(新課標(biāo))高考物理一輪總復(fù)習(xí)第四章第四講平拋運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題教案

第四講平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題熱門一平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題(師生共研)1．有些題目中有“恰巧”“恰巧”“正好”等字眼，顯然表示題述的過程中存在著臨界點(diǎn)．2．若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表示題述的過程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)常常就是臨界點(diǎn)．3．若題目中有“最大”“最小”“至多”“起碼”等字眼，表示題述的過程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也常常是臨界點(diǎn)．[典例1](2015·全國卷Ⅰ)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如下圖．水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左邊邊沿的中點(diǎn)，能以不一樣速率向右側(cè)不一樣方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加快度大小為.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，經(jīng)過選擇適合的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右邊臺(tái)g面上，則v的最大取值范圍是()L1g26h＜v＜L1L1g4h＜v＜L1g1C.26h＜v＜2L1g1D.4h＜v＜2

g6h224L1＋L2g6h224L1＋L2g6h224L1＋L2g6h分析：當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右邊臺(tái)面發(fā)射，乒乓球恰巧過網(wǎng)時(shí)，發(fā)射速度最?。善綊佭\(yùn)動(dòng)規(guī)律得L112L1g2＝v1t,2h＝2gt，聯(lián)立解得v1＝4h.當(dāng)發(fā)射機(jī)正對(duì)右邊臺(tái)面的某個(gè)角發(fā)射，乒乓球恰巧抵達(dá)角上時(shí)，發(fā)射速度最大．由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得12＋L22＝2t′，3＝1′2，聯(lián)立解L2vh2gt22gL1g22g11＋L214L1＋L2得v2＝4L6h.即速度v的最大取值范圍為h＜v＜6h，D正確，242選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤．答案：D[反省總結(jié)]辦理平拋運(yùn)動(dòng)臨界問題應(yīng)抓住兩點(diǎn)1．剖析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限剖析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界狀態(tài)的條件．2．要用分解速度或許分解位移的方法剖析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題．如圖，窗子上、下沿間的高度

H＝1.6m，墻的厚度

d＝0.4m．某人在離墻壁距離

L＝1.4m，距窗子上沿高

h＝0.2m處的

P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度

v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平川面上，

g取

10m/s

2，則

v的取值范圍是

(

)A．v＞7m/sB．v＞2.3m/sC．3m/s

＜v＜7m/sD．2.3m/s

＜v＜3m/s分析：小物體穿過窗口并落在地上，

需知足的條件為能穿過窗口的右上沿和左下沿，

聯(lián)合公1式h＝2gt2，x＝vt

，沿右上沿時(shí)，

x1＝L＝1.4m，h1＝h＝0.2m時(shí)，代入數(shù)據(jù)得

v1＝7m/s，沿左下沿時(shí)，x2＝L＋d＝1.8m，h2＝H＋h＝1.8m時(shí)，代入數(shù)據(jù)得v2＝3m/s，則3m/s＜v7m/s，應(yīng)選C.答案：C熱門二水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(自主學(xué)習(xí))水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問題往常有兩類，一類是與摩擦力相關(guān)的臨界問題，一類是與彈力相關(guān)的臨界問題．1．與摩擦力相關(guān)的臨界極值問題物體間恰巧不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰巧達(dá)到最大靜摩擦力，假如不過摩擦力提2供向心力，則有fm＝mvr，靜摩擦力的方向必定指向圓心；假如除摩擦力之外還有其余力，如繩兩頭連物體，此中一個(gè)在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背叛圓心和沿半徑指向圓心．2．與彈力相關(guān)的臨界極值問題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰巧為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰巧拉直且其上無彈力或繩上拉力恰巧為最大承受力等．2－1.[摩擦力相關(guān)的臨界問題]如下圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一同以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，、、的質(zhì)量分別為3、2、，與、與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)ABCmmmABB間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)此題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．以下說法中正確的選項(xiàng)是( )A．B對(duì)A的摩擦力必定為3μmgB．C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度必定知足ω≤2μg3rD．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度必定知足ω≤μg3r答案：C2－2.[繩索張力的臨界問題](2019·山東滕州一中檢測)質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長分別為la、lb(且la≠lb)，如下圖，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示地點(diǎn)時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則( )A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．在繩

b被燒斷瞬時(shí)，繩

a中張力忽然增大到

mg＋mω2laC．不論角速度

ω多大，小球都不行能再做完好的圓周運(yùn)動(dòng)D．繩

b未被燒斷時(shí)，繩

a的拉力等于

mg，繩

b的拉力為

mω2lb分析：繩索斷開前，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，協(xié)力指向

C點(diǎn)，對(duì)小球受力剖析，受重力

G，a繩索的拉力F1，b繩索的拉力F2，依據(jù)牛頓第二定律有：F1＝mg；F2＝mω2lb；小球的線速度為：v＝ωlb；繩索斷開后，桿停止轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)閼T性，小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，若速度較小，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫娴呢Q直平面內(nèi)搖動(dòng)，若速度較大，也有可能在垂直于平面的豎ABCABC直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完好的圓周運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，D正確；在最低點(diǎn)時(shí)：Fa－mg＝mωlb2la；ωlb2ωlb2a答案：D2－3.[接觸與離開的臨界問題]用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一圓滑錐頂上，如圖甲所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為FT，則

