貴州省貴陽(yáng)市貴安新區(qū)民族中學(xué)20192020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

貴州省貴陽(yáng)市貴安新區(qū)民族中學(xué)20192020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷貴州省貴陽(yáng)市貴安新區(qū)民族中學(xué)20192020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷貴州省貴陽(yáng)市貴安新區(qū)民族中學(xué)20192020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷貴州省貴陽(yáng)市貴安新區(qū)民族中學(xué)2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是

（）A．1

B．-1

C．±1

D．±1和

02．測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，獲取五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一處錯(cuò)誤：將最低成績(jī)寫得更低了，計(jì)算結(jié)果必然不受影響的是（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．合格人數(shù)3．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=5，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．DE=1B．tan∠AFO=1C．AF=10D．四邊形AFCE的面積為93244．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t（s），以點(diǎn)

O為圓心，

OB長(zhǎng)為半徑的⊙

O與

BA交于另一點(diǎn)

E，連結(jié)ED．當(dāng)直線

DE與⊙O相切時(shí)，

t

的取值是（

）A.B.C.D.5．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A.B.C.D.6．已知對(duì)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A.B.C.D.7．若是3x4y0，那么代數(shù)式(x2y)3的值為（）yxyA．1B．2C．3D．48．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．22423aaa．2a6aBC．3a2ga33a5D．4a62a22a39．如圖是L型鋼材的截面，5個(gè)同學(xué)分別列出了計(jì)算它的截面積的算式，甲：ac(bc)c；乙：(ac)cbc；丙：acbcc2；丁：ab(ac)(bc)；戊：(ac)c(bc)c.你認(rèn)為他們之中正確的是（）A．只有甲和乙

B．只有丙和丁C．甲、乙、丙和丁

D．甲、乙、丙、丁和戊10．如圖，四邊形

ABCD中，AC平∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，

E為

AB的中點(diǎn)，若

AD＝4，AB＝6，則AC

的值為（

）AFA．27C．3D．6B．24211．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形斜邊上的高，作圖錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．12．以下式子值最小的是（）A．﹣1+2019B．﹣1﹣2019C．﹣1×2019D．2019﹣1二、填空題13．如圖，點(diǎn)A在雙曲線2上，點(diǎn)B在雙曲線yk上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形xxABCD為矩形，且面積為3，則k=__________．14．如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比率函數(shù)yk的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，x點(diǎn)E在CD上，CD＝5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．15．如圖，在直角△BAD中，延伸斜邊1BD，連結(jié)AC，若tanB=5，則tan∠CAD的值BD到點(diǎn)C，使DC=23________.16．如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離

為，在

點(diǎn)測(cè)得

點(diǎn)的仰角

為，在點(diǎn)測(cè)得

點(diǎn)的仰角

為，則乙建筑物的高度為

__________

.17．若代數(shù)式x1的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為__________.x118．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中平時(shí)成績(jī)占30%，期末卷面成績(jī)占70%．小李的平時(shí)成績(jī)、期末卷面成績(jī)（百分制）依次為90分、85分，則小李本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是___分．三、解答題219．計(jì)算：19(34)02cos45．220．小張?jiān)诰W(wǎng)上銷售一種成本為20元/件的T恤衫，銷售過程中的其他各樣花銷(不再含T恤衫成本)總計(jì)40(百元)，若銷售價(jià)錢為x(元/件)，銷售量為y(百件)，當(dāng)30≤x≤50時(shí)，y與x之間知足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝30時(shí)，y＝5，有關(guān)銷售量y(百件)與銷售價(jià)錢x(元/件)的有關(guān)信息以下：銷售量y(百件)y＝150x銷售價(jià)錢x(元/件)30≤x≤5050≤x≤60請(qǐng)?jiān)诒砀裰兄苯訉懗霎?dāng)30≤x≤50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；求銷售這種T恤衫的純收益w(百元)與銷售價(jià)錢x(元/件)的函數(shù)關(guān)系式；銷售價(jià)錢定為多少元/件時(shí)，獲取的收益最大？最大收益是多少？21．一個(gè)不透明的口袋中有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其他都相同），其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，小明將球攪勻后從中摸出一個(gè)球是紅球的概率是0.25．1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；2）若小明第一次從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤倜鲆粋€(gè)球，請(qǐng)經(jīng)過樹狀圖或許列表的方法求出小明兩次均摸出紅球的概率．22．如圖，二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)為（﹣1，1），且與反比率函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）1）求二次函數(shù)與反比率函數(shù)的剖析式；2）判斷原點(diǎn)（0，0）可否在二次函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明原因；（3）依照?qǐng)D象直接寫出二次函數(shù)的值小于反比率函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍．23．如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)．tanB＝2．1）求證：AD＝AE；2）如圖2．點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF．線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明原因；（3）請(qǐng)你在圖3中繪圖研究：當(dāng)P為射線EC，上隨意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，直接寫出結(jié)論．24．學(xué)習(xí)完一次函數(shù)后,小榮碰到過這樣的一個(gè)奇特的函數(shù):y=|x-1|,小榮依照學(xué)校函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究。下面是小榮的研究過程,請(qǐng)補(bǔ)充達(dá)成列表:下表是y與的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)補(bǔ)充完滿。描點(diǎn)連線:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,請(qǐng)描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0),聯(lián)合圖數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)(一條即可)25．“全民閱讀”活動(dòng)，是中央宣傳部、中央文明辦和新聞初版總署貫徹落實(shí)對(duì)于建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)要求的一項(xiàng)重要舉措．念書必定要講究方法，只有依照必然的方法去閱讀，才能獲取事半功倍的收效．常用的閱讀方法有：A．圈點(diǎn)標(biāo)明法；B．摘記法；C．反省法：D．撰寫讀后感想法；E．其他方法．某縣某中學(xué)張老師為認(rèn)識(shí)本校學(xué)生使用不相同閱讀方法念書的情況，隨機(jī)抽取部分本校中學(xué)生進(jìn)行了檢查，經(jīng)過數(shù)據(jù)的收集、整理繪制成以下不完滿的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)依照?qǐng)D表中的信息解答以下問題：中學(xué)生閱讀方法情況統(tǒng)計(jì)表閱讀方法頻數(shù)A圈點(diǎn)標(biāo)明法aB摘記法20C反省法bD撰寫讀后感想法16E其他方法4（1）請(qǐng)你補(bǔ)全圖表中的a，b，c數(shù)據(jù)：a＝，b＝，c＝；（2）若該校共有中學(xué)生960名，估計(jì)該校使用“反省法”念書的學(xué)生有人；3）小明從以上抽樣檢查所得結(jié)果估計(jì)全縣6000名中學(xué)生中有1200人采用“撰寫讀后感想法”念書，你贊成小明的見解嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的原因．（4）該校決定從本次抽取的“其他方法”4名學(xué)生（記為甲，乙，丙，?。┲校S機(jī)選擇2名成為學(xué)校閱讀宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰巧抽到甲和乙的概率．【參照答案】*一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CACADCACCBBB二、填空題13．514．(3,0)15．

