力學(xué)習(xí)題集（一）

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祁東縣育賢中學(xué)肖仲春421600

1、如下圖，放置于水平面上的斜面體質(zhì)量為M，其斜面上有一質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面向上的拉力F作用下沿斜面勻速下滑，而M保持靜止。則水平面對(duì)斜面體

A．無(wú)摩擦力B．有水平向左的摩擦力

C．支持力為(M+m)gD．支持力小于(M+m)g答案：BD

2、如下圖，是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖。人造衛(wèi)星先在近地的圓周軌道1上運(yùn)動(dòng)，然后改

在橢圓軌道2上運(yùn)動(dòng)，最終在圓周軌道3上運(yùn)動(dòng)。a點(diǎn)是軌道1、2的交點(diǎn)，b點(diǎn)是軌道2、3的交點(diǎn)．人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v1，在軌道2上a點(diǎn)的速度為v2a，在軌道2上b點(diǎn)的速度為v2b，在軌道3上的速度為v3，則以上各速度的大小關(guān)系是A．v1＞v2a＞v2b＞v3B．v1

Mg?M

122vc2R

12Mvb

2Mvc?Mg(2R)?解得vb?5Rg代入數(shù)值得vb?3.9m/s

由v2?3.5m/s,可知v2?vb，所以小球B不能達(dá)到半圓軌道的最高點(diǎn)。

14、如下圖，A、B兩物體的重力分別是GA?3N，GB?4N．A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平地面上，A、B間輕彈簧中的彈力F＝2N，則細(xì)線中的張力T及B對(duì)地面的壓力N的可能值分別是（）

A．7N和0NB．5N和2NC．1N和6ND．2N和5N答案：BC

15、用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，假使前后兩過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一致，不計(jì)空氣阻力，則（）

A．加速上升過(guò)程中拉力做的功一定比勻速上升過(guò)程中拉力做的功多B．勻速上升過(guò)程的位移為加速上升過(guò)程的位移的2倍

C．加速上升過(guò)程中的拉力一定比勻速上升過(guò)程中的拉力大

D．勻速上升過(guò)程中物體增加的機(jī)械能一定比加速上升過(guò)程中的多答案：BC

16、一列簡(jiǎn)諧橫波的波形如下圖，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度大小為V，經(jīng)過(guò)0.2s它的速度大小、方向第一次與V一致，再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向其次次與V一致，則以下判斷中正確的有（）

A．波沿-x方向傳播，波速為7.5m/sB．波沿＋x方向傳播，波速為5m/s

C．圖中與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向總是相反的質(zhì)點(diǎn)MD．從開始記時(shí)起，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)1.0s，它的位移增為原來(lái)的2倍答案：BCD

17、一木塊放在粗糙的水平面上，同時(shí)受到與水平方向夾角分別為?和?的兩個(gè)力F1、F2的作用（如下圖），木塊獲得的加速度為a．若撤去其中一個(gè)力F2，則木塊的加速度（）

A．必然增大B．必然減小

C．可能不變D．可能增大答案：CD

18、已知萬(wàn)有引力恒量G，根據(jù)以下已知條件能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）

A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球離太陽(yáng)中心的距離RB．人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度V和運(yùn)行周期TC．月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離RD．地球半徑R及和地球同步衛(wèi)星離地面的高度H答案：BCD

途急剎車，中止后，又馬上加速到V0，從開始剎車到加速至V0的時(shí)間是t0，且剎車過(guò)程與加速過(guò)程中的加速度大小一致．若要求這列火車依舊在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)B地，則勻速運(yùn)動(dòng)的速度V0應(yīng)是多少？

答案：設(shè)A、B兩地的距離為S

6

19、火車以平均速度V從A地到B地需時(shí)間t．現(xiàn)火車以速度V0由A地出發(fā)，先勻速前進(jìn)，后中

∴S?V?t而火車經(jīng)過(guò)勻速的時(shí)間為(t?t0)①火車做減速運(yùn)動(dòng)、加速度運(yùn)動(dòng)的位移一致∴S??2?V02?t02②

而∴S?V0?(t?t0)?S?③由①②③V?t?V0?(t?t0)?V0?t02得：V0?2V?t2t?t0

20、有大量個(gè)質(zhì)量都為m的木塊沿一直線排列在光滑水平面上，每?jī)蓚€(gè)相鄰的木塊間均用長(zhǎng)為L(zhǎng)的柔繩連接著，現(xiàn)用一恒力F沿排列方向拉第一個(gè)木塊，以后各個(gè)木塊依次被牽運(yùn)動(dòng)起來(lái)，不計(jì)繩的質(zhì)量，求：（1）第2塊被牽動(dòng)瞬間的速度．（2）第n個(gè)木塊被牽動(dòng)的瞬間的速度．答案：（1）設(shè)第2塊被牽動(dòng)前，第1塊的速度為V1；第2塊被牽動(dòng)瞬間，1、2兩塊共同速度為V2，則