FT隨ω2變化的圖象是圖乙中的

(

)分析：設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當(dāng)ω＝0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力FN和繩的拉力FT而均衡，F(xiàn)T＝mgcosθ≠0，A錯(cuò)誤；ω增大時(shí)，F(xiàn)T增大，F(xiàn)N減小，當(dāng)FN＝0時(shí)，角速度為ω0，當(dāng)ω＜ω0時(shí)，由牛頓第二定律得Tsinθ－Ncosθ＝ω2sinθ，F(xiàn)FmLFTcosθ＋FNsinθ＝mg，解得FT＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ，當(dāng)ω＞ω0時(shí)，小球走開錐面，T2T＝mLω2，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓第二定律得Fsinβ＝mωLsinβ，因此F可知T－ω2圖線的斜率變大，因此B正確，C、D錯(cuò)誤．F答案：B熱門三豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(師生共研)1．輕繩和輕桿模型概括在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力狀況可分為兩類．一是無支撐(如球與繩連結(jié)，沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為“輕桿模型”．2．兩類模型對(duì)照輕繩模型輕桿模型情形圖示彈力彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能特點(diǎn)等于零受力表示圖力學(xué)Tv2Nv2方程mg＋F＝mrmg±F＝mr臨界Tv2向N特點(diǎn)F＝0，即mg＝mr，得v＝grv＝0，即F＝0，此時(shí)F＝mgv＝grFN表現(xiàn)為拉力仍是支持力的臨界物體可否過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)點(diǎn)的意義[典例2]一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖，則以下說法正確的選項(xiàng)是()A．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所遇到的彈力能夠等于零B．小球過最高點(diǎn)的最小速度是gRC．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作使勁必定隨速度增大而增大D．小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作使勁必定隨速度增大而減小分析：輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度能夠?yàn)榱?，?dāng)小球過最高點(diǎn)的速度v＝gR時(shí)，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤；若v＜gR，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小v2球的彈力豎直向上，mg－F＝mR，隨v增大，F(xiàn)減小，若v＞gR，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的2彈力豎直向下，＋＝v，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯(cuò)誤．mgFmR答案：A[反省總結(jié)]3－1.[過山車問題]乘坐游玩園的翻騰過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )A．過山車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不行能產(chǎn)生大小為mg的壓力C．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mgv2分析：人過最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝mR，當(dāng)v≥gR時(shí)，不用保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來，當(dāng)v＝2gR時(shí)，人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位產(chǎn)生的壓力為mg，A、B均錯(cuò)誤；人在最低點(diǎn)擁有豎直向上的加快度，處于超重狀態(tài)，故人此時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D3－2.[

繩模型問題

]

如下圖，輕繩的一端固定在

O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為

m的小球

(可視為質(zhì)點(diǎn)

)．當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過傳感器測得輕繩拉力

FT、輕繩與豎直線

OP的夾角θ知足關(guān)系式

FT＝a＋bcos

θ，式中

a、b為常數(shù)．若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓涌於葹? )bB．2bA.2mm3bbC.mD．3m答案：D3－3.[桿模型問題]如下圖，長為3L的輕桿可繞圓滑水平轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿兩頭分別固定質(zhì)量均為m的球A、B，球A距軸O的距離為L.現(xiàn)給系統(tǒng)必定能量，使桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水平轉(zhuǎn)軸O對(duì)桿的作使勁恰巧為零，忽視空氣阻力，已知重力加快度為，則球B在最高點(diǎn)時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是( )gA．球B的速度為零B．球B的速度為2gLC．球A的速度為2gLD．桿對(duì)球B的彈力方向豎直向下答案：B3－4.[斜面上的輕桿模型剖析]如下圖，在傾角為α＝30°的圓滑斜面上，有一根長為＝0.8m的輕桿，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為＝0.2kg的小球，沿斜面做圓周Lm運(yùn)動(dòng)，取g＝10m/s2，若要小球能經(jīng)過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是( )A．4m/sB．210m/sC．25m/sD．22m/s分析：小球受輕桿控制，在A點(diǎn)的最小速度為零，由12BB正確.答案：A1.(多項(xiàng)選擇)如下圖是網(wǎng)球競賽場所，已知底線到網(wǎng)的距離為L，運(yùn)動(dòng)員在網(wǎng)前截?fù)?，若他在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球恰巧落在底線上．將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，重力加快度為g，則以下說法正確的選項(xiàng)是(ABD)A．依據(jù)題目條件能求出球的水平速度vB．依據(jù)題目條件能求出球從擊出至落地所用時(shí)間tC．球從擊球點(diǎn)至落地址的位移等于LD．球從擊球點(diǎn)至落地址的位移與球的質(zhì)量沒關(guān)(2019·河南滑縣聯(lián)考)螺旋測微器是常有的長度丈量工具，如下圖，旋動(dòng)旋鈕一圈，旋鈕同時(shí)會(huì)隨測微螺桿沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向行進(jìn)或退后一個(gè)螺距的距離，已知旋鈕上的可動(dòng)刻度“0”刻線處A點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)半徑為R＝5.0mm，內(nèi)部螺紋的螺距x＝0.5mm，若勻速旋動(dòng)旋鈕，則A點(diǎn)繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度和沿軸線水平挪動(dòng)的速度大小之比為(C)A．10∶1B．10π∶1C．20π∶1D．20∶1分析：旋動(dòng)旋鈕一圈，測微螺桿便沿著旋轉(zhuǎn)軸線方向行進(jìn)或退后一個(gè)螺距的距離，A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為：2πRvA1＝T，A點(diǎn)水平挪動(dòng)的速度為：

xvA1vA2＝T，帶入數(shù)據(jù)得：vA2＝20π∶1，選項(xiàng)C正確．3.(2018·安徽六安舒城中學(xué)仿真卷)如下圖，一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒的半徑r＝1.5m．筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒一直保持相對(duì)靜止，小物體3與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與水平面間的夾角為60°，重力加快度g取10m/s2，則ω的最小值是(C)30A．1rad/sB．3rad/sC.10rad/sD．5rad/s分析：受力剖析如圖，受重力G，彈力N，靜摩擦力f.由牛頓第二定律可知，mgcosθ＋N＝mω2r，在平行于桶壁方向上，fmax＝μN(yùn)≥mgsinθ.由以上式子，可得ω≥10rad/s，則ω最小值是10rad/s，故C正確．[A組·基礎(chǔ)題]1.如下圖，一傾斜的勻質(zhì)圓環(huán)繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤一直保持相對(duì)靜止．物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是(C)A.5rad/sB．3rad/sC．1.0rad/sD．5rad/s2.一圓盤能夠繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M與m(M＞m)，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長為l(l＜R)的輕繩連在一同，如下圖，若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的地點(diǎn)上，甲、乙之間接線恰巧沿半徑方向拉直，要使兩物體與轉(zhuǎn)盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)回旋轉(zhuǎn)的角速度最大值不得超出(D)A.μM－mgB．μM－mgmlMlC.μM＋mgD．μM＋mgMlml(2019·河南中原名?？荚u(píng))如下圖，半徑分別為R、2R的兩個(gè)水平圓盤，小圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)大圓盤不打滑的一同轉(zhuǎn)動(dòng)．質(zhì)量為m的小物塊甲擱置在大圓盤上距離轉(zhuǎn)軸R處，質(zhì)量為2m的小物塊擱置在小圓盤的邊沿處．它們與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)同樣，當(dāng)小圓盤以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩物塊均相對(duì)圓盤靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說法正確的選項(xiàng)是(B)A．兩者線速度大小相等12B．甲遇到的摩擦力大小為4mωRC．在ω漸漸增大的過程中，甲先滑動(dòng)D．在ω漸漸增大但未相對(duì)滑動(dòng)的過程中，物塊所受摩擦力仍沿半徑指向圓心ω分析：大圓盤和小圓盤邊沿上的線速度大小相等，當(dāng)小圓盤以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大圓盤以2轉(zhuǎn)動(dòng)；兩物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等，可是角速度不一樣，則線速度大小不等，A錯(cuò)誤；依據(jù)v＝ωr知，大圓盤以ωf＝mω212轉(zhuǎn)動(dòng)，則小物塊甲遇到的摩擦力R＝mωR，B正確；依據(jù)2242知，臨界角速度ω＝μg，兩物塊的半徑相等，知臨界角速度相等，在角速mgmr1度ω漸漸增大的過程中，ω大＝2ω小，可知物塊乙先滑動(dòng)，C錯(cuò)誤；在角速度ω漸漸增大的過程中，甲乙的線速度漸漸增大，依據(jù)動(dòng)能定理知，摩擦力對(duì)兩物塊均做正功，可知摩擦力必定有沿線速度方向的分力，因此物塊遇到的摩擦力的方向必定不是指向圓心，D錯(cuò)誤．4.(2018·廣東七校聯(lián)考)如下圖，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上A、B兩點(diǎn)各粘有一小物體，當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低地點(diǎn)時(shí)，此時(shí)O、A、B、P四點(diǎn)在同一豎直線上，已知：OA＝AB，P是地面上的一點(diǎn)．此時(shí)A、B兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)零落，最后落到水平川面上同一點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，則OP的距離是(A)75A.RB．R62C．5RD．7R分析：設(shè)OP之間的距離為h，則A著落的高度為11ω，設(shè)h－R，A隨圓輪運(yùn)動(dòng)的線速度為22RA著落的時(shí)間為t，水平位移為s，則有：在豎直方向上有：112111在水平方向上有：s＝ωRt12B著落的高度為h－R，B隨圓輪運(yùn)動(dòng)的線速度為ωR，設(shè)B著落的時(shí)間為t2，水平位移也為s，則有：在豎直方向上有：122在水平方向上有：s＝ωRt27聯(lián)立上式解得：h＝6R選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．(多項(xiàng)選擇)水平面上有傾角為θ、質(zhì)量為M的斜面體，質(zhì)量為m的小物塊放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小物塊上，繞小物塊旋轉(zhuǎn)一周，這個(gè)過程中斜面體和小物塊一直保持靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法中正確的選項(xiàng)是(AC)A．小物塊遇到斜面的最大摩擦力為F＋mgsinθB．小物塊遇到斜面的最大摩擦力為F－mgsinθC．斜面體遇到地面的最大摩擦力為FD．斜面體遇到地面的最大摩擦力為Fcosθ6．(多項(xiàng)選擇)(2018·山西省呂梁市期中)如下圖，小球在豎直擱置的圓滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則以下說法正確的選項(xiàng)是(BC)A．小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝＋gRrB．小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球必定無作使勁D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球必定有作使勁分析：小球過最高點(diǎn)時(shí)可能遇到外壁對(duì)其向下的壓力或內(nèi)壁對(duì)其向上的支持力，近似于輕桿端點(diǎn)的小球過最高點(diǎn)，則其經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為零．故

A項(xiàng)錯(cuò)誤，

B項(xiàng)正確；小球在管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力的方向要指向圓心；小球在水平線

ab以下時(shí)，重力沿半徑的重量背叛圓心，則管壁必定供給指向圓心的支持力，

只有外側(cè)管壁才能供給此力，

內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作使勁，

C項(xiàng)正確；同理在水平線

ab

以上時(shí)，重力沿半徑的重量指向圓心，外側(cè)管壁對(duì)小球可能沒有作使勁，

D項(xiàng)錯(cuò)誤．7.如下圖，水平屋頂高

H＝5m，圍墻高

h＝3.2m

，圍墻到房屋的水平距離

L＝3m，圍墻外空地寬

x＝10m，為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，

g取10m/s2.求：小球走開屋頂時(shí)的速度v0的大小范圍；小球落在空地上的最小速度．分析：(1)設(shè)小球恰巧落到空地的右邊邊沿時(shí)的水平初速度為v01，則小球的水平位移：L＋x＝v01t112小球的豎直位移：H＝2gt1解以上兩式得v01＝(L＋x)g2＝13m/sH設(shè)小球恰巧超出圍墻的邊沿時(shí)的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移：＝02t2Lv小球的豎直位移：－＝122gt2Hh解以上兩式得：v＝L2gH－h(huán)02小球走開屋頂時(shí)的速度大小為5m/s≤v≤13m/s.0小球落在空地上，著落高度必定，落地時(shí)的豎直分速度必定，當(dāng)小球恰巧越好圍墻的邊沿落在空地上時(shí)，落地速度最小．2豎直方向：vy＝2gH又有：v＝22min02y解得：vmin＝55m/s.答案：(1)5m/s≤v0≤13m/s(2)55m/s[B組·能力題](多項(xiàng)選擇)如下圖，兩物塊A、B套在水平粗拙的CD桿上，并用不行伸長的輕繩連結(jié)，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩索處于自然長度(繩索恰巧挺直但無彈力)，物塊B到軸的距離為物塊A到軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速漸漸慢慢增大，在從繩索處于自然長度到兩物塊A、B馬上滑動(dòng)的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是(BC)A．A遇到的靜摩擦力向來增大B．B遇到的靜摩擦力先增大后保持不變C．A遇到的靜摩擦力先增大后減小再增大D．B遇到的合外力先增大后保持不變(多項(xiàng)選擇)(2016·浙江卷)如下圖為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假定賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道2一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加快度g＝10m/s，π＝3.14)，則賽車(AB)A．在繞過小圓弧彎道后加快B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加快度大小為5.63m/s2D．經(jīng)過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s10．如圖為“快