1516．17．x=118．5．三、解答題19．1【剖析】【剖析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特別角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】2解：原式＝4﹣3+1﹣222﹣11．【點(diǎn)睛】本題主要察看了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)．20．(1)y＝﹣1x+8；(2)見剖析；(3)銷售價(jià)錢定為60元/件時(shí)，獲取的收益最大，最大收益是60百10元．【剖析】【剖析】（1）把x＝50代入y＝150得y＝3，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，把x＝30，y＝5；x＝50，yx＝3，代入解方程組即可獲取結(jié)論；2）依照x的范圍分類討論，由“總收益＝單件收益×銷售量”可得函數(shù)剖析式；3）聯(lián)合（1）中兩個(gè)函數(shù)剖析式，分別依照二次函數(shù)的性質(zhì)和反比率函數(shù)的性質(zhì)求其最值即可．【詳解】把x＝50代入y＝150得y＝3，x設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，∵當(dāng)x＝30時(shí)，y＝5，當(dāng)x＝50時(shí)，y＝3，530kb∴50k，3b1k解得：10，8y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣1x+8；10故答案為：y＝﹣1x+8；102(2)當(dāng)30≤x≤60時(shí)，w＝(x﹣20)(﹣0.1x+8)﹣40＝﹣0.1x+10x﹣200；當(dāng)60＜x≤80時(shí)，w＝(x﹣20)?1503000﹣40＝﹣+110；xx當(dāng)30≤x≤60時(shí)，w＝﹣0.1x2+10x﹣200＝﹣0.1(x﹣50)2+50，∴當(dāng)x＝50時(shí)，w獲取最大值50(百元)；當(dāng)60＜x≤80時(shí)，w＝﹣3000+110，x∵﹣3000＜0，∴w隨x的增大而增大，當(dāng)x＝60時(shí)，w最大＝60(百元)，答：銷售價(jià)錢定為60元/件時(shí)，獲取的收益最大，最大收益是60百元．【點(diǎn)睛】本題主要察看二次函數(shù)和反比率函數(shù)的應(yīng)用，理解題意依照相等關(guān)系列出函數(shù)剖析式，并嫻熟掌握二次函數(shù)和反比率函數(shù)的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．21．（1）口袋中紅球有1個(gè)；（2）小明兩次均摸出紅球的概率：1P＝．（紅，紅）16【剖析】【剖析】1）設(shè)紅球有x個(gè)，依照概率公式列出方程，爾后求解即可；2）依照題意列出圖表得出所有等情況數(shù)和小明兩次均摸出紅球的個(gè)數(shù)，再依照概率公式即可得出答案．【詳解】1）設(shè)紅球有x個(gè)，依題意得：x0.2521x解得：x＝1，經(jīng)查驗(yàn)：x＝1是原方程的解答：口袋中紅球有1個(gè)．（2）依照題意列表以下：白1白2黃紅白1（白，白）（白，白）（白，黃）（白1，紅）11121白2（白，白）（白，白）（白，黃）（白2，紅）21222黃（黃，白1）（黃，白）（黃，黃）（黃，紅）2紅（紅，白1）（紅，白2）（紅，黃）（紅，紅）共有16種等情況數(shù)，其中兩次均摸出紅球的有1種，所以小明兩次均摸出紅球的概率：P（紅，紅）＝1．16【點(diǎn)睛】本題察看的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法能夠不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步達(dá)成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上達(dá)成的事件；解題時(shí)要注意本題是放回實(shí)驗(yàn)仍是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（1）y＝﹣（x+1）2+1，y9；（2）原點(diǎn)（0，0）是在二次函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)x＜﹣3或xx0時(shí)二次函數(shù)的值小于反比率函數(shù)的值．【剖析】【剖析】（1）設(shè)二次函數(shù)為y＝a（x+1）2+1，設(shè)反比率函數(shù)的剖析式為y＝kx