12mV1?FL①mV1?2mV2②由①②得：V2?22FL2m

（2）第3塊被牽動(dòng)前，1、2兩塊速度為V2'，第3塊被牽動(dòng)瞬間1、2、3的速度為V3，同理

12?2mV2'?212?2mV2?FL③

222mV2'?3mV3④得V3?2FL3m⑤

2依次類推，得第n塊牽動(dòng)后的速度Vn滿足Vn?得Vn?(n?1)FL(n?1)FLnm⑥

nm21、如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板C放在光滑水平面上，板上有兩個(gè)小物塊A和B，其間有一根用細(xì)線捆住的

被壓縮的彈簧（彈簧與物塊不相連），其彈性勢(shì)能為E0，彈簧長(zhǎng)度與L相比可忽略；且A、B、C三者的質(zhì)量分別為mA?mC?m，mB?2m．A與C之間的動(dòng)摩擦

因數(shù)是B與C之間的動(dòng)摩擦數(shù)的2倍，現(xiàn)將細(xì)線燒斷，A、B被彈開向兩邊運(yùn)動(dòng)．（1）A、B在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C是否運(yùn)動(dòng)？若有，則方向向哪兒，若沒有，說(shuō)明理由？

（2）若A、B運(yùn)動(dòng)中止時(shí)都正好停在C的兩端，求A、B在C上滑行的距離L1與L2之比．

（3）若一開始A、B處于C的正中央，燒斷細(xì)線后，哪個(gè)物體會(huì)滑離C？滑離時(shí)其動(dòng)能為多大？答案：（1）A、B在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C不會(huì)動(dòng)∵如圖fA??AmAg，

fB??BmBg，∴

fAfB??AmA?BmB?1

而fA?fA'，fB?fB'，∴C受合力為零，所以不動(dòng)（2）∵以A、B為系統(tǒng)，所受的合力為零由動(dòng)量守恒得0?mAVA?mBVB①

7

VA∶VB＝mB∶mA＝2∶1由動(dòng)能定理：??mgL?0?∴L1∶L2＝VA（3）∵A滑行

23212mV2②

??BVB2??A??213?2L后中止12mAV2L后中止，B滑行

∴A會(huì)滑離C板由能量守恒有E0?由①③得EA?12mAV2AA?12mBV2B③

?L?3E0

23E0④

16E0

由動(dòng)能定理得：??mg?32322、兩列簡(jiǎn)諧橫波在空間疊加，其中簡(jiǎn)諧橫波a(圖中虛線所示)沿x軸的正方向傳播，簡(jiǎn)諧橫波b(圖中實(shí)線所示)沿x軸的負(fù)方向傳播，波速都是20m/s．t=0時(shí)，這兩列波的波動(dòng)圖象如下圖，那么位于x=45m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的時(shí)間和第一次處于平衡位置的時(shí)間分別是

A．1.50s0.25sB．0.25s0.75s

C．0.75s0.25sD．1.50s0.75s

由（2）中有??mg?22L?E??EA?E?????2mg?1L??E0⑤∴④⑤得E??答案：B

23、兩列簡(jiǎn)諧橫波，波速大小均為20m/s，圖為某刻兩列波的波動(dòng)圖象，一列波沿著x軸向右傳播（實(shí)線所示），另一列沿著x軸向左傳播（虛線所示），以下說(shuō)法不正確的是

A.兩列波的頻率均為2.5Hz

B.兩列波在b、d點(diǎn)處振動(dòng)加強(qiáng)，在a、c點(diǎn)振動(dòng)減弱

C.此時(shí)刻b、d點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)速度為0，a、c點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)速度最大

D.經(jīng)過(guò)0.1s，a處質(zhì)點(diǎn)在波峰，c處質(zhì)點(diǎn)在波谷答案：B

24、我國(guó)自制新型“長(zhǎng)征〞運(yùn)載火箭，將模擬載人航天試驗(yàn)飛船“神舟三號(hào)〞送入預(yù)定軌道，飛船繞地球翱游太空t=7天后又順利返回地面，飛船在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué)試驗(yàn)，獲得圓滿成功.

（1）設(shè)飛船軌道離地高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g，則“神舟三號(hào)〞飛船繞地球正常運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈？（用給定字母表示）

答案：（1）在軌道上，有Gv=

2?(R?h)TMm(R?h)2?mv2R?h①

②

MmR2在地球表面，有G=mg③

R?hg聯(lián)立①②③式得T=

2?(R?h)R

8

故n=

tT?tR2?(R?h)gR?h

（2）代入數(shù)據(jù)得n=105圈

25、如圖甲所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)L=1.0m、右端帶有豎直擋板的木板B靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后與右端擋板碰撞，最終恰好滑到木板B的左端.已知M/m=3，并設(shè)A與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間可以忽略，求：

（1）A、B最終的速度.

（2）木塊A與木塊B間的動(dòng)摩擦因數(shù).

（3）在圖乙所給坐標(biāo)中畫出此過(guò)程中B相對(duì)地的v-t圖線.（要寫出分析和計(jì)算）

答案：（1）對(duì)M、m系統(tǒng)相互作用的全過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=1m/s

（2）A、B相互作用的全過(guò)程中，摩擦生熱等于機(jī)械能的減少，即μmg·2L=

12

mv02-

12(M+m)v2解得μ=0.3

（3）研究A、B系統(tǒng)，從A滑上B至A相對(duì)B滑行距離為L(zhǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量守恒和能量守恒可得mv0=mv1+Mv2

μmg·L=解得v1=

12mv02-

12mv12-

12Mv22

2?222?322=3.12m/s，v2==0.29m/s

2?322以上為A、B碰前瞬間的速度，或v1′==-1.12m/s，v2′=

2?22=1.71m/s

此為A、B剛碰后瞬間的速度

?mg0.3?m?10?B的加速度為aB==1m/s2

M3m故碰前B加速時(shí)間為t1=

v2aB=0.29s

碰后B減速時(shí)間為t2=

?v2?v2aB=0.71s

故B對(duì)地的v-t圖象如下圖。

26、在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的小木塊，m1＞m2，如下圖.已知三角形木塊和兩個(gè)小木塊均靜止，則粗糙水平面對(duì)三角形木塊

A.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

9

B.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C.有摩擦力作用，但其方向無(wú)法確定，由于m1、m2、θ1、θ2的數(shù)值并未給出D.沒有摩擦力作用答案：D

27、某同學(xué)欲通過(guò)Internet查詢“神舟〞五號(hào)飛船繞地球運(yùn)行的相關(guān)科技數(shù)據(jù)，從而將其與地球同步衛(wèi)星進(jìn)行比較.他了解到“神舟〞五號(hào)在圓周軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間大約為90分鐘，由此可得出

A.“神舟〞五號(hào)在圓周軌道上的運(yùn)行速率比地球同步衛(wèi)星小B.“神舟〞五號(hào)在圓周軌道上的運(yùn)行角速度比地球同步衛(wèi)星小

C.“神舟〞五號(hào)在圓周軌道上的運(yùn)行離地面高度比地球同步衛(wèi)星低D.“神舟〞五號(hào)運(yùn)行的向心加速度比地球同步衛(wèi)星小答案：C

28、如下圖，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)軸OO′相距R.物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到開始滑動(dòng)前的這一過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為

A.0B.2πkmgR

C.2kmgR

D.

12kmgR

答案：D

29、一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖5所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向.則

A.這列波沿x軸正方向傳播

B.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定到達(dá)x軸下方C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a一定到達(dá)平衡位置

D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于最低點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b一定到達(dá)平衡位置

答案：B30、A、B兩球在光滑水平面上沿一直線同向運(yùn)動(dòng)，A球動(dòng)量是5kg·m/s，B球的動(dòng)量是7kg·m/s.當(dāng)A球追上B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球動(dòng)量的可能值分別為(單位均為kg·m/s)

A.6，6B.4，9C.-2，14D.-5，17答案：C31、“神舟〞五號(hào)飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回.返回艙開始時(shí)通過(guò)自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控變速下降，穿越大氣層后，在一定的高度開啟阻力下降傘進(jìn)一步減速下降.這一過(guò)程中若返回艙所受空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直下降，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v—t圖象如圖中的AD曲線所示.圖中AB是曲線AD在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為(8，0)，

2

CD是曲線AD的漸近線.假使返回艙總質(zhì)量M=400kg，g取10m/s.試問(wèn)：

(1)返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的?

(2)在初始時(shí)刻v=160m/s，此時(shí)它的加速度多大?(3)推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值。

答案：(1)根據(jù)速度圖象性質(zhì)可以得出，該曲線的切線斜率逐漸減小，說(shuō)明這一階段返回艙開始做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，最終是勻速運(yùn)動(dòng)(收尾速度)。

(2)在初始速度v=160m/s時(shí)，過(guò)A點(diǎn)切線的斜率即為此時(shí)的加速度大?。?/p>

a=

?v?t=

160?08m/s=20m/s

10

22

解:(1)卡車勻速行駛時(shí)其中F1,圓柱形容器受力如下圖FN.F2分別為AD.AB對(duì)容器的作用力34N?7.5?10N43F1?Mgtan??1000?10?FN?Mgcos??1000?100.82F1370N?1.25?10N,故CD所受壓力為零駛,CD也不會(huì)與容器接觸,這時(shí)CD與容器未接觸(2)卡車以1m/s的加速度向右勻加速行其受力分析如圖豎直方向平衡,把NABABMg分解為N1.N20有N2?Mg?N?NAB?cos37NAB4?Mgcos370N2370?1.25?10N水平方向:F?FAD?N1?Ma?NADN13NAD?Ma?N1?8.5?10NMg94、某高速馬路有兩條車道，兩道車道的最高限速分別為120km/h、100km/h，按規(guī)定在高速馬路上行駛的車輛，后車與前車應(yīng)保持的最小車距為車速大?。啃r(shí)公里數(shù)）的二倍，即限速為100km/h的車道，后車與前車的距離至少保持200m，求：

（1）兩條車道中的車流量（每小時(shí)通過(guò)某一位置的車輛總數(shù)）之比；

（2）若高速馬路總長(zhǎng)為80km，則在車流量達(dá)到允許的最大值時(shí)節(jié)，此高速馬路內(nèi)擁有的車

輛總數(shù)。

答案：

解:(1)1h內(nèi)通過(guò)某位置車輛數(shù)n1?n2?n1n2120?10240100?1020233而NCD?0?500輛?500輛?1:1'1

3(2)n?n?'280?102403?251313?10輛3380?10200'?'?10輛?25?733輛31

?n?n1?n2?

95、繼1999年11月20日我國(guó)“神州一號(hào)〞無(wú)人駕駛載人飛船的成功發(fā)射和回收后，我國(guó)又已經(jīng)成功發(fā)送了“神州二號(hào)〞、“神州三號(hào)〞、“神州四號(hào)〞無(wú)人宇宙飛船。所了解，我國(guó)將要按計(jì)劃發(fā)送首架載人航天飛船——“神州五號(hào)〞上天。屆時(shí)我國(guó)宇宙員將乘我國(guó)自行研制的載人飛船翱游太空。

（1）為了使飛船到達(dá)上述速度需要一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)。人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力與靜止在地球表面時(shí)的重力的比值稱為耐受力值，用k表示。選擇宇航員時(shí)，要求他在此狀態(tài)下的耐受力值為4≤k≤12，試求飛船在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍；

（2）若飛船繞地球運(yùn)行的軌道離地面高度為400km，已知地球半徑為6400km，地球表面重

2

力加速度g=10m/s，求此飛船的速度。（保存3位有效數(shù)字）答案：

（1）由題意知，宇航員對(duì)座椅的壓力為FN=kmg

根據(jù)牛頓其次定律，得FN-mg=ma?當(dāng)a?FN?mgm?時(shí),kmg?mgm?(k?1)g

4?k?123g?a?11g

故：飛船在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度值的變化范圍為：30m/s2?a?110m/s2（2）衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供：

GMm(R?h)2?mv2R?h又由于聯(lián)立解得GMR2?ggR2

?7.76km/sv?R?h96、關(guān)于機(jī)械波，以下說(shuō)法不正確的是()

A．在傳播過(guò)程中能傳遞能量B．頻率由波源決定C、能產(chǎn)生干擾、衍射現(xiàn)象D．能在真空中傳播答案：D

97、一物體從高處由靜止下落，設(shè)運(yùn)動(dòng)中空氣阻力恒定，當(dāng)它下落h時(shí)動(dòng)量大小為p1，當(dāng)它下落2h時(shí)動(dòng)量大小為p2，那么p1：p2等于()

A、1：1B、1：C．1：2D．1：4答案：B

98、在光滑的水平桌面上有兩個(gè)小車A、B，小車中間夾一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧并未與小車連接，用兩手扶住小車使A、B靜止，則以下說(shuō)法不正確的是()

A．兩手同時(shí)放開A、B兩車，總動(dòng)量始終為零

B、A車稍先放，B車稍后放，總動(dòng)量指向B車一邊

C．A車稍先放，B車稍后放，總動(dòng)量與A車被釋放前比較就不守恒了

32

D、將兩車同時(shí)放開與先后放開，總動(dòng)能的最大值相等答案：B99、假設(shè)若干年后，宇航員站在了火星表面。宇航員要乘坐返回艙返回距離火星中心r的軌道艙(圍繞火星運(yùn)動(dòng)的艙體)。為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必需具有一致的速度。假使字航員在火星上時(shí)，自頭頂自由釋放一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t，小球恰好