2023屆河南省漯河市郾城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）幾 B．形 C．初 D．步2．如圖是某手機(jī)銷售店今年15月份音樂(lè)手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)售額變化最大的是( )月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至53．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．8下列判斷中不正確的是（ ）﹣331B．5的倒數(shù)是5C．﹣8是負(fù)整數(shù)D．﹣4，﹣1，0中最小的數(shù)是﹣4x3y2xy0xy的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或16．在四個(gè)數(shù)－2，－1，0，1中，最小的數(shù)是（ ）A．1 B．0 C．－1 D．－27．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（ ）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 D．調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水8．如圖從A到B有三條路徑，最短的路徑是③，理由( )兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線D9．結(jié)論：abc0abc0abxc0x1ax1bx1a1b2axaxb0ax2；④若abc，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（ ．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．8的倒數(shù)是（ ）1 1A．﹣8 B．8 C．8 D．﹣8如圖，這是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ）A． B． C． D．x將方程

2x35變形為10x20x

3050 ，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯(cuò)的，四人分別給出下0.2 0.5 2 5 5列解釋，其中正確的是（ ）A．甲：移項(xiàng)時(shí)，沒(méi)變號(hào)B．乙：不應(yīng)該將分子分母同時(shí)擴(kuò)大10C．丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0D．丁：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里面的項(xiàng)未變號(hào)二、填空題（420ABCDEBEDAAFBDF．求證：ACAF．證明：∵，又（ ）∴∴AC//DB（ ）∴（ ）∵AFDB∴AFD90（ ）∴∠CAF90∴ACAF觀察下列運(yùn)算過(guò)程S1332343201732018：原式兩邊乘3，得3S33233343201832019-得，2s320191320191s2運(yùn)用上面計(jì)算方法計(jì)算：15525354..5201752018= ．15．某學(xué)校讓學(xué)生自己動(dòng)手整理圖書(shū)館的圖書(shū)，如果讓七年級(jí)班學(xué)生單獨(dú)整理需要5小時(shí)；如果讓七年級(jí)班學(xué)生單獨(dú)整理需要3小時(shí)．如果）班學(xué)生先單獨(dú)整理1小時(shí)（）班學(xué)生單獨(dú)整理2小時(shí)，剩下的圖書(shū)由兩個(gè)學(xué)生合作整理，則全部整理完還．容器足夠高，底面半徑之比為1:2:1器的5cm高度處連接即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm5時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位高度為61

cm，則開(kāi)始注分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是6

cm.x與300 x的和是 ．0三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分一般情況下a

aba

ab2 3 23 2 3 23成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為(a，b)．若k的值；1 1 直接寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a1，ba≠1a≠11 1 （3）若(m，n)是“相伴數(shù)對(duì)”，求m22n[4m2(3n1)]的值．319（5分）先化簡(jiǎn)再求值14x22x8yx2y，其中x1,y2016；4 2219ab237a2b22ab22a2b，其中a2,b3．3120（8分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=5C在線段ABDE的長(zhǎng)；

AC=2cm，若點(diǎn)C在線段AB上，畫(huà)出圖形，并通過(guò)計(jì)算得線段DE= c（畫(huà)出圖形后，直接填空，不用寫(xiě)計(jì)算程）21（10分）如圖所示，已知OC是∠AOBBOC=∠BO，∠BOD=2，求∠AOD的度數(shù)．22（10分）如圖，點(diǎn),O,E在同一直線上，AOB40,EOD25,OD平分COE，寫(xiě)出圖中所有互補(bǔ)的角．求COB的度數(shù)．23（12分）糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的糧食記錄日下（單位：噸．進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經(jīng)過(guò)這3天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食480噸，那么3天前庫(kù)存糧食是多少噸？參考答案12336【分析】根據(jù)幾何圖形的展開(kāi)圖找出“何”字一面相對(duì)的字即可．【詳解】解：把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對(duì)面上的字是“步”，故選：D．【點(diǎn)睛】2、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂(lè)手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．225－18=72325－20=5萬(wàn)元，420－10=10萬(wàn)元，514－10=4萬(wàn)元，則相鄰兩個(gè)月中，音樂(lè)手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的音樂(lè)手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．3、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴2201523D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．4、B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．乘積是10小進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.的相反數(shù)為3，說(shuō)法正確；15的倒數(shù)是5，說(shuō)法錯(cuò)誤；8是負(fù)整數(shù)，說(shuō)法正確；10中最小的數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的分類以及有理數(shù)的比較大小，都是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．5、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=±3，y=±2，而xy<0，則x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它們分別代入x-y進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，x=3，y=-2當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，x-y=-3-2=-5.5或-5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0，若a＜0，則|a|=-a.6、D【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).【詳解】解：因?yàn)?1，所以最小的數(shù)是故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時(shí)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小，靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故DB．【點(diǎn)睛】重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：如圖，最短路徑是③的理由是：兩點(diǎn)之間線段最短，故BB．【點(diǎn)睛】9、B【分析】根據(jù)方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即可判斷．【詳解】①當(dāng)x=1時(shí)，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；②（x-）=（x-，去括號(hào)得：ax-a=bx-，即a-）x=a-，則x=，故正確；b b③方程ax+b=0，移項(xiàng)得：ax=-b，則x=-a，因?yàn)閎=2a，所以-a=2，則x=-2，故錯(cuò)誤；x=1ax+b+ca+b+c=1x=1ax+b+c=13個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值和利用等式的性質(zhì)解方程．10、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．18×8=1，188，C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．12、C【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)，然后展開(kāi)移項(xiàng)得到正確答案．x 2x3【詳解】方程 5的左邊的每一項(xiàng)的分子、分母乘以10得：0.2 0.510x 102x3 5，2 510x 20x 30進(jìn)一步變形為2 5