，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入，重點(diǎn)待定系數(shù)法即可求得；（2）把x＝0代入求得的二次函數(shù)的剖析式即可判斷；（3）由兩函數(shù)的圖象直接寫出x的取值范圍即可．【詳解】2解：（1）設(shè)二次函數(shù)為y＝a（x+1）+1，∴﹣3＝4a+1，∴a＝﹣1，∴二次函數(shù)的剖析式為y＝﹣（x+1）2+1，設(shè)反比率函數(shù)的剖析式為y＝k，x∵二次函數(shù)的圖象與反比率函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，﹣3）∴k＝﹣3×（﹣3）＝9，∴反比率函數(shù)的剖析式為y＝9；x2）把x＝0代入y＝﹣（x+1）2+1，得y＝﹣1+1＝0，∴原點(diǎn)（0，0）是在二次函數(shù)的圖象上；（3）由圖象可知，二次函數(shù)與反比率函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A（﹣3，﹣3），當(dāng)x＜﹣3或x＞0時(shí)二次函數(shù)的值小于反比率函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題是一道函數(shù)的綜合試題，察看了待定系數(shù)法求反比率函數(shù)的剖析式和求二次函數(shù)的剖析式，由圖象特點(diǎn)確定自變量的取值范圍．23．（1）見剖析；（2）DF﹣EF＝2AF，見剖析；（3）①當(dāng)EP在線段BC上時(shí)，有DF﹣EF＝2AF，②當(dāng)點(diǎn)F在PD上，DF+EF＝2AF，③當(dāng)點(diǎn)F在PD的延伸線上，EF﹣DF＝2AF，見剖析.【剖析】【剖析】1）第一依照∠B的正切值知：AE=2BE，而E是BC的中點(diǎn)，聯(lián)合平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證．2）本題要經(jīng)過結(jié)構(gòu)全等三角形來(lái)求解；作GA⊥AF，交BD于G，經(jīng)過證△AFE≌△AGD，來(lái)獲取△AFG是等腰直角三角形且EF=GD，由此得證．3）協(xié)助線作法和解法同（2），只可是結(jié)論有所不相同而已．【詳解】1）證明：如圖1中，tanB＝2，∴AE＝2BE；E是BC中點(diǎn)，∴BC＝2BE，即AE＝BC；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，則AD＝BC＝AE；（2）證明：作AG⊥AF，交DP于G；（如圖2）AD∥BC，∴∠ADG＝∠DPC；∵∠AEP＝∠EFP＝90°，∴∠PEF+∠EPF＝∠PEF+∠AEF＝90°，即∠ADG＝∠AEF＝∠FPE；又∵AE＝AD，∠FAE＝∠GAD＝90°﹣∠EAG，∴△AFE≌△AGD，AF＝AG，即△AFG是等腰直角三角形，且EF＝DG；FG＝2AF，且DF＝DG+GF＝EF+FG，故DF﹣EF＝2AF；（3）解：如圖3，①當(dāng)EP在線段BC上時(shí)，有DF﹣EF＝2AF，證明方法近似（2）．②如圖3﹣1中，點(diǎn)F在PD上，DF+EF＝2AF．原因：將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲取△ADG∴△AEF≌△ADG，同（1）可得：DG＝EF，AG＝AF，GF＝2AF，則EF+DF＝2AF．③如圖3﹣2，點(diǎn)F在PD的延伸線上，EF﹣DF＝2AF，證明方法近似（2）．【點(diǎn)睛】本題主要察看的是平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，難度適中，正確地結(jié)構(gòu)出全等三角形是解答本題的重點(diǎn)．24．（1）3;1;0;2；（2）見剖析；（3）當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小【剖析】【剖析】依照y=|x-1|,能夠求得表格中缺失的數(shù)據(jù),進(jìn)而能夠解答本題;依照表格中的數(shù)據(jù)能夠在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出函數(shù)的圖象;依照(2)中函數(shù)的圖象獲取該函數(shù)的一條性質(zhì)【詳解】(1):

∵y=|x-1|,∴x=-2時(shí),y=3;x=