2)(3)問中△MNK的面積轉(zhuǎn)化到求底邊NK的長(zhǎng)度范圍及其探討NK最大值的狀況有一定難度，思維有一定的高度，需要想象出NK最大值的兩種情形，再結(jié)合勾股定理，求解出答案.難度中等.3、在平面上，七個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖)，從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，是剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形。(1)你取出的是哪個(gè)三角形?寫出平移的方向和平移的距離;(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于?請(qǐng)說明理由。探究操作即可得出結(jié)論，答案不唯一，除下面答案外還可以去出⑦，向上平移1個(gè)單位就行;第2問通過分析、計(jì)算可知，正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于實(shí)際就是比較一個(gè)正三角形的面積與被蓋住的面積的大小，若正三角形的面積小于被蓋住的面積，則不能，相反則能。解：(1)取出⑤，向上平移2個(gè)單位;(2)可以做到.由于每個(gè)等邊三角形的面積是，所以正六邊形的面積為而所以只需用⑤的面積覆蓋住正六邊形就能做到.此題考察平移、面積的計(jì)算。摸索性較強(qiáng)，在考察知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)也考察了學(xué)生的探究能力。難度中等4.(此題8分)七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形.請(qǐng)你用七巧板中標(biāo)號(hào)為①，②，③的三塊板(如圖1)經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形.⑴拼成矩形，在圖2中畫出示意圖;⑵拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖.注意：相鄰兩塊板之間無(wú)空隙，無(wú)重疊;示意圖的頂點(diǎn)畫在小方格頂點(diǎn)上.進(jìn)行空間想象或進(jìn)行模擬一下進(jìn)行驗(yàn)證。參考圖形如下(答案不唯一)圖形拼接是