55，10x 20x 30移項(xiàng)得：2 5

5 ，5A、B、D錯(cuò)誤，CC．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的知識(shí)，注意利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成整數(shù)時(shí)，等號(hào)右邊的5不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對(duì)頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行AC//DB線的性質(zhì)得，由垂直AFD90，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可．BED，又AECBED（對(duì)頂角相等，∴，∴AC//DB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∴CAFAFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∵AFDB，∴AFD9（垂直定義，∴∠CAF，∴ACAF．故答案為：對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；垂直定義．【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．52019114、 4【分析】仿照題目中的例子，可以設(shè)S155253545201752018S155253545201752018，則5S5525354520175201852019，5S?S＝52019?1，4S＝52019?1，520191則S＝ 4 ，故答案為：

5201914 ．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．115、2小時(shí)【分析】設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，根據(jù)七年級(jí)（1）班學(xué)生整理部分+七年級(jí)（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時(shí)，1x2x＝1，3 51解得：x＝2．1故答案為：2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．717316、1,5

40.,②乙比加高,到甲后乙比甲高.【詳解】試題分析：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高，底面半徑之比為1:2:，∴甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，1∴注水1分鐘，丙的水位上升5410cm，6 31 5①當(dāng)甲比乙高cm時(shí)，此時(shí)乙中水位高cm，用時(shí)1分；

5cm，661 7②當(dāng)乙比甲水位高cm時(shí),乙應(yīng)為

675=7分,6 6 6 6 510 3當(dāng)丙的高度到5cm時(shí)，此時(shí)用時(shí)為5÷ = 分，3 2因?yàn)?<3, 7

1cm.所以分乙比甲高5 2 5 65cm時(shí)535cm52

5cm，當(dāng)乙的6 2 45cm3+55515分，甲水位每分上升102

6 320cm，當(dāng)甲的水位高為4 42

3 4 3 345cm時(shí)，乙比甲高1cm，此時(shí)用時(shí)1545120173分；6 6 4 6 3 40 綜上，開(kāi)始注入1,7,173分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是1cm.5 40 6【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體與水流變化的結(jié)合,關(guān)鍵在于找到三個(gè)分類節(jié)點(diǎn).0017、70 00【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．三、解答題（76418（）k9（）(2,9)答案不唯一)（）－24 2【分析】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對(duì)”的定義列方程求解即可；根據(jù)相伴數(shù)對(duì)的定義舉例即可；1 k2 31 k5，1 k2 31 k5，（1）解得k9 ；49（2）∵2 2

23=1

292=49=1，2 3 2 2 2 23 10 29∴2 2

292，2 3 23(2,9一個(gè)相伴數(shù)對(duì)答案不唯一)；2m n mn（3）由題意得 ．整理得9m+4n＝1，2 3 23∴原式=m

22n 4m 6n 33m 4n 2 1(9m 4n) 2 2．3 3【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19

3 1，（）ab2+5a2﹣，．2 2【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．1 3（1）原式1 1

x﹣2y+x+2y＝﹣x2+ x，·2 23 1 1當(dāng)x＝時(shí)，原式＝( )2 ；2 2 2 2 2原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝5(2)325(2)23590605=﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減20（）DE=1c（）畫(huà)圖見(jiàn)詳解；DE=1c．【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差倍分關(guān)系進(jìn)行列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進(jìn)行求解．（）∵BE

1AC2，∴AC10，5EBCBC2BE4，∴ABACBC1046，DAB的中點(diǎn)，∴DB1AB3，2∴DEDBBE=3+2=（c；（2）根據(jù)題意可作如圖：DE5cm；∵BE1AC2，∴AC10，5∵E是BC的中點(diǎn)，BE=CE=2，∴ABAC+BC10+414，DAB的中點(diǎn)，∴DB1AB7，2DEDBBE725cm1．【點(diǎn)睛】21、81°【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠C